浙教版新思维小学数学的实践与研究.doc

新思维小学数学的实践与研究一、研究背景与意义小学新思维数学的发展始于1962年。近40年间，先后进行了三大实验，即计算教学改革实验、应用题教学改革实验，以及小学生数学能力培养和发展的实验。在计算教学改革实验中，先后进行了口算、珠算、笔算相结合高位算起体系的研究；在应用题教学改革实验中研究了数量关系的基本结构与基本变换；在小学生数学能力的培养与发展的研究中，进行了小学生数学能力的跟踪测查；分析了小学生数学能力结构，开展小学数学思维训练的研究，设计了独特的训练系列。在此基础上编写现代小学数学。从1984年开始，全国各地不少学校参与了该实验，原国家教委基础教育司也认为“是一套锐意改革的教材”，为“小学数学教学改革作出了贡献”。1993年，该教材列入国家教委用书目录。2000年3月，教育部颁发了小学数学教学大纲（试用修订版），我们随即对现代小学数学进行修订，2002年经全国中小学教材审定委员会审查通过，成为义务教育教材，被全国24个省市近1000所学校采用，产生了比较广泛的影响。2003年，我们以数学课程标准（实验稿）提出的基本理念和基本内容为指导，在现代小学数学实验研究的基础上，以新数学读本为载体开展了新思维数学教学体系的实践与研究。新思维数学教学体系，以发展学生的数学思维为核心，构建数学素养高、学习难度低的数学教学内容新结构，以及“主题介入、数学建构、开放教学、发展思维”的数学教学新模式，培养能够独立思考的创新型人才。二、研究与实践过程新思维数学教学研究坚持“理念思考与实验先行”，在实践研究过程中，任何数学教学体系的调整与改变，都需要用实验的效果，用事实和数据说话。我们充分发挥基层教研机构的优势，蹲点实验班级，第一时间搜集、反馈、研讨实验情况。新思维小学数学从关注学生的现实性走向开发学生的可能性，始终认为“学生的发展”是检验实验是否成功的唯一标准。实践与研究的过程大致如下：2002年开始构建新体系，组织编写了小学数学实验教材，由浙江教育出版社出版。2003年9月，杭州市上城区24所小学所有一年级以及一个二年级的班级开始实验。2004年扩展到其他地区的一些学校。2005年5月，我们组织了新思维数学教学体系展示与研讨活动，全国300多位教师与教研员参与研讨。同年，与澳门数学教育研究学会合作编写了新思维数学，现已在澳门、香港的一些学校试用，获得好评。2005年11月，由教育部浙江大学基础教育课程研究中心组织力量对新思维数学的实验成果进行了全面的评估和鉴定，发现了显著的成效。2006年6月，浙江省教育厅教研室、教育部浙江大学基础教育课程研究中心邀请张景中院士、张奠宙教授等15位专家对“新思维数学”教学体系进行鉴定，并给予了高度评价。2007年3月，浙江省教育厅致函教育部推荐“新思维数学”教材立项，8月初正式通过教育部立项审查。审查意见认为：该教材“主题介入、数学建构、开放教学”模式方向明确，思路清晰，有一定的研究基础和实践基础；体例的选择和内容编排比较符合学生的认知特点，具有一定的可行性和创新性；对数学思维能力的考虑，有目标，也有实现目标的途径和措施，在促进学生数学思维能力的发展方面有一定的操作性。”2008年4月，由浙江教育出版社出版的小学数学（新思维数学的研究成果）经全国中小学教材审查委员会审查通过，成为全国九年义务教育实验教科书。同年11月，在杭州市人民政府、浙江省教育厅组织的中国杭州名师名校长论坛上，以“新思维数学研究成果”为主题做了展示。2009年，课题组在4个地区组织了新思维数学教学观摩展评活动，全国各地共有约4000人参加了观摩活动。2009年，北京师范大学认知神经科学与学习国家重点实验室对杭州市上城区2003年至2009年全程参与新思维数学实验的学生进行了数学学业的质量监测，结论是“数学基础很好”。三、成果主要内容（一） 构建“主题介入，数学建构，开放教学，发展思维”的教学新模式1主题介入“主题介入”主要是指主题化设计，促使学生以主题活动为线索进行生动有趣的学习，将数学知识和学生的日常生活紧密结合在一起，构成一个个问题情境，使数学学习活动化、情境化。主题介入的内容要素为“数学化”，结构要素为“情境问题”。数学化是指学生从一个问题开始，由实际问题到数学问题，由具体问题到抽象概念，由数学模型到数学应用的数学学习全过程。情境问题把数学知识包含在丰富的现实情境之中，并与学生熟悉的事物，学过的知识以及来自生活的非严格数学知识和数学体验相关联。2数学建构数学建构主要是倡导主动建构的求知模式，以数学问题的提出和解决来引导学生积极情感状态下的自主性学习活动。新思维数学主要是通过知识问题化和问题知识化的设置，促使学生完成对数学知识和方法的主动建构。知识问题化是指数学知识化为问题的形式，把知识的形成过程和结论隐含在问题之中。知识问题化的关键是设计数学主题情境图，使创设的情境成为问题，并在教师指导下，将情境中的实际问题转化为数学问题，把提出问题作为一种相对独立的数学活动。问题知识化是指在学生提出问题的基础上，从有利于学生掌握数学知识和发展数学思维、提高解决问题的能力出发，对问题进行再加工，展开基于问题解决的、以学生自主活动为基础的学习活动。3.开放教学开放教学主要是创设有利于学生发展的开放的教学环境，让学生主动探索，促进学生素质得到全面发展。每个学生在学习过程中是根据自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的知识。新思维数学倡导的开放教学包括内容的开放与时空的开放。教学内容开放的设计原则是：学习内容系列化，学习方式多变换，教学要求多层次；力求拓展学生的学习空间，给学生留下充分的自由度。其主要特征有两个：一是在教学中不追求任何一种强制的统一，二是给各种不同意见以充分的表达机会。4.发展思维新思维数学十分注重数学思考。在“数与代数”的教学中，突出数感和符号化训练，重视在计算活动中思考数与数之间关系的数学方法训练，强化代数思维。在“空间与几何”的教学中，重视在动态变化过程和操作活动中发展空间观念的训练。在“统计与概率”的教学中，重视数据分布的感悟，强调统计观念和概率意识的启蒙。在“综合与实践”中，沟通数学知识的内在联系，多角度思考问题和解决问题策略的训练，培养学生创新思维能力。新思维数学的研究致力于建立一个有效的思维训练序列，具有攻坚的重大意义。（二）创建“数学素养高、学习难度低”的学习新结构建设创新型国家，需要创新型人才。而数学素养是一个有创新精神的公民应该具有的。因此，不能以降低数学教育水平来实现大众化与均衡化。我们所努力的是：在提高学生数学素养的目标前提下，降低学习难度，特别是降低在学习新知的第一时间的难度，降低由于基础不实而造成的解题困难。为此，新思维数学采取了“早期孕伏，适时训练，居高临下，螺旋上升，滚动发展”的方式，基于长时间、大范围的实验，突破了传统的编排体系，着眼于处理好数学知识的逻辑顺序和小学生心理发展顺序之间的关系，创建了新的小学数学知识结构。主要包括以下三种类型：不同领域内容之间的整合。如将步测和目测、长方形的周长、乘法分配律、长方形面积、两位数乘两位数等原本不相及的知识，以“乘法分配律”为核心，整合成“篮球场上的数学问题”的单元。每一个知识的学习环环相扣，逐次建构成一个知识网络。同一知识体系内部知识点学习顺序的调整。如对“分数的意义和运算”的编排体系进行了比较大的改革。教学设计重点将分数意义的理解与分数运算相结合，注意分数运算与整数运算之间的联系。把“1”和“多”统一在单位“1”之中，丰富对单位“1”的认识；通过直观演示和实际操作，让学生理解分数运算的本质在统一分数单位的条件下对分子的整数运算。不同阶段学习内容的有机整合。如算术与代数是两个不同阶段的学习内容。新思维数学从一年级开始引入图形表示未知数，把算术计算与代数运算有机整合；用图形等式表示数量关系，把代数模式与分析数量关系有机整合。（三）革新传统小学数学的学习内容新思维数学基于传统，锐意革新。在传统的教学内容领域进行深度研发，对小学数学的学习内容进行了梳理和更新。计算在小学数学教学中占有绝对的比重。数的计算，无论从现实生活还是后继学习，是作为一个未来公民应该掌握的基本能力。新思维数学的计算教学，在基本运算中注意标准的计算程序训练的同时，加强提高思维含量的“组块计算”，注重让学生迅速地辨认数与数之间的联系，以及计算策略中的灵活性与创造性的训练；在计算教学中着眼于对应思维、函数思维、可逆思维、程序化思维与结构化思维训练，充分体现计算活动中的思考性。新思维数学特别注重结构，强调数学建模的思想，在数学应用方面力求题材内容生活化、呈现方式多样化、数量关系结构化、解题思路方程化。注重从图形表示数的推算中引进，在主题活动中展开，在模式直观中理解数学结构。新思维数学在几何教学中倡导，在动态变换的过程和操作活动中培养学生的空间观念。在综合与实践活动中倡导，各种各样形式新颖的活动，如“用水中的数学问题”、“运行图”、“购房中的数学问题”、“多连方的组合”等，这些活动既巩固了学生的基础知识和基本技能，又能培养学生的综合应用能力，积累丰富的活动经验，渗透数学思想，增强学生学习数学的兴趣。（四）建立知识掌握程度和能力水平的评价体系新思维数学倡导多样化评价体系。基于整体的教学评价，分为基础卷和能力卷，以满足不同学生不同的评价需求。对于学生个体来说，数学掌握水平分为形式主义掌握、概括水平掌握和创造性掌握。新思维数学正探索一种基于知识点的轮廓图相对性评价方法，旨在揭示学生在某一知识点的确切掌握水平。比如：带余除法的学习情况，不再笼统地进行测试，而是分为掌握程度和能力水平的测试，把学生个体的每一题的作答情况输入电脑，自动生成一幅轮廓图，直观地表示个体相对于全班和所有参与测试群体的学业水平，并作出诊断，采取相应的措施。四、成果实践效果1.提高学生数学素养，发展学生能力2003年至2009年，经过6年的新思维数学的学习，学生的数学素养表现优秀。2009年6月，北京师范大学“认知神经科学与学习”国家重点实验室对杭州市上城区所有的小学六年级毕业生（20032009年全程参与实验的学生）做了学业监测，学生平均得分为78.8分，说明实验学生在完成小学阶段学习后，数学基础很好，较多学生的得分集中在7090分之间，约占总人数的61.5%，其中有部分学生数学基础非常好，90分以上的学生比例约为16%。20032009年实验学生测试得分分布情况与此同时，教育部浙江大学基础教育课程研究中心对实验进行了问卷调查，发现高达93.2%的教师认为新思维数学教学激发了学生的学习兴趣，在一定程度上促使学生更爱学习。同时还发现：学生数学基础扎实稳固，数学能力受到激发，综合素养得到培养。2.培养研究型教师，引领课程改革新思维数学教学实验启发和推动着教师在教学观、学生观和质量观上的转变。教师开始意识到自己是学习的引导者、促进者和参与者的真正内涵，感受到课堂应该是一个民主、开放、宽容、生成的场所，学习的权利更多地下放到了学生身上，教师的目光更着眼于学生的生命发展。在新思维数学教学的实验过程中，平均每年指导一线教师发表文章20余篇，在小学教学、小学数学教师等期刊上设立专栏，每年指导教师执教新思维数学公开课约40节。为广大教师搭建交流、展示新思维数学思想的平台，活跃了教师之间的业务交流和学术研讨。3.组建一个科研团队，繁荣多元的数学教学研究在新思维数学的研究过程中，形成了一个老中青结合研究团队，活跃在中国小学数学教育界，在各级各类期刊上发表了大量的文章，也在各种教学观摩活动中展示富有特色的新思维数学课，在各种论坛上表达新思维的观点。他们在第11届国际数学教育会议上，向国际数学教育同仁介绍了新思维小学数学，引起广泛关注。国内众多专家给予团队厚望，认为这是我国数学教育研究的一支优秀队伍。五、成果特色与创新新思维小学数学的实践与研究，旨在通过数学学习提高学生的数学素养，降低学习数学的难度，让学生变得更聪明，既适合大众，又不屈英才。其特点是：构建一种新的教学模式，创建一种新的知识结构，开发一个适合学生数学思维发展的“序”。其创新点是：代数思维的早期开发与有序培养，计算教学中的思考性与创新意识的培养，在动态变换过程中发展空间观念的几何教学，应用问题的基本结构、基本变换与数学建模思想的渗透等。新思维数学的实践与研究价值得到了由院士、教授、特级教师等组成的鉴定组的认可，他们认为，从20世纪50年代到21世纪初，从“三算结合教学”、“应用题教学改革”、“小学生数学能力的培养和发展”到“现代小学数学实验”，再到新思维数学体系的构建，每一项研究成果在不同历史时期都具有国内领先水平。研究成果在内地产生了很大影响，并辐射