辽宁省大连市第十一中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题文.docx

2016-2017上学期高二期末考试卷 高二数学（文科） 时间：120分钟 分数：150分 一、选择题：（本大题共16小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1在复平面内，复数对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2已知复数为纯虚数，那么实数（ ）A. B. C. D.3.随机调查某校110名学生是否喜欢跳舞，由列联表和公式K2=计算出K2，并由此作出结论：“有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”，则K2可以为（ ）附表：P（K2k0）0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635A.3.565 B.4.204 C.5.233 D.6.8424 “函数处有极值”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5若且，则四个数中最大的是 （ ）A. B. C.2ab D.a6某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月销售量（件）243340 55由表中数据算出线性回归方程中的=，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）件A46 B40 C38 D587下列命题：xR，不等式x22x4x3均成立；若log2xlogx22，则x1；“若ab0且c”的逆否命题是真命题；若命题p：xR，x211，命题q：xR，x2x10，则命题p(q)是真命题其中真命题为()A B C D8关于的不等式的解集为，且，则（ ）A. B. C. D. 9. 椭圆的焦距为2，则的值等于( )A. 或 B.8 C.5 D. 5或310已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则E的离心率为（ ）A B C D211已知，且，则的最小值为（ ）A4 B C D512若在内单调递减，则实数的范围是（ ）A B C D13. 若满足且的最大值为6，则的值为（ ）A B1 C D14点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和最小值是（ ）A B2 C D15.已知双曲线（b0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D.16已知是定义在上的函数，其导函数为，若，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。 ）17若复数满足，则的虚部为 18.函数在其极值点处的切线方程为_.19.观察下图：则第 行的各数之和等于20.已知，若在区间上只有一个极值点，则的取值范围为_.三、解答题：（本大题共4小题，共50分。 ）21. （本小题满分12分）某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：0，2，(2，4，(4，6，(6，8，(8，10，(10，12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”附：K2P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时每周平均体育运动时间超过4小时总计22（本小题满分12分）设函数，若函数在处与直线相切.（1） 求实数的值；（2）求函数在上的最小值.23（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，右顶点。（1）求椭圆C的方程；（2）过点的直线l交椭圆于B、D两点，设直线AB斜率为k1，直线AD斜率为k2。求证：k1k2为定值，并求此定值。24.（本小题满分 14 分）函数（aR），为自然对数的底数（1） 当a1时，求函数的单调区间；（2）若存在实数，满足，求实数的取值范围高二数学（文科）答案一 选择题：C C D A B A A A D A C B B C D B二 填空题： 三解答题：21.解(1)30090，所以应收集90位女生的样本数据(2)由频率分布直方图得12(0.1000.025)0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.(3)由(2)知，300位学生中有3000.75225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300结合列联表可算得K24.7623.841.所以，有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”22.解：() 分,函数在处与直线相切.分,解得： 分,()由()得，。令 分,当，为函数的极大值点， 分,又， 10分23. 解: （）由题意得解得所以的方程为.4分（）由题意知直线斜率不为0，可设直线方程为，与联立得，设，则