开放式基金投资组合风险评估.doc

开放式基金投资组合风险评估 基于VaR模型的实证研究 金融学 2008级 彭望 【摘 要】本文主要研究VaR(Value at Risk)模型在我国开放式基金投资组合的市场风险中的应用，选用了一支股票型开放式基金博时精选投资组合中占比最大的8支股票，对其收益率的波动率进行正态检验，用方差-协方差法对投资组合的VaR值进行计算，通过CvaR的计算分解VaR的构成（风险来源），并用边际VaR管理市场风险。文章对VaR模型在我国开放式基金的市场风险管理和资源合理配置上的应用也提出相应建议和措施，具有一定现实意义。【关键词】 VaR模型 开放式基金 市场风险 方差-协方差法一、引言随着布雷顿森林体系的崩溃，汇率、利率以及商品价格的波动日益频繁，来自市场方面因素的变动对金融资产的影响也越来越大。对于各类金融机构和各国监管机构而言，如何衡量和监管从事金融交易时所面临的市场风险是他们最关心的问题。由于我国开放式基金刚刚起步，基金的管理和配套制度还不成熟，开放式基金的风险识别和控制问题越显重要。基金管理者要有效地管理这种风险，通过对资产配置设立一个基本框架，将风险控制与增加收益融为一体的资产配置决策。证券投资基金迫切需要对其所持有资产的风险进行定量分析，而 VaR方法凭借其明确的经济含义及其简易的可操作性成为了金融市场风险度量和管理的主流方法，在市场风险管理上具有特别优势。二、VaR模型简介风险价值VaR（Value-at-Risk）作为市场风险计量的工具，指的是在一定的置信水平下和一定的目标期间内，预期的最大损失。这里涉及三个参数：持有期（holding period）、置信度（confidence level）和历史观测期（historical observation period）。在持有期为1天，置信度为99%的情况下，若所估计的VaR值为1万美元，即意味着该银行资产组合在1天中的损失有99%的可能性不超过1万美元。具体来说，VaR的测量主要有三种方法：方差协方差法（VaRiance/CoVaRiance）、历史模拟法（Historical Simulation Approach）和蒙特卡罗模拟法（Monte Carlo Simulation Approach）。本文主要利用方差协方差法对基金投资组合的风险价值进行计算。方差协方差法假定资产组合收益服从条件正态分布。该方法利用组合的价值函数与市场因素间的近似关系、市场因素的统计分布(方差-协方差矩阵)计算资产组合的收益的方差、标准差、协方差；求出在一定置信水平下，反映分布偏离均值程度的临界值，建立与风险损失的联系，推导VaR值。这种方法只需计算投资组合的波动率和方差协方差矩阵，VaR值通过简单的矩阵乘法就可得到。 方差协方差法假设投资组合由服从正态分布的产品构成的线性投资组合，资产收益率为Rln （1）投资组合的收益率是R （2）其中为权重。 运用矩阵公式，投资组合的方差为： （3）其中，为方差协方差矩阵，S为风险因素的波动率矩阵，R为相关系数矩阵。VaR= WWW （4）其中，W为投资组合在t时的价值。三、实证分析1、数据选取本文选取了一只股票型的开放式基金博时精选作为研究对象，该基金成立于2004年6月22日，股票资产75%,债券及现金资产25%，现取其投资组合占基金净值比例前8的股票为研究对象，这8支股票占基金总净值的30%，投资比例如表1所示：表1 2007年中期博时精选基金的主要股票投资组合（前8位）序号股票名称股票市值占净值比例%占投资组合净值比例%1中信证券1943564211.776.5922.22招商银行1571243304.755.3317.963建设银行1112289599.703.7712.74中国国航1097584606.163.7212.535浦发银行818957673.602.789.376深发展A744631442.002.538.527中国石化 728104799.072.498.398中国联通724798767.842.478.32以这8只股票2007年9月2日至2008年9月1日共226个交易日的日收益率为基础，计算收益率序列。我们在这里先对投资组合中的8支股票的收益率Ri,t= ln(Pi,t) - ln(Pi,t-1)进行正态性检验，如果服从正态分布，应该满足均值为0，偏度为0，峰度为3。结果发现, 8支股票的均值都近于0，建设银行和中国联通峰度稍大于3，较正态分布略表现出尖峰厚尾的特点；其余股票则较好的符合了正态分布。从描述统计量来看，平均收益率衡量股票基金的盈利能力，是正指标；收益率方差衡量股票基金收益率的波动水平，是负指标。2、投资组合的VaR值计算在这里选用方差-协方差法计算了从2007年9月2日至2008年9月1日一年中每日的VaR值。以2007年4月2日为例给出VaR值的计算过程。运用矩阵公式，投资组合的方差为：其中，为方差-协方差矩阵，S为风险因素的变动率矩阵，R为相关系数矩阵VaR= WWW其中，W为投资组合在t时的价值。（1）、假设股票收益率服从对数正态分布，Ri,t= ln(Pi,t) - ln(Pi,t-1)，分别求出每日的收益R；（2）、计算投资组合的方差-协方差矩阵：首先，建立变动率矩阵S：通过Eviews统计软件得出收益率的标准差，将其分别置于矩阵的对角线上即可。在95%的置信度下，将标准差分别乘以1.645可得到“修正的标准差”。然后，通过Eviews统计软件可以得到各支股票之间的相关系数的矩阵R。则方差-协方差矩阵为：（3）、根据权重矩阵、方差-协方差矩阵、投资组合的市场价值来计算VaR值：根据投资组合各股票占该组合的权重，得权重矩阵如下： 投资组合市场价值W8847788520.96VaR=W560793966.933、通过CVaR计算分解VaR的构成通过CVaR的计算分解VaR的构成，从而更好的理解投资组合VaR的风险来源。在这里还是以方差-协方差法计算2007年9月2日VaR值为例。（1）、用指数加权移动平均法计算风险矩阵（方差协方差矩阵）；（2）、用风险矩阵和各股票市值矩阵计算,衡量一种股票对投资组合的整体风险的影响力度，也是股票i对于投资组合的系统风险。=，其中W为各股票市值矩阵。（3）、计算投资组合的CVaR= VaR= （4）、计算CVaR的风险贡献率：成分i的VaR贡献率=由以上矩阵可以得知该基金的投资组合的VaR可分解为这8支股票的成分VaR，其贡献率为矩阵中自上而下的百分比数据，并可知中信证券的波动率对整个投资组合的VaR值贡献率最大为29%，各股票的成分VaR值基本上与其权重W成正比。4、用边际VaR管理风险边际VaR可用于多种风险管理目标，尤其是套期保值。降低投资组合的VaR，应减少边际VaR最大的资产，从而达到最佳效果。=由此可见中信证券、深发展A、中国国航、招商银行的边际VaR比较大，建设银行、中国联通其次，浦发银行和中国石化的边际VaR最小，因此如果要降低投资组合的VaR，则要相应减少中信证券、深发展A、中国国航、招商银行这几支股票的头寸。四、VaR在我国开放式基金的市场风险管理中的具体应用1、用VaR进行战略性资产配置战略性资产配置要求投资者决定投资基金如何在可投资的主要资产类别之间进行分配, 它是基金投资过程中的第一步, 也是最重要的一步。由于VaR揭示了不同类别资产的风险状况及其对整个资产组合的风险贡献, 使得具有不同风险特征的资产具有可比性, 便于基金进行战略性资产配置, 合理配置有限的资金资源。2、用VaR优化投资组合边际VaR、成分VaR和增量VaR发挥作用的地方, 这些VaR工具能让基金管理者识别投资组合全部风险的主要来源, 改进整体风险状况、评估投资机会、分析资产调整对组合风险的影响。如果两种资产有相似的预期收益率, 则基金管理者应该选择边际VaR最小的资产, 因为这样会使组合风险最小化；如果把投资组合的VaR分解为一组成分VaR之和后, 就可以发现, 有些证券对投资组合的VaR具有较大影响, 这样就可以对投资组合中各证券的权重进行调整, 剔除那些成分VaR最大的头寸, 增加那些成分VaR最小的头寸, 从而构建有效的投资组合。3、VaR在基金绩效评估中的应用由于VaR引入了损失下限的概念, 具有下滑风险指标的特征, 以VaR为基础的基金绩效评估法RAROC（Risk Adjusted Return of Capital）就是基于风险调整思想而建立的用于评价基金投资组合优劣的工具, 其表达式为:RAROC =ROC/VaR。其中, ROC为某一时期资产组合的收益。RAROC模型描述了单位资本损失所获得的收益, 它在某种程度上反映了风险资本的效率。一般情况下RAROC值越大说明其绩效越好。RAROC模型将VaR风险指标作为业绩评价因子，在充分权衡收益与风险关系的基础上对基金投资组合的管理结果进行业绩评估，克服了传统的仅以资产组合净收益作为评价标准而导致基金管理人在信息不对称的条件下过度承担风险以追求超额收益的道德风险的缺陷。不仅为比较处于不同交易市场的资产组合管理人员的业绩提供了一个统一的标准，而且为基金制定激励约束机制、投资者选择基金管理人提供了有利的参考依据。参考文献：彭海伟,吴启芳. 2004. 基于VaR的Sharpe指标在基金业绩评价中的应用.管理评论,3杨湘豫, 彭丽娜. 2006. 基于VaR的开放式股票型基金市场风险的测量与评价