菱形的判定课时作业

菱形的判定课时作业（新人教版八年级数学下）第2课时 菱形的判定知识要点基础练知识点1 根据边的关系判定菱形1.如图,将ABC沿BC方向平移得到DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是 (B)A.AB=BC B.AC=BCC.B=60 D.ACB=602.如图,ABC中,DEBC,EFAB,要判定四边形DBFE是菱形,还需要添加的条件是 (D)A.AB=ACB.AD=BDC.BEACD.BE平分ABC知识点2 根据对角线的关系判定菱形3.能够判定一个四边形是菱形的条件是 (A)A.对角线互相垂直平分B.对角线互相平分且相等C.对角线相等且互相垂直D.对角线互相垂直4.如图,在ABC中,D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,DE=DF.在下列条件中,使四边形BECF是菱形的是 (C)A.EBEC B.ABACC.AB=AC D.BFCE综合能力提升练5.如图,在由六个全等的正三角形拼成的图形中,菱形的个数为 (D)A.3 B.4C.5 D.66.如图,两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动,可以添加一个条件,使四边形CBFE为菱形,下列选项中错误的是 (A)A.BD=AE B.CB=BFC.BECF D.BA平分CBF7.如图,在?ABCD中,AM,CN分别是BAD和BCD的平分线,添加一个条件,仍无法判断四边形AMCN为菱形的是 (A)A.AM=ANB.MNACC.MN是AMC的平分线D.BAD=1208.如图,平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-3,0),B(0,2), C(3,0),D(0,-2),则四边形ABCD是 (B)A.矩形 B.菱形C.正方形 D.平行四边形9.如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.小米的作法是连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于点M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.则小米的依据是 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 .10.如图,AD是ABC的高,DEAC,DFAB,则ABC满足条件 AB=AC或B=C 时,四边形AEDF是菱形.11.如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CEBD,DEAC,?ABCD满足条件 ?ABCD是矩形 时,能判断四边形CODE是菱形.12.在矩形ABCD中,AB=1,BG,DH分别平分ABC,ADC,交AD,BC于点G,H.要使四边形BHDG为菱形,则AD的长为 1+2 .13.(郴州中考)如图,在?ABCD中,作对角线BD的垂直平分线EF,垂足为O,分别交AD,BC于点E,F,连接BE,DF.求证:四边形BFDE是菱形.证明:在?ABCD中,O为对角线BD的中点,BO=DO,EDO=FBO,在EOD和FOB中,(EDO=FBO, OD=OB, EOD=FOB, )DOEBOF(ASA),OE=OF,又OB=OD,四边形EBFD是平行四边形,EFBD,平行四边形BFDE为菱形.14.如图,在RtABC中,ACB=90,过点C的直线MNAB,D为AB边上一点,且AD=4,过点D作DEBC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE.(1)求CE的长;(2)当D是AB的中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由.解:(1)DEBC,DFB=90.ACB=90,ACB=DFB,ACDE,又MNAB,四边形ADEC是平行四边形,CE=AD.AD=4,CE=4.(2)四边形BECD是菱形.理由:D为AB的中点,AD=BD.由(1)得CE=AD,BD=CE,又BDCE,四边形BECD是平行四边形.ACB=90,D为AB的中点,CD=BD,平行四边形BECD是菱形.15.如图,在四边形ABCD中,ABCD,点E,F在对角线AC上,且ABF=CDE,AE=CF.(1)求证:ABFCDE;(2)当四边形ABCD满足什么条件时,四边形DEBF是菱形?为什么?解:(1)ABCD,BAC=DCA.AE=CF,AE+EF=CF+EF,即AF=CE.在ABF和CDE中,(BAC=DCA, ABF=CDE, AF=CE, )ABFCDE(AAS).(2)当四边形ABCD满足AB=AD时,四边形BEDF是菱形.理由:连接BD交AC于点O,由(1)得ABFCDE,AB=CD,BF=DE,AFB=CED,BFDE,四边形BEDF是平行四边形.ABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形.又AB=AD,平行四边形ABCD是菱形,BDAC.四边形BEDF是菱形.拓展探究突破练16.(呼和浩特中考)如图,已知A,F,C,D四点在同一条直线上,AF=CD,ABDE,且AB=DE.(1)求证:ABCDEF;(2)若EF=3,DE=4,DEF=90,请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度.解:(1)ABDE,A=D,AF=CD,AF+FC=CD+FC,即AC=DF,AB=DE,ABCDEF(SAS).(2)连接BE交AD于点O.在RtEFD中,DEF=90,EF=3