材料物理与性能耿桂宏课后答案1-10章.pdf

习题答案习题答案 第一章：第一章： 1.11.1 试阐述经典热容理论试阐述经典热容理论、爱因斯坦量子热容理论及德拜热容理论爱因斯坦量子热容理论及德拜热容理论，并说出它们并说出它们 的不同之处。的不同之处。 答答：经典热容理论：杜隆珀替把气体分子的热容理论直接应用于固体，并用统计力学 处理热容。晶体摩尔热容为常数。 爱因斯坦量子热容理论： 爱因斯坦把晶体中原子看成是具有相同频率、 并在空间自由振 动的独立振子。引用了晶格振动能量量子化即声子的概念。 德拜量子热容理论：格波的频率有一定分布，即不为常数。德拜考虑到低温下只有频率 较低的长声学波对热容才有重要的贡献，可用连续介质中的弹性波来描述。 1.21.2 阐述金阐述金属热容与合金热容的特点。属热容与合金热容的特点。 答答：包括点阵振动引起的热容 L V c 和电子热容 e V c 。一般情况下，常温时点阵振动贡献的 热容远大于电子热容，只有在温度极低或极高时，电子热容才不能被忽略。金属及合金发生 相变时，会产生附加的热效应，并因此使热容（及热焓）发生异常变化。按照变化特征主要 可分为一级相变、二级相变、亚稳态组织转变等情况。 1.31.3 证明理想固体线膨胀系数和体膨胀系数间的关系。证明理想固体线膨胀系数和体膨胀系数间的关系。 答：答：见文中（143） （147） 。 1.41.4 简述影响膨胀系数的因素。简述影响膨胀系数的因素。 答：膨胀系数与温度、热容、质点间的结合能、熔点以及物质的结构都有关系。 1.51.5 为什么导电性好的材料一般其导热性也好？为什么导电性好的材料一般其导热性也好？ 答答： 固体中的导热主要是由晶格振动的格波和自由运动来实现的。 导电性好的材料有大 量的自由电子，而且电子的质量很轻，能够迅速地实现热量的传递。因此，导电性好的材料 一般导热性也好。 1.61.6 一级相变、二级相变对热容有什么影响？一级相变、二级相变对热容有什么影响？ 答答：一级相变伴随相变潜热发生，若为恒温转变，在相变时伴随有焓的突变，同时热容 趋于无穷大，但是二级相变则没有相变潜热，但热容有突变。 1.71.7 何谓热应力？它是如何产生的？请以平面陶瓷薄板为例说明热应力的计算何谓热应力？它是如何产生的？请以平面陶瓷薄板为例说明热应力的计算。 答答答答：不改变外力作用状态，材料仅因热冲击在温度作用下产生的内应力叫热应力。其产 生和计算见文中 1.5.2 节。 1.81.8 何谓差热分析何谓差热分析 （DTADTA） 法？差热分析法与普通热分析法有何不同？法？差热分析法与普通热分析法有何不同？ 在在 DTADTA 基础上发展起来的差示扫描量热（基础上发展起来的差示扫描量热（DSCDSC）法与）法与 DTADTA 有何不有何不 同？同？ 答答： DTA 是在程序控制温度下， 测量物质与参比物之间的温度差随温度变化的一种技术。 差热分析反映的是物质在受热或冷却过程中发生的物理变化和化学变化伴随着吸热和放热 现象。如晶型转变、沸腾、升华、蒸发、熔融等物理变化，以及氧化还原、分解、脱水和离 解等等化学变化均伴随一定的热效应变化。 （见 1.6.2 和 1.6.3） 。 1.91.9 简述纳米材料在热学性能上与常规材料的不同，并请解释其原因。简述纳米材料在热学性能上与常规材料的不同，并请解释其原因。 答答：由于纳米材料与常规粉体材料相比，纳米粒子的表面能高，表面原子数多，这些表 面原子近邻配位不全，活性大，因此，其熔化时所需增加的内能小得多，这就使得纳米粒子 熔点急剧下降。又纳米粒子尺寸小，表面能高，压制成块材后的界面具有高能量，在烧结中 高的界面能成为原子运动的驱动力，有利于界面附近的原子扩散。因此，在较低温度下烧结 就能达到致密化目的。 第二章第二章 2 2.1.1 纯金属晶体中主要点缺陷类型是什么？这些点缺陷对金属的结构和性能有纯金属晶体中主要点缺陷类型是什么？这些点缺陷对金属的结构和性能有 何影响？何影响？ 答答： 纯金属晶体中主要点缺陷类型有热缺陷和杂质原子缺陷。 热缺陷又包括弗伦克尔缺 陷、 肖脱基缺陷和晶体表面上的原子跑到晶体内部的间隙位置形成填隙原子缺陷三种； 杂质 原子缺陷又包括替位杂质缺陷和间隙杂质缺陷二种。 （1）填隙原子和肖脱基缺陷可以引起晶体密度的变化，弗伦克尔缺陷不会引起晶体密 度的变化； （2）点缺陷可以引起晶体电导性能的变化； （3）点缺陷能加速与扩散有关的相变； （4）点缺陷可以引起晶体光学性能的变化； （5）点缺陷可以引起晶体比热容的“反常” ； （6）点缺陷可以影响金属的强度； 2 2.2.2 什么叫色心？它有哪些种类。什么叫色心？它有哪些种类。 答：答：能吸收可见光的点缺陷称为色心。色心的种类有 F 心、V 心、 M 心 和 R 心等， 其 中 F 心是最常见的色心。 2 2.3.3 试比较刃型位错和螺型位错的异同点。试比较刃型位错和螺型位错的异同点。 答：答：位错滑移对于刃型位错和螺型位错的不同之处在于，在刃型位错的滑移过程中， 原 子的滑移方向、 位错线的运动方向和外加应力方向三者是平行的； 而在螺型位错的滑移过程 中，原子滑移方向与外加应力方向相同，而与位错线运动方向垂直。 2.42.42.42.4 举出一个实例说明位错对材料物理性能的影响。举出一个实例说明位错对材料物理性能的影响。 答答：位错的滑移与晶体的范性形变；位错对金属强度的影响；位错对材料的电学、光学 性质的影响；位错对扩散过程的影响；位错与晶体生长；位错与固体内耗。 2 2. .5 5 金属淬火后为什么会变硬？金属淬火后为什么会变硬？ 答答： 淬火就是将工件在水中或其它介质中快速冷却的一种方法。 由于高温使金属原子的 运动加速，所以原子在金属晶体中非常活跃，突然使金属冷却，使得原子没有到达正常格点 位置就停止了运动，从而使得原子的排列出现紊乱，阻止了位错的滑移（使位错的滑移变得 困难） ，对于塑性形变表现出更大的抵抗力，大大提高了材料的硬度。 第三章第三章 3.13.1 解释下列名词：解释下列名词： （1 1）弹性比功）弹性比功； （2 2）塑性、脆性和韧性）塑性、脆性和韧性； （3 3）穿晶断裂和沿晶断裂）穿晶断裂和沿晶断裂； （4 4） 布氏硬度、洛氏硬度及维氏硬度布氏硬度、洛氏硬度及维氏硬度； （5 5）疲劳、磨损及蠕变）疲劳、磨损及蠕变； （6 6）聚合物的粘弹）聚合物的粘弹 性。性。 答： （1 1）弹性比功弹性比功弹性比功又称弹性比能、应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功 的能力。 （2 2）塑性、脆性和韧性）塑性、脆性和韧性 塑性是一种在某种给定载荷下， 材料产生永久变形的材料特性； 脆性是指材料在外力作 用下(如拉伸、 冲击等)仅产生很小的变形即断裂破坏的性质； 韧性是指材料发生断裂前吸收 能量和进行塑性变形的能力。 （3 3）穿晶断裂和沿晶断裂）穿晶断裂和沿晶断裂 所谓穿晶断裂是指裂纹穿过晶体内部而发生的断裂； 沿晶断裂是指裂纹沿晶界从而发生 的断裂形式。 （4 4）布氏硬度、洛氏硬度及维氏硬度）布氏硬度、洛氏硬度及维氏硬度 布氏硬度、 洛氏硬度和维氏硬度分别指由布什硬度实验、 洛氏硬度实验和维氏硬度实验 测定的硬度值，其测试原理详见硬度实验部分。 （5 5）疲劳、磨损及蠕变）疲劳、磨损及蠕变 金属机件或构件在变动载荷和应变长期作用下， 由于累积损伤而引起的断裂现象称为疲 劳；机件表面相接触并作相对运动，表明逐渐有微小颗粒分离出来形成磨屑（松散的尺寸与 形状不相同的碎屑） ，使表面材料逐渐损失（导致机件尺寸变化和质量损失） 、造成表面损伤 的现象即为磨损； 蠕变是高温下金属力学行为的一个重要特点。 所谓蠕变就是金属在长时间 的恒温、恒载荷作用下缓慢地产生塑性变形的现象。 （6 6）聚合物的粘弹性）聚合物的粘弹性 聚合物在外力作用下， 弹性和粘性两种变形机理同时存在的力学行为称为粘弹性。 聚合 物的粘弹性分静态粘弹性和动态粘弹性两类。 3.23.2 说明下列力学性能指标和意义：说明下列力学性能指标和意义： （1 1）E（G） ； （2 2） b 、 r 、 s 、 0.2 ； （3 3）、 gt 、； （4 4）HBHB、HRHR、HVHV； （5 5） k A 、 、 k 。 答： （1）E（G） E和G分别为弹性模量和切变模量。工程上弹性模量被称为材料的刚度，表征金属材 料对弹性变形的抗力，其数值越大，则在相同应力作用下产生的弹性变形就越小。 （2） b 、 r 、 s 、 0.2 ； b 、 r 、 s 、 0.2 分别表示抗拉强度、残余应力、屈服强度和变形量为 0.2%时的屈 服强度。 （3）、 gt 、 断后伸长率是试样拉断后标距的伸长与原始标距的百分比， 用符号表示； 最大力下的 总伸长率指试样拉至最大力时产生的最大均匀塑性变形（工程应变）量，用符号 gt 表示； 断面收缩率是试样拉断后， 缩颈处横截面积的最大缩减量与原始横截面积的百分比， 用符号 表示。 （4）HB、HR、HV HB、HR、HV 分别表示布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度。其测试原理分别见硬度实验部 分。 （5） k A 、 k 。 k A 为冲击冲击吸收功， k 为材料的冲击韧性，不仅与材料的性质有关，试样的形状、 尺寸、缺口形式等都会对 k 值产生很大的影响，因此 k 只是材料抗冲击断裂的一个参考性 指标。 3.33.3 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的 力学性能指标？力学性能指标？ 答答： 由于弹性模量变形是原子间距在外力作用下可逆变化的结果， 应力与应变关系实际 上就是原子间作用力与原子间距的关系， 因而弹性模量与原子间作用力有关， 与原子间距也 有一定关系。 原子间作用力决定于金属原子本性和晶格类型， 因此弹性模量也主要取决于金 属原子本性与晶格类型。 溶质元素虽然可以改变合金的晶格常数， 但由于对于常用钢铁材料而言， 合金元素对其晶格 常数改变不大，因而对弹性模量影响很小。合金钢和碳钢的弹性模量数值相当接近，差之不 大于 12%。所以若仅考虑机件刚度要求，选用碳钢即可。 热处理（显微组织）对弹性模量的影响不大；第二相大小和分布对E值影响也很小； 淬火后E值虽稍有下降，但回火后又恢复到退火状态的数值。灰铸铁例外，其E值与组织 有关，如具有片状石墨的灰铸铁，E135103 MPa。球墨铸铁由于石墨紧密度增加，因 此其E值较高，约为 175103 MPa。原因是片状石墨边缘会产生应力集中，并且局部会发 生苏醒变形，在石墨紧密度增加时其影响将有所减弱。 冷塑性变形使E值稍有降低，一般降低 4%6%，这与出现残余应力有关。当塑性变形量 很大时，因产生形变织构而使E值呈现各向异性，沿变形方向E值最大。 温度升高原子间距增大，E值降低。碳钢加热时每升高 100，E值下降 3%5%。但 在-5050范围内，钢的E值变化不大，可以不考虑温度的影响。 弹性变形的速度与声速一样快， 远超过实际加载速度， 因此加载速度对弹性模量的影响 很小。 3.43.4 决定金属屈服强度的因素有哪些？决定金属屈服强度的因素有哪些？ 答答：影响金属屈服强度的因素有很多，主要包括内因和外因两个部分。详见书中影响金 属材料屈服强度的因素部分。 3.53.5 试举出能显著强化金属而不降低其塑性的方法。试举出能显著强化金属而不降低其塑性的方法。 答答：细化晶粒不仅能够提高金属材料的强度，而且还可以提高其塑性。详见书中屈服强 度以及塑性的影响因素部分。 3.63.6 试说明高温下金属蠕变变形的机理与常温下金属塑性变形的机理有何不试说明高温下金属蠕变变形的机理与常温下金属塑性变形的机理有何不 同？同？ 答：答：答案详见本书蠕变部分。 3.73.7 试述聚合物材料的结构力学性能特点。试述聚合物材料的结构力学性能特点。 答答： 与金属材料相比， 聚合物在外力或能量载荷作用下强烈地受温度和载荷作用时间的 影响，因此，其力学性能变化幅度较大。聚合物材料的主要物理、力学性能特点有： 密度小聚合物是密度最小的工程材料， 其密度一般在 1.02.0g/cm3 之间， 仅为钢 的 1/81/4，为工程陶瓷的 1/2 以下。重量轻，强度比大是聚合物的突出特点。 高弹性高弹态的聚合物其弹性变形量可达到 100%1000%，一般金属材料只有 0.11.0%。 弹性模量小聚合物的弹性模量约为 0.44.0GPa，一般金属材料则为 50300GPa， 因此聚合物的刚度差。 粘弹性明显聚合物的高弹性对时间有强烈的依赖性，应变落后于应力，室温下即 会产生明显的蠕变变形及应力松弛。 3.83.8 断裂强度断裂强度c c 与抗拉强度与抗拉强度b b 有何区别？有何区别？ 答答：断裂强度c 是指材料断裂时所受力的大小，而抗拉强度为材料拉伸实验时所承载 的最大力。其中抗拉强度的实际意义如下：标志塑性金属材料的实际承载能力，但这种承载 能力也仅限于光滑试样单向拉伸的受载条件。如果材料承受更复杂的应力状态，则 b 并不 代表材料的实际有用强度。正是由于 b 代表实际工件在静拉伸条件下的最大承载能力，所 以 b 是工程上金属材料的重要力学性能指标之一。加之 b 易于测定，重现性好，所以广泛 用作产品规格说明或质量控制指标。 第四章 1 1、试说明经典自由电子论、量子自由电子论和能带理论的区别？、试说明经典自由电子论、量子自由电子论和能带理论的区别？ 答答： （1 1 1 1）经典电子理论）经典电子理论）经典电子理论）经典电子理论 （自由电子论（自由电子论（自由电子论（自由电子论） ： 认为：连续能量分布的价电子在均匀势场中运动。 无法解释一价金属和二价金属的导电问题。 按照自由电子的概念， 二价金属的价电子比 一价金属的多，似乎二价金属的导电性比一价金属好，但是，实际情况却是一价金属的导电 性比二价金属好。 问题的根源问题的根源问题的根源问题的根源： 忽略了电子之间的排斥作用和正离子点阵周期场的作用。 经典电子理论它 是立足于牛顿力学（宏观运动） ，而对微观粒子的运动问题应用量子力学的概念来解决。 （2 2 2 2）量子自由电子论：）量子自由电子论：）量子自由电子论：）量子自由电子论： 认为：不连续能量分布的价电子在均匀势场中运动。 很好解释了自由电子论不能解决的问题，但不能很好解释铁磁性、相结构、结合力等问 题。 （3 3 3 3）能带理论：）能带理论：）能带理论：）能带理论： 认为：不连续能量分布的价电子在周期性势场中运动。 在量子自由电子论基础上， 考虑了离子所造成的周期性势场的存在， 导出了电子在金属 中的分布特点，并建立了禁带的概念，解决了以上存在的问题。 2 2、为什么金属的电阻因温度的升高而增大为什么金属的电阻因温度的升高而增大，而半导体的电阻却因温度的升高而而半导体的电阻却因温度的升高而 减小？减小？ 答答：对金属来说，利用量子力学原理可以导出电导率为。 温度 升高离子热振动的振幅就大，电子就容易受到散射，故可认为p（单位时间内散射的次数， 称为散射几率）与温度成正比，则就与温度成反比（因为上式中其他的量均与温度无关）， 这就是金属的导电性随温度升高而降低的原因； 而半导体的导电性却正好相反， 由于温度升 高使低能级的电子获得能量可以跃迁到高能级上去，所以半导体的导电性随温度升高而增 强。 3 3、表征超导体性能的三个主要指标是什么？、表征超导体性能的三个主要指标是什么？ 答：答：临界温度 TC、磁场强度 HC、电流密度 JC。 4 4、简要论述电阻测量在金属研究中的应用？、简要论述电阻测量在金属研究中的应用？ 答：答：通过测量材料电阻率的变化，可以研究材料的成分、结构和组织的变化。例如， 研究固溶体的溶解度曲线，研究合金的时效，研究材料的相变以及疲劳等。 5 5、为什么锗半导体材料最先得到应用为什么锗半导体材料最先得到应用，而现在的半导体材料却大都采用硅半导而现在的半导体材料却大都采用硅半导 体？体？ 答：答：锗易提纯，但硅难提纯。硅硅硅硅：难以制造，需要现代技术。在 70 年代前，锗制作的 半导体三极管运用很广，而当时硅的三极管反而更贵。进入到大规模集成电路时代后，硅的 特性优势显示出来。 22 22 efef n en e t mmp = 由于硅的半导体性能以及化学性质比锗优越，即禁带宽度比锗大，可以耐高压，器件的 工作温度较高，可达 150-200，而锗只能到 75.9，所以硅器件的功率大。这就是为什么 硅比锗应用的更广的原因。另外，硅可以制成二氧化硅薄膜，这在半导体器件中非常重要。 6 6、怎样通过实验区别、怎样通过实验区别 n n 型半导体和型半导体和 p p 型半导体？型半导体？ 答答：在 p-n 结的两端加上外电场，如果电流随电压的增大呈指数上升，则证明所加电压 为正偏压，即负极一端为 n 型半导体，正极一端为 p 型半导体；如果电流随电压的增大几乎 没有改变，则关系所加电压为反偏压，即负极一端为 p 型半导体，正极一端为 n 型半导体。 7 7、半导体有哪些物理效应？、半导体有哪些物理效应？ 答答：敏感效应包括热敏效应、光敏效应、压敏效应、以及如次敏效应、气敏效应、光磁 效应、热磁效应、热电效应等其他敏感效应；光致发光效应；电致发光效应；光伏特效应等。 第五章第五章 5.15.1 解释下列名词解释下列名词：极化电荷极化电荷、偶极子偶极子、电偶极矩电偶极矩、极化强度极化强度、电介质的电极化电介质的电极化 率、介电强度、取向极化、介电强度的破坏。率、介电强度、取向极化、介电强度的破坏。 答答： 极化电荷极化电荷极化电荷极化电荷： 由于分子内在力的约束， 电介质分子中的带电粒子不能发生宏观的位移， 被称作束缚电荷，也叫极化电荷。 偶极子：偶极子：偶极子：偶极子：一个正电荷q和另一个符号相反、数量相等的负电荷-q由于某种原因而坚固 地互相束缚于不等于零的距离上，便组成一个电偶极子。 电偶极矩电偶极矩电偶极矩电偶极矩：若从负电荷到正电荷作一矢量l ，则这个粒子具有的电偶极矩可表示为矢量 l q = 电偶极矩的单位为 Cm（库仑米） 。 极化强度极化强度极化强度极化强度： 单位体积 V 中电偶极矩的矢量和 是用来衡量电介质极化强弱的一个参 数，该参数被称为极化强度P。可表示为： 电介质的电极化率：电介质的电极化率：电介质的电极化率：电介质的电极化率：在描述极化强度P和电场强度E之间的关系的式子中 EEP 0 = 这里和一样都取决于电介质的性质，叫做电介质的极化率。 介电强度介电强度介电强度介电强度： 当施加于电介质上的电场强度或电压增大到一定程度时， 电介质就由介电状 V P = 态变为导电状态，这一突变现象称为介电强度的破坏，或叫电介质的击穿。相应的电场强度 称为介电强度，用 穿 E 表示。 取向极化取向极化取向极化取向极化：没有外电场作用时，电偶极子在固体中杂乱无章地排列，宏观上显示不出它 的带电特征；如果将该系统放入外电场中，固有电矩将沿电场方向取向，其固有的电偶极矩 沿外电场方向有序化，这个过程被称为取向极化或转向极化。 介电强度的破坏介电强度的破坏介电强度的破坏介电强度的破坏： 当施加于电介质上的电场强度或电压增大到一定程度时， 电介质就由 介电状态变为导电状态，这一突变现象称为介电强度的破坏，或叫电介质的击穿。 5.25.2 什么叫极化强度？写出它的几种表达式及其物理意义？什么叫极化强度？写出它的几种表达式及其物理意义？ 答：答：单位体积 V 中电偶极矩的矢量和 是用来衡量电介质极化强弱的一个参数， 该参数被称为极化强度P。 可表示为 极化强度是一个矢量，它是一个具有平均意义的物理量，其单位为 C/m2。可以证明， 电极化强度的值等于介质表面的电荷密度。 极化强度的另一种表达式是： EEP 0 = 描述了极化强度P和电场强度E之间的关系，P与E的关系与场强方向有关，同一大 小的场强如果方向不同，引起的极化强度也会不同。这里 和一样都取决于电介质的性 质，叫做电介质的极化率。 第三种表述为：电极化强度P可以表示为单位体积电介质在实际电场作用下所有偶极 矩的总和，即 = ii NP 式中： i N 为第i种偶极子数目， i 为第i种偶极子平均偶极矩。 5.35.3 一平行板真空电容器，极板上的电荷面密度一平行板真空电容器，极板上的电荷面密度1.771.7710-610-6 C/m2C/m2。现充以。现充以 r r9 9 的介质，若极扳上的自由电荷保持不变，计算真空和介质中的的介质，若极扳上的自由电荷保持不变，计算真空和介质中的 E E、P P、 、 V P = D D 各为多少？束缚电荷产生的场强是多少？各为多少？束缚电荷产生的场强是多少？ 解：真空条件下，P在任何电场强度E下均为零，故其 0= ， 0 = ，真空介电常 数 0 =8.8510-12 F/m，静电力常量 k9.0109Nm2/C2 由 kd S 4U Q C 0 = ， d U E = ， S Q = 得： 12 69 0 1085 . 8 1077 . 1 100 . 914 . 3 44 = k E =2.261014N/C D= 0 E=8.8510-122.261014=2.0103 介质中： 9 1077 . 1 100 . 914 . 3 44 69 r = k E =2.22103N/C ()ED+=1 0 = ED r0 = =8.8510-1292.22103=1.77105 ED 0 P= =1.77105-8.8510-122.22103=1.77105 束缚电荷产生的场强： 91085 . 8 1077 . 1 100 . 914 . 3 44 12 69 r0 = k E =2.51013N/C 5.45.4 边长为边长为 10mm10mm、 厚度为厚度为 1mm1mm 的方形平板电容器的电介质相对介电系的方形平板电容器的电介质相对介电系 数为数为 20002000，计算相应的电容量。若在平板上外加，计算相应的电容量。若在平板上外加 200200 V V 电压，电压， 计算：计算： 电介质中的电场；电介质中的电场； 每个平板上的总电量；每个平板上的总电量； 电介电介 质的极化强度；质的极化强度； 储存在介质电容器中的能量。储存在介质电容器中的能量。 解：电容量： 9 39 6 r 1077 . 1 101100 . 914 . 3 4 1010102000 4U Q C = = kd S 电介质中电场： 5 3 102 101 200 d U E= = V/m 每个平板上的总电量：Q=CU=1.7710-92105=3.5410-4C 电 介质 的极 化强 度： EEP）（1 r0 = = 0 =8.8510-12 （ 2000-1 ） 2105=3.5410-3 储存在介质电容器中的能量：W 能=1/2 r E2=1/22000(2105)2=41013J 5.55.5 电介质的极化机制有哪些？分别在什么频率范围响应？电介质的极化机制有哪些？分别在什么频率范围响应？ 极化机制发生极化的频率范围 电子位移极化直流-光频 离子位移极化直流-红外 离子松弛极化直流-超高频 电子松弛极化直流-超高频 转向极化直流-超高频 空间电荷极化直流-低频 103Hz 自发极化与频率无关 5.65.6 如果如果 A A 原于的原子半径为原于的原子半径为 B B 原子的两倍，那么在其它条件都相同的情况下原子的两倍，那么在其它条件都相同的情况下， 原子原子 A A 的电子极化率大约是的电子极化率大约是 B B 原子的多少倍？原子的多少倍？ 解：电子极化率的大小与原子（离子）的半径有关： 由于 RA=2RB， 3 3 3 3 A )2( B B B A B R R R R = =8 所以在其它条件都相同的情况下，当 A 原于的原子半径为 B 原子的两倍时，原子 A 的 电子极化率大约是 B 原子的 8 倍。 5.75.7 在交变电场的作用下，实际电介质的介电系数为什么要用复介电系数来描在交变电场的作用下，实际电介质的介电系数为什么要用复介电系数来描 述述? ? 答：在变动的电场下，电导（或损耗）不完全由自由电荷产生，也由束缚电荷产生， 如 果外加电场不断地改变，介质内的极化也就不断地随之改变，当电场变化的频率非常高时， 某些极化就会追随不及而滞后， 变现为介电弛豫现象， 介质极化的这种弛豫过程在变动电场 的作用下就会引起的介质损耗， 并且使动态介电系数与静态介电系数不同。 所以在变动的电 场下，静态介电常数不再适用，而出现动态介电常数复介电常数。且复介电常数最普遍地 表示式是 = i 。 3 0 3 4 R e = 5.85.8 测量高频陶瓷介质的测量高频陶瓷介质的及及 tantan的原理及条件是什么？测量哪些数据的原理及条件是什么？测量哪些数据，写出写出 计算计算及及 tantan的公式及式中各量的物理意义？的公式及式中各量的物理意义？ 答：利用徳拜弛豫方程测定高频陶瓷介质的及 tan 在频率为的正弦波交变电场作用下，电介质的极化弛豫现象一般可用如下的与 的普遍关系来描述 式中： ( )t 为衰减因子，它描述了突然除去外电场后，介质极化衰减的规律，以及迅速加 上恒定外电场时，介质极化趋向于平衡态的规律。这一弛豫的过程宏观表现为一种损耗， 前 面指出可以用复介电常数的虚部 来描述介电损耗。因此，衰减因子将使上式中的 ( ) 分 为实部和虚部 。当 时，必有 ( ) = 。 在特殊情况下，可以令 / 0 ( ) t te = 式中： 0 是指外加电场刚刚除去的瞬间衰减，将第二式代入第一式中，积分得到 记作 (0) s = 则 0 += s s 为静态相对介电常数，于是 而 可以得到复介电常数的实部、虚部 和损耗角正切 tan 的表示式为 上式常被称为德拜方程。 对于高频陶瓷介质 1 ，松弛极化远远滞后电场的变化，以至于松弛极化等慢极化形式 0 ( )( ) i t t edt =+ 0 ( ) 1 i =+ / ( ) t s te = ( ) 1 s i i =+ 22 22 22 1 () 1 () tan s s s s = + + = + = + 完全来不及建立，只有位移极化， 。因为在高频下，缓慢式极化虽然来不及进行， 每周期的损耗比极化能充分建立时要小， 但由于单位时间内周期数增加， 故损耗 P 还是比极 化能够充分建立时要大。 当 P 逐渐趋于定值时， 快极化造成的纯电容电流仍不断地正比于频 率增加，所以 0tan 5.95.9 一个厚一个厚 d d0.025cm0.025cm，直径，直径 2cm2cm 的滑石瓷圆片，经测定发现电容的滑石瓷圆片，经测定发现电容 C C7.27.2F F， 损耗因子损耗因子 tantan7272。试确定：介电常数；电损耗因子；电极化率。试确定：介电常数；电损耗因子；电极化率。 解：由 d S C = 得： () 2 2 26 2 10214 . 3 10025 . 0 102 . 74 D Cd4 S Cd = =5.7310-6F/m 电损耗因子： tg =5.7310-672=2.36510-5 F/m 电极化率： 5.105.10 固体电介质的热击穿的原因是什么？固体电介质热击穿电压与哪些因素有固体电介质的热击穿的原因是什么？固体电介质热击穿电压与哪些因素有 关？关系如何？如何提高固体电介质的热击穿电压？关？关系如何？如何提高固体电介质的热击穿电压？ 答：固体电介质的热击穿的原因：任何电介质在电场（直流、交流）作用下，总有部分 电能转化为热能等其他形式的能，统称为介质损耗，它是导致电介质发生热击穿的根源。 电介质在电场作用下工作时由于各种形式的损耗，部分电能转变为热能，使介质发热，若外 加电压足够高， 将出现器件内部产生的热量大于器件散发出去的热量的不平衡状态， 热量就 在器件内部积聚，使器件温度升高。升温的结构又进一步增大损耗，使发热量进一步增多。 这样恶性循环的结果使器件温度不断上升。 当温度超过一定限度时介质会出现烧裂、 熔融等 现象，形成永久性的破坏而完全丧失绝缘能力，这就是电介质的热击穿。 影响因素：1）结构因素 固体介质的击穿理论适用于宏观均匀的单一介质的击穿现象， 但在实际应用中经常遇到 的是复合介质，即使是单一材料也会因材料的不均匀、含有杂质、有气隙等而不能看作单一 均匀介质，因此研究复合介质的击穿具有重要的实际意义。 设某一平板状电介质由两层具有不同介电参数的材料组成， 1 、 1 、 1 d 和 1 、 2 、 2 d 分别代表第一层和第二层的介电系数、电导率和厚度。若在此系统上施加直流电场 E，则各 213 62222 2 /1022. 4 4 1073. 510025. 010214. 3 4 dD dmFR e = = ）（ 层内的电场强度可以通过下式计算出来： 2211 EE= 2）外部条件因素 首先是温度的影响，温度对电击穿影响不大，因为在电击穿过程中，电子的运动速度、 粒子的电离能力等均与温度无关。 温度对热击穿影响较大， 温度升高使材料的漏导电流增大， 这使材料的损耗增大，发热量增加，促进了热击穿的产生。 频率对热击穿有很大的影响。在一般情况下，如果其他条件不变，则 穿 E 与频率的平方根 成反比，即 式中，A 是决定于试样形状和大小、散热条件及等因素的常数。 提高热击穿电压方法：改善电介质的环境条件，如周围媒质的温度、散热条件等。对于 在高频、高压条件下工作的电介质材料来说，除了注重提高材料本身的抗电强度以外，加强 对其结构和电极的合理设计也是至关重要的。 第六章第六章 习题及答案：习题及答案： 6.1 什么是铁电体，铁电体一定含有铁原子吗？ 答： 在某温度范围内具有自发极化且极化强度可以因外场的作用而反向的晶体， 或具有电 畴和电滞回线的介电材料就称为铁电体。 铁电体中不一定含铁原子， 铁电体又常被称作息格毁特晶体， 这是因为第一个铁电体 （罗息盐）是在 1672 年由罗息地方的药剂师息格毁特制备出来的。 6.2 绘出铁电体电滞回线的示意图，说明其形成过程，在图中标出自发极化强度、剩余极化 强度和矫顽电场强度。 答：铁电体的极化随外电场的变化而变化，其重新定向并不是连续发生的，而是外电场超 过某一临界电场强度时发生的， 极化和电场之间呈非线性关系， 这和一般电介质的电场与极 化强度呈线性关系不同。 电场的周期变化导致了极化强度P与外加电场E形成了电滞回线， 如下图所示。假设试验铁电体在外电场为零时，晶体中的电畴互相补偿，对外呈现出宏观极 A E 穿 () () + + = + + = E dd dd E E dd dd E 1221 211 2 1221 212 1 化强度为零，此时晶体状态处在O点。当外电场 E 增加时，极化强度P按OABC增加，增 至C电畴变成单一取向电畴(和E取向一致)，此时P达到饱和状态。当E下降时，P按 CBD曲线下降，到0E= 时， r PP= ， r p 称为剩余极化。而 0P= 时， C EE= ， C E 称 为矫顽电场强度， 到D达到饱和。 再增加E，P按DC线增加而形成CBD回线， 即P和E 有滞后效应。C点处的切线和P轴的交点 S P 称为饱和极化强度。是相当于 0E= 时单畴的 自发极化强度， S P BC 相当于P与E呈线性关系时的P一E曲线。 6.3 铁电相变可分为哪两种？指出这两种相变的本质区别是什么。 答：铁电相变可分为无序 -有序型相变铁电体和位移型相变铁电体。 这两种相变的本质区别是： 一级相变的主要特征之一是出现热滞， 降温通过居里温度点 时，即使在居里温度以下，晶体仍保持亚稳的顺电相，在升温在居里温度以上时，晶体仍保 持亚稳的铁电相；对于二级相变自发激化强度和介电常数在温度转变点上是连续变化的。 无 序-有序型相变铁电体属于二级相变，位移型相变铁电体属于一级相变。 6.4 铁电体压电效应中的压电常数有几种表示方法？说明这些常数的本质含义。 答：当压电材料产生正压电效应时，施加应力将产生额外电荷，发生极化，其极化强度 P和应变之间的关系表示如下： 111 1122133144155166 221 1222233244255266 331 1322333344355366 Pe xe xe xe xe xe x Pe xe xe xe xe xe x Pe xe xe xe xe xe x =+ =+ =+ 式中的 18 个系数 mi e被称为压电（应力）常数。 在正压电效应中， 电荷和应力是成正比的， 在介质的极化强度和应力表示的方程中使用 的系数 mi d被称为压电（应变）系数。还有表示单位应力引起的电压的压电常数 mi g 和造成 单位应变所需的电场的压电刚度常数 mi h。 6.5 逆压电效应和电致伸缩的区别是什么？ 答：一般电致伸缩效应是液、固、气电介质都具有的性质，而逆压电效应只存在于不具有 对称中心的点群的晶体中。另外，电致伸缩效应的形变与电场方向无关，与电场强度的平方 成正比，而逆压电效应的形变是随电场反向而反号，与电场强度的一次方成正比。 6.6 说明“电子警察”的工作原理。 答：有电子警察的路口，在红灯周期内电子警察工作。其原理是：安装在“电子警察” 内 的摄像头在警戒线后一定尺寸内聚焦， 汽车发动机产生的特定波长的红外信号， 通过聚焦再 经过滤光片后照射在热释电元件上，热释电元件被光照射后，产生电子并且形成电流，电流 经过场效应电路放大并输出电压，从而控制快门实现拍照。 第八章第八章 8.18.1 比较液体、晶体和非晶态固体的异同。比较液体、晶体和非晶态固体的异同。 答：液体中原子的分布仍处于无序运动状态，平均自由程较短，原子间相互作用较强。 晶体的原子都位于晶格的格点上， 形成周期性排列的长程有序， 非晶态固体中的原子排列为 短程有序，长程无序，只能在平衡位置附近做热运动，不像液体中的原子那样可以在较大范 围内自由运动。 8.28.2 试述径向分布函数（试述径向分布函数（RDFRDF）的定义及特点。）的定义及特点。 答： 在许多原子组成的系统中任取一个原子为球心， 求半径为 r 到 rdr 的球壳的平均 原子数；再将分别以系统中每个原子取作球心时所得的结果进行平均，用函数 2 4( )rr dr 表示，则 2 4( )rr 称为原子分布的径向分布函数，记为 RDF。径向分布函数表示多原子系 统中距离任何一个原子为r处，原子分布状态的平均图像，即给出任何一个原子周围，其他 原子在空间沿径向的统计平均分布。具有统计意义。 8.38.3 说明无规则网络结构模型和微晶结构模型的异同。说明无规则网络结构模型和微晶结构模型的异同。 答：无规则网络学说要点为：(1)形成玻璃态的物质与相应的晶体类似，形成相似的三 维空间网络。(2)这种网络是由离子多面体通过桥氧相连，向三维空间无规律的发展而构筑 起来的。(3)氧化物要形成玻璃必须具备四个条件。 微晶学说：1）硅酸盐玻璃中存在无数“晶子” ； 2） “晶子”的化学性质取决于玻璃的化学组成； 3） “晶子”不同于一般微晶，而是带有晶格变形的有序区域，在“晶子”中心质 点排列较有规律，愈远离中心则变形程度愈大； 4） “晶子”分散在无定形介质中，两者无明显界线，逐渐过渡 核心是：结构的微不均匀性和近程有序性。 不同点：微晶学说强调有序性、不均匀性、不连续性，而无规则网络学说强调：无序 性、均匀性、连续性。 相同点：玻璃结构是近程有序、远程无序 8.48.4 简述非晶态固体形成过程的特点。简述非晶态固体形成过程的特点。 答：主要阐述快速冷却和阻止形核长大两个因素即可。 8.58.5 简要说明非晶态合金的制备方法有哪些。简要说明非晶态合金的制备方法有哪些。 答： 从液态合金快冷的工艺； 包括原子沉积过程在内的各种工艺。 8.68.6 简要阐述什么是微晶玻璃。简要阐述什么是微晶玻璃。 答：微晶玻璃又称陶瓷玻璃。是综合玻璃，是一种我国刚刚开发的新型的建筑材料， 它 的学名叫做玻璃陶瓷。 微晶玻璃和我们常见的玻璃看起来大不相同。 它具有玻璃和陶瓷的双 重特性，普通玻璃内部的原子排列是没有规则的，这也是玻璃易碎的原因之 一。而微晶玻 璃象陶瓷一样，由晶体组成，也就是说，它的原子排列是有规律的。所以，微晶玻璃比陶瓷 的亮度高，比玻璃韧性强。 第九章第九章 9.19.1 高分子的构型和构象有什么不同高分子的构型和构象有什么不同? ?等规聚丙烯晶体中的螺旋链属于构型范畴等规聚丙烯晶体中的螺旋链属于构型范畴 还是构象范畴？如果聚丙烯的规整度不高还是构象范畴？如果聚丙烯的规整度不高， 能否通过单键内旋转来改变构象能否通过单键内旋转来改变构象 而提高其规整度？为什么？而提高其规整度？为什么？ 答： 高分子的构型是指分子中由化学键固定的原子在空间的几何排列； 高分子的构象是 指由于单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态。高分子的构型属于高分子链的近程结 构；而高分子的构象属于高分子链的远程结构。 等规聚丙烯晶体中的螺旋链是通过单键内旋转形成的而又晶格固定的形态， 当晶体受热 融化后，螺旋链会发生变化，因此属于构象范畴。 聚丙烯的规整度不高， 不能通过单键内旋转来改变其构象而提高其规整度， 因为规整度 是由构型决定的，因此要改变规整度，必须通过化学键的断裂和重组。 9.29.2 试从分子结构分析比较下列各组聚合物的柔顺性的大小？试从分子结构分析比较下列各组聚合物的柔顺性的大小？ （1）聚乙烯，聚丙烯，聚丙烯腈 （2）聚氯乙烯，1，4-聚-2-氯丁二烯，1，4-聚丁二烯 （3）聚苯，聚苯醚，聚环氧戊烷； （4）聚氯乙烯，聚偏二氯乙烯 答： （1）聚乙烯 聚丙烯聚丙烯腈 (2) 1，4-聚丁二烯 1，4-聚-2-氯丁二烯聚氯乙烯 (3) 聚环氧戊烷 聚苯醚 聚苯 (4) 聚偏二氯乙烯聚氯乙烯 9.39.3 结晶或无定形对高聚物的性能有何影响结晶或无定形对高聚物的性能有何影响 答：结晶聚合物具有较高的力学性能和耐热性能。 9.49.4 在橡胶下悬一砝码，保持外界不变，升温时会发生什么现象？在橡胶下悬一砝码，保持外界不变，升温时会发生什么现象？ 答：橡胶在张力（拉力）的作用下产生形变，主要是熵变化，即卷曲的大分子链在张力 的作用下变得伸展， 构象数减少。 熵减少是不稳定的状态， 当加热时， 有利于单键的内旋转， 使之因构象数增加而卷曲，所以在保持外界不变时，升温会发生回缩现象。 9.59.5 高分子的弹性有那些特征高分子的弹性有那些特征? ? 答：见该章节 9.2.1.1 9.69.6 图图(a)(a)至至(d)(d)为四种不同高分子材料拉伸时的应力为四种不同高分子材料拉伸时的应力- -应变曲线应变曲线. .试分析这四种试分析这四种 聚合物力学性能的特征、结构特点和使用范围聚合物力学性能的特征、结构特点和使用范围. . 解: (a) 材料硬而韧,为极性或刚性高分子链,适做工程塑料; (b) 材料软而韧,为硫化的弹性体,适做橡胶(或软 PVC); (c) 材料软而弱,为未硫化橡胶,无多大实际应用; (d) 材料硬而强,可做硬塑料(如硬 PVC). 9.79.7 试讨论聚合物耐热性与结构的关系试讨论聚合物耐热性与结构的关系. 答：见章节 9.3.3.2 50 100 (a) 5001000 1500 (b) 50100 (c) 204060 (d) 第十章第十章 10.110.1 从生长过程来看薄膜生长有哪些类型？各种类型的特点是什么？从生长过程来看薄膜生长有哪些类型？各种类型的特点是什么？ 答：薄膜的形成从生长过程来看，主要分为三类：核生长型（Volmer-Weber） ，层生长 型（Frank-van ber Merwe）以及层核生长型（Straski-Krastanov） 。各种类型的特点如下： （1）核生长型的过程特点是，原子到达基片上后首先发生凝聚成为核，后续到达的原 子聚集在核附近并不断成长，最后形成薄膜。一般大部分的薄膜形成过程都属于此类型。 （2）层生长型的特点是,蒸发原子首先在基底表面以单原子层的形式均匀地覆盖一层， 然后再在三维方向上生长第二层、 第三层。 这种生长方式发生在基底原子与蒸发原子间 的结合能接近于蒸发原子间的结合能的情况下。如在 Au 单晶基片上生长 Pd，在 PbS 单晶基 片上生长 PbSe，在 Fe 单晶基片上生长 Cu 薄膜等，最典型的例子则是同质外延生长及分子 束外延。 （3）层核生长型的过程特点是，在基体和薄膜原子相互作用特别强的情况下，才容易 出现层核生长型。 首先在基片表面生长 12 层单原子层， 这种二维结构强烈地受基片晶格的 影响，晶格常数有较大的畸变。然后再在这个原子层上吸附入射原子，并以核生长的方式生 成小岛，最终形成薄膜。在半导体表面上形成金属薄膜时，常常是层核生长型，如在 Ge 的 表面蒸发 Cd，在 Si 的表面蒸发 Bi、Ag 等都属于这种类型。 10.210.2 薄膜的组织结构有哪些？各自的特点是什么？薄膜的组织结构有哪些？各自的特点是什么？ 答：所谓的组织结构也就是结晶形态，薄膜的组织结构分为：无定形结构、多晶结构、 纤维结构以及单晶结构。三种组织结构的特点分别是： （1）无定形结构是一种短程有序的结构，其有序范围约为 23 个原子距离，当大于这 个距离时其排列将变得无序。这种结构区别于晶体结构，有时也称为非晶态或玻璃态； （2）多晶结构