数学课的艺术性初探.doc

数学课的艺术性初探最近几年来，我一直在为有些学生不想学而感到困惑，特别是近一年来，我甚至感到苦恼，为什么有的学生不管你讲的内容多么重要他都能在课堂上睡着？为什么有的学生无论你布置的作业多么简单他也不肯做？是他们学不会，还是他们不知道读书的重要性？我百思不得其解。为了解开这个的疑团，我对一些学生的学习进行了跟踪研究，经过一番苦苦探索，我得出的结论是：不是这些学生真的不想学，也不是他们学不会，而是他们对课堂上教的那些东西不感兴趣，或者说是外面的世界太精彩了，而课堂上教的那些东西实在是太枯燥了。事实上，学生看问题往往是情绪化的，是缺乏理性的，有兴趣就学，没兴趣就不学。试想，看电视、打游戏、上网，还有各种各样的娱乐活动，哪一样不比在课堂上教的那些东西更有趣呢？在游戏和网络面前，我们的课堂是显得如此缺乏竞争力！与其它课相比，数学课更是逃脱不了厄运，一个个公式、一条条定理、一堆堆数字，不仅有点难，而且枯燥极了，难怪有的学生在课堂上提不起兴趣、打不起精神。问题的根源算是找到了，尽管我不愿意接受这个现实，或许我们还应该做更进一步的研究，然而，我们不得不反思，是不是我们的教学太缺乏艺术性，太缺乏感染力了？试想，如果我们的数学课能上得像动画片一样美像游戏一样有趣，就是说让数学课艺术性强一点，感染力强一点，那么学生上课也许就不会打瞌睡了，当然也不用担心学生不想学了，至少可以缩小学生中的落后面。显然，我知道这是很难做到的，但是，我坚信，只要我们能在听觉、视觉等方面给学生以全新的感觉，那么就一定能吸引学生更多的注意力，从根本上彻底改变数学教学的被动局面。带着这种想法，上学期我在如何增强数学课的艺术性这个课题上做了一点尝试。1巧设悬念一堂课上得好不好，效果怎么样，主要是看教师的整体设计是否到位。从某种意义上说，教师是编剧、是导演。就像一部好的剧本会孕育一部好的影视作品一样，对一堂课来说，构思新颖、设计合理就等于成功了一半。虽然，数学课上没有动人的故事情节，也没有激烈的戏剧冲突，但是，我们同样可以在适当的时候设置一个或几个恰当的悬念，把教学推向高潮。案例一：这是一堂三角函数的复习课。上课的第一句话，我就问学生：“三角函数中有诸多定理、公式，很难记，而且，解一个题目往往不知道用什么公式，对吗？”，学生回答说：“是”。我接着问：“老师把这些公式、定理进行了排队、整理，发现了其中有两组公式特别重要，掌握了它们，几乎可以解决所有的问题，你们想不想知道它们是谁？”学生们都说：“想。”当时，我并没有马上告诉他们结果是什么，而是让他们将学过的三角公式进行系统的比较，引导他们自己去寻找答案。忙乎了一阵子，有的学生等不急了，吵着说：“快点讲呀”。我看火候到了，就让“倍角公式和合一变换公式”这两组公式亮相，并详细介绍了这两组公式的用法。然后，让学生做下列练习：1 判断下列命题是否正确： 存在实数，使成立； （ ）存在实数，使成立； （ ）2若函数是奇函数，则等于（）A. B. C. D.3 是函数的最小正周期为的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也必要条件4 若，则_.5 一水槽的横断面边界恰好是函数的一段图象，若水槽最大深度为，水的速度为，则水槽每秒的最大流量是_.6 已知函数，求的最小正周期；若，求的最大值、最小值.通过这组练习，我们验证了“倍角公式和合一变换公式”这两组公式的重要性，同学都明确了它们在三角函数中的地位。点评：在这个案例中，说“掌握了倍角公式和合一变换公式，几乎可以解决三角函数中的所有问题”是有点夸张的，但是，由于它激发了学生的好奇心，一开始就吸引了他们的注意力，增强了听课效果。应该说这个教学构想是成功的。案例二：这是一堂利用均值不等式求最值的习题课。我先让学生做一组练习：1已知，求函数的最大值.2求函数的最小值.3已知，,求函数的最小值.这是一组系列练习，第一题是考察学生是否知道应用不等式求最值的前提条件，即“验正数”。第二题、第三题是考查学生灵活应用不等式的能力，即“凑定值”的能力，尤其是第三题，要将化成才能做下去。当然，在老师的启发下，绝大多数同学还是顺利完成了，虽然绕了几个弯，大家还是觉得挺有意思的。这时，我出示了练习4：求函数，的最小值，让同学们做。并请一位同学上来板演，他是这样解的：.根据不等式得.当且仅当时，即当时，不等式中等号成立.所以，函数，的最小值是2.这位同学做完之后，不假思索地就回到自己的座位上。等绝大多数同学做完之后，我问同学们，这种解法对吗？大家觉得很茫然，过程没有错啊。最后还是有一位同学发现了问题，他指出“”不成立，就是说等号取不到，因此这个函数的最小值不是2！我及时表扬了这位同学，肯定了他勤于思考、善于思考的精神。然后，接着问，既然这个函数的最小值不是2，那么这个函数还有没有最小值？如果有，则最小值应该是多少呢？我让大家展开讨论，同学们都觉得这个问题很值得思考，“是啊，这个函数到底还有没有最小值？如果有，怎样求出来呢？”，你一言，我一语，课堂就热闹起来了，但是，直到临近下课，也没有一个结果。我呢，也不急于把答案告诉学生，来一个“欲知结果如何，且听下回分解”，留下了悬念，吊吊学生的胃口。第二天，我先引导同学们研究并证明了“双沟函数”的单调性，即在内单调递减，在内单调递增。再用换元法求出了，的最小值是3.解法如下：设，则.因为函数在内单调递减，所以，当时，它有最小值.这样就给了学生一个满意的答案。点评：在应用不等式求最值的时候，我们经常会遇到所谓的“达不到”问题，即不等式中等号取不到的问题。而这个问题往往容易被学生忽视，他们喜欢直接套用公式，不愿意想得太多，因此，常常出现错误。对于这类问题，我们应该设置一些特殊情景，从而使学生在脑海里留下深刻的印象，以避免类似的错误再次发生。2优化板书如果我们的板书非常美，那么就会增强数学课的感染力。我们应该把字写好，把图画好，把整个版面设计好，使每一堂课的板书都成为一幅美术作品，让学生为之眼睛一亮，情不自禁地去欣赏它，那自然就会喜欢数学了。案例三：这是一堂三角公式的新授课，其中一部分板书我是这样设计的。 点评：这样设计，不仅清晰地揭示了倍角与半角公式之间的逻辑关系，而且清楚地给出了这些公式的推导方法。因此只要我们的板书设计得好，就能清晰、准确地反映一节课的教学内容，给学生留下美好的印象和深刻的记忆。3锤炼语言教师最重要的基本功就是口头表达能力，因此，教师应该不断地锤炼语言，增强语言感染力。和蔼可亲、清晰准确、悦耳动听、有磁性、有穿透力的语言将会给学生以美的享受，增强老师的亲和力。同时，教师的语言还应该带点诙谐、幽默，这样会营造一种轻松愉快学习氛围，提高学生的学习效果。有资料显示，诙谐、幽默的老师是最受学生欢迎的老师。案例四：有一次，一位同学在课堂上问我，“老师，三角函数题型变化这么大，有没有规律可循啦？”。我马上就说，我送你“吉祥三宝”，保你能遇难呈祥，化险为夷。听到这话，学生们都乐了。那位学生接着就问，是哪三宝？我说，“就是角的变换、式的变换、图的变换啊”，并作了详细的说明。听完我的讲话，他的脸上露出满意的微笑。点评：机智的语言，是新时期对我们教师的新要求。在锤炼口头语言的同时，还可以灵活应用肢体语言配合教学。如果老师恰倒好处地给了学生一个期待的目光、一次赞许的微笑、一个鼓励的手势，有时会给学生流下终生难忘的印象，令他感动不已。把握好肢体语言，显然能增强教学的魅力。4严控难度上好一堂课，不仅仅要讲究方式方法，还要严格控制教学难度，教学内容的安排一定要由浅入深，逐步加大难度，切不可操之过急。只有让学生听得懂、学得会，才能保持他们听课的积极性。否则，即使花样再多，学生也会因为听不懂而放弃听课。因此，选出的例题、练习等都必须具有合理的坡度，以确保绝大多数