浙江省中考数学总复习全程考点训练6几何作图含解析.docx

全程考点训练26几何作图一、选择题(第1题)1如图所示给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是(A)A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等2如图，用尺规作出OBFAOB，作图痕迹是(D)(第2题)A以B为圆心，OD长为半径的圆弧B以B为圆心，DC长为半径的圆弧C以E为圆心，OD长为半径的圆弧D以E为圆心，DC长为半径的圆弧(第3题)3如图，A是55网格图中的一个格点(小正方形的顶点)，图中每个小正方形的边长都为1，以A为其中一个顶点，面积等于的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数为(D)A10 B12C14 D16【解析】以A为直角顶点，直角边为的等腰直角三角形有8个；以A为45角顶点，斜边为的等腰直角三角形有8个，共16个(第4题)4如图，AD为O的直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：甲：作OD的中垂线，交O于B，C两点；连结AB，AC.ABC即为所求作的三角形乙：以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交O于B，C两点；连结AB，BC，CA.ABC即为所求作的三角形由甲、乙两人的作法，可判断(A)A甲、乙均正确 B甲、乙均错误C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确(第5题)5三条公路两两相交，交点分别为A，B，C.现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，则满足要求的加油站地址有(D)A1处 B2处C3处 D4处【解析】内角平分线交点及两外角平分线的交点，共4处二、填空题6如图所示，ABC是不等边三角形，DEBC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以作_4_个(第6题)(第6题解)【解析】如解图所示这样的三角形最多可以画出4个7已知AB4 cm，现以A为圆心，3 cm长为半径画弧，交AB所在的直线于点C，则BC的长为1或7cm.【解析】在点A的两侧各有一个交点，BC431，或BC437.8给出下列关于三角形的条件：已知三边；已知两边及其夹角；已知两角及其夹边；已知两边及其中一边的对角利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件是【解析】分别符合全等三角形的判定方法SSS，SAS，ASA；为SSA，不符合(第9题)9如图，在ABC中，C90，CAB50.按以下步骤作图：以A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F.分别以E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G.作射线AG交BC边于点D，则ADC的度数为65【解析】由作图知AG为CAB的平分线，CADCAB25，ADC90CAD902565.三、解答题(第10题)10如图，在ABC中，ABAC，AD是高线，AM是ABC外角CAE的平分线(1)用尺规作图的方法，作ADC的平分线DN(保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)设DN与AM交于点F，判断ADF的形状(只写结果)【解析】(1)如解图，DN即为所求作的角平分线(第10题解)(2)ADF是等腰直角三角形(第11题)11如图，已知AOB，OAOB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形请你只用无刻度的直尺在图中作出AOB的平分线(请写出作法并保留作图痕迹)【解析】如图，连结AB，EF交于点P，画射线OP即为AOB的平分线12如图是数轴的一部分，其单位长度为a.已知在ABC中，AB3a，BC4a，AC5a.(第12题)(1)用直尺和圆规作出ABC(要求：使点A，C在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法)(2)记ABC外接圆的面积为S圆，ABC的面积为S，试说明.【解析】(1)所作ABC如解图(第12题解)(2)AB2BC2AC2，B90，AC是外接圆的直径S3a4a6a2，S圆，.13小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(第13题)(2)在ABC中，若AB8 m，AC6 m，BAC90，求圆形花坛的面积【解析】(1)如解图(画两边的垂直平分线交于点O，以O为圆心，OA为半径画圆)(第13题解)(2)S25(m2)(第14题)14尺规作图：请在原图上作一个AOC，使其是已知AOB的倍(要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论)已知：求作：(第14题解)【解析】已知：AOB.求作：AOC，使AOCAOB.作法：先作AOB的平分线OP，再以OB为边，在AOB外部作BOCAOP，则AOCAOB，如解图15“三等分任意角”是数学史上的一个著名问题已知MAN，设MAN.(1)当MAN69时，的大小为23(2)如图，将MAN放置在每个小正方形的边长均为1 cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB2.5 cm.现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出，并简要说明作法(不要求证明)(第15题)【解析】(2)让直尺有刻度的一边过点A，设该边与过点B的竖直方向的网格线交于点C，与过点B的水平方向的网格线交于点D，保持直尺有刻度的一边过点A，调整点C，D的位置，使CD5 cm，画射线AD，MAD就是所求的(利用