2018年秋九年级数学上册专题训练三角函数求值“八法”试题（新版）湘教版.docx

专题训练 三角函数求值“八法”方法一运用定义求三角函数值1如图ZT61，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanA()图ZT61A.B.C.D.2已知RtABC中，C90，BC5，AB13，那么sinB的值是()A. B. C. D.3在RtABC中，C90，AC3，AB5，求cosB的值方法二巧设参数求三角函数值4已知a，b，c是ABC中A，B，C的对边，且abc1，则cosB的值为()A. B. C. D.图ZT625如图ZT62，在RtABC中，BAC90，ADBC于点D，若BDCD32，则tanB()A. B.C. D.6如图ZT63，在RtABC中，C90，sinA，求tanB的值图ZT63方法三借助三角函数求三角函数值7在ABC中，已知C90，sinAsinB，求sinAsinB的值方法四用特殊角求三角函数值8在RtABC中，C90，A60，求tanAcosB的值9在锐角三角形ABC中，若sinA，B75，求cosC的值方法五根据边的关系求三角函数值10在RtABC中，C90，AB2BC，现给出下列结论：sinA；cosB；tanA；tanB.其中正确的结论是_(只需填上正确结论的序号)11已知a，b，c分别是ABC中A，B，C所对的边，a，b，c满足b2(ca)(ca)若5b4c0，求sinAsinB的值方法六根据角的关系求三角函数值12在RtABC中，C90，B2A，求tanB的值方法七用计算器求三角函数值13若的余角为38，则_，sin_(结果精确到0.0001)14用科学计算器计算：3tan56_(结果精确到0.01)方法八转移等角求三角函数值图ZT6415如图ZT64，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为()A. B. C. D.16如图ZT65，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，如果ABAD23，求tanEFC的值图ZT6517如图ZT66，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，BC3，AC4，求tanBCD的值图ZT66详解详析1D解析 在直角三角形ABC中，A的对边BC4，A的邻边AB3，因此tanA.2C解析 在RtABC中，AC12，则sinB.故选C.3解：由勾股定理可求得BC4，所以cosB.4B解析 设ak(k0)，则bk，ck，则有a2b2k2(k)23k2，c2(k)23k2，a2b2c2，ABC是直角三角形，且C90，cosB.5D6解：sinA，设BC4k(k0)，则AB5k.在ABC中，C90，AC3k，tanB.7解：因为sinAsinB，sinBcosA，所以sinAcosA.又因为sin2Acos2A1，所以2sinAcosA，所以(sinAcosA)2sin2Acos2A2sinAcosA1，即sinAcosA.因为cosAsinB，所以sinAsinB.8解：因为C90，A60，所以B30，所以tanAtan60，cosBcos30，所以tanAcosB .9解：sinA，A60.又B75，C45，cosC.10解析 因为C90，AB2BC，所以该直角三角形是含30角的直角三角形，则BCABAC12，令BC1，AB2，AC，作出图形如图sinA，cosB，tanA，tanB，故正确的结论是.11解：根据b2(ca)(ca)，可得b2c2a2，即a2b2c2，所以ABC为直角三角形，且C90.因为5b4c0，所以设b4k(k0)，则c5k.根据勾股定理可得a3k，所以sinAsinB.12解：在RtABC中，因为AB90，B2A，所以A2A90，得A30，所以B60，所以tanBtan60.13520.7880解析 903852，用计算器计算：，可得sin0.7880.1410.02解析 3tan565.56831.48310.02.故答案为10.02.15B解析 过点C作CDAB，垂足为D.根据旋转的性质可知，BB.在RtBCD中，tanB，tanBtanB.16解：因为ABAD23，所以设AB2k(k0)，则AD3k，AF3k，BFk.因为EFAD90，B90，所以FABBFA90，EFCB