[知识总结]九(上)第二章一元二次方程.doc

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芈薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚅蝿羈腿莄蚂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袅羄芅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆蚆膅芃莅葿肁节蒇螅羇芁薀薈袃芀艿螃蝿艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆莆蒈薂膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈聿薇袄肇肈芇蚇羃肇荿袃罿肆薁蚆袅肅蚄薈膃肅莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁膂芈薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚅蝿羈腿莄蚂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袅羄芅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆蚆膅芃莅葿肁节蒇螅羇芁薀薈袃芀艿螃蝿艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆莆蒈薂膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈聿薇袄肇肈芇蚇羃肇荿袃罿肆薁蚆袅肅蚄薈膃肅莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁膂芈薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚅蝿羈腿莄蚂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袅羄芅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆蚆膅芃莅葿肁节蒇螅羇芁薀薈袃芀艿螃蝿艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆莆蒈薂膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈聿薇袄肇肈芇蚇羃肇荿袃罿肆薁蚆袅肅蚄薈膃肅莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁膂芈薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚅蝿羈腿莄蚂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袅羄芅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆蚆膅芃莅葿肁节蒇螅羇芁薀薈袃芀艿螃蝿艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆莆蒈薂膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈聿薇袄肇肈芇蚇羃肇荿袃罿肆薁蚆袅肅蚄薈膃肅莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁膂芈薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚅蝿羈腿莄蚂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袅羄芅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆蚆膅芃莅葿肁节蒇螅羇芁薀薈袃芀艿螃蝿艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆莆蒈薂膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈聿薇袄肇肈芇蚇羃肇荿袃罿肆薁蚆袅肅蚄薈膃肅莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁膂芈薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚅蝿羈腿莄蚂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袅羄芅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆蚆膅芃莅葿肁节蒇螅羇芁薀薈袃芀艿螃蝿艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆莆蒈薂膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈聿薇袄肇肈芇蚇羃肇荿袃罿肆薁蚆袅肅蚄薈膃肅莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁膂芈薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚅蝿羈腿莄蚂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袅羄芅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆蚆膅芃莅葿肁节蒇螅羇芁薀薈袃芀艿螃蝿艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆莆蒈薂膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈聿薇袄肇肈芇蚇羃肇荿袃罿肆薁蚆袅肅蚄薈膃肅莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁膂芈薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚅蝿羈腿莄蚂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袅羄芅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆蚆膅芃莅葿肁节蒇螅羇芁薀薈袃芀艿螃蝿艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆莆蒈薂膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈聿薇袄肇肈芇蚇羃肇荿袃罿肆薁蚆袅肅蚄薈膃肅莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁膂芈薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚅蝿羈腿莄蚂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袅羄芅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆蚆膅芃莅葿肁节蒇螅羇芁薀薈袃芀艿螃蝿艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆莆蒈薂膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈聿薇袄肇肈芇蚇羃肇荿袃罿肆薁蚆袅肅蚄薈膃肅莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁膂芈薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚅蝿羈腿莄蚂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袅羄芅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆蚆膅芃莅葿肁节蒇螅羇芁薀薈袃芀艿螃蝿艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆莆蒈薂膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈聿薇袄肇肈芇蚇羃肇荿袃罿肆薁蚆袅肅蚄薈膃肅莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁膂芈薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚅蝿羈腿莄蚂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袅羄芅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆蚆膅芃莅葿肁节蒇螅羇芁薀薈袃芀艿螃蝿艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆莆蒈薂膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈聿薇袄肇肈芇蚇羃肇荿袃罿肆薁蚆袅肅蚄薈膃肅莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁膂芈薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚅蝿羈腿莄蚂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袅羄芅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆蚆膅芃莅葿肁节蒇螅羇芁薀薈袃芀艿螃蝿艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆莆蒈薂膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈聿薇袄肇肈芇蚇羃肇荿袃罿肆薁蚆袅肅蚄薈膃肅莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁膂芈薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚅蝿羈腿莄蚂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袅羄芅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆蚆膅芃莅葿肁节蒇螅羇芁薀薈袃芀艿螃蝿艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆莆蒈薂膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈聿薇袄肇肈芇蚇羃肇荿袃罿肆薁蚆袅肅蚄薈膃肅莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁膂芈薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚅蝿羈腿莄蚂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袅羄芅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆蚆膅芃莅葿肁节蒇螅羇芁薀薈袃芀艿螃蝿艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆莆蒈薂膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈聿薇袄肇肈芇蚇羃肇荿袃罿肆薁蚆袅肅蚄薈膃肅莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁膂芈薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚅蝿羈腿莄蚂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袅羄芅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆蚆膅芃莅葿肁节蒇螅羇芁薀薈袃芀艿螃蝿艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆莆蒈薂膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈聿薇袄肇肈芇蚇羃肇荿袃罿肆薁蚆袅肅蚄薈膃肅莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁膂芈薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚅蝿羈腿莄蚂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袅羄芅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆蚆膅芃莅葿肁节蒇螅羇芁薀薈袃芀艿螃蝿艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆莆蒈薂膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈聿薇袄肇肈芇蚇羃肇荿袃罿肆薁蚆袅肅蚄薈膃肅莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁膂芈薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚅蝿羈腿莄蚂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袅羄芅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆蚆膅芃莅葿肁节蒇螅羇芁薀薈袃芀艿螃蝿艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆莆蒈薂膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈聿薇袄肇肈芇蚇羃肇荿袃罿肆薁蚆袅肅蚄薈膃肅莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁膂芈薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚅蝿羈腿莄蚂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袅羄芅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆蚆膅芃莅葿肁节蒇螅羇芁薀薈袃芀艿螃蝿艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆莆蒈薂膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈聿薇袄肇肈芇蚇羃肇荿袃罿肆薁蚆袅肅蚄薈膃肅莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁膂芈薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚅蝿羈腿莄蚂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袅羄芅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆蚆膅芃莅葿肁节蒇螅羇芁薀薈袃芀艿螃蝿艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆莆蒈薂膄莅薁袈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈聿薇袄肇肈芇蚇羃肇荿袃罿 北师大版九年级(上) 第二章：一元二次方程1. 认识一元二次方程：概念：只含有一个未知数，并且可以化为 (为常数，)的整式方程叫一元二次方程。构成一元二次方程的三个重要条件：、方程必须是整式方程(分母不含未知数的方程)。如：是分式方程，所以不是一元二次方程。、只含有一个未知数。、未知数的最高次数是2次。例1 下列关于的方程，哪些是一元二次方程？；（3）；（4）；（5）例2 已知关于的方程是一元二次方程时，则 2. 一元二次方程的一般形式：一般形式： ()，系数中，一定不能为0，、则可以为0，所以以下几种情形都是一元二次方程：、如果，则得，例如：；、如果，则得，例如：；、如果，则得，例如：；、如果，则得，例如：。其中，叫做二次项，叫做二次项系数；叫做一次项，叫做一次项系数；叫做常数项。任何一个一元二次方程经过整理(去括号、移项、合并同类项)都可以化为一般形式。 例题：将方程化成一元二次方程的一般形式. 解： 去括号，得： 移项、合并同类项，得： (一般形式的等号右边一定等于0)例1 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。（1）； （2）； （3）3. 一元二次方程的解法：(1)、直接开方法：若，则叫做a的平方根，表示为，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。（1）的解是；（2）的解是；（3）的解是 直接开方法：（利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解） 形式： 举例：解方程： 解：方程两边除以9，得： 例 用直接开平方法解下列一元二次方程（1）； （2）； （3）(2)、配方法：解一元二次方程时，在方程的左边加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种方法叫做配方，配方后就可以用因式分解法或直接开平方法了，这样解一元二次方程的方法叫做配方法。注意：用配方法解一元二次方程，当对方程的左边配方时，一定记住在方程的左边加上一次项系数的一半的平方后，还要再减去这个数。(2)、配方法：（理论依据：根据完全平方公式：，将原方程配成的形式，再用直接开方法求解.）举例：解方程： 配方法解一元二次方程 ()的步骤： 解： 、二次项系数化为1. (两边都除以二次项系数.) 、移项.(把常数项移到=号右边.) 、配方.(两边都加上一次项系数绝对值一半的 平方，把原方程化成的形式) 、求解.(用直接开方法求出方程的解.)例 用配方法解下列方程：（1）； （2）用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤：1. 在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数；2. 把原方程变为的形式。3. 若，用直接开平方法求出的值，若n0，原方程无解。例 解下列方程： 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程当一元二次方程的形式为时，用配方法解一元二次方程的步骤：（1）先把二次项的系数化为1：方程的左、右两边同时除以二项的系数； (2) 移项：在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，把原方程化为的形式；（3）若，用直接开平方法或因式分解法解变形后的方程。例 用配方法解下列方程：（1）； （2）(3)、公式法：（求根公式：） 一元二次方程的求根公式一元二次方程的求根公式是：用求根公式法解一元二次方程的步骤是：（1）把方程化为的形式，确定的值（注意符号）；（2）求出的值；（3）若，则把及的值代人求根公式，求出 举例：解方程： 公式法解一元二次方程的步骤：解： 、把一元二次方程化为一般形式：() 、确定的值. 、求出的值. 、若，则把及的值代入求 根公式，求出和，若，则方程无解。例 用公式法解下列方程（1）； （2）； （3）(4)、分解因式法：（理论依据：，则或；利用提公因式、运用公式、十字相乘等分解因式方法将原方程化成两个因式相乘等于0的形式。）【1】提公因式分解因式法：举例：、解方程： 、解方程： 解：原方程可变形为： 解：原方程可变形为： 或 或 【2】运用公式分解因式法：举例：、解方程： 、解方程： 解：原方程可变形为： 解：原方程可变形为： 或 或 【3】十字相乘分解因式法(简单、常用、重要的一元二次方程解法)：举例：解方程：十字相乘法：1 -6 交叉相乘：， 1 +1 即等于一次项系数。所以可以分解成 解：原方程可变形为： 或注意：在解方程时，千万注意不能把方程两边都同时除以一个含有未知数的式子，否则可能丢失原方程的根。用适当的方法解下列一元二次方程：（1）；（2）；（3）【4】其它常见类型举例：、解方程： 、解方程： （换元法）解：原方程可变形为： 解：令，原方程可化为：，即： 或 或 ，即 ， 或，即 方程无解。 原方程的解为：4. 一元二次方程的应用：、 数字问题.1一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数字的，若设个位数字为x，则可列出方程_2、两个连续奇数的积是255，则这两个连续奇数为_。3、一个两位数，两个数字之和是9，如果把个位数字与十位数字互换后，再与原数字相乘得1458，设十位数字为X，那么可列出方程_、 面积问题.(牢记有关面积的公式，熟练计算组合图形的面积、面积的转化.)图51m1m30m20m1、如图5，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为（A） 600m2（B） 551m2（C） 550 m 2 （D） 500m22、如图6是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的xy面积为49，小正方形的面积为4，若用x、y表示小矩形的两边长（xy），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是 （ ）A、x+y=7 B、x-y=2 C、4xy+4=49 D、x2+y2=25 3、利用13m的铁丝和一面墙，围成一个面积为20m2的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽。设长为xm，可得方程 （ ）A、 B、 C、 D、4.两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm2，求大小两个正方形的边长。5、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少。 、平均增长率(或降低率)问题.其基本关系式：，其中是增长(或降低)的基础量，是平均增长(或降低)率，是增长(或降低)的次数（常考的是两年期，即，），是增长(或降低)后的数量(总量)，增长为“+”，降低为“-”1.为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程（ ）A B CD2、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）.A、(1+x)2=2B、(1+x)2=4C、1+2x=2D、(1+x)+2(1+x)=43、某商店第四季度营业额共计36.4万元，已知10月份营业额10万元，求后两个月的平均增长率。若设后两个月的平均增长率为X，则可列出方程_。4、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两绿地面积的年平均增长率。、商品利润问题(重点).基本公式： 1、单件利润=单 2、总利润=单件利润销售量例题：将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？ 解法一：设售价定为元，依题意可得： 整理得： 解得： 售价应定为60元或80元.当定为60元时，应进货个；当定为80元时，应进货个； 解法二：设上涨元，依题意可得： 整理得： 解得： 售价应定为10+50=60元或30+50=80元.当定为60元时，应进货个；当定为80元时，应进货个；1.某商店如果将进价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润。已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时，才能使每天所获利润为640元？2.某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低700元.如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.3.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？4.益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价元，则可卖出（35010）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？5.某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？、运动问题、动点问题1.已知：如图3-9-3所示，在中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，的面积等于4cm2？5. 常考题型及其相应的知识点：(1)、利用一元二次方程的一个已知根求系数及求另一个根问题： 例1：关于的一元二次方程有一根为0，则的值为_. 思路分析：有一根为0，说明有，可代入原方程求出. 注意：一元二次方程时刻不要忘记对二次项系数的讨论：解：将代入原方程得： 即： 又因为 即 的值为. 例2：一元二次方程 的一个根为，则另一个根为_. 思路分析：先将已知的一个根代入原方程，解出未知系数，再解出此时一元二次方程的两根. 解：将代入原方程得： 原方程即为： (2)、判别式：，方程根的情况： 判别式与一元二次方程根的情况： 方程有两个不相等的实数根. 方程有两个相等的实数根(或说方程有一个实数根). 方程没有实数根. 例1：关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_. 思路分析：方程有实数根，但具体不知道有多少个根，所以有. 解： 因为方程有实数根， 即： 例2：方程的根的情况是( ). A、只有一个实数根. B、有两个相等的实数根. C、有两个不相等的实数根. D、没有实数根 思路分析：判别方程根的情况，之需要计算判别式的值与0比较. 解： 方程没有实数根，选择D. (2)、一元二次方程根与系数关系，韦达定理： 如果是一元二次方程 ()的两根，根据韦达定理，则有： 例1：已知一元二次方程的两根，则_，_. 解：根据韦达定理得： 另外：利用韦达定理求一些重要代数式(、)的值： 、 、 、 例2：若方程的两根为，则的值为_. 解：根据韦达定理得： 例3：已知关于的一元二次方程的两实数根是，且 ，则的值是_. 解：根据韦达定理得： 1.一元二次方程x2+px+q=0两个根分别是2+和2，则p= ,q= ;已知方程3x219x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是 ，m= ;2.已知方程2x23x+k=0的两根之差为2，则k= ;3.若方程x2+(a22)x3=0的两根是1和3，则a= ; 4.已知关于x的方程10x2(m+3)x+m7=0，若有一个根为0，则m= ，这时方程的另一个根是 ；若两根之和为，则m= ，这时方程的两个根为 . 膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅羃芅膆蒅螅膁膅薇肁肇膄蚀袄羃膄螂蚆节膃蒂袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈莅蚇螈膇莄莇羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁蒈莈袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀膈薃螇