最新2018中考数学一模试卷有答案和解释.docx

最新2018中考数学一模试卷有答案和解释一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）2018的相反数是（）A2018 B C D20182（3分）下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A B C D 3（3分）一组数据：6，3，4，5，6的中位数是（）A4 B5 C4.5 D64（3分）下列图形中，是轴对称图形的为（）A B C D 5（3分）下列计算正确的是（）Aa3+a2=a5 Ba3a2=a6 Ca6a3=a2 D（a2）3=a66（3分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的正半轴上，O是坐标原点，tanAOC= ，反比例函数y= 的图象经过点C，与AB交于点D，则COD的面积为（） A12 B20 C24 D40二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7（3分）cos60的值等于 8（3分）分解因式：2x28x+8= 9（3分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是 10（3分）如图，ab，点在直线a上，且ABBC，1=30，那么2= 11（3分）2017年盐城市经济总量首次突破5000亿元，预计地区生产总值达5050亿元，比上年增长6.8%，数据5050亿用科学记数法可表示为 12（3分）从 ， ，0， 这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 13（3分）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，则ADE与四边形BCED的面积比SADE：S四边形BCED= 14（3分）如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角=45，坡长AB=10 米，背水坡CD的坡度i=1： ，则背水坡的坡长CD为 米 15（3分）如图，O的半径为6，四边形 ABCD内接于O，连接OB，OD，若BOD=BCD，则 的长为 16（3分）如图，已知A1，A2，An，An1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn1=1，分别过点A1，A2，An，An1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1，B2，Bn，Bn1，连接A1B2，B1A2，A2B 3，B2A3，AnBn1，BnAn1，依次相交于点P1，P2，P3，Pn，A1B1P1，A2B2P2，AnBnPn的面积依次为S1，S2，Sn，则Sn为 三、解答题（本大题共11小题，共计102分）17（6分）计算：| 1| +2sin60+（ ）218（6分）先化简，再求值：（1 ） ，其中x= 19（8分）已知关于x的一元二次方程x2（m2）xm=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x1+x2x1x2=7，求m的值20（8分）周末期间小明和小军到影城看电影，影城同时在四个放映室（1室、2室、3室、4室）播放四部不同的电影，他们各自在这四个放映室任选一个，每个放映室被选中的可能性都相同（1）小明选择“4室”的概率为 （2）用树状图或列表的方法求小明和小华选择取同一间放映室看电影的概率21（8分）某校为提高学生课外阅读能力，决定向九年级学生推荐课外阅读书：A热爱生命； B：平凡的世界；C：毛泽东传）：；D：牛虻并要求学生必须且只能选择一本阅读为了解选择四种课外阅读书的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制以下两幅不完整的统计图请根据统计图回答下列问题（要求写出简要的解答过程）（1）这次活动一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）若该学校九年级总人数是1300人，请估计选择毛泽东传阅读的学生人数 22（10分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F（1）求证：ABECDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AC与BD互相平分 23（10分）小明在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形，已知吊车吊臂的至点O距离地面的高OO=1.5米，吊臂OA长度为6米，当吊臂顶端由A点抬升至A点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B处，并且从O点观测到点A的仰角为45，从O点观测到点A的仰角为60（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；（2）求此重物在竖直方向移动的距离BC 24（10分）某服装商场经销一种品牌运动套装，已知这种品牌运动套装的成本价为每套300元，市场调查发现，这种品牌运动套装每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=x+600（300x600）设这种品牌运动套装每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式；（2）这种品牌运动套装销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种品牌运动套装的销售单价不高于 420元，该商店销售这种品牌运动套装每天要获得20000元的销售利润，销售单价应定为多少元？25（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x 与坐标轴分别交于A，B两点，过A，O，B三点作O1，点C是劣弧OB上任意一点，连接BC，AC，OC（1）求ACO的度数；（2）求图中阴影部分的面积；（3）试探究线段AC，BC，OC之间的数量关 系，并说明你的理由 26（12分）（1）如图，四边形ABDC是正方形，以A为顶点，作等腰直角三角形AEF，EAF=90，线段BE与CF之间的数量关系为： （直接写出结果，不需要证明）（2）如图，四边形ABDC是菱形，以A为顶点，作等腰三角形AEF，AE=AF，BAC=EAF，（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）如图，四边形ABDC是矩形，以A为顶点，作直角三角形AEF，EA F=90，AB= AC，AE= AF，当EAB=60时，延长BE交CF于点G求证：BECF；当AB=12，AE=4时，求线段BG的长 27（14分）如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D且它的坐标为（3，1）（1）求抛物线的函数关系式；（2）连接CD，过原点O作OECD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，并延长DA交y轴于点F，求证：OAECFD；（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P ，过点P作E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出Q的坐标 2018年江苏省盐城市射阳县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）2018的相反数是（）A2018 B C D2018【解答】解：2018的相反数是：2018故选：D2（3分）下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A B C D 【解答】解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是圆的几何体是球故选：C3（3分）一组数据：6，3，4，5，6的中位数是（）A4 B5 C4.5 D6【解答】解：重新排列数据为3、4、5、6、6，则中位数为5，故选：B 4（3分）下列图形中，是轴对称图形的为（）A B C D 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：B5（3分 ）下列计算正确的是（）Aa3+a2=a5 Ba3a2=a6 Ca6a3=a2 D（a2）3=a6【解答】解：A、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；B、a3a2=a5，故原题计算错误；C、a6a3=a3，故原题计算错误；D、（a2）3=a6，故原题计算正确；故选：D6（3分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的正半轴上，O是坐标原点，tanAOC= ，反比例函数y= 的图象经过点C，与AB交于点D，则COD的面积为（） A12 B20 C24 D40【解答】解：作DFAO，CEAO，tanAOC= ，设CE=4x，OE=3x，3x4x=24，x= ，OE=3 ，CE=4 ，由勾股定理得：OC=5 ，S菱形OABC=OACE=5 =40，四边形OABC为菱形，ABCO，AOBC，DFAO，SADO=SDFO，同理SBCD=SCDF，S菱形ABCO=SADO+SDFO+SBCD+SCDF，S菱形ABCO=2（SDFO+SCDF）=2SCDO=40，SCDO=20；故选：B 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7（3分）cos60的值等于 【解答】解：cos60的值为 故答案为： 8（3分）分解因式：2x28x+8=2（x2）2【解答】解：原式=2（x24x+4）=2（x2）2故答案为2（x2）29（3分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是x1【解答】解：根据题意得：x10，解得：x1故答案为：x110（3分）如图，ab，点在直线a上，且ABBC，1=30，那么2=60 【解答】解：ab，1=30，3=1=30ABBC，2=903=60故答案为：60 11（3分）2017年盐城市经济总量首次突破5000亿元，预计地区生产总值达5050亿元，比上年增长6.8%，数据5050亿用科学记数法可表示为5.051011【解答】解：5050亿用科学记数法可表示为5.051011，故答案为：5.05101112（3分）从 ， ，0， 这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 【解答】解：因为在 ， ，0， 这5个数中，有理数为 、 、0、 这4个数，所以抽到有理数的概率是 ，故答案为： 13（3分）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，则ADE与四边形BCED的面积比SADE：S四边形BCED=1：3 【解答】解：D，E分别是边AB，AC的中点，DEBC，DE= BC，ADEABC， =（ ）2= ，S ADE：S四边形BCED=1：3，故答案为：1：314（3分）如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角=45，坡长AB=10 米，背水坡CD的坡度i=1： ，则背水坡的坡长CD 为20米 【解答】解：迎水坡AB的坡角=45，坡长AB=10 米，AE=10 sin45=10（米），背水坡CD的坡度i=1： ，tanC= = = ，C=30，则DC=2DF=2AE=20（米），故答案为：2015（3分）如图，O的半径为6，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD，若BOD=BCD，则 的长为4 【解答】解：四边形ABCD内接于O，BCD+A=180，BOD=2A，BOD=BCD，2A+A=180，解得：A=60，BOD=120， 的长= ；故答案为：416（ 3分）如图，已知A1，A2，An，An1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn1=1，分别过点A1，A2，An，An1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1，B2，Bn，Bn1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，AnBn1，BnAn1，依次相交于点P1，P2，P3，Pn，A1B1P1，A2B2P2，AnBnPn的面积依次为S1，S2，Sn，则Sn为 【解答】解：A1、A2、A3、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、Bn、Bn+1，依题意得：B1（1，2），B2（2，4），B3（3，6），Bn（n，2n）A1B1A2B2，A1B1P1A2B2P1， = ，A1B1P1与A2B2P1对应高的比为：1：2，A1A2=1，A1B1边上的高为 ，SA1B1P1= 2= ，同理可得：SA2B2P2= ，SA3B3P3= ，Sn= 故答案为： 三、解答题（本大题共11小题，共计102分）17（6分）计算：| 1| +2sin60+（ ）2【解答】解：原式= 13 +2 +4= +318（6分）先化简，再求值：（1 ） ，其中x= 【解答】解：当x= 1时，原式= = = = 19（8分）已知关于x的一元二次方程x2（m2）xm=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x1+x2x1x2=7，求m的值【解答】（1）证明：=（m2）241（m）=m2+40，原方程有两个不相等的实数根；（2）解：方程的两实数根为x1，x2，x1+x2=m2，x1x2=m，x1+x2x1x2=7，m2+m=7，解得m= ，m的值为 20（8分）周末期间小明和小军到影城看电影，影城同时在四个放映室（1室、2室、3室、4室）播放四部不同的电影，他们各自在这四个放映室任选一个，每个放映室被选中的可能性都相同（1）小明选择“4室”的概率为 （2）用树状图或列表的方法求小明和小华选择取同一间放映室看电影的概率【解答】解：（1）小明选择四室的概率= ，故答案为： ；（2）记四个放映室分别为A、B、C、D，画树状图如下： 两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中选择同一放映室的有4种，所以小明和小华选择取同一间放映室看电影的概率为 21（8分）某校为提高学生课外阅读能力，决定向九年级学生推荐课外阅读书：A热爱生命； B：平凡的世界；C：毛泽东传）：；D：牛虻并要求学生必须且只能选择一本阅读为了解选择四种课外阅读书的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制以下两幅不完整的统计图请根据统计图回答下列问题（要求写出简要的解答过程）（1）这次活动一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）若该学校九年级总人数是1300人，请估计选择毛泽东传阅读的学生人数 【解答】解：（1）由题意可得：7035%=200（人），答：这次活动一共调查了200名学生；（2）选择毛泽东传的人数为：200701040=80（人），如图所示： ；（3）由题意可得：1300 =520（人），即选择毛泽东传阅读的学生人数为：520人22（10分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F（1）求证：ABECDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AC与BD互相平分 【解答】证明：（1）BF=DE， BFEF=DEEF，即BE=DFAEBD，CFBD，AEB=CFD=90，AB=CD，BE=DF，RtABERtCDF（HL）（2）ABECDF，ABE=CDF，ABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO23（10分）小明在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形，已知吊车吊臂的至点O距离地面的高OO=1.5米，吊臂OA长度为6米，当吊臂顶端由A点抬升至A点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B处，并且从O点观 测到点A的仰角为45，从O点观测到点A的仰角为60（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；（2）求此重物在竖直方向移动的距离BC 【解答】解：（1）过点O作ODAB于点D，交AC于点E根据题意可知EC=DB=OO=1.5米，ED=BCAED=ADO=90在RtAOD中，cosA= ，OA=6米，AD=OD=3 米在RtAOE中，sinA= ，OA=6米OE=3米BC=ED=ODOE=3 3（米）故此重物在水平方向移动的距离BC是（3 3）米；（2）在RtAOE中，AE=3 米BC=ACAB=AE+CEAB=AE+CE（AD+BD）=3 +1.5（3 +1.5）=3 3 （米）答：此重物在竖直方向移动的距离BC是（3 3 ）米 24（10分）某服装商场经销一种品牌运动套装，已知这种品牌运动套装的成本价为每套300元，市场调查发现，这种品牌运动套装每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=x+600（300x600）设这种品牌运动套装每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式；（2）这种品牌运动套装销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种品牌运动套装的销售单价不高于420元，该商店销售这种品 牌运动套装每天要获得20000元的销售利润，销售单价应定为多少元？【解答】解：（1）w=（x300）（x+600）=x2+900x180000；（2）w=x2+900x180000=（x450）2+22500，当x=450时，w有最大值，最大值为22500；（3）当w=20000时，可得x2+900x180000=20000，解得：x1=400、x2=500，500420，x=400，答：该商店销售这种品牌运动套装每天要获得20000元的销售利润，销售单价应定为400元25（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x 与坐标轴分别交于A，B两点，过A，O，B三点作O1，点C是劣弧OB上任意一点，连接BC，AC，OC（1）求ACO的度数；（2）求图中阴影部分的面积；（3）试探究线段AC，BC，OC之间的数量关系，并说明你的理由 【解答】解：（1）在直线l：y=x 中，令x=0，则y= ，B（0， ），OB= 令y=0，则x =0，x= ，A（ ，0），OA= =OB，AOB=90，ABO=45，ACO=ABO=45；（2）如图1，连接OO1，在RtAOB中，OA=OB= ，根据勾股定理得，AB=2，AOB=90，O1O=O1B= AB=1，ABO=45，AO1O=90，S阴影=S扇形OO1ASOO1A= 11= ；（3）ACBC= OC理由：如图2，在AC上截取AD=BC，在AOD和BOC中， ，AODBOC，OD=OC，AOD=BOC，COD=BOC+BOD=AOD+BOD=AOB=90，CD= OC，ACBC= OC 26（12分）（1）如图，四边形ABDC是正方形，以A为顶点，作等腰直角三角形AEF，EAF=90，线段BE与CF之间的数量关系为：相等（直接写出结果，不需要证明）（2）如图，四边形ABDC是菱形，以A为顶点，作等腰三角形AEF，AE=AF，BAC=EAF，（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）如图，四边形ABDC是矩形，以A为顶点，作直角三角形AEF，EAF=90，AB= AC，AE= AF，当EAB=60时，延长BE交CF于点G求证：BECF；当AB=12，AE=4时，求线段BG的长 【解答】解：（1）结论：BE=CF理由：如图中， 四边形ABCD是正方形，AC=AB，CAB=EAF=90，FAC=EAB，AF=AE，FACEAB，CF=BE故答案为相等（2）结论成立：CF=BE理由：如图中， CAB=FAE，FAC=EAB，AF=AE，AC=AB，FACEAB，CF=BE（3）如图中， 设AC交BG于OFAE=CAB=90，FAC=EAB，AB= AC，AE= AF， = ， = ，FACEAB，ACF=ABE，COG=AOB，CGO=OAB=90，BGCF延长AE交BC于MtanABC= ，ABC=30，MAB=60，AMB=90，AB=12 ，AM=6，BM=6 ，AE=4，EM=2，BE= =4 ，由cosCBG= = ， = ，BG= 27（14分）如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D且它的坐标为（3，1）（1）求抛物线的函数关系式；（2）连接CD，过原点O作OECD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，并延长DA交y轴于点F，求证：OAE