Radon变换开题报告初稿.doc

北京邮电大学世纪学院毕业设计（论文）开题报告 题 目 基于Radon变换的物体层析和重建研究 学生姓名 杨兆宁 学 号 12080109 专业名称 电子信息工程 年 级 2012级 所在系（院）通信与信息工程系 指导教师 平子良 2015年12月20日说 明1、根据北京邮电大学世纪学院毕业设计(论文)工作管理规定，学生必须撰写毕业设计（论文）开题报告，由指导教师签署意见、各教学单位审查批准后实施。2、开题报告是毕业设计（论文）答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。学生应当在毕业设计（论文）工作前期内完成，开题报告不合格者不得参加答辩。3、毕业设计开题报告各项内容要实事求是，逐条认真填写。其中的文字表达要明确、严谨，语言通顺，外来语要同时用原文和中文表达。第一次出现缩写词，须注出全称。4、本报告中，由学生本人撰写的对课题和研究工作的分析及描述，应不少于2000字，没有经过整理归纳，缺乏个人见解，拼凑而成的开题报告按不合格论。5、开题报告检查原则上在毕业设计（论文）工作开始3周内完成，各教学单位完成毕业设计开题检查后，应写一份开题情况总结报告。毕 业 设 计（论 文）的 意 义 和 选 题 背 景（1） 选题背景和研究意义 21世纪,人类已经进入信息化时代,图像是人类获取信息,表达信息和传递信息的重要手段。研究表明，在人类接受的信息中，图像等视觉信息占的比重为75%-85%。同时，我们生活在一个数字化时代，人们对信息处理和信息交流的要求越来越高，计算机技术和网络技术的迅速发展，几乎所有信息都可以以数字的形式呈现在人们眼前，因此，数字图像处理技术是时代的迫切要求。（2） 国内外的研究现状随着科学技术的发展，计算机的高速计算及大容量的信息处理使得许多复杂的问题的求解成为可能，大量新兴的数学方法正在被有效的采用。定量分析的技术已经参透到了各个领域。数学应用的范围越来越广。医学中广泛应用CT（X射线计算机层析摄影仪）的研制成功是本世纪医学的奇迹，Radon变换已经成为了CT理论的核心。这种有效的无创检测手段可以使人体内部原来不可见的组织器官直接以图像的形式显示出来，以便于医生检查病人的病情。图像重建是图像处理中非常重要的一部分，在很多科学发展领域广泛应用，极大地增强了人们观察物体内部结构的能力。Radon变换是X线物理学术语。也是CT重建图像成像的主要理论依据之一。1917年澳大利亚数学家Radon首先论证了通过物体某一平面的投影重建物理该平面两维空间分布的公式。他的公式要求获得沿该平面所有可能的直线的全部投影集为Radon变换。目前Radon变换及其反变换是图像处理中一种重要的研究方法，许多图像重建有效的利用了这种方法，他不必知道图像内部的具体细节，仅仅利用图像的投影值就能很好的反演出原图像。他已经被广泛应用于物理、医学、天文、分子生物、材料科学、核磁共振、无损检测等方面。著名的Fourier投影定理(又称切片投影定理)证明Radon变换和Fourier变换有明确的对等关系,凡能用Fourier变换解决的问题都能用Radon变换解决.Radon变换本身的特点决定在Radon变换域中场的物理特征更为直观明确,有利于对比分析.Radon变换在勘探地震学领域,如波场模拟、速度分析、偏移成像、平面波分解、反演、去噪、数据恢复、多次波衰减等方面得到较好的应用。本文主要重点研究Radon变换及Radon反变换的原理及意义，通过实验对选取得图像用Matlab进行Radon变换及其重建还原，更加直观地理解Radon变换的原理。文 献 综 述 或 参 考 文 献 目 录1 朱秀昌，刘峰，胡栋. 数字图像处理与图像通信M. 北京,北京邮电大学出版社，2002. 2 郝文化. MATLAB图像处理应用教程M.北京中国水利水电出版社2004.3 章毓晋. 图像工程 图像处理和分析M.北京.清华大学出版社出版，2003.4 王慧琴. 数字图像处理M.北京.北京邮电大学出版社，2005.5 张德丰. 数字图象处理（MATLAB版）M. 北京.人民邮电出版社，20016（美）Rafael C.Gonzalez， Richard E.Woods，Steven L.EddinsDigital ImageProcessing Using MATLABJ北京：电子工业出版社，20047 Rafael C.Gonzalez， Richard E.Woods ,等著数字图像处理（第二版）M.阮秋琦,阮玉志, 等译. 北京:电子工业出版社， 2004 8 杨帆,等著数字图像处理与分析M北京：北京航空航天大学出社，20079（英）Maria Petrou, (希) Panagiota Bosdogianni 著.数字图像处理疑难解析. 赖剑煌,冯国灿,等译北京:机械工业出版社, 200510 张晶.图像边缘检测算法的研究.山东大学硕士研究生论文.2006研 究 主 要 内 容（包括研究方法、手段、技术路线、论文的框架结构和主要内容 、遇到的问题以及解决的方法和措施等，根据各专业特点，自行确定）1研究内容 1.1论文研究内容Radon变换分为三部分： （1）Radon变换在不同角度的投影：Radon变换是计算在某一指定角度射线方向上的投影的变换，函数f（x,y）的Radon变换定义为通常情况下，二维函数f(x,y)可以任意角度投影。（2）利用Radon变换进行边缘检测：利用Matlab中的Radon变换可以对图像中的直线线条进行解析。（3）Radon变换的反变换：R=radon（I,theta）是图像I的Radon变换。Iradon变换是从平行光束投影中重构原始图像。1.2研究方法1、资料搜集：查阅Radon变换角度投影、线条解析、Radon变换的反变换等资料，对Radon变换进行初步了解。2、理论研究：全面深入了解Radon变换的定义及特点，熟悉图像处理的原理及流程。3、编程实践：运用MATLAB工具实现Radon变换及反变换。1.3遇到的问题及拟解决办法和措施（1） 由于对Radon变换理论知识，和基本算法知识的缺乏。 解决方法：在图书馆及数据库中查找与Radon变换相关的书籍和文献，解决在研究理论知识和进行实际操作的过程中所遇到的困难。（2） MATLAB软件运用不熟练。 解决方法：在相关论坛查找教程，并通过练习以求熟练操作软件。2论文框架本文主要由中英文摘要、目录、正文、结论、致谢、参考文献及附录（含程序）七大部分组成。正文部分主要由以下部分组成：第1章 绪论。包括：论文的研究背景；论文的研究意义；论文的主要内容。第二章 Radon变换的原理。包括：Radon变换研究背景、Radon变换及其反变换物理意义；Radon变换的线条解析。第三章 设计程序，包括Radon变换在不同角度的投影，利用Radon变换进行线条解析，Radon变换的反变换等程序及其实验结果。第四章 Radon变换在实际生活中的应用。第五章 实验结果分析与改进。指导教师意见本课题是学生所学专业知识的延续，有利于提高学生的研究能力。该生对于所选课题与指导老师进行了充分的讨论，参考了许多文献且查阅的文献全面新颖，对于该课题的研究背景和意义有比较深入的了解。本课题的研究方法和研究思路基本合理