《结构力学》授课教案.ppt

.,1,结构力学授课教案,structural mechanics, civil engineering,.,2,目录,第一章 绪论 第二章 平面结构的几何构 造分析 第三章 静定梁和静定刚架 第四章 三铰拱 第五章 静定平面桁架 第六章 静定结构总论 第七章 影响线 第八章 结构的位移计算,.,3,第 九 章 力法原理及其应用 第 十 章 用力法计算超静定拱 第十一章 位移法 第十二章 渐近法及超静定结构的影响线 第十三章 矩阵位移法 第十四章 杆件结构的虚功原理与能量原理 第十五章 超静定结构总论 第十六章 结构力学的研究方法和能力培养 附录i 连续梁和和平面刚架程序的框图和源程序,目录（续）,.,4,第一章 绪论（2小时）,chapter 1 introduction,.,5,1-1 结构力学的学科内容和教学要求,.,6,1、什么是结构：结构是建筑物和工程设施中承受、传递荷载的骨架,承载部分与非承载部分，力的传递关系 2、结构的分类（几何）： 杆系结构：结构构件一个方向的尺寸远大于另外两个方向的尺寸，例 板壳结构：结构构件一个方向的尺寸远小于另外两个方向的尺寸，例 实体结构：结构构件三个方向的尺寸相差不大，例,.,7,3、结构力学的研究内容：（形式、简图、强度、刚度、稳定、动力反应）,针对杆系结构，研究 1）研究结构组成规律与合理形式，实际结构计算简图的合理选择； 2）研究结构内力和变形的计算方法，进行结构强度与刚度验算； 3）研究结构的稳定性以及在动力荷载下的结构反应；,.,8,4、结构力学的研究方法,1）力系的平衡条件或运动条件 2）变形的几何连续条件 3）应力与变形间的物理条件（本构方程） 一般直接应用上述三个条件求解，称为“平衡几何”解法，此解法也可采用虚功和能量形式表达，称为“虚功能量”解法,.,9,5、结构力学与其它课程的关系：,理论力学： 材料力学： 结构力学： 弹塑性力学： 有限元方法： 钢结构、钢筋混凝土结构： 实际结构选型、计算简图选取、结构设计,.,10,6、结构力学的学习方法与能力培养,1）分析能力：选择计算简图，平衡分析，变形分析，选择计算方法 2）计算能力：按步骤计算，结果判断，程序计算，作习题（大量） 3）自学能力：消化已学知识，摄取新知识 4）表达能力：作业，计算书（整洁、清晰）,.,11,7、本课程主要教学内容：,结构的计算简图与几何组成分析， 静定梁、刚架、桁架、拱、组合结构的内力与位移计算及其影响线， 超静定结构计算的力法、位移法、力矩分配法和矩阵位移法；,.,12,1-2 结构的计算简图及简化要点,1、计算简图：代替实际结构的简化计算模型 要素：轴线及尺度，截面形式、尺寸及材料性质，支座，结点，荷载及类型,.,13,2、简化原则切合实际（反映主要特征）、便于计算（略去次要因素）,1）结构体系的简化：平面、空间 2）杆件的简化：轴线 3）杆件间连接的简化：铰结点、刚结点（例图） 4）结构与基础间连接的简化：滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座（例图） 5）材料性质的简化：连续、均匀、各向同性、完全弹性 6）荷载的简化：体积力、表面力 7）实例（p 6,7）,14,1-3 杆件结构的分类,1、按几何与受力特征分： 梁受弯构件，直杆、单跨、多跨 拱曲轴、有水平推力 桁架铰接二力杆（直杆）、轴力 刚架直杆、刚结点（mqn） 组合结构梁式杆和二力杆 p8上图 2、按计算方法分静定结构、超静定结构 3、按维数分平面结构、空间结构（p8下图）,.,15,4、工程分类：,钢结构、钢筋混凝土结构、混合结构等 框架结构、排架结构、拱结构、斜拉结构、悬索结构等 大跨度结构、多层结构、高层结构、塔桅结构、实体结构等,.,16,1-4 荷载的分类,按时间分：恒载（自重、土压力），活载（风雪） 按性质分：静力荷载（自重）、动力荷载（冲击、地震） 按位置分：固定荷载（自重、风雪）、移动荷载（车辆）,.,17,1-5 方法论（i）学习方法,对结构力学的初步认识 重点是简图、杆件结构分类,.,18,第二章 平面结构的几何构造分析(4小时),.,19,2-1 几何构造分析的几个概念,.,20,1、几何不变体系：在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能改变的；例：简支梁、门式刚架 2、几何可变体系：在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是可以改变的；例：上例拆约束 3、瞬变体系（属几何可变体系）：瞬时可变体系（危险）例：|o-o-o| 4、自由度：描述体系运动状态所需要的独立坐标数例：点、片 5、约束：对运动的限制,.,21,一个滚轴支座、一个连杆：相当于一个约束例：简支梁、门架 一个铰支座、一个铰：相当于两个约束例：简支梁、三铰刚架 一个固定支座、一个刚结点：相当于三个约束例：两刚片、悬臂刚架 6、多余约束：不能减少体系自由度的约束（并非多余）例：连续梁 7、瞬铰：瞬时转动中心（虚，为几何构造分析用）例：地、梁与非平行两杆,.,22,2-2 几何不变体系的组成规律,.,23,1、规律1：一点与一刚片用不共线两链杆相连，组成无多余约束几何不变体系 2、规律2：两刚片用不共线一铰和一链杆相连，组成无多余约束几何不变体系 3、规律3：三刚片用不共线三铰两两相连，组成无多余约束几何不变体系 4、规律4：两刚片用不共点三链杆相连，组成无多余约束几何不变体系 总规律：三角形规律 5、装配原则：从基础开始、从内部开始（基本三角形） 6、例题（例题与习题）,.,24,2-3 平面杆件体系的计算自由度,w=（各部件的自由度总和）-（全部约束数） 梁、刚架：w=3m-(3g+2h+b)（复合结点） 桁架： w=2j-b 组合结构：w=(3m+2j)-(3g+2h+b)（复合结点） 判别：w0， 体系几何可变 w=0，不定,.,25,2-4 小结,重点：几何不变、几何可变，有无多余约束、有几个、哪些是,.,26,第三章 静定梁和静定刚架（8小时）,.,27,- 梁的内力计算的回顾（0.5小时）,、截面的内力分量及其正负号规定（mqn） 、截面法：取隔离体、加全部外力和未知力 、荷载与内力之间的微分关系： 微分关系在内力图形上的反映： 在某一段上q=0，则q为常量，m为斜直线 在某一段上q为常量，q为斜直线，m为二次抛物线（凸向同q方向）,.,28,、荷载与内力之间的增量关系：,内力图的局部变化： q改变，q，m斜率改变 px作用，n突变 py作用，q突变，m斜率改变 m作用，m突变 、荷载与内力之间的积分关系：微分关系的反变换 例：p45下习题3-2,.,29,- 分段叠加法作弯矩图（1.5小时）,关键：确定控制截面、计算弯矩，叠加简支梁弯矩（纵坐标叠加） 作图：按比例作图，标注图名、单位、数值（控制点、曲线顶点） 例题：p29,30,和习题,.,30,- 静定多跨梁（2小时）,关键：分清基本部分与附属部分，从附属部分入手，注意力的传递关系 种类：简支梁、悬臂梁、伸臂梁、多跨梁、斜梁、曲梁 例题：,.,31,- 静定刚架（3小时）,、刚架的特点： 几何（有刚结点、内部空间大），内力（mqn） 、求解步骤： 求支座反力： 从附属部分开始计算例p36、37 求各杆的杆端内力：截面法 作内力图：叠加法 、刚架类型：悬臂刚架、简支刚架、三铰刚架、复杂刚架、斜刚架、空间刚架 、例题：多层刚架、多跨刚架、例题与习题,.,32,- 小结,梁与刚架内力计算及绘图要点： 、先求支座反力和约束力 、求杆端弯矩和控制截面弯矩，叠加法作弯矩图，画于受拉侧，标注数值 、求杆端剪力和控制截面剪力，作剪力图，标注数值和正负号 、求杆端轴力和控制截面轴力，作轴力图，标注数值和正负号 、内力图校核，通过结点平衡进行校核,.,33,第四章 三铰拱（1小时）,.,34,- 三铰拱的支座反力和内力（有无拉杆）,、三铰拱的基本参数：l, f, 轴线函数y=f(x)；类型：基本、拉杆； 、支座反力： 、内力计算： 、受力特点：推力、弯矩小、轴力大、应力均匀；推力大,.,35,- 三铰拱的压力线,.,36,- 三铰拱的合理轴线,合理拱轴线竖向荷载：,.,37,第五章 静定平面桁架（4小时）,.,38,- 桁架的特点和组成（0.5小时）,计算简图： 假设：1铰接点，2直轴线过铰心，3结点荷载 内力：轴力 组成分类：简单桁架，联合桁架，复杂桁架,.,39,- 结点法、截面法及其联合应用（2.5小时）,、三角关系 轴力符号：拉正，压负 斜杆轴力： 、结点法 零杆判别：1两杆不共线、无荷载， 2 两杆不共线、有荷载， 3 三杆两共线；,.,40,、截面法 用于求解个别指定杆件内力时采用； 一般情况下截断三个杆件、可以求解全部未知量； 特殊情况下，截断多根杆件(除一根外、其余平行或相交)也可以求得某杆内力 、结点法与截面法的联合应用,.,41,- 组合结构的计算（1小时）,注意组合结点，看书上例题,.,42,第六章 静定结构总论（1小时）,.,43,6-1 静定结构受力分析的方法,基本原则：分清基本部分与附属部分，先求反力和约束力，再求控制界面内力，方法是：截面法、取隔离体、列平衡方程；,.,44,6-2 几何构造与静力特性的关系,几何不变无多余约束静定；有多余约束超静定,.,45,6-3 零载法,一种几何构造分析方法,.,46,6-4刚体体系的虚功原理,1、虚功原理：设某体系受任意平衡力系作用，又设该体系发生约束允许的无限小刚体位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。 “虚功”是指作功的“力”与“位移”可以没有关系 虚功原理的应用有两种：虚设位移求力；虚设力系求位移 2、应用虚功原理求静定结构反力和内力 虚功的正负号：力与位移的方向一致时乘积为正(p95、5、6、反力、内力例题）,.,47,6-5 静定结构的一般性质,1、温度改变、支座移动、制造误差等因素在静定结构中不引起内力 2、静定结构具有局部平衡特性 3、在静定结构中可以作荷载等效替换 4、在一定条件下，静定结构中的局部结构可以进行构造变换,.,48,6-6 各种结构形式的受力特点,1、梁： 2、刚架： 3、桁架： 4、拱： 5、组合结构：,.,49,第七章 影响线（6小时）,.,50,7-1 移动荷载和影响线的概念（0.5小时）,移动荷载的实例，荷载的最不利位置，单位移动荷载p=1 例：简支梁，求rb影响线，应用：多个荷载作用，叠加法 影响线是影响系数的图形，z=z/p 影响线的特点：x坐标表示荷载作用的位置，y坐标表示影响系数 荷载的位置是变化的，内力或反力的截面是固定的（与m图比）,.,51,7-2 静力法作简支梁的影响线（取隔离体，列方程的方法）（1.5小时）,1、支座反力的影响线 2、剪力影响线（分段） 3、弯矩影响线（分段） 参看伸臂梁影响线例题（p110）,.,52,7-3 结点荷载作用下梁的影响线（1小时）,对应与主次梁体系中主梁的影响线（参见p111图） 1、支座反力的影响线 2、结点内力影响线 3、结间内力影响线 注意结间内力影响线用斜直线相连（加以说明）,.,53,7-4 静力法作桁架的影响线（1小时）,与结点荷载作用下梁的影响线加以比较讨论（参见p113图，下承荷载） 1、支座反力的影响线 2、上弦杆轴力影响线 3、下弦杆轴力影响线 4、斜腹杆轴力影响线 5、竖腹杆轴力影响线 6、上承荷载与下承荷载的区别,.,54,7-5 机动法作影响线（1小时）,原理：虚功原理； 要点：给定单位位移； 特点：速度快；应用：反力，内力 例题：简支梁，伸臂梁，静定多跨梁,.,55,7-6 影响线的应用（1小时）,1、求各种荷载作用下的影响：反力，内力；集中荷载，分布荷载 2、求荷载的最不利位置：使反力或内力为最大的荷载位置 3、临界位置的判定：临界位置为使反力或内力达到极值的位置 基本原则：荷载处于临界位置时必有一个集中荷载位于影响线顶点 公式：（p123eq7-6，p124eq7-7，p125eq7-8）,.,56,7-7 简支梁的包络图和绝对最大弯矩,.,57,第八章 结构的位移计算（8小时）,.,58,8-1 应用虚功原理求刚体体系的位移 （1小时）,1、结构位移概述 位移计算的目的：验算刚度，解超静定结构 产生位移的原因：荷载，温度变化和材料收缩，支座沉降和制造误差 位移与应变的关系：刚体位移，变形体位移 求位移的方法：几何法，虚功法,.,59,2、虚功原理的两种应用形式： 1）虚设约束允许的位移求未知力； 2）虚设平衡力系求未知位移； 例题p136，伸臂梁，支座移动， 求位移：几何法，单位荷载法 3、支座移动与制作误差发生时静定结构的位移计算,.,60,8-2 结构位移计算的一般公式（1小时）,1、局部变形时的位移计算公式 参见p141图8-7，微段有应变：轴向、 剪切、曲率，和相应微段位移、转角8-7 待求位移为：p141eq8-8,.,61,2、位移计算的一般公式（p142） 单杆积分公式： 多杆公式：（8-9） 同时有支座位移时的公式（8-10） 普遍性：适用于各类结构、各类材料、各类变形 变形体体系的虚功原理：外力虚功=内力虚功 （8-15） 各种因素单独影响时的公式（8-11，12，13，14）,.,62,3、结构位移计算的一般步骤： 1）在要求位移的位置和方向上加相应单位荷载； 2）求单位荷载作用下结构的反力和内力； 3）按（8-10）式求位移；,.,63,8-3 荷载作用下的位移计算（1小时）,.,64,1、计算步骤：假定材料线弹性，结构静定 荷载作用下结构应变公式为：（p143，8-18a， b，c） 荷载作用下位移公式为： (8-19) 步骤：1）计算荷载引起的内力； 2）计算单位荷载引起的内力； 3）利用（8-19）式计算位移；,.,65,2、各类结构的位移计算公式 1）梁和刚架： （8-20） 2）桁架： （8-21） 3）组合结构： （8-22） 4）拱： （8-23）,.,66,3、剪应力修正系数k 矩形6/5，圆形10/9,.,67,8-4 荷载作用下的位移计算举例（1小时）,1、梁的位移计算：积分法，弯曲变形与剪切变形的比较 2、桁架位移计算：列表法 3、拱的位移计算：积分法,.,68,8-5 图乘法（2小时）,.,69,1、图乘法的概念p152图8-14 2、图乘法公式 （8-27） 3、图乘法应用条件：直杆、ei为常数、有一个直线图 4、标准图面积与形心 5、图乘法的技巧：划分标准图 6、图乘法应用实例,.,70,8-6 温度作用时的位移计算（1小时）,.,71,对于静定结构，温度变化不引起内力，但引起变形和位移 1、应变公式 2、位移计算公式 （8-28） 符号：升高为正，与 同侧受拉乘积为正 3、算例,.,72,8-7 广义位移的计算（0.5小时）,1、广义位移：成对或某种组合位移 2、计算特点：加成对单位力或成组单位力（参见p163表） 3、具体计算实例,.,73,8-8 互等定理（0.5小时）,应用条件：线弹性、小变形 1、功的互等定理：在任一线性变形体系中，第一状态的外力在第二状态的位移上所作的虚功，等于第二状态的外力在第一状态的位移上所作的虚功。 p165图8-31，证明：,.,74,2、位移互等定理：在任一线性变形体系中，由荷载p1所引起的与荷载p2相应的位移影响系数，等于由荷载p2所引起的与荷载p1相应的位移影响系数 p165图8-32，证明：,.,75,3、反力互等定理：在任一线性变形体系中，由位移c1所引起的与位移c2相应的反力影响系数，等于由位移c2所引起的与位移c1相应的反力影响系数。 p167图8-33，证明,.,76,第九章 力法原理及其应用（9.8小时）,.,77,9-1 超静定结构的组成和超静定次数（0.5小时）,.,78,1、超静定结构的组成 2、超静定次数 3、把一个超静定结构变换为静定结构的例子（p178）,.,79,9-2 力法的基本概念（1.5小时）,1、力法的基本思路 例：悬臂梁（带支撑），力法的基本体系、力法的基本未知量、力法的基本方程 弯矩叠加公式： 2、多次超静定结构的计算 例：伽码刚架（两次超静定）：基本体系、基本未知量（2），基本方程弯矩叠加公式： 3、n次超静定问题基本方程：p184（9-4） 内力叠加公式：p185（9-6）,.,80,9-3 超静定刚架和排架（2小时） 例：门式刚架，排架,.,81,9-4 超静定桁架和组合结构（2小时） 例：桁架，组合结构,.,82,9-5 支座移动和温度改变时的计算 （0.5小时 ) 1、支座移动时的计算 特点：基本方程不同、自由项计算不同、内力与杆件刚度有关 2、温度内力的计算 特点：自由项计算不同、内力与杆件刚度有关,.,83,9-6 超静定结构位移的计算（1小时）,取任意基本体系进行计算,.,84,9-7 超静定结构计算的校核（0.5小时）,平衡条件校核、变形协调条件校核（重点）,.,85,9-8 对称结构的计算（1.8小时）,.,86,1、对称结构定义：几何形状和支承情况对称、杆件截面和材料性质对称 2、对称结构内力与变形特点： 1）对称结构受对称荷载作用： m、n图对称，q图反对称，变形对称 对称轴截面q=0，轴向位移为零 2）对称结构受反对称荷载作用： m、n图反对称，q图对称，变形反对称 对称轴截面m=n=0，横向位移为零 3、取半结构计算问题： 对称荷载：奇数跨、偶数跨 反对称荷载：奇数跨、偶数跨 4、具体计算：同前,.,87,第十章 用力法计算超静定拱（0.2小时）,.,88,10-1 两铰拱 10-2 对称无铰拱的计算 10-3 曲率对曲杆位移的影响 10-4 小结,.,89,第十一章 位移法（10小时）,.,90,11-1 位移法的基本概念（0.5小时）,.,91,位移法的基本未知量是位移、基本方程是平衡方程、基本体系是超静定结构 位移法接替思路： 先约束结点位移、把结构拆成单杆，进行单杆分析； 再将单杆组成结构、建立结点平衡方程、求出结点位移； 最后利用杆端位移与杆端内力的关系求杆端内力、作内力图；,.,92,11-2 等截面杆件的刚度方程（转角位移方程）（1.5小时）,1、由杆端位移求杆端弯矩（利用力法求解） 1）两转角一位移方程： 2）一转角一位移方程： 3）定向支承方程： 2、由荷载求固端弯矩（载常数）p241表11-1,.,93,11-3 无侧移刚架的计算（2小时） 例：梁、无侧移刚架,.,94,11-4 有侧移刚架的计算（2小时） 例：排架、有侧移刚架,.,95,11-5 位移法的基本体系（2小时） p256图11-17 （k11，f1p，） 基本方程（11-17），例题p256图11-17,.,96,11-6 对称结构的计算（2小时） 1、奇数跨：p259图11-22 2、偶数跨：p259图11-23，p260图11-24 3、例 题：,.,97,11-7支座位移和温度改变时的计算,.,98,第十二章 渐近法及超静定结构的影响线（6小时）,.,99,12-1 力矩分配法的基本概念（2小时） 1、名词解释 转动刚度、分配系数、传递系数 2、基本运算（单结点的力矩分配） 例题,.,100,12-2 多结点的力矩分配（2小时） 例题,.,101,12-3 对称结构的计算（0.1小时） 结构对称、荷载对称,.,102,12-4 无剪力分配法（0.9小时）,1、无剪力分配法的应用条件： 刚架中除两端无相对线位移的杆件外，其余杆件都是剪力静定杆件 2、剪力静定杆件的固端弯矩：按定向支承杆件计算 3、零剪力杆件的转动刚度和传递系数：i, -1 4、例题：各类半刚架,.,103,12-5 无剪力分配法的应用符合倍数关系的多跨刚架,1、倍数定理：刚度符合倍数关系，可拆开 2、计算步骤：拆合成半刚架，无剪力分配，内力分解回原结构,.,104,12-6 力矩分配法与位移法的联合应用（0小时）,步骤：1、加侧向线位移约束 2、力矩分配法作mp图，求荷载约束力 3、给定单位侧向线位移，用力矩分配 法求单位位移约束力 4、剪力位移法方程，求位移 5、叠加法作内力图,.,105,12-7 超静定力的影响线（0.1小时）,1、力法（位移法、力矩分配法）求影响系数 对应静力法 2、画出影响系数的形状（变形曲线与影响线相似） 对应机动法,.,106,12-8 连续梁的最不利荷载分布及内力包络图（0.1小时）,.,107,第十三章 矩阵位移法（10小时）,.,108,13-1 概述（0.5小时） 矩阵位移法是有限元法的雏形，其基础是位移法， 主要内容与步骤：单元分析、整体分析、位移与内力计算,.,109,13-2 单元刚度矩阵（局部坐标系） （ 1.5小时）,1、一般单元：单元几何，杆端位移、杆端力、单刚（由位移转角方程得来） 2、单元刚度矩阵的性质：对称、奇异