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文档简介
6.2.3 平行四边形的判定,第六章 平行四边形,2).两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,3).一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,4).两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.,知识回顾,1.平行四边形的判定方法有哪些?,2. 对于四边形ABCD,如果从条件ABCD ADBCAB=CDBC=AD中选出2个, 那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有 _(填序号,填出符合条件的一种情 况即可) 3.若对角线AC、BD相交于点O, 且OA=OC,则只需添加一个 条件_能说明四边形ABCD是平行 四边形.,1.在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长?,3.与同伴交流,2.你能说明理由吗?,创设情境,1.如图,l1 l2 ,ABCD,则AB与CD是否相等,为什么?,3.两条平行线间的距离是否相等?,l1,l2,A,B,D,C,2.矩形是平行四边形吗?,自主预习,例3 已知:如图,直线ab,A、B是直线a上任 意两点,ACb,BDb,垂足分别 为C、D。 求证:AC=BD.,新知探究,例3 已知:如图,直线ab,A、B是直线a上任 意两点,ACb,BDb,垂足分别 为C、D。 求证:AC=BD.,证明: ACCD,BDCD, 1=2=90 ACBD ABCD 四边形ACDB是平行四边形 (平行四边形的定义) AC=BD(平行四边形的对边相等),如果两条直线互相平行,则其中一条直线上任两点到另一条直线的距离,这个距离称为平行线之间的距离。,平行线之间的距离,夹在两条平行线间的平行线段相等。,两条平行线间的距离处处相等。,想一想,夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗?,做一做,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,说出你画图的道理。,例4 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点 M、N分别在AD和BC上,点E、F在 BD上,且DM=BN,DF=BE.,求证:四边形MENF是平行四边形。,随堂练习,2.如图:在 ABCD中,根据已知 你能得到哪些结果?为什么?,32cm,30cm,56,124,124,随堂练习,40,3.在 ABCD 中,AD=40,CD=30,B=60, 则BC=_ ;AB= _; A=_, C=_ , D=_.,30,120,120,60,4.在图中,AC=BD=16, AB=CD=EF=15, CE=DF=9。 图中有哪些互相平行的线段?为什么?,5.如图,ACED,点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。,A,C,B,E,D,6.已知:四边形ABCD中,ABCD,要使四边形ABCD为平行四边形,需添加一个条件是: (只需填一个你认为正确的条件即可)。,A,D,B,C,1.平行四边形的定义 2.平行四边形的
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