江苏省东台市高中历史第2章统计2.1.1简单随机抽样导学案苏教版必修3.docx

2.1.1简单随机抽样主备人： 学生姓名： 得分： 学习目标：1. 明白样本、总体、样本容量等基本概念2. 体会简单随机抽样的的概念及抽签法的基本步骤3. 体会随机数表法也是等可能性抽样，感受用随机数表法进行抽样的基本步骤，并能熟练运用学习难点：简单随机抽样的的概念及抽签法的基本步骤学习方法：自主预习，合作探究，启发引导1、 导入亮标案例 样本的抽取是否得当，对于研究总体来说就十分关键究竟怎样从总体中抽取样本？怎样抽取的样本更能充分地反映总体的情况？下面，我们就通过案例来学习一种常用的基本的抽样：为了了解高一(1)班50名学生的视力状况，从中抽取10名学生进行检查如何抽取呢?【分析】在这个案例中，总体容量较小，显然可以用同学们最常见的抽签法来抽取样本关键问题在于：抽签法能使每一个人被抽到的机会均等吗？对每一个人都公平吗？好吧，让我们一起实践一次抽签的过程。在实践中思考抽签法需要哪些必要的步骤。2、 自学检测（一）统计的概念1. 基本概念：总体、个体、样本、样本的容量、总体平均数、样本平均数。在统计学里，我们把 叫做总体，其中的每一个 叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中 叫做样本的容量 总体中的 叫做总体平均数，样本中 的平均数叫做样本平均数2.统计学的基本思想方法：统计学的基本思想方法是用样本估计总体，即通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况（二）简单随机抽样1. 抽签法用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤为：(1)将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N)；(2)将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作；(3)将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；(4)从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k次；(5)从总体中将与抽得的签的编号相一致的个体取出。注意：对个体编号时，也可以利用已有的编号，如从全班学生中抽取样本时，利用学生的学号作为编号；对某场电影的观众进行抽样调查时，利用观众的座位号作为编号等。【小结】用抽签法抽取样本过程中，每一个剩余个体被抽到的机会是均等的，这也是一个样本是否具有良好的代表性的关键前提没有每个个体机会均等，就没有样本的公平性和科学性当然,抽签法简单易行,适用于总体中的个体数不多的情形.在案例1中,还可以用另一种方法随机数表法来抽取样本，它可以有效地简化抽签法的过程。先让我们一起体会一下随机数表法抽取样本的过程。2.随机数表法(random number table)随机数表中的每个数都是 用随机方法产生的（称为 随机数 ）。按一定规则到随机数表中选取号码，从而获得样本的方法就称为随机数表法随机数表的制作方法有抽签法、抛掷骰子法、计算机生成法等等。用随机数表法抽取样本的步骤：(1)对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致)；(2)在随机数表中任选一个数作为开始； (3)从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过；如此继续下去，直到取满为止；(4)根据选定的号码抽取样本。5.简单随机抽样从个体数为N的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本(nN),每个个体都有相同的机会被取到，这样的抽样方法叫简单随机抽样。抽签法和随机数表法都是简单随机抽样(simple random sampling)三、合作探究YPAN图A例1 某校共有60个班级，为了调查各班级中男、女学生所占比例情况，试抽取8个班级组成的一个样本。例2 总体有8个个体，请用随机数表法从中抽取一个容量为5的样本。例3 某学校的高一年级共有200名学生，为了调查这些学生的某项身体素质达标状况，请使用随机数表法从总体中抽取一个容量为15的样本 点评：1、在随机数表中，每一个位置上出现某一数字是等可能的，这就决定了从总体中抽到任何一个个体的号码也是等可能的。可见随机数表法属于简单随机抽样。 2、该题在用随机数表选号时，需要剔除大量不在个体编号范围内的号码数，这样挑号码不太方便，能否避免呢？ (可以规定所取的三位数中，凡在200399者，均减200，凡400599者，均减400,使所有数组都小于200)例4 假设一个总体有5个元素，分别记为a,b,c,d,e,从中采用不重复抽取样本的方法，抽取一个容量为2的样本，样本共有多少个？写出全部可能的样本。四、展示点评（1）基本概念回顾 （2）两种简单随机抽样的特点与步骤五、检测清盘1某次考试有10 000名学生参加，为了了解这10 000名考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：(1)1 000名考生是总体的一个样本；(2)1 000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；(3)10 000名考生是总体；(4)样本容量是1 000，其中正确的说法有( )A1种 B2种 C3种 D4种2.从100件电子产品中抽取一个容量为25的样本进行检测，试用随机数表法抽取样本。3.为了分析某次考试情况，需要从2 000份试卷中抽取100份作为样本，如何用随机数表法进行抽取？4某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加活动，样本容量是（ ）(A)40 (B) 50 (C)120 (D)1505为了了解某地1200名国家公务员的英语水平状况，从中抽取100名公务员的考试成绩进行统计分析。在这个问题中，1200名国家公务员的成绩的全体是（ ）(A)总体 (B)个体 (C)一个样本 (D)样本的容量6简单随机抽样的常用方法有_和_当随机地选定随机数表读数，选定开始读数的数后，读数的方法可以是_7 采用简单随机抽样，从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，每个个体被抽到的可能性为_8为了了解某班同学会考的及格率，要从该班60个