2012遵义市最新中考模拟数学试题23.doc

2012年贵州省遵义市中考模拟试卷数学卷（二十三）数 学考生须知：1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟。2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1. 函数中的自变量x的取值范围是 ( ) （原创）A. x1 B. x0 C. x1且x0 D. x1且x02. 设a是大于1的自然数，则a, ,在数轴上对应的点分别记作A、B、C，那么自左往右的顺序依次是 ( ) （原创） A. C B A B. B C A C. A BC D. C A B3. 若,则= ( ) (原创)A. 0 B.2a C. -2a D. 2a4. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) （书本习题改编）A. 四个角都是直角 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 两对角线将其分割的四个三角形面积相等5. 已知B是ABC中最小的内角，则sinB的取值范围是( )(原创)A. 0sinB B. 0 sinB C. 0sinB D. 0sinB6. 已知a为常数，若关于x的不等式组无解，则函数的图象与x轴交点的情况是( ) （习题改编）A. 相交于一点 B. 没有交点 C. 相交于一点或两点 D. 相交于一点或无交点7. 如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为( ) (杭州模拟)8. 如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是( ) （2011年福州中考题） A. 3p B. 6p C. 5p D. 4p 9. 已知某条抛物线过点（8,2）和（4，4），则下面哪个点一定不在这条抛物线上。( ) （原创）A. (16，4) B.（8，8） C.（2012, ，1004） D.（2014，1005） AGBHCFDE10. 如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（ ）（中考模拟）A6 B8 C9.6 D10二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.点A在数轴上的位置如图所示，请你写一个大致符合点A的无理数 （原创）12. 已知x2+px+8因式分解后含有因式(x-1)，则p的值为_ _（原创）13. 在平面直角坐标系中，已知P的半径为2，点P的坐标为P（2,0），半径为1，M圆心为（-3,0）的圆绕着点P顺时针方向旋转180，此时M的坐标为 （原创）14. 国学知识网络大赛又开始了，据统计，星期一至星期日浏览该网页的人数分别为：2030、3150、1320、1458、1089、3150、4120，则这组数据的平均数和众数分别是 （四川宜宾中考该改编）15. 关于x的方程x2+mx-9=0和x2-3x+m2+6m=0有公共根，则m的值为_ _（原创）16. O的半径为1，以O为原点建立直角坐标系，正方形ABCD的顶点B的坐标为（5,0），点D在O上运动，当CD与圆相切时，直线OD的解析式为_ _（原创）三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17. （本小题满分6分）如果是数据3，6，3，10，8中的中位数，求关于x的方程的解。(原创)18.（本小题满分6分）已知长方体礼盒的长、宽、高分别为30cm、40cm、50cm，一根彩带一端固定在A出，另一点绕着其表面在B处固定，不计接口处的损耗，使彩带最短。以1:10的比例尺画出图形，求出最短长度。(原创)19. （本小题满分6分）PM2.5渐渐被公众所熟悉，它是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，虽然PM2.5只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响。某课外兴趣小组根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年1-4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：表I：空气质量级别表空气污染指数05051100101150151200201250251300大于300空气质量级别级（优）级（良）1轻微污染2轻度污染1中度污染2中度重污染重度污染空气综合污染指数： 30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,167，38,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243分组频数频率0500.3051100120.4010115015120030.1020125030.10合计301.00请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题： (1) 填写频率分布表中未完成的空格；(2) 将空气污染指数0100称为优良，100200称为轻污染，200300称为中污染，300以上称为中污染，根据数据，画出扇形统计图。(3)请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括、级）的天数(浙江省中考改编)20. （本小题满分8分）由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格下调后，城区两楼盘相继开盘，小明同时看中其中的一套房，面积均为100平方米： A楼盘每平方5000元，产权40年；B楼盘每平方12000元，产权70年。A楼盘推出一次付款享受九八折，B楼盘两次降价后为9720元，再一次性送装修费10000元。（1）求平均每次下调的百分率。（2）仅从产权的角度考虑，帮助小明作出选择。 (原创)21. （本小题满分8分）BD、CE分别是的外角平分线，过A 作AFBD,AGCE,垂足分别是F、G，易证FG=(AB+BC+AC). (1)若BD、CE分别是的内角平分线，FG与三边有怎样的数量关系？画出图形并说明理由；(2)若BD、CE分别是的内角和外角平分线，FG与三边有怎样的数量关系？画出图形并说明理由。 （原创）22. （本小题满分10分）如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线、上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为、（0，0，0）（1）求证：=；（2）设正方形ABCD的面积为S，求证：S=；（3）若，当变化时，说明正方形ABCD的面积S随的变化情况（安徽中考）23. （本小题满分10分）已知,如图，抛物线y=ax2+bx-a的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，顶点坐标为C（0，-4），直线x=m（m1）与x轴交于点D（1）求抛物线的解析式；（2）在直线x=m（m1）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标（用含m的代数式表示）；24. （本小题满分12分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD.（1）求C点的坐标及抛物线的解析式；（2）将BCH绕点B按顺时针旋转90后 再沿x轴对折得到BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；（3）设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q.问是否 存 在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为13两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。（杭州市模拟卷）2012年贵州省遵义市中考模拟试卷数学卷（二十三）参考答案一、 选择题12345678910CBCBDDDBCC二、 填空题11、45 12、-9 13、（-3,0 ） 14、 2331 、3150 15、-3，0，-4.5 16、y=或y=-三、 解答题17、（本小题满分6分） 求的k=6 （2分）代入方程，解得x=15 （3分）检验x=15是原方程的解 （1分）18、（本小题满分6分） 最短距离10（3分）画出图形：两个矩形的对角线，边长分别为7cm和5cm（3分）19、（本小题满分6分）（1） 分组频数频率05090.3051100120.4010115030.1015120030.1020125030.10合计301.00（2分） (2) 优良的圆心角为252， 轻污染的圆心角为72，重污染的圆心角为 36（要求大致准确）（3分） (3) （1分） 20、（本小题满分8分）（1）设平均每次下调的百分率x，则 12000（1x）2=9720 解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去）平均每次下调的百分率10% （4分）（2）A楼盘：50000.9840=122.5元 B楼盘：(9720100-10000）70137.4元选择A楼盘更优惠。 （4分）21、（本小题满分8分）（1）FG=(AB +AC -BC) （1分） 画出图形 （2分） 给出证明 （2分）（2）FG=( AC +BC -AB )（1分） 画出图形（1分）给出证明（1分）22、（本小题满分10分） l1l2l3l4h1h2h3ABCDEFG1423（1）过A点作AFl3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CGl3交l3于点G，l2l3，2 =3，1+2=90，4+3=90，1=4，又BEA=DGC=90, BA=DC，BEADGC，AE=CG，即=； （3分）（2）FAD+3=90，4+3=90，FAD =4，又AFD=DGC=90, AD=DC，AFDDGC，DF=CG，AD2=AF2+FD2，S=； （3分） (3)由题意，得， 所以 ，（2分）又，解得0h1 当0h1时，S随h1的增大而减小； 当h1=时，S取得最小值； 当h1时，S随h1的增大而增大.（2分）23、（本小题满分10分）（1）顶点C（0，-4）b=0 （ 2分）（0，-4）代入y=ax2+bx-a得a=4函数解析式为： y=4x2-4 （2分） （2）若COBPDB则CO:PD=BO:BD DP=4(m-1) P1(m,4m-4)P2(m,-4m+4) (3分)若COBBDP则CO:PD= BD: BO DP= P1(m, )P2(m, -) (3分)24、（本小题满分12分）（1）四边形OBHC为矩形，CDAB， 又D（5，2）， C（0，2），OC=2 . （1分） 解得 抛物线的解析式为： （2分）（2）点E落在抛物线上. 理由如下：由y = 0，得. 解得x1=1，x2=4. A（4，0），B（1，0）. （2分） OA=4，OB=1. 由矩形性质知：CH=OB=1，BH=OC=2，BHC=90， 由旋转、轴对称性质知：EF=1，BF=2，EFB=90， 点E的坐标为（3，1）. （1分） 把x=3代入，得， 点E在抛物线上 （1分）（3）存在点P（a，0），延长EF交CD于点G，易求OF=CG=3，PB=a1. S梯形BCGF = 5，S梯形ADGF = 3，记S梯形BCQP = S1，S梯形ADQP = S2， （2分）下面分两种情形： 当S1S2 =13时， ，此时点P在点F（3，0）的左侧，则PF = 3a，由EPFEQG，得，则QG=93a，CQ=3(93a) =3a 6 由S1=2，得，解得；（2分） 当S1S2=31时，此时点P在点F（3，0）的右侧，则PF = a3，由EPFEQG，得QG = 3a9，CQ = 3 +（3 a9）= 3 a6，由S1= 6，得，解得.综上所述：所求点P的坐标为（，0）或（，0）（2分） 学校：_ 年级：_ 班级：_ 试场：_ 2012年贵州省遵义市中考模拟试卷数学卷（二十三）座位号：答题卡1 2 3 4 5 6 7 8 9 100A 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 正确填涂 一、 仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)二、 认真填一填 (本小题有6个小题，每小题4分，共24分)11、 ， 12、 13、_14、 15、 16、 三、用心答一答(本题有8个小题,共66分) 17、（本小题满分6分） 18（本小题满分6分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效19(本小题满分6分) 分组频数频率0500.3051100120.4010115015120030.1020125030.10合计30