武汉市XX初中2016年12月九年级上月考数学试题含答案.doc

九年级12月月考数学试卷 （试卷满分：120分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1如图，所给图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ( )A B C D2. 抛物线y=（x2）2+3的对称轴是（） A 直线x=2 B 直线x=2 C 直线x=3 D 直线x=33组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（） A x（x+1）=28 B x（x1）=28 C x（x1）=28 D x（x1）=284已知2是关于x的方程x22mx3m0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，则ABC的周长为（ ） A.14B.10 C.14或10 D.8或105如图（见第10题下方），在ABC中，CAB65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB， 则旋转角的度数为（ ） A.35 B.40 C.50 D.65DA6.如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，交BD于M，则图中共有相似三角形（ ）对MF A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 ECB7.已知直角三角形的外接圆半径为6，内切圆半径为2，那么这个三角形的面积是（ ）A.32 B. 34 C27 D288.已知A、B、C三点在O上，且AB是O内接正三角形的边长，AC是O内接正方形的边长， 则BAC的度数为（ ）A.15或1050 B.750或150 C.750 D.105 9.二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列四个结论：4acb20；4ac2b；3b2c0；m(amb)ba（m1），其中正确结论的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个10.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3， 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ） A.（2014，0） B.（2015，-1） C（2015，1） D（2016，0）2、 填空题（每小题3分，共18分） 11.若是关于x的一元二次方程 ，则m的值为_ 12.边心距为4的正六边形的半径为13.一个扇形的弧长是20cm，面积是240cm2，则这个扇形的圆心角是度14.在ABC中，D,E分别是AC,AB边上的点，AD=3，AE=2，AC=5，当AB=_时，ADE与ABC相似15.如图，已知在ABC中，ABAC6，BAC300，将ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在点C处，此时点C落在点D处，延长AD与BC的延长线相交于点E，则DE的长为_16.如图，已知在直角坐标系中，点P是直线上的一个动点，O的半径为1，过点P作O的切线，切点为A，则PA长度的最小值为_三、解答题（17至21每题8分，22，23题10分，24题12分，共72分）17.解下列方程： ；C B18.如图，ABC中，CD是边AB上的高，且CD2=ADBD,求ACB的大小AD19如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（4，1），先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为（0，2），再将线段A1B1绕原点O顺时针旋转90得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2（1）画出线段A1B1、A2B2；（2）写出A2，B2坐标：A2，B2；（3）直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长20.已知：直线L:y=2x-3与抛物线c：y=x2+3x+（1） 求证：抛物线c与直线L无交点（2） 若与直线L平行的直线与抛物线c只有一个公共点P，求P点的坐标。21.如图，已知以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF.（1）求证：EF是O的切线；（2）若O的半径为3，EAC600，求AD的长.22已知：RtABCRtABC，ACB=ACB=90，ABC=ABC=60，RtABC可绕点B旋转，设旋转过程中直线CC和AA相交于点D（1）如图1所示，当点C在AB边上时，判断线段AD和线段AD之间的数量关系，并证明你的结论；（2）将RtABC由图1的位置旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）将RtABC由图1的位置按顺时针方向旋转角（0120），当A、C、A三点在一条直线上时，请直接写出旋转角的度数23某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖2件设每件商品的售价为x元，每月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）规定每件商品的利润率不超过80%，每月的利润不低于2250元，求售价x的取值范围？24如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D（1）求b，c的值；（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下：求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；在抛物线上是否存在一点P，使EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由 12月月考参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） 15. CBBAC； 610. CDBCB.二、填空题（每小题3分，共18分）11.-2； 12.8； 13.150 14.7.5或； 15.； 16.三、解答题（1720每题8分，21,22每题9分，23题10分，24题12分，共72分）.17. 18. 证ACDCBD得ACD=B，又BCD+B=90，故ACD+BCD=90，ACB=9019. 解答： 解：（1）线段A1B1、A2B2如图所示；A2（4，3），B2；（3）AA1=，OA1=5，=，点A经过A1到达A2的路径长为：+故答案为：（4，3）；+21.（1）连接CE，AC是O的直径，AEC900，RtBCE中，F是BC的中点，EFCF，CEFECF，OEOC，OECOCE，OEFOCF900；（2） .22.证明：如图1，RtABCRtABC，BC=BC，BA=BAABC=ABC=60，BCC和BAA都是等边三角形BAA=BCC=60ACB=90，DCA=30ACD=BCC=60，ADC=60DAC=30DAC=DCA，DCA=DACAD=DC，DC=DAAD=AD仍然成立：AD=AD证法一：利用相似如图21由旋转可得，BA=BA，BC=BC，CBC=ABA1=（180ABA），3=（180CBC）1=3设AB、CD交于点O，则AOD=BOCBOCDOA2=4，=连接BD，BOD=COA，BODCOA5=6ACB=90，2+5=904+6=90，即ADB=90BA=BA，ADB=90，AD=AD证法二：利用全等如图22过点A作AEAC，交CD的延长线于点E，则1=2，E=3由旋转可得，AC=AC，BC=BC，4=5ACB=ACB=90，5+6=3+4=90，3=6E=6，AE=AC=AC在ADE与ADC中，ADEADC（ASA），AD=AD（3）当A、C、A三点在一条直线上时，如图3，则有ACB=180ACB=90在RtACB和RtACB中，RtACBRtACB （HL）ABC=ABC=60当A、C、A三点在一条直线上时，旋转角的度数为6023.（1）； （2） 当时， . （3）， 解得：， 利润率不超过80%，解得：x72， 售价x的取值范围是：65x7224. 解：（1）由已知得：A（1，0），B（4，5），二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（4，5），解得：b=2，c=3；如图：直线AB经过点A（1，0），B（4，5），直线AB的解析式为：y=x+1，二次函数y=x22x3，设点E（t，t+1），则F（t，t22t3），EF=（t+1）（t22t3）=（t）2+，当t=时，EF的最大值为，点E的坐标为（，）；（3）如图：顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD可求出点F的坐标（，），点D的坐标为（1，4）S四边形EBFD=SBEF+SDEF=（4）+（1）=；如图：）