牛顿第二定律和临界值问题.ppt

牛顿第二定律 与力学的临界值问题,yxd,学生面临的问题,临界值问题是高中物理常见问题之一，也是考题中的热点问题。初学者在处理临界值问题时面临以下困扰：一、不知如何分析物理过程，找不到临界状态；二、挖掘不出临界条件。本课件拟就高中力学中有关现象作一简要分析。,1何谓临界状态？,当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，也可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态。与之相关的物理条件则称为临界条件。,2临界问题特点,许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等词语对临界值问题给出了明确的暗示，所以临界值问题往往也是极值问题。,3解决临界问题的基本思路,1分析临界状态 2找出临界条件 3列出状态方程 4 联立方程求解,1）分析临界条件,一般采用极端分析法，即把问题中的物理量推向极值，就会暴露出物理过程，常见的有A发生相对滑动；B绳子绷直；C与接触面脱离。 所谓临界状态一般是即将要发生质变时的状态，也是未发生质变时的状态。此时物体所处的运动状态常见的有：A平衡状态；B匀变速运动；C圆周运动等,2）找出临界条件,上述临界状态其对应临界条件是： （1）相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达最大值； （2）绳子松弛的临界条件是绳中拉力为零； （3）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。,3)列出状态方程 将临界条件代到状态方程中，得出临界条件下的状态方程。 4)联立方程求解 有些临界问题单独临界条件下的状态方程不能解决问题，则需结合其他规律联立方程求解。,思路一.极限法,在题目中如果出现“最大”、“最小”、“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题，处理这类问题时，常常把物理问题或过程推向极端，从而将临界状态及临界条件显露出来，达到尽快求解的目的。,例题1如图甲，质量为m=1Kg的物块放在倾角为的斜面上，斜面体质量为M=2Kg，斜面与物块间的动摩擦因数=0.2，地面光滑，=370，现对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，力F应为多大？（设物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2）,解析：现采用极限法把F推向两个极端来分析：当F较大时（足够大），物块将相对斜面上滑；当F较小时（趋于零），物块将沿斜面加速下滑；因此F不能太小，也不能太大，F的取值是一个范围,（1）设物块处于相对斜面向下滑的临界状态时，推力为F1，此时物块受力如图乙，取加速度a的方向为x轴正方向。 对m：x方向：NSin-NCos=ma1 y方向：NCos+NSin-mg=0 对整体：F1=（M+m）a1 把已知条件代入， 解得：a1=4.78m/s2， F1=14.34N,（2）设物块处于相对斜面向上滑的临界状态时，推力为F2，此时物块受力如图丙， 对m：x方向：NSin+NCos=ma2 y方向：NCos-NSin-mg=0 对整体：F2=（M+m）a2 把已知条件代入， 解得：a2=11.2m/s2，F2=33.6N 则力F的范围： 14.34NF33.6N,思路二假设法,有些物理过程没有出现明显的临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界状态，也可能不会出现临界状态，解答此类问题，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，物体的受力情况及运动状态与题设是否相符，最后再根据实际情况进行处理。,例2一斜面放在水平地面上，倾角为为= 53，一个质量为m=0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如图所示。斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦，当斜面以的加速度a=10m/s2向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力,解析：根据题意，先分析物理情景：斜面由静止向右加速运动过程中，斜面对小球的支持力将会随着a的增大而减小，当a较小时（a0），小球受到三个力（重力、细绳拉力和斜面的支持力）作用，此时细绳平行于斜面；当a足够大时，斜面对小球的支持力将会减少到零，小球将会“飞离”斜面，此时绳与水平方向的夹角将会大于角。而题中给出的斜面向右的加速度，到底是属于上述两种情况的哪一种，必须先假定小球能够脱离斜面，然后求出小球刚刚脱离斜面的临界加速度才能断定，这是解决此类问题的关键所在。,练习1如图所示，光滑小球恰好放在木块的圆弧槽中，它左边的接触点为A，槽的半径为R，且OA与水平线成角，通过实验知道，当木块的加速度过大时，小球可以从槽中滚出来，圆球的质量为m，木块的质量为M，各种摩擦及绳和滑轮的质量不计，则木块向右的加速度最小为多大时，小球恰好能滚出圆弧槽。,点拨：当圆弧槽静止时，小球受到支持力的作用点在最低处，当圆弧槽的加速度逐渐增大时，支持力的作用点逐渐向A点靠近，当支持力的作用点在A处时，圆弧槽的加速度最大，圆弧槽加速度再增大，小球会从圆弧槽内滚出来。确定临界点，是求解此题的关键。,解析：当木块加速度a=0时，小球受重力和支持力，支持力的作用点在最低处。当木块加速度逐渐增大，支持力的作用点移到A点时，小球将滚出圆弧槽，此状态为临界状态，小球受力如图2所示，由牛顿第二定律有mgcot=ma0，得a0=gcot，当木块向右的加速度至少为时小球能滚出圆弧槽。,练习2如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P处于静止，P的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,则F的最小值是 ，F的最大值是 。,因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。在0到0.2s这段时间内P向上运动的距离： x=mg/k=0.4m 因为，所以P在这段时间的加速度 当P开始运动时拉力最小，此时对物体P有N-mg+Fmin=ma,又因此时N=mg，所以有Fmin=ma=240N. 当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m(a+g)=360N.,练习3 如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。现施加水平力F拉B，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改为水平力F拉A，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F不得超过（ ） A2F BF/2 C3F DF/3,【解析】水平力F拉B时，A、B刚好不发生相对滑动，这实际上是将要滑动，但尚未滑动的一种临界状态，从而可知此时A、B间的摩擦力即为最大静摩擦力。 先用整体法考虑，对A、B整体：F = (m2m) a 再将A隔离可得A、B间最大静摩擦力为：fmma, 解以上两方程组得：fmF/3 若将F作用在A上,隔离B可得：B能与A一起运动,而A、B不发生相对滑动的最大加速度a=fm/ (2m) 再用整体法考虑，对A、B整体：F(m2m) a , 由以上方程解得：FF/2,练习4如图所示，把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为，长方体置于光滑的水平面上。设切面是光滑的，要使m和M一起在水平面上滑