浙江省嘉兴市六校2017届九年级上期中联考数学试卷含答案.doc

1 嘉兴市六校 2017 届九年级上学期期中联考数学试卷 【温馨提示】本次考试不使用计算器，所有答案请做在答题卷上 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3，共 30 分） 1.抛物线（ ）12 2 xxy A. 开口向上, 具有最高点. B. 开口向上, 具有最低点. C. 开口向下, 具有最高点. D. 开口向下, 具有最低点. 2. 已知的O直径为 3cm, 点P到圆心O的距离OP=2cm, 则点P( ) . A. 在O外 B. 在圆O 上 C. 在圆O 内 D. 无法确定 3. 若二次函数中x与y的对应值如下表:)(0 2 acbxaxy 则当x=1 时,y的值为( ) A. 5 B. -3 C. -13 D. -27 4五张完全相同的卡片上,分别画有圆、平行四边形、等腰三角形、角、矩形，现从中随 机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 1 55 3 5 2 5 4 5. 下列语句中：过三点能作一个圆；平分弦的直径垂直于弦；长度相等的弧是等弧； 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；相等的圆心角所对的弧度数相等. 其中正确 的个数是( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6. 如图, 的半径为 10,若OP=8, 则经过点P的弦长可能是( )O A. 10 B. 6 C. 19 D. 22 7. 合作小组的 4 位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C, D随机 坐到其他三个座位上，则学生B坐在 2 号座位的概率是( ) A. B. C. D. 3 1 2 1 6 1 12 1 8. 烟花厂为国庆节特别设计了一种新型礼炮, 这种礼炮的升空高度h(m)关于飞行时间t(s)的 函数表达式 ,若这种礼炮在上升到最高点引爆, 则从点火升空到引爆需 2 3 1230 2 htt 要的时间为( ) A. 3s B. 4s C. 5s D. 6s 9. 二次函数,若,则它的图象一定过点( ).cbxxy 2 0cb x-7-6-5-4-3-2 y-27-13-3353 2 A. (-1, -1) B. (1, -1) C. (-1, 1) D. (1, 1) 10. 如图，C、D是以AB为直径的圆O上的两个动点（点C、D不与A、B重合） ，在运动过 程中弦CD始终保持不变，M是弦CD的中点，过点C作CPAB于点 P，若CD=3，AB=5, PM=x，则x的最大值是 ( ) A.3 B. C. 2.5 D. 52 3 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. 写一个开口向下，以y轴为对称轴的抛物线解析式 . 12. “校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问 卷调查，并绘制了扇形统计图从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓” 态度的学生的概率是 13. 如图，C是O的圆周角，C=38，OAB= 度 14. 二次函数的图象如图，则反比例函数的图象经过 2 ()yxmn mn y x 第 象限 15. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右 第一次旋转 90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转 90至图位置， ，以此类推，这样连续旋转 2016 次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是 . 第第 6 题图题图 第第 10 题题 图 第第 12 题图题图 第第 7 题图题图 第第 13 题图题图第第 14 题图题图 第第 15 题图题图 3 16. 如图所示, 直线与抛物线 交于A, B两点, 点P是xy 3 2 xxy 抛物线上的一个动点, 点P作PQx轴交直线于点Q, 设点P的横坐标xy 为m ,则线段PQ的长度随着m的增大而减小时m的取值范围是 . 三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 2021 题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 17. 已知二次函数. 2 5575 16816 yxx 求函数图象的顶点坐标,与坐标轴的交点坐标. 画出该函数的大致图象, 根据图象判断当自变量x取何值时, 函数值y0. 18. 如图所示，AB=AC，AB为O的直径，AC、BC分别交O于E、D，连结ED、BE 第第 16 题图题图 第第 17 题图题图 4 （1）求证：BEAC； （2）求证：BD=DE； （3）如果BC=6，AB=5，求BE的长 19. 如图，抛物线 经过 A（-1，0） ，B（4，5）. 2 yxbxc （1）求抛物线解析式. （2）若抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于点E，连结AD，F为AD的中点，求线段EF的 长. 20如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB是 第第 19 题题 图图 第第 18 题图题图 第第 20 题图题图 5 O的直径， D=108，连接AC （1）求 BAC的度数； （2）若 DCA=45，DC=8，求图中阴影部分的面积（结果保留） 21. 大课间活动时，有两个同学做游戏，有三张正面写有数字-1，0，1 的卡片，它们的背 面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数 字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一位同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将 其正面的数字作为q的值，两次的结果记为（p, q）. (1)请你帮他们用树状图或列表法表示（p, q）所有可能出现的结果. (2)求使二次函数 的图象在x轴上方的概率. 2 yxpxq 6 22. 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将ADE绕点 A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图，将BD、CE分别延长至M、N，使 DM=BD，EN=CE，得到图，请解答下列问题： 1 2 1 2 （1）在图中，BD与CE的数量关系是； （2）在图中，判断AMN的形状, 及MAN与BAC的数量关系，并证明你的猜想 23. 金秋时节, 桐乡杭白菊喜获丰收. 某杭白菊经销商以每千克 12 元的价格购进一批鲜杭 白菊, 加工后出售, 已知加工过程中质量损耗了 40%, 该商户对该杭白菊试销期间, 销售 单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的 125%，经试销发现，每天的销售 第第 2222 题图题图 7 量y（千克）与销售单价x（元/千克）符合一次函数，且x=35 时，y=41；x=40ykxb 时，y=36 （1）求一次函数的表达式； ykxb （2）若该商户每天获得利润(不计加工费用)为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关 系式；销售单价定为多少元/千克时，商户每天可获得最大利润，最大利润是多少元？ （3）若该商户每天获得利润不低于 384 元，试确定销售单价x的范围 24. 如图，已知二次函数(c0)的图象与x轴交于A、B两点（点A在原 2 yaxbxc 点左侧, 点B在原点右侧） ，与y轴交于点C，且OB=OC=3OA=6，顶点为M （1）求二次函数的解析式； 8 （2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形 ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围； （3）探索：线段BM上是否存在点N，使NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标； 如果不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题 9 题号 12345678910 答案 BADDBCABDC 二、填空题 11. (答案不唯一); 12； 1352； 14一、三； 9 100 151512； 16x-1 或 1x3； 3、解答题 17. 顶点坐标(1,5);与x轴交于(5,0),(-3,0);与 y 轴交于(0,). 75 16 图略,x-3 或x5. 18. （1）AB是O的直径,点E在O上 BEAC; （2）连结AD, AB是O的直径,点D在O上, ADBC AB=AC, CAD=BAD, BD=DE； （3）AB=AC, ADBC,CD=BD=3, AD=4, 22 ABBD BCAD=ACBE, BE=4.8 19. ; EF=. 2 23yxx5 20 （1）BAC=18；（ 2）8-16 21. 图略, ; 1 3 22. BD=CE （2）AM=AN，MAN=BAC， DAE=BAC， CAE=BAD， 在BAD和CAE中， ABMACN（SAS） ， AM=AN，即AMN是等腰三角形. BAM=CAN，即MAN=BAC 23. （1）； y76x （2）, 22 w(20)(76)961520(48)784xxxxx 20x45,当售价为 45 元/千克时,每天最利最大 784 元. （3）28x45 2 yx