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文档简介

你的首选资源互助社区立方根学案（探究类）学习目标1.理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2.能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。学习导航用类比研究平方根的方法,研究立方根的概念和性质知识链接1 平方根的概念2 平方根的性质3 求下列各数的平方根64，12，0，0.0196， 6， 10-64 求下列各式的值（）2 ，（-）2 ， 一、探究新知1.立方根的概念（1）想一想：如何计算立方体的体积？要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？ 什么数的立方等于-27？与平方根的定义类比，说说立方根的定义（小组交流）（2）归纳立方根的概念：一般地,如果一个数x的立方等于a,即,x3=a那么这个数x就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根。数a的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号a”如53=125 则把5叫做125的立方根。（-5）3=-125 则把-5叫做-125的立方根。学生同桌举例交流，判断对错2、立方根的性质（1）一个正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）一个负数有几个立方根？结论：立方根的性质 （ 学生直接写出结论 ） 与平方要根形成对比，找出异同，举例说明3、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。二、运用新知自我尝试：1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8 （ 3） （4）0.343 （5）0回思：本题运用的知识点是 2、求下列各式的值 三、探究新知：问题：表示a的立方根 （）3表示 3表示 思考：（）3= 3= 友情提示：求一个数的立方根，要在正确理解立方根概念的基础上，利用立方根的性质加以解决。四、运用新知：自我尝试：求下列各式的值3、 （）3回思：本题运用的知识点是 五、反馈练习：必做题1.判断下列说法是否正确,并说明理由。（1）27 的立方根是3 (2) 25的平方根是5 (3) -64没有立方根 (4) -4的平方根是2 （5）0的平方根和立方根都是02、求下例各式的值： ）3 （）3 （学生上黑板板演，对出现的问题纠正） 选做题：1、一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长怎样变化？若正方体的体积变为原来的m倍，它的棱长变为原来的多少倍？ 2、计算 你能从中找出计算规律吗？如果将根号内的数10换成5，这种计算的规律是否仍然保持？ 六、回顾反思学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师概括： 相同点: （1）0的平方根、立方根都有一个是0 （2）平方根、立方
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