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文档简介

三角形的内角和(1),在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,请同学们画ABC，把ABC的3个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点，拼成右图.,通过以上操作，你得到了什么结论?,三角形三个内角的和等于180.,与,结论：,你能证明三角形三个内角的和等到于180吗?,已知：ABC 求证：ABC1800,1,2,a,b,A,B,如图,3根木条相交得1、2.若ab,则1+2= .理由: .,两直线平行,同旁内角互补,180,C,把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C. 根据图形,你能说明上述结论吗？,(,3,(,4,(,5,a,如图,AC、BD相交于点O, A+B=C+D吗？为什么？,(,(,1,2,2、如图（1）中是一个五角星，你会求A+ B+ C+ D+ E的值吗？,（2）图中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即CAD+ B+ C+ D+ E ）有无变化？如图（2）说明你的结论的正确性。,（3）把图（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（ 即CAD+ B+ ACE+ D+ E ）有无变化？如图（3）说明你的结论的正确性。,1.根据下图填空：,(1)n= ； (2)x= ； (3)y= .,27,29,59,做一做,2.在直角ABC中,C=90,A+B= .,90,结论：,直角三角形的两个锐角互余.,看一看,如图,画ABC的边AB的 延长线,得到1.,),1,1称为ABC的一个外角.,三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的 外角 .,找找看 图中哪些角是ABC的外角？,),找一找:(看谁细心),(1)如图,D是ABC内一点,延长CD交AB于E点, 1 是 的外 角; 2是 的外角.,(2)如图AC、BD相交于点O, AOD是 的外角。,（3）如图， 是ABC的外角。,BED,ACE,AOB、 COD, ACD、 BCF,如图,画ABC的边AB的 延长线,得到1.,),1,试一试,度量A、C和1的度数.你有什么发现？,因为A+C+CBA= , 1+ CBA= , 所以A+C 1.,结论：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.,180,180,=,你能用所学的知识加以说明吗?,1.求图中x和y的值.,x=47,x=50 , y=140,(2)直角三角形的外角可能是锐角吗？ 为什么？,2.(1)一个三角形的3个内
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