疲劳与断裂第五章断裂失效与断裂控制设计.ppt

1,第五章 断裂失效与断裂控制设计,5.1 结构中的裂纹,5.2 裂纹尖端的应力强度因子,5.3 控制断裂的基本因素,5.4 材料的断裂韧性 K1c,5.5 断裂控制设计,返回主目录,2,作用 K=f (s, a, .) 由力学分析得到； 弹性力学方法，有限元法，手册等。,抗力 K1C 由材料断裂实验获得； 按标准试验方法 ( 如GB4161-84 ) 。,3,5.4 材料的断裂韧性 K1c,1）标准试件 ( GB4161-84 ),裂纹预制:电火花切割一切口，使用钼丝直径约0.1mm。用疲劳载荷预制裂纹，应使Da 1.5mm。 疲劳载荷越小，裂纹越尖锐，所需时间越长。为保证裂纹足够尖锐，要求循环载荷中Kmax(2/3)K1c。,4,2）试验装置,监测载荷P、裂纹张开位移V，得到试验 P-V曲线，确定裂纹开始扩展时的载荷PQ和裂纹尺寸a，代入应力强度因子表达式，即可确定Kc。,5,3) PQ的确定：,若在P5前无载荷大于P5， 则取 PQ=P5； 若在P5前有载荷大于P5， 则取该载荷为 PQ。,作比P-V线性部分斜率小5%的直线，交P-V于P5。,试验有效条件 Pmax / PQ1.1,6,预制裂纹的前缘一般呈弧形，故实际裂纹尺寸应打开试件断口后测量值确定。,四等分厚度，用工具显微镜量取五个处裂纹尺寸，取 a=(a2+a3+a4)/3 ;,4) 裂纹尺寸a的确定：,为保证裂纹的平直度，还要求满足： a-(a1+a5)/2 0.1a,7,讨论：厚度的影响,实验表明，材料断裂时应力强度因子Kc与试件的厚度B有关。,平面应变：厚度足够大时，沿厚度方向的变形被约束在垂直于厚度方向的平面内，可以不计。,K1c是材料的平面应变断裂韧性，是材料参数； Kc是材料在某给定厚度下的临界断裂值。,8,平面应变厚度要求： B 2.5(K1c/sys)2 预制裂纹尺寸： Da1.5mm； 0.45Wa0+Da0.55W 预制裂纹时的疲劳载荷： Kmax (2/3)K1c。,汇总： 试验有效性条件与尺寸要求 (国标GB4161-84),断裂载荷有效性： Pmax / PQ1.1 ; 裂纹平直度有效性： a-(a1+a5)/2)/a10%,K1c与温度有关。温度越低，K1c越小，材料越易发生断裂。应特别注意低温脆断的发生。,9,GB/T 4161-1984 金属材料平面应变断裂韧度 K1c试验方法,ASTM E740-88(1995)e1 Standard Practice for Fracture Testing with Surface-Crack Tension Specimens 用表面裂纹拉伸试样进行断裂试验,GB/T 7732-1987 金属板材表面裂纹断裂韧度 K1c试验方法,相关试验标准：,ASTM E399-90e1 Standard Test Method for Plane-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials 金属材料平面应变断裂韧性KIC标准试验方法,ASTM E1304-97 Standard Test Method for Plane-Strain (Chevron- Notch) Fracture Toughness of Metallic Materials 金属材料平面应变(V型切口)断裂韧度的测试方法,ASTM E604-83(1994) Standard Test Method for Dynamic Tear Testing of Metallic Materials 金属材料动态断裂试验方法,10,例1. 用B=30mm的标准三点弯曲试件测断裂韧性， 线切割尺寸为a=30mm。试验测得 PQ=56kN, Pmax=60.5kN；裂纹尺寸测量结果为31.8mm, 31.9mm, 32.15mm, 31.95mm, 31.9mm；若已 知材料的 0.2=905MPa, 试确定其K1c。,解： 裂纹长度为： a=(a2+a3+a4)/3=32mm,11,将a/W=32/60=0.533， PQ= 56kN 代入，算得： KQ=90.5 MPa,有效性检验： 厚度要求： 2.5(KQ/0.2)2=2.5(90.5/905)2=0.025m B=30mm 2.5(K1c/sys)2 =25 mm,PQ的有效性： Pmax/PQ=60.5/56=1.081.1,裂纹尺寸要求： Da=32-30=2mm1.5mm； 0.45a/W=0.5330.55 裂纹平直度要求： a-(a1+a5)/2=0.15 0.1a=3.2,12,5.5 断裂控制设计,As the stress intensity factor reaches a critical value KC , unstable fracture occurs. This critical value of stress intensity factor is known as the fracture toughness of the material. The fracture toughness can be considered the limiting value of stress intensity just as the yield stress might be considered the limiting value of applied stress.,应力强度因子到达某临界值KC，失稳断裂发生。这一应力强度因子的临界值被称为材料的断裂韧性。断裂韧性是应力强度因子的极限值，就象屈服应力是作用应力的极限值一样。,13,The fracture toughness varies with specimen thickness until limiting conditions (maximum constraint) are reached. Recall that maximum constraint conditions occur in the plane strain state. If the specimen thickness satisfy the plane strain requirements, The resulted fracture toughness is then named plane strain fracture toughness, writing as K1c .,断裂韧性在到达极限条件（约束最大）前是随试件厚度变化的。最大约束条件在平面应变状态出现。若试件厚度满足平面应变要求，所得到的断裂韧性才是平面应变断裂韧性，记作K1c。,14,1) 已知、a，算K，选择材料，保证不发生断裂；,基本方程：,2) 已知a、材料的K1c，确定允许使用的工作应力；,3) 已知、K1c，确定允许存在的最大裂纹尺寸a。,5.5 断裂控制设计,15,若B尺寸足够，则上述值即为材料的断裂韧性K1c。,例2. W=200mm的铝合金厚板，含有2a=80mm的中 心裂纹, 若实验测得此板在=100Mpa时发生断 裂，试计算该材料的断裂韧性。,16,例3. 用上例中的铝合金材料，制作厚度B=50mm 的标准三点弯曲试样，若裂纹长度 a=53mm, 试估计试件发生断裂时所需的载荷。,对于本题， a/W=53/100=0.53, 代入后算得修正函数值为： f(a/W)=1.5124,17,发生断裂时应有：K1=K1C，即：,18,19,对于边裂纹有限宽板，拉伸、弯曲载荷作用下的应力强度因子查表可知分别为：,20,注意:上述结果是在线弹性假设下得到的。本题临界状态时: t=P/W=123MPa，b=6Pe/W2= t(6/25)， 二者叠加后也不过ys的30%，故结果是可信的。,21,低应力断裂：在静强度足够的情况下发生的断裂。,剩余强度: 受裂纹影响降低后的强度。,工程中最常见的、危害最大的是 I (张开)型裂纹。,用弹性力学方法可以得到裂纹尖端附近任一点(r,)处的应力场：,小结,22,对于承受拉伸的无限宽中心裂纹板， f=1； 对于无限宽单边裂纹板， f=1.12。,断裂判据：,抗力,作用,23,抗断裂设计基本认识：,裂纹尺寸a与应力强度因子K的平方成正比，故断裂韧性K1c增大一倍，断裂时的临界裂纹尺寸将增大到四倍。,24,有待讨论的二个问题：,1. 表面裂纹的应力强度因子：,工程中 的裂纹,表面裂纹是三维问题，其应力强度因子的计算， 比平面二维问题复杂得多。 但对于断裂分析、疲劳裂纹扩展寿命估计有着十 分重要实际意义。将在第七章讨论。,25,用弹性力学方法得到裂纹尖端附近任一点(r,)处的正应力x、y和剪应力xy为：,2. 裂纹尖端材料的屈服-弹塑性断裂的问题：,26,As is well-known, materials develop plastic strains as the yield stress is exceeded in the region near the crack tip. The amount of plastic deformation is restricted by the surrounding material, which remains elastic. The size of this plastic zone is dependent on the stress conditions of the body.,众所周知，在裂纹尖端附近区域超过屈服应力后会发生塑性应变。塑性变形的程度受到周围弹性材料的约束。塑性区尺寸取决于物体的应力条件。,27,Plane stress condition: In a thin body, the stress through the thickness (z) cannot vary appreciable due to the thin section. Because there can be no stress normal to a free surface, z=0 through the section and a biaxial state of stress result.,在薄截面物体中，穿过厚度的应力z不可能有什么变化。因为自由表面不可能有法向应力，故整个截面有z=0，成为双轴应力状态。,28,In a thick body, the material is constrained in the z direction due to the thickness of the cross section and ez=0, resulting in a plane strain condition. Due to Poissons effect, a stress, z , is developed in the z direction. Maximum constraint conditions exist