2018_2019学年高中物理第七章机械能守恒定律课时提升作业十八7.8机械能守恒定律新人教版.docx

课时提升作业 十八 机械能守恒定律(40分钟100分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.下列说法正确的是()A.机械能守恒时,物体一定不受阻力B.机械能守恒时,物体一定只受重力和弹力作用C.物体做匀速运动时,机械能必守恒D.物体所受的外力不等于零,其机械能也可以守恒【解析】选D。机械能守恒的条件是只有重力做功或系统内物体间的弹力做功。机械能守恒时,物体或系统可能不只受重力和弹力作用,也可能受其他力,但其他力不做功或做的总功一定为零,A、B错误;物体沿斜面匀速下滑时,它处于平衡状态,但机械能不守恒,C错误;物体做自由落体运动时,合力不为零,但机械能守恒,D正确。2.两物体质量之比为13,它们距离地面高度之比也为13,让它们自由下落,它们落地时的动能之比为()A.13B.31C.19D.91【解析】选C。只有重力做功,机械能守恒。取地面为零势能面,则落地时动能之比等于初位置重力势能之比,据Ep=mgh,有Ep1Ep2=19,所以 Ek1Ek2=19,C正确。3.(2018长沙高一检测)在足球赛中,红队球员在白队禁区附近主罚定位球,如图所示,并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门。球门高度为h,足球飞入球门的速度为v,足球的质量为m,则红队球员将足球踢出时对足球做的功W(不计空气阻力,足球视为质点)()A.等于mgh+mv2B.大于mgh+mv2C.小于mgh+mv2D.因为球入球门过程中的曲线的形状不确定,所以做功的大小无法确定【解析】选A。由动能定理,球员对球做的功等于足球动能的增加量,之后足球在飞行过程中机械能守恒,故W=mgh+mv2。4.静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升,在某一高度撤去恒力。不计空气阻力,在整个过程中,物体机械能随时间变化关系正确的是()【解析】选C。以地面为零势能面,以竖直向上为正方向,则对于物体,在撤去外力前,有F-mg=ma,h=at2,某一时刻的机械能E=E=Fh,联立以上各式得E=t2t2,撤去外力后,物体机械能守恒,故只有C正确。5.(2016全国卷)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点()A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的动能一定小于Q球的动能C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度【解析】选C。小球P和Q由两绳的水平位置运动到最低点的过程中机械能守恒,则有mgL=mv2,所以v=,由于悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短,所以P球的速度一定小于Q球的速度,选项A错误;又由于P球的质量大于Q球的质量,不能确定P球的动能是否一定小于Q球的动能,选项B错误;根据T-mg=,因为r=L,所以,T=3mg,所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力,选项C正确;由a=和r=L可得,P球和Q球的向心加速度大小均为a=2g,所以选项D错误。【补偿训练】如图所示,光滑的水平轨道AB,与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,其中半圆形轨道在竖直平面内,B为最低点,D为最高点。为使一质量为m的小球以初速度v0沿AB运动,恰能通过最高点,则()A.R越小,v0越大B.m越大,v0越大C.R越大,小球经过B点时对轨道的压力越大D.小球经过B点时对轨道的压力与R无关【解析】选D。小球恰能通过最高点,则在最高点时重力提供向心力,有mg=m,解得vD=,从A到D,根据机械能守恒定律有m=m+2mgR,解得v0=,可见,R越大,v0越大,且v0与小球的质量m无关,故选项A、B错误;小球经过B点时,根据牛顿第二定律有FN-mg=m,解得轨道对小球的支持力FN=mg+m=6mg,则FN与R无关,故小球经过B点时对轨道的压力与R无关,选项C错误,D正确。6.(2018太原高一检测)一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道,小球先进入圆轨道1,再进入圆轨道2,圆轨道1的半径为R,圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍,小球的质量为m,若小球恰好能通过轨道2的最高点B,则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为()导学号38026179A.2mgB.3mgC.4mgD.5mg【解析】选C。小球恰好能通过轨道2的最高点B时,有mg=,小球在轨道1上经过A处时,有F+mg=,根据机械能守恒,有1.6mgR=m-m,解得F=4mg,C项正确。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(10分)(2016全国卷)如图,在竖直平面内由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R,BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落,经A点沿圆弧轨道运动。(1)求小球在B、A两点的动能之比。(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。【解析】(1)设小球的质量为m,小球在A点的动能为EkA,由机械能守恒可得EkA=mg设小球在B点的动能为EkB,同理有EkB=mg由以上公式联立可得EkBEkA=51。(2)小球能通过最高点的条件N+mg=m, N0,设小球在C点的速度大小为vC,由牛顿运动定律和向心力公式有N+mg=m,联立可得mmg,根据机械能守恒得mg=m代入上式可得小球恰好可以沿轨道运动到C点。答案:(1)51(2)见解析8.(14分)如图所示,竖直平面内有一半径R=0.50 m的光滑圆弧槽BCD,B点与圆心O等高,一水平面与圆弧槽相接于D点,质量m=0.50 kg的小球从B点正上方H高处的A点自由下落,由B点进入圆弧轨道,从D点飞出后落在水平面上的Q点,DQ间的距离x=2.4 m,球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80 m,g取10 m/s2,不计空气阻力,求:(1)小球释放点到B点的高度H。(2)经过圆弧槽最低点C时轨道对它的支持力大小FN。【解析】(1)设小球在飞行过程最高点P的速度为v0,P到D和P到Q可视为两个对称的平抛运动,则有:h=gt2=v0t可得:v0= m/s=3 m/s在D点有:vy=gt=4 m/s在D点合速度大小为:v=5 m/s与水平方向夹角为,cos =由A到D过程机械能守恒:mgH+mgRcos =mv2解得H=0.95 m。(2)设小球经过C点速度为vC,由A到C过程机械能守恒:mg(H+R)=m由牛顿第二定律有,FN-mg=m解得FN=34 N。答案:(1)0.95 m(2)34 N1.(8分)如图所示,斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上,现将一小球从图示位置静止释放,不计一切摩擦,则在小球从释放到落至地面的过程中,下列说法正确的是()A.斜劈对小球的弹力不做功B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒C.斜劈的机械能守恒D.小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量【解析】选B。不计一切摩擦,小球下滑时,小球和斜劈组成的系统只有小球的重力做功,小球重力势能的减少量等于斜劈和小球的动能的增加量,系统机械能守恒,B正确,C、D错误;斜劈对小球的弹力方向与小球位移方向间的夹角大于90,故弹力做负功,A错误。2.(8分)将一小球从高处水平抛出,最初2 s内小球动能Ek随时间t变化的图象如图所示,不计空气阻力,g取10 m/s2。根据图象信息,不能确定的物理量是()A.小球的质量B.小球的初速度C.最初2 s内重力对小球做功的平均功率D.小球抛出时的高度【解析】选D。由机械能守恒定律可得Ek=Ek0+mgh,又h=gt2,所以Ek=Ek0+mg2t2。当t=0时,Ek0=m=5 J,当t=2 s时,Ek=Ek0+2mg2=30 J,联立方程解得m=0.125 kg,v0=4 m/s。当t=2 s时,由动能定理得WG=Ek=25 J,故=12.5 W。根据图象信息,无法确定小球抛出时离地面的高度。【补偿训练】(2018武汉高一检测)如图所示,倾角=30的光滑斜面固定在水平地面上,斜面顶端固定一光滑的小定滑轮,质量分别为m和2m的两个小物块A、B用轻绳连接,其中B被垂直斜面的挡板挡住而静止在斜面上,定滑轮与A之间的绳子水平,已知绳子开始时刚好拉直,且A与定滑轮之间的距离为l。现使A由静止下落,在A向下运动至O点正下方的过程中,下列说法正确的是()A.物块B始终处于静止状态B.物块A运动到最低点时的速度大小为C.物块A运动到最低点时的速度方向为水平向左D.绳子拉力对物块B做正功【解析】选D。若物块B不会滑动,则当物块A向下运动到最低点时,绳子上的拉力必大于mg,故物块B一定会向上滑动,所以A错误;设物块A运动到最低点时,定滑轮与A之间的距离为x,对A、B由机械能守恒有:+=mgx-2mg(x-l)sin,得vA=,则vA0,可见杆对小球A做正功,选项A、B错误;由于系统机械能守恒,故小球A增加的机械能等于小球B减小的机械能,杆对小球B做负功,选项C错误。4.(16分)如图所示,质量为3 kg小球A和质量为5 kg的B通过一压缩弹簧锁定在一起,静止于光滑平台上,解除锁定,两小球在弹力作用下分离,A球分离后向左运动恰好通过半径R=0.5 m的光滑半圆轨道的最高点,B球分离后从平台上以速度vB=3 m/s水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,g取10 m/s2,求:(1)A、B两球刚分离时A的速度大小。(2)弹簧锁定时的弹性势能。(3)斜面的倾角。【解析】(1)小球A恰好通过半径R=0.5 m的光滑半圆轨道的最高点,设