高考数学二轮复习四概率统计专练文.docx

(四)概率、统计专练1某电子商务公司随机抽取1 000名网络购物者进行调查这1 000名购物者2016年网上购物金额(单位：万元)均在区间0.3，0.9内，样本分组为：0.3，0.4)，0.4，0.5)，0.5，0.6)，0.6，0.7)，0.7，0.8)，0.8，0.9，购物金额的频率分布直方图如下：电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额(单位：元)与购物金额关系如下：购物金额分组0.3，0.5)0.5，0.6)0.6，0.8)0.8，0.9发放金额50100150200(1)求这1 000名购物者获得优惠券金额的平均数；(2)以这1 000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率2调查表明，市民对城市的居住满意度与该城市环境质量、城市建设、物价与收入的满意度有极强的相关性现将这三项的满意度指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意再用综合指标xyz的值评定居民对城市的居住满意度等级：若4，则居住满意度为一级；若23，则居住满意度为二级；若01，则居住满意度为三级为了解某城市居民对该城市的居住满意度，研究人员从此城市居民中随机抽取10人进行调查，得到如下结果：人员编号12345(x，y，z)(1，1，2)(2，1，1)(2，2，2)(0，1，1)(1，2，1)人员编号678910(x，y，z)(1，2，2)(1，1，1)(1，2，2)(1，0，0)(1，1，1)(1)若该城市有200万常住人口，试估计该城市居民中居住满意度为三级的人数是多少？(2)从居住满意度为一级的被调查者中随机抽取2人，这2人的居住满意度指标均为4的概率是多少？3在某校科普知识竞赛前的模拟测试中，得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩(百分制)的茎叶图(1)若从甲、乙两名学生中选择一人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；(2)若从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2个，求选出的成绩中至少有一个超过87分的概率.甲乙86967158682465944近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2015年双11期间，某平台的销售业绩高达918亿人民币与此同时，相关管理部门也推出了针对电商的商品和服务评价体系，现从评价系统中随机选出200次成功的交易，并对其评价结果进行统计，对商品的好评率为，对服务的好评率为，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次(1)是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？(2)若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中选择2次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率附：P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828答 案1解：(1)购物者的购物金额x与获得优惠券金额y的频率分布如下表：x0.3x0.50.5x0.60.6x0.80.8x0.9y50100150200频率0.40.30.280.02这1 000名购物者获得优惠券金额的平均数为：96.(2)由获得优惠券金额y与购物金额x的对应关系，有P(y150)P(0.6xs，说明甲、乙的平均水平一样，但乙的方差小，即乙发挥更稳定，故选择学生乙参加该知识竞赛(2)从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2个，共有以下15种情况：(68，76)、(68，79)、(68，86)、(68，88)、(68，95)、(76，79)、(76，86)、(76，88)、(76，95)、(79，86)、(79，88)、(79，95)、(86，88)、(86，95)、(88，95)其中选出的成绩中至少有一个超过87分的有9种情况，故选出的成绩中至少有一个超过87分的概率为P.4解：(1)由题意可得关于商品和服务评价的22列联表：对服务好评对服务不满意总计对商品好评8040120对商品不满意701080总计15050200K211.11110.828，可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关(2)若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，则好评的交易次数为3，不满意的次数为2，令好评的交易为A，B，C，不满意的交易为a，b，从5次交易中，取出2次的所有取法为(A，B)、(A，C)、(A，a)、(A，b)、(B，C)、(B，a)、(