2019年春七年级数学下册第3章整式的乘除3.1第1课时同底数幂的乘法练习新版浙教版.docx

第3章整式的乘除31同底数幂的乘法第1课时同底数幂的乘法知识点同底数幂的乘法运算同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即amanamn(m，n都是正整数)注意 (1)底数必须相同；(2)相乘时底数不发生变化；(3)指数相加的和作为最终结果幂的指数计算：(1)(8)12(8)5；(2)xx7；(3)；(4)a3ma2m1(m是正整数)探究一同底数幂的乘法运算 教材补充题计算：(1)x2(x)9；(2)162m12m2；(3)(xy)(xy)3(xy)5；(4)(ab)2(ba)3.归纳总结 (1)当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如：amanapamnp(m，n，p都是正整数)(2)在计算或化简时，诸如题目中的xy形式的代数式，可以看成一个整体进行运算(3)底数互为相反数的幂相乘，可根据幂的符号法则相互转化，使之变成同底数幂，常见变形如下：(a)n(ba)n探究二同底数幂的乘法的简单应用 教材例2变式题如果卫星绕地球运行的速度是7.9103 m/s，求卫星运行1 h的路程归纳总结 运算过程中要注意运用乘法的交换律、结合律将同底数幂放到一起相乘探究三逆用同底数幂的乘法法则求代数式的值 教材补充题(1)已知a2m，a3n，求a5的值；(2)若2ma，2nb，求2mn的值归纳总结 运用同底数幂的乘法法则也可以把一个幂分解成两个同底数幂的积，其中它们的底数与原来幂的底数相同，它们的指数之和等于原来的指数例如amnaman.反思 运用同底数幂的乘法法则判定下列计算是否正确若不正确，请改正(1)x4xx4；(2)(3)4(3)6310.一、选择题12016重庆A卷计算：a3a2()Aa Ba5 Ca6 Da92计算(ab)3(ab)2m(ab)n所得的结果为()A(ab)6mn B(ab)2mn3C(ab)2mn3 D(ab)6mn3x16不可以写成()Ax7x9Bx8x8Cx3x5x6x2D(x)(x)2(x)5(x)84下列运算中，错误的是()A3a5a52a5 Ba3(a)5a8Ca3(a)4a7 D2m3n6mn5若axa2a6，则x的值为()A1 B2 C3 D463n(9)3n2的计算结果是()A32n2 B3n4 C32n4 D3n67规定ab10a10b，如23102103105，那么48为()A32 B1032 C1012 D12108已知xa3，xb5，则xab的值为()A8 B15 C125 D243二、填空题92015天津计算x2x5_10计算：(a)4(a)2_11填空：a4a(_)a3a(_)a2a(_)a12.12计算：(1)(ab)4(ab)(ab)2_；(2)(x2y)2(2yx)3_13计算：(1)10m10000_； (2)3n4(3)335n_14一台电子计算机每秒可运行4109次运算，它工作7102秒可运行_次运算三、解答题15计算：(1)xx2x4；(2)(x2)3(x2)5(x2)；(3)(3)336；(4)(p)3(p)3(p)2.16宇宙空间的年龄通常以光年作单位，1光年是光在一年内通过的距离，如果光的速度为每秒3108米，一年约为3.2107秒，那么1光年约为多少米？17如果x2m1x3m2x11，求m的值18已知am3，an4，化简下列各式：(1)am1；(2)a3n；(3)amn2.19已知a2mnamna5，b3mnb2m2nb13，求2mn的立方根阅读下列材料：求1222232422016的值解：设S1222232422016，将等式两边同时乘2，得2S22223242201622017，得2SS220171，即S220171，则原式220171.请你仿照此法计算：(1)12222324210；(2)133233343n(其中n为正整数)详解详析教材的地位和作用本节内容是在前面学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后进行的，是对幂的意义的理解、运用和深化，又是后面学习整式乘除法的基础，而整式的乘除法是代数部分的基础，它将为后面学习方程、函数做铺垫教学目标知识与技能1.理解同底数幂乘法法则的推导过程；2.能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算过程与方法通过学生的自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括的能力使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律情感、态度与价值观通过本节课的学习使学生了解数学表达的简洁美，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神教学重点难点重点同底数幂乘法的法则及应用难点同底数幂乘法法则的推导及灵活运用易错点同底数幂相乘时，误把指数相乘来确定积的指数【预习效果检测】解：(1)(8)12(8)5(8)125(8)17817.(2)xx7x17x8.(3).(4)a3ma2m1a3m2m1a5m1.【重难互动探究】例1解析 将(3)中的xy看成一个整体，应用同底数幂的乘法进行计算即可解： (1)x2(x)9x2x9x29x11.(2)162m12m2242m12m224m1m222m3.(3)(xy)(xy)3(xy)5(xy)135(xy)9.(4)(ab)2(ba)3(ba)2(ba)3(ba)5.例2解析 根据路程、时间、速度三者之间的关系可以求得路程解：(7.9103)(3.6103)(7.93.6)(103103)2.844107(m)答：卫星运行1 h的路程是2.844107 m.例3解析 逆用同底数幂的乘法法则解： (1)a5a23a2a3mn.(2)2mn2m2nab.【课堂总结反思】知识框架不变相加反思 (1)不正确改正：x4xx41 x5.(2)正确【作业高效训练】课堂达标1B2.B3解析 B灵活运用同底数幂的乘法法则进行验证x8x82x8x16，而(x)16x16.故选B.4D5解析 D由同底数幂的乘法法则可知axa2ax2a6，所以x26，所以x4.6解析 C先将9化成32，然后确定积的符号，再按照法则计算.3n(9)3n23n(32)3n23n2n232n4.7C8.B9答案 x710答案 a611答案 891012答案 (1)(ab)7(2)(2yx)5或(x2y)5解析 注意a的偶数次方等于a的相同偶数次方，所以(x2y)2(2yx)3(2yx)2(2yx)3(2yx)5，a的奇数次方与a的相同奇数次方互为相反数，故(2)题还可以这样解答：(x2y)2(2yx)3(x2y)2(x2y)3(x2y)5，同学们可以根据各自习惯选择解题方法13答案 (1)10m4(2)8114答案 2.8101215解：(1)原式x124x7.(2)原式(x2)351(x2)9.(3)原式333633639.(4)原式(p)332(p)8p8.16解析 根据题意得出算式31083.2107，求解即可解：31083.21079.61015(米)答：1光年约为9.61015米17解析 先利用同底数幂的乘法法则将等式的左边进行化简，然后根据“两个同底数幂相等，其指数也相等”列出方程即可求解解：把原式进行整理化简，得x5m1x11，则5m111，解得m2.18解析 本题逆向运用同底数幂的乘法法则计算，以后同学们会经常用到这种方法，即amanamn，反之amnaman也成立解：(1)am1ama3a.(2)a3na3ana344a3.(3)amn2amana234a212a2.19解析 等式左边运用同底数幂乘法法则进行计算，由此可以得到关于m，n的两个关系式，联立作为二元一次方程组，求出m，n的值解：由a2mnamna5，b3mnb2m2nb13，得a3m2na5，b5mnb13, 方程组的