2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形阶段性测试九练习新版浙教版.docx

阶 段 性 测 试(九)(见学生单册)考查范围：相似三角形(4.54.7)一、选择题(每小题5分，共30分)第1题图1如图所示，在RtABC中，CD是斜边上的高，图中与ABC相似的三角形有(B)A1个 B2个C3个 D4个2若ABCDEF，相似比为32，则对应高的比为(A)A32 B35 C94 D493如图所示，以某点为位似中心，将AOB进行位似变换得到CDE，记AOB与CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为(C)A(0，0)，2 B(2，2)，C(2，2)，2 D(2，2)，3第3题图第4题图4一种雨伞的截面图如图所示，伞骨ABAC，支撑杆OEOF40 cm，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭若AB3AE，AD3AO，此时B，D两点间的距离等于(D)A60 cm B80 cm C100 cm D120 cm5在ABC中，AD，CE分别为BC，AB的中线，AD，CE交于点G，GFAB交BC于点F，则DFFB为(B)A11 B12 C13 D23第6题图6为测量被池塘相隔的两棵树A，B的距离，数学课外兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点其中3位同学分别测得三组数据：(1)AC，ACB；(2)CD，ACB，ADB；(3)EF，DE，AD.其中能根据所测数据求得A，B两树距离的有(D)A0组 B1组 C2组 D3组二、填空题(每小题6分，共24分)7如图所示，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员把球从N点击到了对方场区的B点已知网高OA1.52 m，OB4 m，OM5 m，则该运动员起跳后击球点N与地面的距离NM_3.42_m.第7题图8在比例尺为12000的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5厘米，则其实际距离为_90_米9如图所示，在两栋楼房之间的草坪中有一棵树，已知楼房AB的高度为10米，楼房CD的高度为15米，从A处看楼顶C处正好通过树顶E，而从D处看楼顶B处也正好通过树顶E.这棵树的高度为_6_米第9题图第10题图10有一块锐角三角形余料ABC，它的边BC12 cm，BC边上的高为9 cm，现要把它分割成若干个邻边长分别为4 cm和2 cm的小长方形零件，分割方式如图所示(分割线的耗料不计)，使最底层的小长方形长为4 cm的边在BC上，按如图方式分割成的小长方形零件最多有_4_个三、解答题(5个小题，共46分)第11题图11(8分)如图所示，将矩形ABCD对折，折痕为MN，已知AB4，矩形DMNC与矩形ABCD相似(1)求AD的长；(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比解：(1)由题意，得MNAB.DMADBC，矩形DMNC与矩形ABCD相似，AD2AB2，AB4，AD4.(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为.第12题图12(10分)如图所示，在ABC中，C90，AC4，BC3，正方形DEFG的四个顶点分别在ABC的各边上(1)求证：ADEGBF.(2)求正方形DEFG的边长第12题答图解：(1)证明：AA，AEDACB90，ADEABC.同理，GBFABC，ADEGBF.(2)如图作CMAB于点M，交DG于点N.ACB90，AC4，BC3，AB5，CM.设正方形DEFG的边长为x.DGAB，CDGCAB，即，解得x，即正方形DEFG的边长为.第13题图13(8分)如图所示，要在宽为22米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳求路灯灯柱BC的高度解：延长OD，BC交于点P.由题意得OB11米，CD2米，ODCPDCB90，BCD120，P30，在直角CPD中，PD2米，PC4米PP，PDCB90，PDCPBO，PB11(米)，BCPBPC(114)米即路灯灯柱BC的高度为(114)米第14题图14(10分)如图所示，O的半径为5，点P在O外，PB交O于A，B两点，PC交O于D，C两点(1)求证：PAPBPDPC.(2)若PA，AB，PDDC2，求点O到PC的距离解：(1)证明：连结AD，BC.四边形ABCD内接于O，第14题答图PADPCB，PDAPBC，PADPCB，PAPBPCPD.(2)连结OD，作OEDC，垂足为E.PA，AB，PDDC2，PB16，PC2DC2.PAPBPDPC，16(DC2)(2DC2)，解得DC8或DC11(舍去)，DE4.OD5，OE3，即点O到PC的距离为3.第15题图15(10分)如图所示，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8.点D为边CB上的一个动点(点D不与点B重合)，过D作DOAB，垂足为O；点B在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连结DB，AD.(1)求证：DOBACB.(2)若AD平分CAB，求线段BD的长；(3)当ABD为等腰三角形时，求线段BD的长解：(1)证明：DOAB， DOB90， ACBDOB90.又BB， DOBACB. (2)AD平分CAB，DCAC，DOAB， DODC.在RtABC中，AC6，BC8， AB10.DOBACB， DOBOBDACBCAB345.设BDx，则DODCx，BOx.又CDBD8，xx8，解得x5，即BD5.