2016年北京东城区初三一模数学试题答案讲义.doc

中考网北京市东城区2010-2011学年第二学期初三综合练习(一)数学试卷参考答案一选择题(本题共32分,每小题4分) 题 号12345678答 案ACACBD BB二填空题(本题共16分,每小题4分)题 号9101112答 案x5b(a-1)2(1,0),(3,0)或(0,3),(4,3)等,0,0三解答题:(本题共30分,每小题5分)13.(本小题满分5分)解: =+1+4 4分=5. 5分14.(本小题满分5分)解:由得:x2. -1分由得:x-3-4,x-1. -2分012-1原不等式组的解集为 -1x2. -3分原不等式组的整数解为 0,1,2. -5分15.(本小题满分5分)=-2分=. -3分当时,.-5分23116.(本小题满分5分)证明:AC是DAE的平分线, 1=2. -1分又ADEC,2=3. -2分1=3.AE=CE. -3分在ABE和CBE中, AE=CE,AEB=CEB,BE=BE,ABECBE. -4分AB=CB. -5分17.(本小题满分5分) 解:设小明家2月份用气x立方米,则去年12月份用气(x+10) 立方米.-1分根据题意,得 . -3分解这个方程,得x=30. -4分经检验,x=30是所列方程的根. 答:小明家2月份用气30立方米. -5分18.(本小题满分5分) 证明:(1)四边形ABCD是平行四边形,B=D.又AEBC,AFCD,AEB=AFD.BAE=DAF.-2分(2)在RtABE中,sinBAE=,AE=4,可求 AB=5. -3分又BAE=DAF, sinDAF=sinBAE=.在RtADF中,AF=, sinDAF =,可求DF=-4分 CD=AB=5.CF=5-=. 5分四解答题(本题共20分,每小题5分)19.(本小题满分5分)解:(1)0.6;36;-2分(2)72;补全图如下:-4分(3)15000.6=900. 答:学生中“比较了解”的人数约为900人 -5分20.(本小题满分5分)(1)证明:在O中,ODAB,CBAB,AM=MB,ODBC. 1分AD=DC. 2分(2)DE为O切线, ODDE 3分 四边形MBED为矩形.DEAB. 4分MB=DE=2,MD=BE=EC=1.连接OB.在RtOBM中,OB2=OM2+BM2. 解得 OB= . 5分21.(本小题满分5分)解:(1)点A(1,6),B(a,3)在反比例函数y=的图象上, k=16=6. -1分 a3=6,a=2.B(2,3).由点A(1,6),B(2,3)也在直线y=kx+b上,得 解得k=-3. k=-3, k=6. -2分(2) 设点P的坐标为(m,n). 依题意,得 3(m+2+m-2)=18,m=6. -3分 C(6,3),E(6,0). 点P在反比例函数y=的图象上, n=1. -4分PE :PC=1:2 . -5分22.(本小题满分5分)解: (1)设AD=x,由题意得,BG=x-2,CG=x-3.在RtBCG中,由勾股定理可得 .解得 . -2分(2)参考小萍的做法得到四边形AEGF,EAF=60,EGF=120,AEG=AFG= 90,AE=AF=AD=4.连结EF,可得 AEF为等边三角形. EF=4. FEG=EFG= 30. EG=FG. 在EFG中,可求,. EFG的周长=BG+CG+BC=BG+CG+EB+FC=2EG=. -5分五解答题:(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)23.(本小题满分7分)解: 由方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0可得=,均为正整数,m也是整数,m=2. -3分(2)由(1)知x2-3x+2+=0.x2-3x+2= -.画出函数y= x2-3x+2,y= -的图象,-6分由图象可知,两个函数图象的交点个数是1. -7分24. (本小题满分7分)(1)EPF为等边三角形. -1分(2)设BP=x,则CP=6-x. 由题意可 BEP的面积为.CFP的面积为.ABC的面积为.设四边形AEPF的面积为y. =.自变量x的取值范围为3x6. -4分(3)可证EBPPCF. .设BP=x,则 .解得 . PE的长为4或. -7分25.(本小题满分8分)解:(1)依题意,可知 C(0,8),则B(4,0)将A(-2,0),B(4,0)代入 y=ax2+bx+8, 解得配方得y,顶点D(1,9). -3分(2)假设满足条件的点存在,依题意设,由求得直线的解析式为,它与轴的夹角为.过点P作PNy轴于点N.依题意知,NPO=30或NPO=60.PN=2,ON= 或2.存在满足条件的点,的坐标为(2, )和(2,2