数据结构(c语言版)第五章答案.doc

第五章1、设二维数组A【8】【10】是一个按行优先顺序存储在内存中的数组，已知A【0】【0】的起始存储位置为1000，每个数组元素占用4个存储单元，求：（1）A【4】【5】的起始存储位置。 A【4】【5】的起始存储位置为1000+（10*4+5）*4=1180；（2）起始存储位置为1184的数组元素的下标。 起始存储位置为1184的数组元素的下标为4（行下标）、6（列下标）。2、 画出下列广义表D=（c），(e)，(a，(b，c，d)）的图形表示和它们的存储表示。 略，参考第52节应用题第5题分析与解答。3、已知A为稀疏矩阵，试从时间和空间角度比较采用两种不同的存储结构（二维数组和三元组表）实现求a(i，j)运算的优缺点。 稀疏矩阵A采用二维数组存储时，需要n*n个存储单元，完成求(1in)时，由于a【i】【i】随机存取，速度快。但采用三元组表时，若非零元素个数为t，需3t+3个存储单元（t个分量存各非零元素的行值、列值、元素值），同时还需要三个存储单元存储存稀疏矩阵A的行数、列数和非零元素个数，比二维数组节省存储单元；但在求（1in）时，要扫描整个三元组表，以便找到行列值相等的非零元素求和，其时间性能比采用二维数组时差。4、 利用三元组存储任意稀疏数组时，在什么条件下才能节省存储空间？ 当m行n列稀疏矩阵中非零元素个数为t，当满足关系3*tm*n时，利用三元组存储稀疏数组时，才能节省存储空间。5、求下列各广义表的操作结果。（1）GetHead(a,(b,c),d) GetHead(a,(b,c),d)=a（2）GetTail(a,(b,c),d) GetTail(a,(b,c),d)=(b,c),d)（3）GetHead(GetTail(a,(b,c),d) GetHead(GetTail(a,(b,c),d)=(b,c)（4）GetTail(GetHead(a,(b,c),d) GetTail(GetHead(a,(b,c),d)=()第六章1、 已知一棵树边的集合为（i,m）,(i,n),(e,i),(b,e),(b,d),(a,b),(g,j),(g,k),(c,g),(c,f),(h,l),(c,h),(a,c)用树形表示法画出此树，并回答下列问题：（1） 哪个是根结点？（2） 哪些是叶结点？（3） 哪个是g的双亲？（4） 哪些是g的祖先？（5） 哪些是g的孩子？（6） 哪些是e的子孙？（7） 哪些是e的兄弟？哪些是f的兄弟？（8） 结点b和n的层次号分别是什么？（9） 树的深度是多少？（10） 以结点c为根的子树的深度是多少？（11） 树的度数是多少？ 略。2、 设一棵完全二叉树叶子结点数为k，试证明该二叉树的高度为。 证明略。3、 已知一棵度为m的树中有个度为1的结点，个度为2的结点，个度为m的结点，问该树中有多少片叶子？ 参见第62节应用题中的第一题。4、已知某完全二叉树有100个结点，试求该二叉树的叶子树。 该二叉树的叶子树为50。5、已知完全二叉树的第6层有5个叶子，试画出所有满足这一条件的完全二叉树，并指出结点最多的那棵树的叶子数目。 根据完全二叉树的定义，有两种情况：（1）第6层为最高层，且有5个叶子；（2）第7层为最高层，且第6层有5个叶子。6、 一个深度为L的满k叉树有如下性质，第L层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有k棵非空子树。如果按层次顺序从1开始对全部结点编号，问：（1） 第i层的结点数目是多少？（2） 编号为n的结点的双亲结点（若存在）的编号是多少？（3） 编号为n的结点的第i个孩子结点（若存在）的编号是多少？（4） 编号为n的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟的编号是多少？ 答案分别为，7、 试找出分别满足下面条件的所有二叉树：（1） 先序序列和中序序列相同。（2） 中序序列和后序序列相同。（3） 先序序列和后序序列相同。 略。8、 证明：一棵满k叉树上的叶结点数和非叶子结点数m之间满足下列关系： =（k-1）m+1 证明：总结点数n=+m，又n-1=km，所以=（k-1）m+1。9、 已知一棵二叉树的中序序列和后序序列分别为BDCEAFHG和DECBHGFA，画出这棵二叉树。并写出其先序遍历序列。 先序遍历序列为ABCDEFGH。L10、 将图622所示的森林转换为二叉树。GANMOBHCPRQKJIFED 图622 将森林转换为二叉树 参见第62节中的应用题中的第7题。11、 写出图622所示森林的前序序列和后序序列。参见第62节中的应