初中学生数学结题报告.doc

初中学生数学“错题整理反馈矫正”教学策略的研究报告南京市第十七中学 艾立艳一、研究的背景问题的提出1、通过查阅大量资料显示，虽然国内外部分学校在数学教学中也有运用到“说错”、“改错”的，也有很多教师在教学实践中采用“错题整理”的方法，但基本都是作为某些主要内容中的一小部分而出现的，没有作为一个专项课题进行研究过，并且他们的研究还都只仅仅停留在表层现象，即只是指导学生达到能通过发现自己的错误，然后进行一定的反思，争取以后不再犯类似的错误。但是我们认为这样的研究太浅层了，其实，每个学生由于受到个性、能力等诸多因素的影响，所发生的错误会具有个体的特征性，因此，我们的研究的突破还在于，在学生分析、整理了自己的错误并进行反思之后，鼓励并指导学生针对自己的错误选择性地配置相应的练习，这样的练习对每个学生个体而言不仅具有针对性，而且更好地促进学生的反思能力的提升，增强学生的自我效能感，甚至能达到改善和转变部分学生的个性品质，对部分学生的认知障碍和缺陷进行矫治的目标。从这个意义上而言，本课题的研究就更具有实际价值了。2、我们班级学生进行整理数学错题已经一年半的时间了，最初做这件事主要有三点原因：（1）我们学校的学生由于家长的文化程度和对子女教育辅导能力的差距，形成我校生源素质及学生学习状况有差异。如何缩短差异，提高学生成绩引起深思。（2）现在学生做数学题不认真，许多会解答的题解答错误，失去了学习的兴趣，老师、家长都很着急，影响了学校的教育教学质量。（3）学生对于自己做错的习题改正之后搁置一边，不理不问，甚至好多有错题的试卷和作业时间长了就淡漠了，换了作业本，更是无从稽查，学生没有好的学习习惯。并且学生心中无数，老师心中也无数，复习时老师和学生都无从下手，从头开始大量题海战术，师生疲惫不堪。二课题设计1.课题界定：“错题整理”，就是在初中数学学习中，学生对于自己产生的错误进行分析、判断、纠正、整理，然后自主选择性地配置与自己的错误相匹配的练习试题，从而进一步起到自我反馈、自我矫正、自我评价、自我提高的作用。反馈矫正 本研究借鉴布鲁姆的掌握学习教学方法,探讨反馈矫正.反馈矫正是指学生在学习过程中,老师要及时反馈信息,了解学生掌握知识的情况,根据学情给予学生指导和矫正方法。教学策略，教学策略可分为策略理念层和具体策略层。前者是教学策略建构、运用的指导思想，后者是教学策略具体实施的方法。二者相互依存，共同构成一个完整的教学策略概念。我们研究与实践中学数学教学策略中的“错题整理反馈矫正”的实践研究，必须且应当在新课程框架下确立新的教学策略理念。2. 、理论依据1.元认知理论：元认知理论认为自由、独立、自主是人获得发展的前提，自由思考是学生获得能力的基石。要使得学生的数学能力真正得到培养和发展，就必须使学生树立自主学习的意识，给予学生独立从事学习活动的机会，让学生有自由思考的空间，而不是通过对学生进行“大运动量”的训练。数学学习是一个掌握规则、运用规则的学习过程。基于这样的思考，我们尝试了用错题整理的策略方法，提高学生数学学习的能力和效率。力图经过实践，使学生数学学习的自主性有明显的提高，他们从自己的错题中分析产生错误的原因，找到解决此类问题的方法，在更多的练习和反馈中，使类似的错误率明显降低。2.认知心理学理论马斯洛?罗杰斯的人本主义管理心理学强调：要实现人的潜力的最大发展，必须以人为中心，以发展为本，注重激发学生的自主性和创造性，全面关注学生学习的主动性及有意义的学习。从心理学角度看，初中生年龄阶段的心理发展具有明显的过渡性，在这个阶段，学生开始从依赖走向独立，从他律走向自律，是独立性，自信心，自我监控和调节能力等心理品质的养成时期，可塑性强。因此，我们认为在初中数学教学中，结合学生的个性学习心理品质的发展，利用学生身边最常见的错误错题，进行分析和整理找出个体错误多发带，结合对个性心理品质的分析，学生自我反思，制定矫治策略，开展主动针对性的训练，是达到改善学生个性学习心理品质，提高学生在学习过程中的自我反馈、矫正能力，形成良好的学习自我调整系统，促进学生学习能力充分发展，真正达到“减负增效”目的的有效方法三、研究的设计 1、研究的目标 本课题研究中学数学教学的“错题整理反馈矫正”基本模式以及运作策略，将会促使学生进一步转变学习观念，有效地实施体验式学习，帮助学生树立科学意识、纠错意识、探究意识。本次课题的目的在于通过习惯的培养行为矫正思维外化，让学生对错误的认识从感知理解巩固运用。目标：（一)增强学生的反思意识，促进了学生学习习惯的养成。1.使学生具有反思自己作业中错误的习惯。2.使学生能用发展的观点去分析问题。(二)提高学生自主学习的能力，促进学生“学会学习”。(三)增强学生学习的独立性，促进自我效能感的发展，提高学习效率和分析解决问题的能力。 2、研究的内容 （1）初中数学学习中学生“错题整理反馈矫正”的基本过程和方法。 （2）通过实践研究，探索初中生数学学习过程中 “错题整理反馈矫正”策略运行中教师的指导策略和课堂调整策略。 （3）通过调查研究，探明初中生数学学习过程中 “错题整理反馈矫正”策略的实施对增强学生自我效能感的作用。 （4）通过实践，收集整理实施初中生数学学习过程中 “错题整理反馈矫正”策略时的案例。3.研究内容（一）典型错误题集建立的研究。搜集、调查、整理出初中生在九年级数学学习中常见的、典型的错误，包括题目、错误的解法、错误的答案，以及出错人姓名、性别等资料。主要措施：途径一：教师收集；通过从课堂上练习、课外作业与平时测试中及时提取研究对象出现的错误。途径二 ：学生收集；设立典型题集本，要求有错因自我分析、详细正确的解答、题型解题思路总结。 （二）典型错题错误原因分析的研究。对每个错误进行分析，找出原因。针对每个错误，设计合理的解决方案。主要措施：（1）教师的教学行为反思教师的备课； 教师的教学设计；教师的教学过程的有效性。（2）学生的学习行为诊断学生的知识基础；学生的学习习惯；特殊学生的个案研究。（三）有效利用典型错题集对策的研究把典型错题转化为教学资源，主要措施：集体分析：主要针对前80%学生出现比较典型的错误，或全班错误率达到35%以上时采用。个体辅导：主要针对后20%学生出现错误时采用。教学改进：一是指当出现较普遍错误时（全班错误率35%）反思、调整教学设计；二指重点针对后20%学生有意识地调整教学设计。反馈性练习：按一定的周期整理错题集的内容，精心设计诊治题进行练习。动态检测：对学生的错误分层要求，动态追踪。建立新的错误题集和诊治题集。循环往复，强化训练。4. 研究方法及操作流程1.行动研究法：以课堂教学活动为载体，把行动和研究紧密结合起来，在研究中不断发现问题、提出问题并解决问题。（详见操作流程）2.经验总结法：教师要对错误资源的生成、解决、总结三步做好总结，撰写教学案例、教学反思札记、教学论文、建立数学典型错误分析。3.个案追踪法：重视对典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口。具体操作流程： 5.研究对象本校初二年级9，12班。四、研究的过程从心理学角度看，初中生年龄阶段的心理发展具有明显的过渡性，是发现自我，从依赖走向独立，从他律走向自律的时期，是自我意识培养的最佳时期，是独立性，自信心，自我监控和调节能力等心理品质的养成时期，可塑性强。因此本课题的研究就是在初中数学教学中，从初始年级开始，结合学生的个性心理品质特征，利用学生身边最常见的错误错题，进行分析和整理找出个体错误多发带，结合对个性心理品质的分析，学生自我反思，制定策略并积极地开展有意识的训练，最后从改善学生个性心理品质，形成良好的自我调整系统。同时在学生进行错题整理的过程中，教师注意改进教师的教学方法，提高学生自我反馈、矫正能力，最终达到“减负增效”的目研究的实施步骤：第一阶段：课题准备阶段 （2010年9月11月）1. 查阅资料，搜集国内外其他学校在数学教学中运用“说错”、“改错”的情报，深入了解当代学生的心理特征，学习相关教育理论，了解最新初中数学教学科研动态与成果。2. 课题准备，学生问卷调查及家长个别访谈，深入了解本届学生的学习环境与心态，作为研究的依据。第二阶段：课题实践阶段：（2010年11月2011年9月）1.通过实践研究，探明初中数学学习中学生“错题整理反馈矫正”的策略和方法2.通过实践研究，探索初中数学学习中学生“错题整理反馈矫正”策略运行中教师的指导策略和课堂调整策略3.通过实践研究，构建初中数学学习中学生“错题整理反馈矫正”策略的教学评价方案。4.通过调查研究，探明初中数学学习中学生“错题整理反馈矫正”策略的实施对增强学生自我效能感的作用。首先于2010年9月对九班学生按成绩分好、中、差进行了关于对错题认识与管理策略的问卷调查。被调查的对象为全班55名学生，本调查涉及四个部分：学生对纠错的认识；错题管理态度；错题管理行为，包括错题收集、分析、整理和反思等行为；错题管理策略，包括错题收集、分析、整理、反思、再学习、分类以及迁移策略。将问卷收集上来，然后统计汇总。然后写出了问卷调查分析（附后）。然后在2009年10月起针对学生作业、每次月考中发现的错误问题及时记录下来，然后教师和学生分别建立了错题本。教师的错题本主要是针对全班学生普遍存在的错误进行记录分析，学生的错题本主要是针对自己的错误进行分析和记录并使用。（1）建立错题本，教师和学生分别做好错题记录。包括如下项目：错题的类型，错题摘录，错误在题目中的位置（全错或某一步骤出措），主要出错的学生姓名、出错的原因分析，以及某一题目的出错率等。这样可使容易出错的题目形成一个系列，有利于分析比较，同时还有利于教师教学和学生学习时及时地查漏补缺，及时地补充。（2）归类错误现象。将错题的类型进行分类，针对每次月考都让学生对试卷中的错误试题按照下表要求进行分析，要通过整理、分析、归类找出自己的错误类型和各类错误百分比或出错概率。第三阶段：全面总结、整理资料阶段（2011年9月2011年11月）个人课题成果九年级学生数学典型错题的成因及对策研究错 误 的 盲 点 类 型错题数百分率%百分率%知识类因素（知识能力层面、知识结构性错误）一、不会做的题1.概念模糊类（找不到解题着手点）2.题型类（情景设计看不懂）3.能力应用类（变通力错误）4.知识点之间的迁移和综合有问题小 计二、模棱两可似是而非的题1.概念模糊类（找不到解题着手点）2.记忆模糊类小 计非智力因素（心理心态层面、非知识结构性错误）三、会做的却做错了的题1.顾此失彼类2.审题错误类小 计四、考试策略类（思维意识阻塞）1.考场时间分配不合理2.答案就在嘴边盘旋，就是写不出来3.见到生题或难题便心烦意乱4.考前失眠小 计五、一般学习行为类1.看错2.抄错3.算错4.写错5.想错（判断错误）6.跳步7.没完全按要求答题8.不熟练、时间不够小 计总 计错 误 的 盲 点 类 型错题数百分率%百分率%知识类因素（知识能力层面、知识结构性错误）一、不会做的题1.概念模糊类（找不到解题着手点）2.题型类（情景设计看不懂）3.能力应用类（变通力错误）4.知识点之间的迁移和综合有问题小 计二、模棱两可似是而非的题1.概念模糊类（找不到解题着手点）2.记忆模糊类小 计非智力因素（心理心态层面、非知识结构性错误）三、会做的却做错了的题1.顾此失彼类2.审题错误类小 计四、考试策略类（思维意识阻塞）1.考场时间分配不合理2.答案就在嘴边盘旋，就是写不出来3.见到生题或难题便心烦意乱4.考前失眠小 计五、一般学习行为类1.看错2.抄错3.算错4.写错5.想错（判断错误）6.跳步7.没完全按要求答题8.不熟练、时间不够小 计总 计错 误 的 盲 点 类 型错题数百分率%百分率%知识类因素（知识能力层面、知识结构性错误）一、不会做的题1.概念模糊类（找不到解题着手点）2.题型类（情景设计看不懂）3.能力应用类（变通力错误）4.知识点之间的迁移和综合有问题小 计二、模棱两可似是而非的题1.概念模糊类（找不到解题着手点）2.记忆模糊类小 计非智力因素（心理心态层面、非知识结构性错误）三、会做的却做错了的题1.顾此失彼类2.审题错误类小 计四、考试策略类（思维意识阻塞）1.考场时间分配不合理2.答案就在嘴边盘旋，就是写不出来3.见到生题或难题便心烦意乱4.考前失眠小 计五、一般学习行为类1.看错2.抄错3.算错4.写错5.想错（判断错误）6.跳步7.没完全按要求答题8.不熟练、时间不够小 计总 计错 误 的 盲 点 类 型错题数百分率%百分率%知识类因素（知识能力层面、知识结构性错误）一、不会做的题1.概念模糊类（找不到解题着手点）2.题型类（情景设计看不懂）3.能力应用类（变通力错误）4.知识点之间的迁移和综合有问题小 计二、模棱两可似是而非的题1.概念模糊类（找不到解题着手点）2.记忆模糊类小 计非智力因素（心理心态层面、非知识结构性错误）三、会做的却做错了的题1.顾此失彼类2.审题错误类小 计四、考试策略类（思维意识阻塞）1.考场时间分配不合理2.答案就在嘴边盘旋，就是写不出来3.见到生题或难题便心烦意乱4.考前失眠小 计五、一般学习行为类1.看错2.抄错3.算错4.写错5.想错（判断错误）6.跳步7.没完全按要求答题8.不熟练、时间不够小 计总 计错 误 的 盲 点 类 型错题数百分率%百分率%知识类因素（知识能力层面、知识结构性错误）一、不会做的题1.概念模糊类（找不到解题着手点）2.题型类（情景设计看不懂）3.能力应用类（变通力错误）4.知识点之间的迁移和综合有问题小 计二、模棱两可似是而非的题1.概念模糊类（找不到解题着手点）2.记忆模糊类小 计非智力因素（心理心态层面、非知识结构性错误）三、会做的却做错了的题1.顾此失彼类2.审题错误类小 计四、考试策略类（思维意识阻塞）1.考场时间分配不合理2.答案就在嘴边盘旋，就是写不出来3.见到生题或难题便心烦意乱4.考前失眠小 计五、一般学习行为类1.看错2.抄错3.算错4.写错5.想错（判断错误）6.跳步7.没完全按要求答题8.不熟练、时间不够小 计总 计错误类型整理分析表 （3）分析出错原因。造成错误的原因我们将从两方面入手，一类是教师方面，另一类是学生方面，主要关注以下几方面：学习的知识是否理解、巩固。做题是否认真，有无粗心，做题的步骤是否规范等。特别是学生要分析出错的根本原因，为什么错了、当时是怎么想的、正确的解法是什么、以后应该注意什么。（4）寻找针对性解决对策，在过程中进行实践。不同错题类型产生的原因迥然不同，其解决的策略也各异，方法也有别。针对前80%学生出现比较典型的错误，或全班错误率达到35%以上时进行集体分析、讲解，当出现较普遍错误时（全班错误率35%）反思、调整自己的教学设计。针对后20%学生出现错误时主要采用个体辅导。然后根据错题的内容，精心设计诊治题进行练习。（5）测试个别生，检测实践效果。对学生的错误分层要求，动态追踪。对不同层次的学生抽样进行动态检测，以检测实践效果。若某类错误处理的措施效果不佳，还可以进行完善改进，循环往复，强化训练。这个过程是一个再学习、再认识、再总结、再提高的过程，对知识的理解也会更加深刻，掌握得也更加牢固。第三阶段（2010.52010.6）研究总结完善阶段。对前期工作进行总结，对过程资料进行分类整理，对课题研究的工作进行梳理、总结、归纳，撰写研究报告和工作报告，完成鉴定材料汇编。五、研究成果1. 建立了错题集，探索出了九年级学生典型错题集有效利用的方法（1）如何建立错题集 选择纠错的重点。错题整理应该有的放矢，不能把所有错题都整理下来，对于一些识记性的错误和一些涉及应试技能技巧导致的失误，就在试卷或作业纸上进行订正。同学们应该重点对“理解，应用”层次的考点，也就是对那些规律方法性比较强，又易出错的知识点和容易思维阻塞的知识点进行整理，每周整理的错题数量不宜多。 明确错题的考点。训练找出错题的考点，有利于提升审题能力和提取信息的能力。错题考查的知识点，同学们应做到心中有数，并在错题本中一一罗列出来。 找出知识的盲点。对错题的错因应进行重点诊断，找出错题考点知识链中的薄弱环节(即盲点)，并用色笔在错题本中做出醒目标志。 链接相关知识点。纠错固然重要，领悟提高和知识迁移更加重要。同学们对该错题考点相关的知识点进行联系，形成完整的知识体系；对解题思路进行整理，形成规律；对同类的题型进行归类，实现知识迁移，以求事半功倍。 列出解题注意点。学生应针对错题的考点、盲点、知识点链结以及应试技巧等方面的问题，切实提出几项注意点，务求纠错必尽，防止今后再发生类似错误。（2）如何利用错题集、学生层面： 平时经常看、重复做。要求学生一周抽一定时间，把本周做错的题再做一遍，错题的回顾一定要按时而且要反复，并需找与错题知识有关的同类变式题进行训练检测。 考前集中看，做好防范。要求学生考前拿出错题档案本把平时自己所犯的典型错误集中扫视一遍，最有必要看的一些内容和章节，这样就可以以最佳的状态做好防范，以达到考前时间利用效率最大化。 相互交流，取长补短。不同的同学整理的错题一般不同，总结反思的深度、广度也存在着差异。因此，也要求学生在课后互看对方错题档案本，通过交流可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯类似错误，相互取长补短，一定会受益非浅。、教师层面： 备课时参考：错题也是教学失误所在，错题集是备课的依据。错题库的建立既能减少教学失误，也能使备课更加注重细节。特别是再进行下一次备课时加以注意，以避免或减少学生的出错率。 选资料时参考：教辅资料浩如烟海，资料必须精选，学生必须精做是每一个优秀教师的共识，但选择资料的依据是什么，我以为利用错题管理的分析结果，有针对性地选用资料是必然的途径。 利用错题巧复习：利用错题本对学生进行更合理有效的复习：首先要做到时间间隔科学控制，利用记忆的规律，科学安排时间进行测试，有意识安排一些学生常错的内容，通过几次测试达到巩固一个或几个知识难点的目的。其次是测试范围合理控制：学生的知识内容需要有效重复的，按一定的分段时间，根据错题的评价情况，有效合理的控制。第三是测试对象精心选择：有些测试不必全班进行，只要针对特定的对象进行即可，这样可以提高效率，节约时间。2.对九年级学生数学典型错题进行了归类分析，找出了对应解决措施（一）不会做的题（1）概念不清类：这类问题包括知识结构板块、知识点、基础知识（诸如具体的定理、公式、概念等等），容易压得人喘不过气来。处于不同学习层次的同学要根据自己的实际情况，加强训练和记忆，培养学生的宏观思维方式，根据学生的不同确定他们的学习目标、步骤和解决问题的方案，并且指导他们有效地进行目标时间管理。（2）题型类：这类问题往往是未能掌握不同题型的解题思路或技巧；或处理问题的方式过于死板，虽然知道该题涉及到的知识点，但是却无从下手展开解题活动。其实无论是哪一类题型，都有其解题的一般思路和方法（共性），因此指导学生掌握住某一题型的答题要领，以及能够仔细区分某一特定试题的“个性”，就能顺利将题解出，并且加强训练，假以时日便能养成举一反三能力，增进解题的灵活性与变通力。（3）能力应用类：这类问题往往是对知识点（概念）的理解较为浅显，思维单一，知其然不知其所以然。当使用障眼法，把曾经解答过的题变换某些条件，移植一种情景时，就会产生似曾相识的感觉，不再细辨其中的异同，自然会被虚假条件搞昏头。究其原因主要是学生对某些知识缺乏灵活运用，不能融会贯通，同时缺乏理论联系实际的探索精神。主要对策是要针对试题涉及的知识点及内容认真地加以复习巩固，多观察和了解日常生活现象，做操作题时多与理论相联系，加强典型题与日常生活应用训练，多做试题分析。（二）模棱两可似是而非的题（1）概念模糊类：这类问题往往是一点就通，容易被人忽视。比如巧妙设置在题中的隐含条件、限制条件和关键词语等等这类问题，往往一点就破，一般学生会认为自己是弄懂了的，只是没有发现而已，实际上是概念模糊。有的则是自身知识结构体系脉络不清，以致给出错误答案。加强概念和基础知识的训练和巩固，多做典型题型是解决这类错误的方法之一。（2）记忆模糊类：这类问题主要是对概念和原理等的理解过于浅显，或记得不牢，或只知其一，不知其二，当问题交织在一起时，便分辨不清，导致答题时似是而非。当问题成堆时，面对题海便会显得迷茫、不知所措、甚至于无精打彩，以至于懈怠下去。攻克这类问题主要就是解决理解和记忆，并要拓展知识的运用。（三）会做的却做错了的题（1）顾此失彼类：考题中涉及的知识点稍多一点，过程稍复杂一些，大脑就运转不过来，顾头不顾尾。这主要缘于典型题做得不够，做得不精，做题的难度系数也较低，并对教材中的观点、基本原理和基本概念等理解得不深不透。（2）审题错误类：还没看清条件就急忙解题，可能是观察得不够仔细，判断得不够准确，也可能是考试策略不当，或是心理心态不稳，还可能是缘于外界的干扰刺激，更有可能是平时练习不到位，仅仅是为了完成作业而作业，或做题缺乏针对性，成天盲目做题，忽略了做完题后的反思环节，以及平时就缺乏慢审题快解题的训练。培养学生养成做完题后进行回顾和总结的习惯，增强他们的审题能力。（四）考试策略类（1）考场时间分配不合理：平时没有从心理上把练习和考试作为正式考试来对待，没有把一般性的考试作为训练考试时间分配的练兵场，导致正式考试时虎头蛇尾，眼睁睁看着自己熟悉的题却没有时间下手。（2）舌尖现象：答案就在嘴边盘旋，但就是写不出来。这与心理紧张、心态失衡有关。在答题时要从容不迫沉着冷静，这需要平时加强非智力因素方面的训练和培养。（3）克拉克现象：见到生题或难题便心烦意乱，乱了方寸。这与心理应激反应有关，破坏了考试竞技场上应有的状态，平时就要克服急躁心理，化解不良情绪，提高自信心，消除烦躁不安、焦虑紧张的心态，做到心平气和情绪稳定。这也需要平时加强非智力因素方面的训练和培养。（4）考前失眠：表现在考场上无法集中精力，逻辑思维混乱，反应迟钝，计算失误。主要缘于压力过大、始终处于焦虑状态。这同样需要平时加强非智力因素方面的训练和培养。比如，平时就要多进行心理心态的调整和引导，培养和提高自己的心理素质，达到心理稳定从容不迫。（五）非知识结构性错误（马虎粗心导致丢分）（1）看错：看错题这种行为产生的原因主要与人的瞬时记忆有关。有的人视觉成像反应稍慢（他的学习类型可能不属于视觉类型），而他又看得快，前面的信息在大脑中还未形成稳定的状态时，后面的信息又进来了，于是导致把题看错，解决这一行为就是放慢看题速度，也就是俗话所说的“看仔细点”。有的人则可能是与自身的短时记忆容量有关，人的短时记忆容量为72，如果一个人的短时记忆容量为5，即他一次瞬间只能记住5个单词或数字之类的东西，当他想一次瞬间记住7个时，就会出现记忆错误，从而就会发生看错了的现象，解决这一看错行为可以通过平时训练来达到，最简单的办法是在上学或放学的路上用瞥一眼方式去记路边的汽车牌照，也可以运用瞥一眼的方式去记一组数字或符号或英语单词，以提高自己的短时记忆容量，增强记忆力。（2）抄错：普遍把草稿纸上的正确答案抄到答卷上出错或抄漏是最冤枉的一种丢分。这一抄错行为的产生除了与瞬时记忆有关外，还与人的过忆过程有关，抄写包括记（看）和忆（写）两个过程，你可能没有看错，但你却写错了，为什么呢？因为人们在回忆时，总是会把后面位置的字与前面位置的字颠倒，在你说话或背诵时也会出现这种前后位置颠倒的情况。解决这一行为的办法就是进行大量的快速抄写行为训练，提高大脑的纠错能力。（3）算错：计算时出错。这主要反映出平时的练习少了，没有养成自动化答题技能，没有形成稳固的肌肉记忆方式。也有可能是我们平时在草稿纸上演算就不注意整洁，乱七八糟，缺乏规范化的训练，于是算错也就成了一件“很正常”的事了。（4）写错（书写出错）：比如，明明是大于号却偏偏写成了小于号，此外还有正负号、小数点、字、词或字母、符号等等的书写出错，这就需要首先从心理上、从思想意识上看清符号（比如：正负号）的有无，准确地记住小数点的位置；另一原因是肌肉记忆出现偏差，解决这一书写出错行为可以采用双人训练的方法，一人快速念，一人快速写，加强肌肉记忆训练。（5）想错（判断错误）：一个原因是知识掌握得不牢，相似知识点之间发生了混淆，出现判断失误。另一个原因属于想当然失误，即没有注意到题型的条件已经发生了改变，从而落入了出题人设下的陷阱。（6）跳步：以为自己明白了，或害怕答题速度跟不上，不写出相关步骤，结果发生了错误。首先是要符合答题规范，其次是你明白了，阅卷人明白吗？所以关键信息绝对不能跳步。（7）没有完全按要求答题。这与跳步答题的错误相似，不同之处在于这类题是有明确要求的，当你随意忽略时，失误就在所难免。3. 形成了九年级学生数学学习中“错题整理反馈矫正”的基本流程在研究中，通过不断实践和改进，让学生在实践、认识、再实践、再认识的循环往复中不断完善与丰富自己的知识架构，提升学生对知识的整体把握与驾驭能力，逐步形成了对学生进行“错题整理反馈矫正”的基本流程。 具体操作是：每次作业或月考都让学生对试卷中的错误试题罗列，然后将错题的类型进行分类，并进行自我订正。然后进行自我反思，自我剖析，找出产生错误的主要原因，同时通过统计，了解自己错误的多发点，明确自己的错误是因为不良的学习习惯造成，还是因为关键知识点缺失，或者是因为数学策略性知识缺乏而成，也为“制定策略，自我矫正”打下基础，因此，这个环节起到承上启下的作用。然后制定针对性解决对策，教师进行个别针对性辅导，动态追踪。测试个别生，检测实践效果。同学之间互帮互助，错题本定期进行交换借鉴学习。循环往复，强化训练。4. 培养了学生自我预防错误、自我剖析和自我解决问题的能力通过对错题的收集、分类及成因分析研究，并在实践中找出解决对策，学生在认识上，也对平时的错题更加重视，同学之间互相纠错，互相帮助的学习方式，使班级学习氛围有所改善，学生个体在学习方法、学习习惯、学习效果上都有很大的提高。同时“错题整理反馈矫正”的形式也促进了学生不断进行反思，因为学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思作前提。引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？如何矫正？从而帮助学生完善认知，学会数学地思考，逐步培养了学生自我预防错误、自我剖析和自我解决问题的能力。通过错题本的建立和利用，学生在解题时以前犯过的错误比率逐渐减少，成绩也逐渐上升。 通过研究与比较实验对象情况对比如下： 实验后非实验班级(初三十班)实验后实验班（初三九班）人 数5855考试平均分（第一次月考）85.281.5错题失分率（第一次月考）65.2%68.3%考试平均分（第二次月考）90.587.9错题失分率（第二次月考）61.5%62.7%考试平均分（第三次月考）78.779.1错题失分率（第三次月考）57.3%57.1%考试平均分（第一次模拟考试）76.880.0错题失分率（第一次模拟考试）59.6%58.4%考试平均分（第二次模拟考试）85.692.4错题失分率（第二次模拟考试）55.7%51.1% 5.提高了教师课前预设能力、自我反思能力、课题研究能力、改进了教学行为，促进了教师的专业成长通过本课题的研究，教师对学生在一些知识点在掌握过程中将出现的错误思维逐渐具有预见能力，并且能够反思错误资源的利用情况，总结经验，形成应对策略，从而改进自己的教学行为。教师在教学设计、作业设计、课堂教学等方面都更具有针对性，教学有效性也有大大的提高。同时在利用错题本的过程中还探索出了几种巧用“错误”的可行方法：（1）将错就错。是指在教学中，当学生回答问题或解题出现“错误”时，教师不要立即予以纠正，而是巧妙地利用“错误”，灵活地处理和调整教学内容，把错误看做一种教学资源，为教学服务，以提高课堂教学的效率。（2）以错论错。是将学生在课堂教学中出现的“错误”展示出来，组织学生开展讨论，分析错误的原因。从而改正错误，获得正确的认识，这样能加深对所学内容的理解，提高学生分析解决问题的能力。（3）顺错改错。作为老师要善于从学生的“错误”中找到合理或闪光的因素，顺着“错误”，迎“错”而上，及时进行点拨引导，启发思考，从错误中引出正确的解法。 本课题的具体研究成果如下： （1）错题案例集两本（教师）；学生错题本55本。（2）教师和学生的反思若干篇。（3）论文：错题整理反馈矫正的实践探索发表在峰峰教育研究2009年第5期上。（4）参加全区“个人课题”研讨课讲课比赛荣获一等奖。（5）研究报告：九年级学生数学典型错题的成因及对策研究研究报告六、问题讨论1.错题集能否顺利建立和进行，需要教师和学生统一认识，并有决心坚持。只要坚持去做，善待错误，将会欣喜地发现，错误变得越来越少，学生也很快会从烦琐的错题整理过程中感受到快乐和信心。2.毕竟学生自我约束能力差，良好的习惯养成了，还需要的是自我管理、自我完善。教师如何发挥高水平的管理，追求高技能又摆在了面前，如何继续发挥课题研究的灵活性、持续性、高效性是我下一步要研究的问题。七、参考文献1 李兰瑛. 学生数学学习错误的认知归因J. 中小学数学，2007（04）.2 谢绍义. 略论数学纠错的教学原则J. 数学通报，2003（10）.3 郑敏. 知识缺陷型错题管理探析J. 现代中小学教育，2008(03). 材料一学生分析一、学生层面 错题反思的主体是学生，因此，学生层面是解决问题的主要方面。学生能否主动地进行错题的反思，对学生进行反思，可以有效地促进反思能力发展，提高数学学习的效果。 (一)避免错题发生的预防 避免错题发生，是一种前反思行为。即要求和培养学生在每一次作业或练习时，能主动地进行检查和检验，以降低错题出现的概率。要做到这一点，并也非易事。一是教师要给练习设计足够的空余时间，由学生自由支持，保证检查、检验有时间可能。二是要教给检查检验的方法。三是要由扶到放逐步推进。 操作上，应从课堂练习进行训练。课堂练习的检验时间一定要放在课内，因为只有这样，教师才可能有对学生的活动进行指导，如果只是提出要求，而不给学生时间，或把这个时间安排在课后，那么效果就可想而知了。经过一段时间的训练，学生有了一定习惯后，可同时进行家庭作业的要求。 在这个过程中，教给检查检验的方法是十分重要的一个环节。实际教学中，我们很多老师都会关照学生认真检查，但事实上学生对错题根本视而不见。因为学生根本没有对题目进行真正的检查，而只是用目光扫了一遍，几乎连大脑都没有经过。因此，检查检验的方法十分重要。其一，要求重新读题，重新明确题目的解题要求，比较与第一次做的时候有无理解上的分歧；其二，核对每一项数据，有无抄写上的错误；其三是重新进行计算，计算时，最好换种方法进行，如原来是三位数乘两位数的，可以反过来乘，或用估算等办法判断结果的正确与否；其四是检查结果是否符合实际情况，这项判断也有助于学生能联系生活学习数学；最后检查答句、单位名称等的使用情况。为养成良好的习惯，教师可以要求学生把检查记录写在专门的本子上，以便教师检查指导。 (二)形成错题反思的氛围 高段数学中，有学生出现错题是难免的。如果班级中有解决错题的氛围，有共同关注错题、反思错题的热情，那么，对数学学习本身就十分有利。这种氛围的形成，可以利用学习小组的方式呈现。教学实践中，我常组织学生建立四人一组的学习小组，通常是前后桌，这样方便他们活动。每次课堂上的练习、或是作业本下发，可以让小组互相交流一下答题的情况，重点关注错两人以上的题，一起来找错误的原因，找一找有没有错误共性，可以把情况报告给老师。小组集体反思活动，既鼓励了学习成绩相对较好的同学，能发挥他们在同伴互助中的作用，也降低了错题学生的反思难度，更是创造了一种氛围，十分有利于学生反思习惯的形成。而对于只有一个人做错的题目，那必须要求独立反思完成订正。 (三)养成错题反思的习惯 很多学生到了小学中高年级，在错题问题上常会做一件另外的错事，那就是抄袭。我也经常碰到这样的学生，这是数学学习的一大忌。因此，帮助每个学生逐步养成独立反思的良好习惯，十分必要。 教师要做的有两件事。一件是有错必纠。操作时，起始阶段，要求学生对每一个错题必须写明错误原因，写不出的，可主动找教师解决，在老师的帮助下一起分析。为鼓励学生主动反思，我总会在批改评定时，对认真反思并能一次订正正确的同学，仍给以满分评定。第二件事就是坚持。每道题都要认真分析原因，对部分学生来说是个难题，因为部分学生可能经常错得较多，作业时间紧张，学生不是特别喜欢这样的活动，教师除了要设法鼓励这部分学生，还要坚持训练。只有这样，才能让学生感到你是认真的，这种反思是十分重要的，也只有这样，学生的反思习惯才能慢慢形成。(四)善于错题成因的分析 学生是否能乐于进行错题的反思，关键是能否分析错误成因。很多学生对练习、检测中的错题，缺少独立分析的能力，因此，教师必须教给错题分析的方法。错题成因的原因很多，有的是理解性的，题目不会做，所以做错了；有的是计算性的，经常发生计算错误，计算的能力不强；有的是习惯性的，由于练习时不够专注，常把数据抄错或是单位写错；有的则是对题目要求不清的，做了一半就放下了，以为已经做好了，新课程实验教材中，由于在一道题目中含有多项要求，这样的错误也特别多；还有其他原因的。 分析这些原因，纵观学生情况，我们还不难发现，同一个学生常常会犯同一个错误，体现出了错题的个性化特征。因此，教师在指导时，也应该做到因人而异。 指导一：反思题目要求。即让学生首先关注对题目各项要求是否明确，是否完成了题目提出的各项要求。新的课程实验教材中，学生常会出现此类问题。如在四上年级“大数的认识”一内容中，有这样一个练习：用四个2和三个0能组成多少个七位数，请按从大到小的顺序把他们排列起来，并根据“读0”和“不读0”进行分类。很多学生便会顾此失彼，或是表达困难，有的则把“从大到小”排成了“从小到大”。因此，帮助学生明确题目的要求很重要。 指导二：反思解题过程。解题过程帮助学生重点关注数据理解是否正确、数据是否选对、计算有无问题、单位名称是否正确。这也是反思中最麻烦的过程，需要鼓励学生有耐心，一步一步检查、反思。解题过程中的错误有较明显的个性特点，因此，可指导学生关注自己经常犯什么错误，进行重点反思。 指导三：反思生活实际。高年级的学生，虽然已经有了一定的社会生活经验，但在碰到具体数学问题时，常常会犯忽视的毛病。如，六年级有这样一题：有一项工作，甲单位做需6小时，乙单位做需4小时，甲乙两人的工作效率比是()。很多学生会不加思考地填入64。但只要稍想一想，哪个时间长，哪个时间短，时间长说明效率高还是低，联系实际一想，就应该能发现问题了。再如，在单位的选用上，也经常会弄错，一方面说明学生对概念掌握不牢固，另一方面，也说明没有与实际情况进行比对。 指导四：反思书写及笔误。小学高年级学生，由于书写速度的加快，难免出现书写潦草不清或笔误现象，有时是因为作业本书写空间的狭小，学生把字写得特别小，也容易出错，教师应指导学生进行答题的合理布置，以减少错误发生。 学生错题成因中，有一类是因为学生基础未打实而造成的，需要教师引导学生补上，也是无法由学生自己发现问题的原因，教师应给学生直接指出来，而不必让学生去苦思冥想。对于一部分反思困难较大的学生，还可以通过批改时的符号引导，降低问题查找难度。如我在操作时，常根据学生学业情况的不同，分别采用不划错误部分、划出错误部分或写清问题原因等不同层次，为不同学生设置不同的挑战难度，帮助学生提高自我反思的兴趣。 材料二教师分析二、教师层面 要提高学生对错题的自我反思能力，教师本身也应做好一些相应的工作