用透射光栅测量光波波长.doc

补5用透射光栅测量光波波长光栅是重要的分光元件，和棱镜一样，被广泛应用于单色仪，摄谱仪等光学仪中。光栅实际上是一组数量极大的平行排列的，等宽、等距狭缝。应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。本实验主要采用透射光栅来进行测量。【实验目的】1.加深对光栅分光原理的理解。2.使用透射光栅测定光栅常量，光波波长和光栅角色散。3.进一步练习分光计的调节和使用，并了解在测量中影响测量精度的因素。【实验仪器】分光计，平面透射光栅，汞灯，钠灯，等。【实验原理】SL1L2Gd图 B51如图B5-1所示，设S为位于透镜L1物方焦面上的细长狭缝光源，G为光栅，光栅上相邻狭缝的间距为d。自光源S射出的光，经透镜L1后，成为平行光且垂直照射于光栅平面G上，平行光通过光栅狭缝时产生衍射，凡与光栅法线成角的衍射光经透镜L2后，会聚于象方焦平面的 点，其产生衍射亮条纹的条件为 (B5-1)(B51)式称为光栅方程，式中为衍射角，为光波波长，k是光谱级数(k = 0，1，2)，d称为光栅常量。衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射象，是一条条锐细的亮线。当k=0时，在=0的方向上，各种波长的亮线重叠在一起，形成白色的零级亮线。对于k的其它数值，不同波长的亮线出现在不同方向上，形成光谱，此时各波长的亮线称为光谱线。而与k的正、负两组值所对应的两组光谱，则对称地分布在零级亮线的两侧。因此，可以根据式(B5-1)在测定衍射角的条件下，确定d和间关系（通常考虑k=1时的情形），也就是说只要知道光栅常量d，就可以求出未知光波长；反之，当某特征光的波长为已知时，就可以求出光栅常量d。这样就为我们进行光谱分析提供了方便而快捷的方法。式(B5-1)的推导十分简单，因为就是相邻两狭缝光的光程差，光程差为波长的整数倍时，显然有相干光干涉会增强，各狭缝的光束增强形成相应波长光波的亮线。此外，光栅的多缝衍射干涉的结果还有以下特征：(1) 亮线位置和狭缝个数无关，其宽度随狭缝个数增加而减小、但强度增大。(2) 相邻的亮线间有强度非常小的条纹，这些条纹的强度却随狭缝个数增大而迅速减小。(3) 亮线强度分布保留了单缝衍射的特征，即单缝衍射强度构成衍射亮线的包络。有关光栅衍射的详细理论分析，读者可以参考大学物理书籍中光学部分的相关章节。由光栅方程(B5-1)对微分，可以得到光栅的角色散 (B5-2)角色散是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示分光元件将单位波长间隔的两单色谱线分开的角间距。由式(B5-2)可知，光栅常量d越小，角色散D就越大，即光栅能够将不同波长的光分开的角度越大；此外，角色散还随光谱级次的增大而增大；如果衍射角较小，则可近似不变，光谱的角色散也就几乎与波长无关了，此时的光谱随波长的变化，分布就比较均匀，这和棱镜的不均匀色散有明显的不同。与此相关的另一参数是分光仪器的线色散，它表明仪器将单位波长间隔的两单色谱线分开的线间距，在图B5-1的仪器设置条件下，显然有线色散 (B5-3)式中为透镜L2的焦距。分辩本领是光栅的又一重要参数，它表征光栅分辨光谱细节的能力。设和是两种不同光波的波长，经光栅衍射后，形成两条刚刚能被分开的谱线，则光栅的分辨本领R为 (B5-4)根据瑞利判据，当一条谱线强度的最大值和另一条谱线强度的第一极小值重合时，则可认为两谱线刚能被分辨。由此可以推出R = kN (B5-5)式中k为光栅衍射级次，N为光栅刻线的总数，以上推导基于光的干涉和衍射理论。例：某光栅每毫米刻有1000条刻痕，若其总宽度为5厘米，则由公式(B5-5)可知，在它产生的第一级光栅光谱中，光栅的分辨本领为50000。由此可以计算，对第一级光谱波长在500nm附近，光栅刚能分辨的两谱线的波长差nm。【实验内容】一、必做部分1分光计的调节。参照本教材的实验4.13调整分光计，即调整自准直望远镜，把望远镜调焦到无穷远，以适应平行光；调整望远镜的光轴与分光计中心转轴垂直，载物平台与分光计中心转轴垂直；调整平行光管，使平行光管发出平行光，并使其光轴与分光计转轴垂直。2光栅位置调整 光栅的调整要求是：光栅面应和入射光垂直，膜面朝入射光方向；根据衍射角测量的要求，光栅衍射面(光路平面)应调节到与观察平面平行。光栅位置的调整步骤b3b1b2光栅图 B52将分光计调整到可工作状态，参照图B52放置光栅，左右转动载物平台，看到反射的“绿色十字”，调节载物平台下面的螺钉b3或b2使“绿色十字”和目镜中的调整叉丝重合，这时光栅面已与入射光垂直。用汞灯照亮准直管的狭缝，转动望远镜观察光谱，如果左右两侧的光谱线相对于目镜中叉丝的水平线高低不等，这说明光栅的衍射面和观察面不平行，此时可以调节载物平台下的螺钉b1，使它们一致。（问：这时调节螺钉b3或b2是否可以？为什么？）3测光栅常量d 根据(B51)式，只要测出第k级光谱中波长已知谱线的衍射角，就可以求出d值。已知波长可以用汞灯光谱中的绿线(=546.07nm)，也可以用钠灯光谱中二黄线()之一，光谱级次k通常用一级。 转动望远镜到光栅的一侧，使叉丝的十字线对准已知波长的谱线，记录两游标值。然后将望远镜转到光栅另一侧，同样对准与前一谱线对称的谱线，记录两游标值，同一游标的两次读数之差就是衍射角的二倍。 重复测量几次，计算d值的平均值。4. 测量未知波长由于光栅常量d已测出，因此只要测出未知波长第k级谱线的衍射角，就可以求出其波长值。本实验中，要求选择汞灯光谱中三条或三条以上的强谱线(亮度较高的谱线)作为测量目标，多次测量它们的衍射角，并计算波长，测量方法同上。若采用透镜将汞灯光线聚焦在狭缝上，则可以观察并测量较多的谱线。二、选做部分1. 测量光谱的角色散仍用汞灯为光源，测量其1级和2级光谱中二黄线的衍射角，二黄线波长间的差为2.06nm，结合测得的衍射角之差，由公式(B5-2)求角色散和。2. 考查光栅的分辨本领用钠灯作为光源，观察它一级光谱的二黄线，这里是考查光栅的分辨本领，当二黄线刚能被分辨出时，光栅的刻痕数应限制在多少。转动望远镜，观察钠光谱的双黄线，在准直管和光栅之间放置一宽度可调的单缝，并使单缝方向和准直管狭缝方向一致，由大到小改变单缝的宽度，直至二黄线刚刚被分辨开，反复试验几次，取下单缝，用移测显微镜测出缝宽A，则在单缝掩盖下，光栅露出部分的刻痕数N应等于。由此可求出光栅露出部分的分辨本领，并和由式(B5-4) 求得的理论值相比较。【数据与结果】1.测光栅常量d表B51求光栅常量，已知波长光波的衍射角测量数据光波次数左侧位置右侧位置平均值已知谱线123 已知光波波长 光栅常量 2.未知光波波长的测量表B52已知光栅常量，求未知光波波长，未知光衍射角测量数据光波次数左侧位置右侧位置平均值谱线一123谱线二123谱线三123 光栅常量d 3.选做部分的测量数据表格自拟。【注意事项】1光栅位置调节的两项要求调节完成后，应重复检查，因为调节后一项时，可能对前一项的已调状况有影响。2光栅调节好以后，在实验中不应移动。3使用复制刻划光栅，可选用光栅常量较大的元件，以便于观察高级次光谱中不同级次光谱的重叠现象；如使用全息光栅，因衍射光能量大多集中于一级光谱，高级次光谱难以观察到，故从测量效果考虑，应选用光栅常量小的光栅元件。【问题思考】1光栅的工作原理是什么？单缝衍射对光栅有什么影响？(预习时就可思考的问题)2什么是光栅的角色散和线色散？(预习时就可思考的问题)3光栅测量波长有什么优点？(预习时就可思考的问题)4比较棱镜和光栅分光的主要区别。5分析光栅面和入射平行光不严格垂直对实验有何影响？6如果光波波长是未知的，能否用光栅测其波长？7设计一种不用分光计，只用米尺和光栅测量d和的方案。8光栅测量光波波长的精度受哪些因素影响？【附】：汞(Hg)发射光谱可见光区已知波长 单位：nm波长颜色相对强度波长颜色相对强