工程传热学课后习题答案.pdf

1 第一章： 1-3 一大平板，高一大平板，高 2.5 m，宽，宽 2 m，厚，厚 0.03m，导热系数为，导热系数为 45 W/(m K)，两侧表 面温度分别为 ，两侧表 面温度分别为 t1 = 100 ， t2 = 80 ，试求该板的热阻、热流量、热流密度。，试求该板的热阻、热流量、热流密度。 解: WK A R/103 . 1 4525 . 2 03. 0 4 KW t A150 03. 0 80100 25 . 245 2 3 /30 25 . 2 10150 mKW A q 1-6 一单层玻璃窗， 高一单层玻璃窗， 高 1.2m， 宽， 宽 1.5 m， 玻璃厚， 玻璃厚 0.3 mm， 玻璃导热系数为 ， 玻璃导热系数为 = 1.05 W/(m K)，室内外的空气温度分别为，室内外的空气温度分别为 20 和和 5 ，室内外空气与玻璃窗之间对 流换热的表面传热系数分别为 ，室内外空气与玻璃窗之间对 流换热的表面传热系数分别为 h1 = 5.5 W/(m2 K) 和和 h2 = 20 W/(m2 K)，试求玻 璃窗的散热损失及玻璃的导热热阻、两侧的对流换热热阻。 ，试求玻 璃窗的散热损失及玻璃的导热热阻、两侧的对流换热热阻。 解： 2 21 21 /63 20 1 5 . 0 003 . 0 5 . 5 1 520 11 mW hh tt q ff WqAQ5 .113 WK A R/103 . 3 5 . 05 . 12 . 1 003. 0 3 WK Ah /101. 0 5 . 55 . 12 . 1 11 1 WK Ah /108 .27 205 . 12 . 1 11 3 2 1-16 附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚 度远小于其高度与宽度。其余已知条件如图。表面 附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚 度远小于其高度与宽度。其余已知条件如图。表面 2 是厚是厚=0.1 m 的平板的一 侧面， 其另一侧表面 的平板的一 侧面， 其另一侧表面3被高温流体加热， 平板的平均导热系数被高温流体加热， 平板的平均导热系数 = 17.5 W/(m K)， 试问在稳态工况下表面 ， 试问在稳态工况下表面 3 的的 tw3 温度为多少？温度为多少？ 解：若处于稳定工况，则 )()( 32 4 2 4 1wwww tt A TTA C TT tt ww ww 67.132 5 .17 )400300(1067. 51 . 00 . 1 127 )( 448 4 2 4 1 23 2 1-18 解： 221 /1 .257 10 1 6 . 1 4 . 0 10100 1 mW h tt q 1-19 一厚度为一厚度为 0.4 m，导热系数为，导热系数为 1.6 W/m K 的平面墙壁，其一侧维持的平面墙壁，其一侧维持 100的 温度， 另一侧和温度为 的 温度， 另一侧和温度为 10的流体进行对流换热， 表面传热系数为的流体进行对流换热， 表面传热系数为 10 W/(m2 K)， 求通过墙壁的热流密度。 ， 求通过墙壁的热流密度。 解： 第二章： 21 按题意 q rr t 保墙 2 21 /1 .257 10 1 6 . 1 4 . 0 10100 1 mW h tt q 3 则6786. 0 3 . 1 02. 0 1830 301300 墙保 r q t r 则mmr65.7407465. 06786. 011. 0 保保保 2-2 在如图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度远小于直径在如图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度远小于直径d。由于安 装制造不好，试件与冷、热表面之间存在着一厚度为 。由于安 装制造不好，试件与冷、热表面之间存在着一厚度为=0.1mm的空气隙。设热 表面温度 的空气隙。设热 表面温度t1=180，冷表面温度，冷表面温度t2=30，空气隙的导热系数可分别按，空气隙的导热系数可分别按t1、t2 查取。试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。通过空气隙的辐射 换热可以忽略不计。 查取。试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。通过空气隙的辐射 换热可以忽略不计。(=58.2w d=120mm) 解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为0，则 已知空气隙的平均厚度1、2均为0.1mm，并设导热系数分别为1、2， 则试件实际的导热系数应满足： 2-4一烘箱的炉门由两种保温材料一烘箱的炉门由两种保温材料A和和B做成，且做成，且A=2B(见附图见附图)。已知。已知 A=0.1 w/mK，B=0.06 w/mK。烘箱内空气温度。烘箱内空气温度tf1=400，内壁面的总表面 传热系数 ，内壁面的总表面 传热系数h1=50 w/m2K。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于 50。设可把炉门导热作为一维导热问题处理，试决定所需保温材料的厚度。 环境温度 。设可把炉门导热作为一维导热问题处理，试决定所需保温材料的厚度。 环境温度tf2=25，外表面总表面传热系数，外表面总表面传热系数h2=9.5 w/m2K。 解：根据稳态热平衡应有： 2 2 21 21 111 h tt hh tt fw B B A A ff 由此解得：mm AB 0793. 0,0396. 0 2-10 一内径为一内径为 80mm，厚度为，厚度为 5.5mm，导热系数为，导热系数为 45 W/mK的蒸汽管道，内壁温度 为 的蒸汽管道，内壁温度 为250，外壁覆盖有两层保温层，内保温层厚度，外壁覆盖有两层保温层，内保温层厚度45mm，导热系数为，导热系数为 0.25W/mK，外保温层厚，外保温层厚20mm，导热系数为，导热系数为0.12 W/mK。若最外侧的壁面温。若最外侧的壁面温 02915. 0 2 .58 150 4 2 0 d tA tA 2 1 1 1 2 1 1 1 0 %92.21 02915. 0 03745. 002646. 0 02915. 0 00267. 0 0001. 0 00378. 0 0001. 0 0 2 1 1 1 0 4 度为度为30，求单位管长的散热损失。，求单位管长的散热损失。 解： mmr mmr mmr mmr 5 .11040 5 .9040 5 .4540 40 3214 213 12 1 mW r r r r r r tt ql /77.312 12. 0 ) 5 .90 5 .110 ln( 25. 0 ) 5 .45 5 .90 ln( 45 ) 40 5 .45 ln( )30250(14. 32 )ln()ln()ln( )(2 3 3 4 2 2 3 1 1 2 41 2-13一直径为一直径为30mm、 壁温为、 壁温为100的管子向温度为的管子向温度为20的环境散热， 热损失率 为 的环境散热， 热损失率 为100W/m。为把热损失减小到。为把热损失减小到50W/m，有两种材料可以同时被利用。材料，有两种材料可以同时被利用。材料A 的导热系数为的导热系数为0.5 w/mK，可利用度为，可利用度为3.1410-3m3/m；材料；材料B的导热系数为的导热系数为 0.1 w/mK，可利用度为，可利用度为4.010-3m3/m。试分析如何敷设这两种材料才能达到 上要求。假设敷设这两种材料后，外表面与环境间的表面传热系数与原来一样。 。试分析如何敷设这两种材料才能达到 上要求。假设敷设这两种材料后，外表面与环境间的表面传热系数与原来一样。 解：对表面的换热系数 h 应满足下列热平衡式： 由此得 h=13.27 w/m2K 每米长管道上绝热层每层的体积为 当 B 在内，A 在外时，B 与 A 材料的外径为 d2、d3 可分别由上式得出。 此时每米长度上的散热量为： 当 A 在内，B 在外时，A 与 B 材料的外径为 d2、d3 可分别由上式得出。 10003. 014. 3)20100(h 0774. 003. 0 785. 0 104 785. 0 2 3 2 12 d V d 1 . 00774. 0 785. 0 1014. 3 785. 0 2 3 2 23 d V d )( 4 22 1ii ddV 7 .43 1 . 014. 327.13 1 5 . 028. 6 ) 4 .77 100 ln( 1 . 028. 6 ) 30 4 .77 ln( 20100 l Q 5 此时每米长度上的散热量为： 绝热性能好的材料 B 在内才能实现要求。 2-17 180A的电流通过直径为的电流通过直径为3mm的不锈钢导线的不锈钢导线=19W/（m）。导线浸在 温度为 。导线浸在 温度为100的液体中，表面传热系数为的液体中，表面传热系数为3000W/（m2） ，导线的电阻率为） ，导线的电阻率为70 cm，长度为，长度为1m，试求导线的表面温度及中心温度？，试求导线的表面温度及中心温度？ 解： 2 2 7 2 10908. 9 )0015. 0( 1107 )( A L R ttdLhRI w 故热平衡为 )100)(103(300010908. 9)180( 322 w t 由此解得5 .213 w t 导线中心的温度为 5 .213 194 0015. 0 )0015. 0( 4 2 2 2 2 RI t r t wi 94.226 07. 003. 0 785. 0 1014. 3 785. 0 2 3 2 12 d V d 1 . 007. 0 785. 0 104 785. 0 2 3 2 23 d V d mW l Q /2 .74 1 . 014. 327.13 1 1 . 028. 6 ) 70 100 ln( 5 . 028. 6 ) 30 70 ln( 20100 6 第三章： 3-1 一热电偶的一热电偶的cV/A之值为之值为2.094 kJ/(m2 K)，初始温度为，初始温度为20，后将其置于，后将其置于 320的气流中。试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为的气流中。试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为58 W/(m2 K)及及 116 W/(m2 K)的两种情形下， 热电偶的时间常数， 并画出两种情形下热电偶读数 的过余温度随时间的变化曲线。 的两种情形下， 热电偶的时间常数， 并画出两种情形下热电偶读数 的过余温度随时间的变化曲线。 解： （1）时间常数 hA cV s ，已知094. 2 A cV 当)/(58 2 KmWh时，s s 1 .3658/10094. 2 3 1 当)/(116 2 KmWh时，s s 05.18116/10094. 2 3 2 （2）过余温度 ss ee / 0 300 3-3 一厚一厚10 mm的大平壁的大平壁(满足集总参数分析法求解的条件满足集总参数分析法求解的条件)，初温为，初温为300，密 度为 ，密 度为7800 kg/m3，比热容为，比热容为0.47 kJ/(kg )，导热系数为，导热系数为45 W/(m K)，一侧有恒 定热流 ，一侧有恒 定热流q = 100 W/m2流入，另一侧与流入，另一侧与20的空气对流换热，换热系数为的空气对流换热，换热系数为70 W/(m2 K)。试求。试求3min后平壁的温度。后平壁的温度。 解： 根据能量守恒原理，有)( tthAqA d dt cV 对单位面积而言，其体积为 3 01. 0101mmmSAV 代入其它参数，可得 )20(7010001. 01047. 07800 3 t d dt )7/150(7036660t d dt 0 s s 05.18 2 s s 1 .36 1 300 0 7 )7/150( 3666 7 t d dt 分离变量积分 0300 3666 7 7/150 )7/150( d t td t 3666 7 | )7/150ln( 300 t t 令975.218180t 3-7 一根体温计的水银泡长一根体温计的水银泡长10 mm，直径，直径4 mm，护士将它放入病人口中之前， 水银泡维持 ，护士将它放入病人口中之前， 水银泡维持18；放入病人口中时，水银泡表面的换热系数为；放入病人口中时，水银泡表面的换热系数为85 W/(m2 K)。 如果要求测温误差不超过 。 如果要求测温误差不超过0.2，试求体温计放入口中后，至少需要多长时间， 才能将它从体温为 ，试求体温计放入口中后，至少需要多长时间， 才能将它从体温为394的病人口中取出。 已别水银泡的物性参数为的病人口中取出。 已别水银泡的物性参数为 = 13520 kg/m3，c = 139.4 J/(kg)， = 8.14 W/(m K)。 解：首先判断能否用集总参数法求解 m Rl Rl RRl lR A V 3 2 2 1091. 0 )001. 001. 0(2 01. 0002. 0 )5 . 0(22 05. 0105 . 9 14. 8 1091. 085)/( 3 3 AVh Biv 故可用集总参数法。 根据题意， 0093. 0 4 .3918 2 . 0 )105 . 9exp()exp( 3 FoBivFov tt tt o 4 .492 )/( , 4 .492 2 AVc Fo 即 s4 .94 3-12一块厚一块厚10 mm的大铝板， 初始温度为的大铝板， 初始温度为400， 突然将其浸入， 突然将其浸入90的流体中， 表面传热系数为 的流体中， 表面传热系数为1400 W/(m2 K)。试求使铝板中心温度降低到。试求使铝板中心温度降低到180所需要的时 间。 所需要的时 间。 解： )/(236KmW 铝 1 . 002966. 0 2 h Biv 满足集总参数法条件。 )exp( BivFov o 8 )02966. 0exp( 90400 90180 Fo sFo8 .107 .41 9 第四章： 42 解：由外掠平板流动的动量微分方程 2 2 y u v y u v x u u （1） 由于,yxxuu ，而由连续性方程 0 y v x u （2） 可知 x u v ，因此动量微分方程（1）式中各项的数量级如下： 2 , u v u x u x u u 在边界层内，粘性力项与惯性力项具有相同的数量级，也就是： 2 2 u v x u 即 xu v x 2 2 ，所以 x xRe 1 4-3，解：三种情况下的温度分布曲线如下所示： t y 1 2 21ww qq 21 2 ww qq 0 1 w q 10 4-14 解： （1）Prlg3/1RelglglgnCNu lgRe 3.699 4.301 4.613 4.954 lgPr 0.342 0.591 -0.155 -0.155 lgNu 1.613 2.097 2.068 2.305 求出了三个 n 值，然后取平均值。 n1=0.666,n2=0.705,n3=0.695 平均值 n=0.689 求出四个 C 值，然后取平均值。 C1=0.089,C2=0.086,C3=0.087,C4=0.088 平均值 C=0.088 （2）不行，两现象不相似，故不能使用相同的准则关系式。 4-15 解：根据题意， mu CNuPrRe，即 nm v ul C hl Pr)( 考虑到 C，m,n 为常数，物性也为常数，因此 m ulhl)( 可以根据试验结果确定 m 的值， m m lu lu lh lh )( )( 22 11 22 11 代入数据，得出 m=0.782 当smuml/15,1时，)/(3 .34/)( 2 11 11 KmWl l l u u lhh m 当smuml/20,1时，)/(95.42/)( 2 11 11 KmWl l l u u lhh m 11 第五章： 5-4一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管1与与2，且，且d1=2d2，流动 与换热均已处于紊流充分发展区域。试确定在下列两种情形下两管内平均表面 传热系数的相对大小： ，流动 与换热均已处于紊流充分发展区域。试确定在下列两种情形下两管内平均表面 传热系数的相对大小： （1）流体以同样流速流过两管；）流体以同样流速流过两管； （2）流体以同样的质量流量流过两管。）流体以同样的质量流量流过两管。 解： （1）当以同样流速流过两管时， 21 uu 871. 02 2 1 Re Re PrRe23. 0 8 . 0 1 2 8 . 0 2 1 2 1 2 1 8 . 0 2 1 12 21 2 1 8 . 0 d d d d h h d d lNu lNu h h hl Nu n （2）当以同样质量流量流过两管时， 21 QQ 287. 0 2 1 2 1 2 1 2 4 1 4 1 / / 5 . 0 8 . 0 1 2 8 . 0 22 11 2 1 1 2 22 11 2 1 d d du du h h A A AQ AQ u u 5-9 水以水以1.2m/s的平均流速流过内径为的平均流速流过内径为20mm的长直管。的长直管。(1)管子壁温为管子壁温为75， 水从 ， 水从20加热到加热到70;(2)管子壁温为管子壁温为15，水从，水从70冷却到冷却到20。试计算两种 情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。 。试计算两种 情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。 解： （1）定性温度45 2 ff f tt t 查 45水的物性参数有： smkg smvKmWKkgkJCpmkg /104 .601,93. 3Pr /10608. 0),/(642. 0),/(174. 4,/2 .990 6 263 15 w t时： 4 6 3 1095. 3 10608. 0 10202 . 1 Re v dd 为紊流流动 则 hd Nu n PrRe023. 0 8 . 0 因为是被加热，所以 n 取 0.4 KmWh h 24 . 08 . 04 3 /1 .607193. 3)1095. 3(023. 0 642. 0 1020 （2） 定性温度45 2 ff f tt t，物性参数与（1）相同，因为是被冷却，所以 n 取 0.3 12 hd Nu 3 . 08 . 0 PrRe023. 0 KmWh h 23 . 08 . 04 3 /5 .529493. 3)1095. 3(023. 0 642. 0 1020 h 不同是因为：一个是被加热，一个是被冷却，速度分布受温度分布影响，Nu不同。 5-11 现代贮存热能的一种装置的示意图如图所示。一根内径为现代贮存热能的一种装置的示意图如图所示。一根内径为25mm的园管被 置于一正方形截面的石蜡体中心，热水流过管内使石蜡溶解，从而把热水的显 热化为石蜡的潜热而储存起来。热水的入口温度为 的园管被 置于一正方形截面的石蜡体中心，热水流过管内使石蜡溶解，从而把热水的显 热化为石蜡的潜热而储存起来。热水的入口温度为60，流量为，流量为0.15kg/s。石蜡 的物性参数为：熔点为 。石蜡 的物性参数为：熔点为27.4，熔化潜热，熔化潜热L=244kJ/kg，固体石蜡的密度，固体石蜡的密度 s=770kg/m3。假设圆管表面温度在加热过程中一直处于石蜡的熔点，试计算该 单元中的石蜡全部熔化热水需流过多长时间？（ 。假设圆管表面温度在加热过程中一直处于石蜡的熔点，试计算该 单元中的石蜡全部熔化热水需流过多长时间？（b=0.25m，l=3m） 解：设暂取入口水温度为定性温度 60t时，物性参数为： 8 .16256 415. 0 Re 99. 2Pr /10478. 0,/109 .65,/179. 4,/1 .983 2623 dvv ud smvKmWKkgkJCpmkg 所以为紊流。 KmWh hd Nu 233 . 08 . 0 /1097. 1PrRe023. 0 由热平衡关系式4 .42)( 4 1 )( 2 fffmfw tttCpudttdlh 2 .51 2 ff f tt t 查物性参数： KmW mkgsmvKkgkJCp /6493. 0 474. 3Pr,/5 .987,/10547. 0,/175. 4 326 9 .14142Re 为紊流 KmWh 2 /15.1815 4 .43 f t 7 .51 2 ff f tt t 则stLdbltttdlh sswf 3363) 4 1 ()( 22 5-15 温度为 0的冷空气以 6m/s 的流速平行的吹过一太阳能集热器的表面。 该 表面呈方形，尺寸为 1m1m，其中一个边与来流方向垂直，如果表面平均温度 为 20，试计算由于对流所散失的热量。 5-15 温度为 0的冷空气以 6m/s 的流速平行的吹过一太阳能集热器的表面。 该 表面呈方形，尺寸为 1m1m，其中一个边与来流方向垂直，如果表面平均温度 为 20，试计算由于对流所散失的热量。 解：定性温度10 2 200 m t 13 查 10空气的物性参数： 55 266 23 105102 . 4Re /1016.14,/106 .17 /1051. 2,705. 0Pr,/005. 1,/247. 1 ul smvsmkg KmWKkgkJCpmkg 为层流流动。 则KmWh hl Nux 23/15 . 0 /67. 9PrRe664. 0 则由对流而散失热量WthAQ19320167. 9 5-25 一未包绝热材料的蒸汽管道用来输送 150的水蒸气。管道外径为 500mm， 置于室外。冬天室外温度为-10。如果空气以 5m/s 流速横向吹过该管道，试 确定其单位长度上的对流散热量。 5-25 一未包绝热材料的蒸汽管道用来输送 150的水蒸气。管道外径为 500mm， 置于室外。冬天室外温度为-10。如果空气以 5m/s 流速横向吹过该管道，试 确定其单位长度上的对流散热量。 解：150 w t查得10t空气的物性参数： 712. 0Pr,/1043.12 /107 .16,/1036. 2,/009. 1,/342. 1 26 623 smv smkgKmWKkgkJCpmkg 55 1021001. 2Re ud KmWh hd Nu 28 . 0 /5 .16Re02. 0 所以用简化公式 单位长度对流散热量WtdlhQ8 .41441605 . 014. 35 .16 5-28 在锅炉的空气预热器中，空气横向掠过一组叉排管束，5-28 在锅炉的空气预热器中，空气横向掠过一组叉排管束，s1s1=80mm，=80mm，s2s2=50mm， 管子外径 =50mm， 管子外径d d=40mm。空气在最小截面处的流速为 6m/s,流体温度=40mm。空气在最小截面处的流速为 6m/s,流体温度tftf=133，流动 方向上的排数大于 10，管壁平均温度为 165。试确定空气与管束间的平均表 面传热系数。 =133，流动 方向上的排数大于 10，管壁平均温度为 165。试确定空气与管束间的平均表 面传热系数。 解：133 f t查空气 133物性参数： 685. 0Pr,/106275.26 /10385.23,/104375. 3,/0116. 1,/8694. 0 26 623 smv smkgKmWKkgkJCpmkg 3 10923. 8Re ud 又因为26 . 1 2 1 S S ， 所以用简化式KmWh hd S S Nu 22 . 0 2 16 . 0 /65.68)(Re31. 0 14 5-33 假设把人体简化成为直径为 275 mm、高 1.75m 的等温竖直圆柱，其表面温 度比人体体内的正常温度低 2， 试计算该模型位于静止空气中时的自然对流散 热量，并与人体每天的平均摄入热量(5440kJ)相比较。圆柱两端面的散热可不 予考虑，人体正常体温按 37计算，环境温度为 25。 5-33 假设把人体简化成为直径为 275 mm、高 1.75m 的等温竖直圆柱，其表面温 度比人体体内的正常温度低 2， 试计算该模型位于静止空气中时的自然对流散 热量，并与人体每天的平均摄入热量(5440kJ)相比较。圆柱两端面的散热可不 予考虑，人体正常体温按 37计算，环境温度为 25。 解：定性温度30 2 2535 m t 查 30空气物性参数如下： 9 26 3 2 3 2622 10771. 6 )1016( 75. 1)2535( 30273 1 8 . 9 )( 701. 0Pr,/100 .16,/1067. 2 v Lttg Gr smvKmW w 则 999 101075. 4701. 010771. 6Pr)( m Gr为紊流 则KmWh hl GrNu 23/1 /564. 2Pr)( 1 . 0 则自然对流散热量WtdlhQ77.381075. 11027514. 3564. 2 3 一天二十四小时总散热量kJQ4 .334936002477.38 总 kJkJ54404 .3349 5-36 一块有内部电加热的正方形薄平板，边长为 30cm，被竖直地置于静止的空 气中。空气温度为 35。为防止平板内部电热丝过热，其表面温度不允许超过 l50。试确定所允许的电热器的最大功率。平板表面传热系数取为 8.52W/(m2K)。 5-36 一块有内部电加热的正方形薄平板，边长为 30cm，被竖直地置于静止的空 气中。空气温度为 35。为防止平板内部电热丝过热，其表面温度不允许超过 l50。试确定所允许的电热器的最大功率。平板表面传热系数取为 8.52W/(m2K)。 解：定性温度5 .92 2 15035 m t 查空气物性参数得：69. 0Pr,/1015. 3,/104 .22 226 KmWsmv 98 26 3 2 3 101014. 1 )104 .22( 3 . 0115 5 .92273 1 8 . 9 PrPr)( mm v tlg Gr 为层流 取)/(4 . 6Pr)(59. 0 2 2 24/1 KmWh lh GrNu m 由题意知KmWh 2 1 /52. 8 WtAhP30909. 011592.14 15 第六章： 6-3把太阳表面近似的看成是把太阳表面近似的看成是T=5800K的黑体，试确定太阳发出的辐射能中可 见光所占的百分数。 的黑体，试确定太阳发出的辐射能中可 见光所占的百分数。 解：可见光波长范围m76. 038. 0 KmT2204580038. 0 1 KmT4408580076. 0 2 %19.10 )10( b F %04.55 )20( b F %85.44 )21( b F 6-10 用特定的仪器侧得， 一黑体炉发出的波长为用特定的仪器侧得， 一黑体炉发出的波长为0.7m的辐射能 （在半球范围 内）为 的辐射能 （在半球范围 内）为108w/m3，试问该黑体炉工作在多高的温度下？在该工况下辐射黑体炉的 加热功率为多大？辐射小孔的面积为 ，试问该黑体炉工作在多高的温度下？在该工况下辐射黑体炉的 加热功率为多大？辐射小孔的面积为410-4m2。 解：由普朗特定律得： 所以KT4 .1213 该温度下，黑体辐射力 248 /1229134 .12131067. 5mWEb 辐射炉的加热功率为：W2 .49122913104 4 由普朗特定律得： 所以KT4 .670 该温度下，黑体辐射力 248 /114534 .6701067. 5mWEb 辐射炉的加热功率为：W58. 411453104 4 6-12 一选择性吸收表面的光谱吸收比随变化的特性如图所示， 试计算当太阳 投入辐射为 一选择性吸收表面的光谱吸收比随变化的特性如图所示， 试计算当太阳 投入辐射为G=800W/m2时， 该表面单位面积上所吸收的太阳能量与太阳辐射的 总吸收比。 时， 该表面单位面积上所吸收的太阳能量与太阳辐射的 总吸收比。 解： KmT812058004 . 1 1 1 )107 .0(10742.3 10 6 2 107 .0 104388.1 5616 8 T e 1 )107 .0(10742.3 108 6 2 107 .0 104388.1 5616 T e 4 . 1 0 1 )5800(9 . 0 dEq b 4 . 1 0 1 )5800( )5800( 9 . 0)5800(/ d E E Eq b b b 4 . 1 2 )5800(2 . 0 dEq b 16 %08.86 )10( b F %92.1308.861 )1( b F 775. 0861. 09 . 0/ 1 b Eq 028. 0139. 02 . 0/ 2 b Eq WQ4 .642)028. 0775. 0(800总吸收率：%3 .80800/4 .642 6-13 暖房的升温作用可以从玻璃的光谱的穿透比变化特性得到解释。有一块厚 为 暖房的升温作用可以从玻璃的光谱的穿透比变化特性得到解释。有一块厚 为3mm的玻璃，经测定，其对波长为的玻璃，经测定，其对波长为0.3-2.5m的辐射能的穿透比为的辐射能的穿透比为0.9，而 对其它波长的辐射能可以认为完全不穿透。试据此计算温度为 ，而 对其它波长的辐射能可以认为完全不穿透。试据此计算温度为5800K的黑体辐 射及温度为 的黑体辐 射及温度为300K的黑体投射到该玻璃上时各自的总穿透比。的黑体投射到该玻璃上时各自的总穿透比。 解：按定义，穿透比 KT5800，KmT1450058005 . 2 22 ，%57.96 )20( b F KmT174058003 . 0 11 ，%296. 3 )10( b F 所以%95.83)03296. 09657. 0(9 . 0 KT300，KmT7503005 . 2 22 ，%0242. 0 )20( b F KmT903003 . 0 11 ，%0029. 0 )10( b F 所以%0192. 0)0029. 00242. 0(9 . 0 KT3000，KmT750030005 . 2 22 ，%46.83 )20( b F KmT90030003 . 0 11 ，%02907. 0 )10( b F 所以%088.75)02907. 046.83(9 . 0 6-14一直径为一直径为20mm的热流计探头， 用以测定一微小表面积的热流计探头， 用以测定一微小表面积A1的辐射热流， 该 表面的温度 的辐射热流， 该 表面的温度T1=1000K。环境温度很低，因而对探头的影响可以忽略不计。因某 些原因，探头只能安置在与 。环境温度很低，因而对探头的影响可以忽略不计。因某 些原因，探头只能安置在与A1表面法线成表面法线成45处，距离处，距离l=0.5m（见附图） 。探 头侧得的热量是 （见附图） 。探 头侧得的热量是1.81510-3w。表面。表面A1是漫射的，而探头表面的吸收比可近似 的取为 是漫射的，而探头表面的吸收比可近似 的取为1。试确定。试确定A1的发射率。的发射率。A1的表面积为的表面积为410-4m2。 解： 24 /1067. 5 / mWE EL b bP 9 . 0 ),(9 . 0),( )0()0( 4 0 4 0 0 12 2 111 bb bbbb FF T dTE T dTE ddALdQ pp cos 1 sr lr A d 4 2 2 2 10443. 4 2 2 1 01. 01416. 3 cos 8 . 0 2/10443. 41041067. 5 10815. 11416. 3 )cos( 444 3 1 ddAE dQ b p 17 第七章： 7-1 试求从沟槽表面发出的辐射能中落到沟槽外面部分所占的百分数， 设在垂直 于纸面方向沟槽为无限长。 试求从沟槽表面发出的辐射能中落到沟槽外面部分所占的百分数， 设在垂直 于纸面方向沟槽为无限长。 解：对三种情况，在开口处作一假想表面，设表面积为 1 A，而其余沟槽表面为 2 A。 则 1 , 222, 11 XAXA，因, 1 2, 1 X所以 211 , 2 / AAX，于是有： （a） （b） （c） 7-3 两块平行放置的平板，温度分别保持两块平行放置的平板，温度分别保持t1=527和和t2=527,板的发射率板的发射率1= 2=0.8，板间距离远小于板的宽度和高度。试求板，板间距离远小于板的宽度和高度。试求板1的本身辐射；板的本身辐射；板1和板和板2 之间的辐射换热量；板之间的辐射换热量；板1的有效辐射；板的有效辐射；板1的反射辐射；对板的反射辐射；对板1的投入辐射及 板 的投入辐射及 板2的有效辐射。的有效辐射。 解：第一种：两板温度都为 527。 （1）板 1 的本身辐射 （2）两板之间的辐射换热量 （3）板 1 的有效辐射 （4）板 1 的反射辐射 （5）对板 1 的投入辐射及板 2 的有效辐射 第二种：一板温度为 527，一板为 27 （1）板 1 的本身辐射 （2）两板之间的辐射换热量 （3）板 1 的有效辐射 （4）板 1 的反射辐射 sin sin/ )2/(2 1 , 2 W W X WH W X 2 1 , 2 sin/2 1 , 2 WH W X 248 11 /18579)273527(1067. 58 . 0mWEE b 2 21 21 2, 1 /0 1/1/1 mW EE q bb 24 12, 1111 /1032. 2) 1/1 (mWEqEJ bb 24 111 /1046. 0mWEJ 24 22, 12221 /1032. 2) 1/1 (mWEqEJG bb 28 11 /185791067. 58 . 0mWEE b 2 21 21 2, 1 /7 .15176 1/1/1 mW EE q bb 2 2, 1111 /19430) 1/1 (mWqEJ b 2 1 /8511857919430mW 111 EJ 18 （5）对板 1 的投入辐射及板 2 的有效辐射 7-11 一同心长套管， 内、 外管的直径分别为一同心长套管， 内、 外管的直径分别为d1=50mm、d2=0.3m， 温度， 温度t1=277， t2=27，发射率为，发射率为1=0.6、2=0.28。如果用直径。如果用直径d3=150mm，发射率，发射率3=0.2 的薄壁铝管作为辐射屏插入内、外管之间，试求：内、外管间的辐射换热量； 作为辐射屏的铝管的温度。 的薄壁铝管作为辐射屏插入内、外管之间，试求：内、外管间的辐射换热量； 作为辐射屏的铝管的温度。 解： （1）屏的套管间的辐射换热量 （2）辐射屏的温度为 2 T，由热平衡方程 得到KT8 .453 7-13 假定有两个同心的平行圆盘相距假定有两个同心的平行圆盘相距0.9144m， 其中圆盘， 其中圆盘1半径为半径为0.3048m， 温 度为 ， 温 度为93.33, 圆盘圆盘2半径为半径为0.4572m，温度为，温度为204.44。试求下列情况下的辐 射换热量： 。试求下列情况下的辐 射换热量： 两圆盘均为黑体，周围不存在其它辐射；两圆盘均为黑体，周围不存在其它辐射； 两圆盘均为黑体，周围是一平截头的圆锥面作为重辐射表面；两圆盘均为黑体，周围是一平截头的圆锥面作为重辐射表面； 两圆盘均为黑体，有一个温度为两圆盘均为黑体，有一个温度为-17.78的平截头的圆锥黑表面包住它们。的平截头的圆锥黑表面包住它们。 解：半径不等的： （1）查图得18. 0 2, 1 X，故08. 0 1 , 2 X 所以两黑体间的辐射换热量 （2）92. 01,82. 0,18. 0 1 , 23 , 23 , 12, 1 XXXX 此时的总热阻： 两圆盘间的辐射换热量： （3） 2 2, 12221 /4250) 1/1 (mWqEJG b mW AXAAXAA EE Q bb /8 .145 11)1 (211 22 2 2, 3333 3 3 , 1111 1 21 mW AXAA EE Q bb /8 .145 111 22 2 2, 1111 1 21 WTTXAQ2 .101)( 4 1 4 21 , 222, 1 03.19 1 2, 11 1 XA R18. 4 1 3 , 11 2 XA R66. 1 1 3 , 22 3 XA R 47. 4 11 1 321 3 RRR R W R EE Q bb 4 .431 21 2, 1 W R EE Q bb 2 .101 1 12 2, 1 W R EE Q bb 9 .186 2 31 3 , 1 W R EE Q bb 2 .1631 3 32 3 , 2 19 半径相同的： （1）查图得 1 , 22, 1 16. 0XX 所以两黑体间的辐射换热量 （2）84. 01,84. 0,16. 0 1 , 23 , 23 , 12, 1 XXXX 此时的总热阻： 两圆盘间的辐射换热量： （3） 7-14 在上题中若两圆盘分别为发射率在上题中若两圆盘分别为发射率1=2=0.7的灰体， 试计算周围没有其它 辐射时两圆盘间的辐射换热量。 的灰体， 试计算周围没有其它 辐射时两圆盘