超导体基本现象的研究毕业论文.doc

超导体基本现象的研究摘要：自从人类发明了电，电能对许多领域都起着至关重要的作用，它等同于从电荷的运动中提取能量供给物体产生其他形式的能量，不过由于没有绝对光滑空白的空间，伴随的电阻损耗了大量电能。所以，为了寻求最高效率的能量交换（输运），超导体的开发研究就变得十分重要了。本文主要介绍超导体的发现、发展。超导电性的物理性质，临界参数及相互之间的关系，简单介绍了第I,II类超导体。重点阐述了超导体的唯象二流体模型，London唯象理论，GinzburgLandau理论及BCS超导理论。最后简单的描述了超导体在生活中的应用及未来发展前景。本文将带领我们走进超导世界，学习超导体的一些重要知识。关键词：能量交换；超导体；临界参数；超导理论；唯象二流体；Studies on Basic Properties of SuperconductorAbstract: Since human beings invented the electricity ，the electric power has played play a vital role in many fields. Is is equivalent to extract energy for supplying objects to produce other forms of energy form the change movement. However, there is no absolutely smooth space. It has consumed too much electric power along with the resistance. In order to seek the most efficient energy exchange (transportation), the development and research of super conductor has become extremely important.This paper mainly introduces the superconducting discovery, development. The physical properties of superconductivity, critical parameters and the relationship between each other, simply introduces the first I, II class superconductors. Expounds the superconducting phenomenological two fluid model, London phenomenological theory, Ginzburg - Landau theory and BCS superconductor theory. Finally the simple describes the application and in life superconductor future prospects. It will lead us into superconducting world, learning some relevant knowledge of superconductor.Keywords: energy exchange; superconductor; the critical parameters; superconducting theory; phenomenological two fluid目 录引言 1一、超导现象的发现及发展2二、超导体的物理性质和临界参数3（一）超导体的输运性质4（二）超导体的磁学性质5（三）超导体的热力学性质 7（四）临界参数及其之间的关系 7三、第I,II类超导体 9 （一）第I类超导体 9（二）第II类超导体9四、超导体的相关理论 10（一）唯象二流体模型 10（二）London唯象理论 11（三）GinzburgLandau理论13（四）BCS超导理论14五、超导体的应用及未来发展18（一）电子学和医学应用18（二）科学工程、实验室及交通应用18结 论19参考文献 21 超导体基本现象的研究引言1911年夏天，当昂纳斯的两个研究生在做低温实验时，偶然发现某些金属在极低温环境中，金属的电阻突然消失了。这一发现轰动了全世界的科学家，大家纷纷想要揭开超导的奥秘，因为只有了解超导现象的微观机理，才能使它为人类作出更大的贡献。1955年金秋季节，巴丁与他的研究生罗伯特施里弗，以及另一位年轻的博士利昂库珀组成了一个探索超导现象微观机理的研究小组，开始朝这一神秘的领域进发。最终创立一套完整的超导微观理论。他们三人荣幸地分享了1972年度的诺贝尔物理学奖。这一理论也以他们姓氏的头一个字母命名，称为“BCS理论”。在很长一段时间内，超导材料的临界温度都在相当低的温度范围内徘徊，1986年，从瑞士苏黎士的IBM实验室传来了激动人心的消息：钡镧铜氧化物的临界温度达到30 K。根据BCS理论，超导最高临界温度不会超过40 K，而现在却早已远远地超过了这一极限，必须寻找新的理论。美国物理学家菲利普安德森也提出了一个新的超导理论，他一反“库珀对”的常规，认为电子不是互相吸引而是互相排斥，正是这种排斥才使电子与电子挨近了,结合了。中国复旦大学的陶瑞宝也提出了一个超导的激子渗流理论，这一理论认为，处于超导态下的电子具有特殊的能带结构，这些电子形成的电子波在晶体中互相迭加，当在这晶体中通以电流时，电子就会绕过晶体中的点阵，沿电子波迭加的方向运动，不会产生阻力，由此便产生了超导现象。超导现象真正的微观机理还是一个谜，解开这个谜将是人类的又一大进步2,5,6。一、 超导现象的发现及发展1911年，荷兰莱顿大学的卡末林昂内斯意外地发现，将汞冷却到-268.98 时，汞的电阻突然消失。后来他又发现许多金属和合金都具有与上述汞相类似的低温下失去电阻的特性，由于它的特殊导电性能，卡末林昂内斯称之为超导态。卡末林由于他的这一发现获得了1913年诺贝尔奖。这一发现引起了世界范围内的震动。在他之后，人们开始把处于超导状态的导体称之为“超导体”。超导体的直流电阻率在一定的低温下突然消失，被称作零电阻效应。导体没有了电阻，电流流经超导体时就不发生热损耗，电流可以毫无阻力地在导线中形成强大的电流，从而产生超强磁场。1933年，荷兰的迈斯纳和奥森菲尔德共同发现了超导体的另一个极为重要的性质，当金属处在超导状态时，这一超导体内的磁感应强度为零，却把原来存在于体内的磁场排挤出去。对单晶锡球进行实验发现：锡球过渡到超导态时，锡球周围的磁场突然发生变化，磁力线似乎一下子被排斥到超导体之外去了，人们将这种现象称之为“迈斯纳效应”。后来人们还做过这样一个实验：在一个浅平的锡盘中，放入一个体积很小但磁性很强的永久磁体，然后把温度降低，使锡盘出现超导性，这时可以看到，小磁铁竟然离开锡盘表面，慢慢地飘起，悬浮不动。迈斯纳效应有着重要的意义，它可以用来判别物质是否具有超导性。为了使超导材料有实用性，人们开始了探索高温超导的历程，从1911年至1986年，超导温度由水银的4.2 K提高到23.22 K（0 K=-273.15；K开尔文温标，起点为绝对零度）。1986年1月发现钡镧铜氧化物超导温度是30 K，12月30日，又将这一纪录刷新为40.2 K，1987年1月升至43 K，不久又升至46 K和53 K，2月15日发现了98 K超导体。高温超导体取得了巨大突破，使超导技术走向大规模应用。超导材料和超导技术有着广阔的应用前景。超导现象中的迈斯纳效应使人们可以用此原理制造超导列车和超导船，由于这些交通工具将在悬浮无摩擦状态下运行，这将大大提高它们的速度和安静性，并有效减少机械磨损。利用超导悬浮可制造无磨损轴承，将轴承转速提高到每分钟10万转以上。超导列车已于70年代成功地进行了载人可行性试验，1987年开始，日本国开始试运行，但经常出现失效现象，出现这种现象可能是由于高速行驶产生的颠簸造成的。超导船已于1992年1月27日下水试航，目前尚未进入实用化阶段。利用超导材料制造交通工具在技术上还存在一定的障碍，但它势必会引发交通工具革命的一次浪潮。 超导材料的零电阻特性可以用来输电和制造大型磁体。超高压输电会有很大的损耗，而利用超导体则可最大限度地降低损耗，但由于临界温度较高的超导体还未进入实用阶段，从而限制了超导输电的采用。随着技术的发展，新超导材料的不断涌现，超导输电的希望能在不久的将来得以实现2,3,5。 现有的高温超导体还处于必须用液态氮来冷却的状态，但它仍旧被认为是20世纪最伟大的发现之一。二、 超导的物理性质和临界参数（一） 超导体的输运性质将超导体冷却到某一临界温度以下时电阻突然降为零的现象称为超导体的零电阻现象。在超导条件下，电阻等于零是超导体的最显著的特性。如果将一金属环放在磁场中,突然撤去磁场,在环内就会出现感生电流。金属环具有电阻R和电感L。由于焦耳热损耗,感生电流会逐渐衰减到零，衰减速度与L和R的比值有关,L/R的值越大，衰减越慢。如果圆环是超导体，则电阻为零而电感不为零；因此电流会毫不衰减地维持下去。这种“持续电流”已在多次实验中观察到。测量超导环中持续电流变化的实验给出，样品铅的电阻率小于3.610-2欧姆厘米，它比铜在室温下的电阻率1.610-6欧姆厘米还要小4.41016倍。在Onnes成功地液化氦气之前，人们对金属材料的低温电阻性质有三种猜测如下图（1）：（1）假如金属的低温电阻率完全来源于晶格振动导致的电子-声子散射，由于热声子数随着问的下降而减少，金属电阻行为由曲线（a）描述；（2）假如金属的低温电阻率主要来自晶体中杂质和晶体缺陷的散射，金属电阻讲趋近于杂质和晶体缺陷浓度成正比的一个常量，如曲线（b）；（3）假如金属中载流子浓度随温度的下降而减少，金属的低温电阻率将会随温度的下降而上升，如（c）。 图（1） 金属电阻在低温下的可能行为(人们对金属材料的低温电阻性质有三种猜测)然而大量实验表明上述假设情景都没有出现。随后研究表明，超导电性广泛存在于各种元素金属、合金及化合物中，超导电性并不局限于某种特定的晶体结构中5。然而，超导体的电阻率严格上来讲只在直流情况下为零，当交流电的频率越来越高时，交流电阻率便开始出现。超导体在光波频率时出现失超在超导体的早期研究就被注意到了。20世纪30年代的测量说明当圆频率达到Hz时，超导体便会失去超导电性。（二） 超导体的磁学性质这是超导体的另一个特征。1933年德国物理学家迈斯纳（W.Meissner）和奥森菲尔德（R.Ochsebfekd）对锡单晶球超导体做磁场分布测量时发现，在小磁场中把金属冷却进入超导态时，体内的磁力线一下被排出，磁力线不能穿过它的体内，也就是说超导体处于超导态时,体内的磁场恒等于零。这说超导体不是电阻无限小的理想导体。因为对于电阻率无限小的理想导体，根据，当为时，必须为才能使保持有限。这就是说对理想导体在没有电场的条件下仍可以维持稳恒的电流密度。另一方面，按麦克斯韦方程之一 1 （1） 既然恒为，势必，磁感应强度不随时间变化，或者说，在理想导体中磁感应通量不可能改变。但迈斯纳效应与其不一致。下面的图（2）说明理想导体与超导体的区别。从此以后，完全的抗磁性而不是理想金属性被用来作为超导体的判断特征5,6,7,8。TTcTTcTTcTTcTTcTTcTTcTTcTTcTTc超导体在先加磁场后降温时的磁通变化图（2）本图说明理想导体与超导体的区别（三） 超导体的热力学性质金属的正常态-超导态相变不仅体现在其输运性质和磁学性质相变前后的突变，而且相变前后金属的热力学性质也发生了显著的变化。在零磁场的情况下，正常态-超导态相变属于二级相变相变过程不涉及潜热，但是超导态的熵相对于正常态来说却发生了突变。正常态金属低温比热容可以归纳为,其中线性项来自电子的热激发，三次项来自晶格振动的声子激发。由于晶格振动的Debye温度大约在几百K左右，所以在极低温时声子的比热容贡献可以忽略5。（四）临界参数及其之间的关系1.临界温度：超导体必须冷却至某一临界温度以下才能保持其超导性。2.临界磁场:对于超导体，只有当外加磁场小于某一量值时，才能保持超导电性，否则超导态即被破坏，而转变为正常态。这一磁场值称为临界磁场BC（临界磁感应强度），有时用HC（临界磁场强度）表示。临界磁场与温度的关系为HCHo1-(T/Tc)2式中Ho为0 K时的临界磁场。3.超导体也存在临界电流通过超导体的电流密度必须小于某一临界电流密度才能保持超导体的超导性。图（3）零电阻测试装置零电阻测试装置:零电阻现象可以采用四引线法，通过样品的电阻随温度的变化来进行测量。临界磁场与温度关系如下 （2） 而临界电流密度与温度关系为 （3）式中(0)，(0)分别为T = 0 K时的临界磁场与临界电流密度。三者之间的关系如下图（4）所示3,5,6,7,8：图（4）临界温度临界磁场临界电流三者关系三、第I、II类超导体（一）第I类超导体第I类超导体主要包括一些在常温下具有良好导电性的纯金属，如铝锌、镓、镉、锡、铟等，该类超导体的溶点较低、质地较软，亦被称作“软超导体”。其特征是由正常态过渡到超导态时没有中间态，并且具有完全抗磁性，由于其临界电流密度和临界磁场较低，没有很好的实用价值（二）第II类超导体1、除金属元素钒、锝和铌外，第II类超导体主要包括金属化合物及其合金。与第一类超导体的区别是:（1）第II类超导体由正常态转变为超导态时有一个中间态（混合态）；（2）第II类超导体的混合态中有磁通线存在，而第I类超导体没有； （3）第II类超导体比第I类超导体有更高的临界磁场、更大的临界电流密度和更高的临界温度。2、第二类超导体又可以分为：（1）理想第II类超导体晶体结构比较完整，不存在磁通钉扎中心，并且当磁通线均匀排列时，在磁通线周围的涡旋电流将彼此抵消，其体内无电流通过，从而不具有高临界电流密度。（2）非理想第II类超导体晶体结构存在缺陷，并且存在磁通钉扎中心，其体内的磁通线排列不均匀，体内各处的涡旋电流不能完全抵消，出现体内电流，从而具有高临界电流密度。真正适合实际应用的超导材料是非理想的第二类超导体3,5,6。四、超导体有关的理论那么晶格振动如何影响电子之间的相互作用和它们的无礼行为呢？下面我们来学习超导体的物理机制和理论。（一） 唯象二流体模型早期人们为了理解零电阻现象，1934年戈特（C.J.corter）和卡西米尔（H.B.G.Casimir）提出一个二流体模型。1、金属处于超导态时，共有化的自由电子分为两部分：一部分叫正常电子nn，占总数的nn/；另一部分叫超流电子ns，占总数的nsn，这里nnns。两部分电子占据同一体积，在空间上相互渗透，彼此独立地运动，两种电子相对的数目是温度的函数。2、正常电子受到晶格振动的散射做杂乱运动，所以对熵有贡献。3、超流电子处在一种凝聚状态，即凝聚到某一低能态。这里讲的电子凝聚为超导电子态，它是动量空间的凝聚过程。当然也是从无序到有序的过程。其实验根据是超导态的自由能要比正常态低0H2c/2超导态的电子不受晶格散射，又是低能量状态，所以对熵没有贡献5,6。（二）London唯象理论许多事实表明，超导体中的电子由两部分组成，一部分仍与普通导体中的电子相同，称为正常电子，遵从欧姆定律；另一部分具有超导电性，运动时不受任何阻力，称为超导电子。1935年伦敦兄弟（F.London & H.London）根据超导体的这两个基本性质，提出描述超导电子运动规律的两个方程1,5。 伦敦第一方程 (4) 伦敦第二方程 (5)其中： (6)导出过程:对一般导体只有正常电流，其电流密度为：J (7)对超导体除了有正常电流外，还有超导电流JS，超流电子在电场作用下并不会形成稳定的电流，相反会加速运动，即有： (8)式中s是超流电子速度，*是电子的有效质量，因为超导体 流电流密度为： (9)则代入上式即得伦敦第一方程： （10）如果是直流电流,由方程可直接得出电阻率为零，这就证明了零电阻效应。由麦克斯韦方程，代入上式得： （11） （12）根据伦敦方程和麦克斯韦方程就可得到： （13）这个方程的精确解取决于样品的几何形状，考虑一维情况，设超导体占据的空间，0时,P0;而当L0时,PL。这样就能解释超导体穿透深度与纯度的关系，以及磁场对的影响。（三）Gingzburg-Landau理论一个磁系统的吉布斯函数为： （17）对于第一类纯金属超导体，在和Hc之间，和，因此 （18）在正常态，不考虑非常小的抗磁或顺磁效应，则 n（）n（） （19）并且在c处，正常态和超导态的吉布斯函数是相等的n（c）n（） （20）超导态在零磁场下的吉布斯函数比正常态降低的量每单位体积为这被称为超导凝聚能。为了解释伦敦理论与一些实验结果之间的矛盾，于1950年.京茨堡和.朗道在朗道二级相变理论的基础上引入一些假设，认为处于磁场中的超导体的从正常态向超导态的转变被认为是一个有序化过程，可以引入序参量来描述，在正常态时为，在超导态时为。可以被单一波函数描述，在绝对零度下|=1，在超导态时体系的吉布斯函数可以按的幂函数展开，再在朗道二级相变理论的基础上引入一些假设，最后推出Ginzburg-Landau方程即G-L方程 （21） （22）式中除前面已提到的一些参量外，为序参量,其中()为其位相,和是与温度有关的系数。唯象的 G-L方程预示出超导体具有的一些宏观量子现象，成功地计算出磁场的穿透深度、界面能、小样品的临界磁场等问题。1959年.戈科夫用他自己的关于BCS理论的表述形式，推导出G-L方程，使此方程的正确性进一步得到肯定。G-L理论中，引入了一个参量=(T)/(T)，称为京茨堡朗道参量。并可以证明；当时，界面能ns是正的（皮帕德型超导体）；当时，ns是负的（伦敦型超导体）。利用金茨堡-朗道方程还可以解释混合态的许多性质5,6。（四）BCS超导理论1956年，L.N.库珀从理论上证明了费密面附近的两个电子，只要存在净的吸引作用，不管多么微弱，都可以形成束缚态库珀对。第二年，J.巴丁、库珀和J.R.施里弗建立了完整的超导微观理论（BCS理论）。BCS理论是以电子-声子相互作用为基础解释超导电性的经典理论，它能很好地解释金属元素及金属间化合物的超导电性。BCS理论是以近自由电子模型为基础,是在电子声子作用很弱的前提下建立起来的理论。对于某些超导体，例如汞和铅,有一些现象不能用它来解释。在BCS理论的基础上发展起来的超导强耦合理论，对这些现象能很好地解释（见强耦合超导体）。两个基本概念。第一,超导电性的起因是费密面附近的电子之间存在通过交换声子而发生的吸引作用。第二，由于这种吸引作用，费密面附近的电子两两结合成对，叫做库珀对1,5,6。p1p2p2P1pFpp2pp1pFp两个电子交换电子而散射两个中心相隔P半径都为PF厚度为p的球壳，阴影区满足动量守恒图（5） 电子通过交换声子而发生的吸收作用关于通过交换声子而发生的吸收作用，可以按如上的图（5）来理解。一个电子状态发生变化，能量和动量从1、p1变为1、p1。这个状态的改变引起了固体中整个电子气电荷分布的扰动。这种扰动必然牵动点阵振动，即发射声子。点阵振动反过来也可以影响电子气。影响的结果可以使电子气复原，能量和动量为1、p1的电子恢复到原来的状态1、p1,其效果就是电子在运动过程因牵动点阵而增加了惯性，或有效质量。影响的结果也可以是使另一个电子发生状态的变化，从2、p2变为2、p2，这就是声子被另一个电子吸收。后一种情形的结果是一对电子之间发生了能量和动量的交换，也就是发生了以声子为媒介的电子间的间接的相互作用。计算表明，当每一个电子前后状态的能量差小于声子的能量时（按测不准关系，不要求中间过渡的声子服从能量守恒），这种相互作用是吸引的。考虑到费密面以下几乎都是被占据了的状态，以及量子力学的泡利不相容原理，可知只有在费密面附近的电子之间才存在吸引作用。这一部分恰恰也就是呈现超导电性的电子5,6,11。吸引作用的强弱，取决于一对电子(1、p1)、(2、p2)可能转变过去的状态（1、p1）（2、p2）的多寡。据此可知，在费密面附近动量相反、自旋也相反的一对电子（p1=p，p2=p 12F，）之间,存在比其他情形都要强得多的吸引作用。假如这种吸引作用超过了两个电子之间的静电斥力，就会使一对（p，-p）的电子结合成库珀对，因为这会使电子气的能量下降到低于正常费密分布时的能量。费密面附近的电子两两结合成对，改变了这些电子的能谱。使得在连续的能带态以下,出现一个单独的能级，即结合成对的状态。单独能级与连续能级之间的间隔为，叫做超导体的能隙。把一个电子对拆成不相关的两个单独电子,至少要给予一定的能量,这个能量就叫结合能，其值为2,即至少要给予每个电子以能量。因为拆开之后,两个电子不成为库珀对,每个电子都处在连续能级的状态上。计算表明,能谱的连续部分的结构也发生了变化,能量值不是正常金属情形的而是。另外，各种大小能量的状态数目也和正常情形下不同。因吸引作用而结合起来的库珀对，类似于一个电子和一个质子组成的氢原子这样的体系，但又有很大的差异。用测不准关系可以估计出一个库珀对中电子间的距离大约是10米，即大约是点阵常数的104倍。所以库珀对是一个很松弛的体系。事实上,它的结合能 2也极小，一般只有10-3eV的数量级。因此,库珀对其实不过是运动发生密切关联的一对电子，不像氢原子可以整体地当作一个粒子。必须强调，吸引作用、库珀对和能隙，都是电子气的集体效应。如上所述，一对电子（p，-p）间吸引作用的强弱, 取决于允许它们转变过去的状态（p，-p）的多寡。假如在费密面附近存在一些未成对的电子（p1，-p2）等等, 由于泡利不相容原理禁止电子对（p，-p）转变到状态（p1，-p1）、（p2，-p2）等等去,因而就会减弱电子对（p，-p）间的吸引。这样,一个电子对内部的吸引强弱,电子对结合能或能隙的大小取决于费密面附近全部电子的状态分布。当费密面附近电子全都两两结合成对时，最大。拆散一些库珀对，则剩下的每个库珀对的结合也变得更加松弛。因此，全体库珀对组成一个凝聚体，它构成二流体模型的超流成分（超导电性）。凝聚体的各个库珀对协同地或相干地处在有序化状态。能隙便是有序化程度的量度。所以的更基本的意义是序参量。这种有序化造成规范对称性的自发破缺，结果，所有的库珀对，可以是每个对的总动量一致为零（无电流态），也可以是每个对的总动量一致地等于某个非零数值（无电阻地传输电流，即超流动态）3,5,6,11。在绝对零度，费密面附近的电子全都两两地结合成库珀对，这时序参量为最大。当温度高于绝对零度时，由于热激发,一些库珀对被拆散成单个电子,能隙或序参量也减小。当到某个温度Tc时,库珀对全被拆散，变为零，超导态消失而转入正常态。Tc就是超导体的临界温度。因此，超导-正常相变是二级的。五、超导体的应用及未来发展（一）电子学和医学应用1. 电子学应用自1962年超导量子隧道效应发现以后，超导技术在电子学中的应用揭开了新的篇章，经过多年的发展，至今已有许多新型的超导电子器件研制成功，这些超导电子器件包括：超导量子干涉器（SQUID）、超导混频器、超导数字电路、超导粒子探测器等。 2.生物医学应用 超导技术在生物医学中的应用包括超导核磁共振成像装置（MRI）和核磁共振谱仪（NMR）核磁共振成像的原理是基于被测对象的原子磁场与外磁场的共振现象来分析被测对象的内部状态。核磁共振谱仪是基于核磁共振原理而研制出来的，它目前已广泛用于物理、化学、生物、遗传和医药学等领域的研究中，具有高分辨率、高频率、高磁场等优点。（二）科学工程、实验室及交通应用1.科学工程和实验室应用 科学工程和实验室是超导技术应用的一个重要方面，它包括高能加速器、核聚变装置等。高能加速器用来加速粒子产生人工核反应以研究物质内部结构，是基本粒子物理学研究的主要装备。核聚变装置是人们长期以来梦想解决能源问题的一个重要方向，其途径是将氘和氚加热后，使原子和弥散的电子成为一种等离子状态，并且在将这种高温等离子体约束在适当空间内的条件下，原子核就能够越过电子的排斥而互相碰撞产生核聚变反应。在这些应用中，超导磁体是高能加速器和核聚变装置不可缺少的关键部件。 2.交通应用 超导技术在交通方面的应用是随着国民经济的发展，社会对交通输运的要求而产生的。超导磁悬浮列车利用磁悬浮作用使车轮与地面脱离接触而悬浮于轨道之上，并利用直线电机驱动列车运动的一种新型交通工具。由于超导磁悬浮列车的时速高达500公里/小时，并具有安全、噪音低和占地小等优点，因此被认为是未来理想的交通运输工具。3.电力应用高温超导体的发现使得超导技术的应用进一步延伸到电力工业中，也使人们期待那些过去无法实现的电力装备能够由于超导技术的应用而得到解决。超导技术在电力中的应用主要包括：超导电缆、超