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初三数学知识点第一章二次根式知识点 1 二次根式：形如()的式子为二次根式； 性质：（）是一个非负数； ； 。 2 二次根式的乘除： ； 。 3 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。4 海伦-秦九韶公式：，S是三角形的面积，p为。第一章二次根式21.1二次根式练习 一、选择题 1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B C D 3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A5 B C D以上皆不对 二、填空题 1形如_的式子叫做二次根式 2面积为a的正方形的边长为_ 3负数_平方根 三、综合提高题 1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？ 3若+有意义，则=_4.使式子有意义的未知数x有（ ）个 A0 B1 C2 D无数5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值第一章二次根式21.1二次根式练习答案: 一、1A 2D 3B 二、1（a0） 2 3没有 三、1设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x= 2依题意得：，当x-且x0时，x2在实数范围内没有意义3. 4B 5a=5，b=-4第一章二次根式21.2 二次根式的乘除练习1. 当，时，。2. 若和都是最简二次根式，则。3. 计算：。4. 计算：。5. 长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为 （精确到0.01）。6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ） A. B. C. D. 8. 对于所有实数，下列等式总能成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定10. 对于二次根式，以下说法中不正确的是（ ）A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为311. 计算： 12. 化简： 13. 把根号外的因式移到根号内： 第一章二次根式21.2 二次根式的乘除练习答案1. ； 2. 1、2； 3. 18； 4. -5； 5. 2.83；610： DDCAB11. ；12. ；13. 第一章二次根式21.3 二次根式的加减练习1. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面说法正确的是（ ） A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 与是同类二次根式 C. 与不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2的根式3. 与不是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则化简的结果是（ ） A. B. C. 3 D. -36. 若，则的值等于（ ） A. 4 B. C. 2 D. 7. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 38. 下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，与是同类二次根式的是 。10.若最简二次根式与是同类二次根式，则。11. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。12. 若最简二次根式与是同类二次根式，则。13. 已知，则。14. 已知，则。15. 。16. 计算：. . . . 17. 计算及化简：. . . . 18. 已知：，求的值。19. 已知：，求的值。20. 已知：为实数，且，化简：。21. 已知的值。第一章二次根式21.3 二次根式的加减练习答案18：BAACCCCC9. ； 10. 1、1； 11. ； 12. 1； 13. 10；14. ； 15. ；16. ；17. ； 18. 5； 19. ； 20. -1； 21. 2第一章二次根式单元练习（一）判断题：（每小题1分，共5分）12（） 2是二次根式（）313121（）4，是同类二次根式（）5的有理化因式为（）（二）填空题：（每小题2分，共20分）6等式1x成立的条件是_ 7当x_时，二次根式有意义8比较大小：2_2 9计算：等于_ 10计算：_ 11实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示： a o b 则3a_12若0，则x_，y_1332的有理化因式是_14当x1时，_15若最简二次根式与是同类二次根式，则a_，b_（三）选择题：（每小题3分，共15分）16下列变形中，正确的是（）（A）(2)2236 （B）（C） （D）17下列各式中，一定成立的是（）（A）ab （B）a21（C） （D）18若式子1有意义，则x的取值范围是（）（A）x（B）x（C）x（D）以上都不对19当a0，b0时，把化为最简二次根式，得（）（A）（B）（C）（D）20当a0时，化简|2a|的结果是（）（A）a（B）a（C）3a（D）3a（四）在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分）212x24； 22x42x23 （五）计算：（每小题5分，共20分）23（）（）； 24（5）；2542(1)0； 26（2）（六）求值：（每小题6分，共18分）27已知a，b，求的值28已知x，求x2x的值29已知0，求(xy)x的值（七）解答题：30（7分）已知直角三角形斜边长为（2）cm，一直角边长为（2）cm，求这个直角三角形的面积31（7分）已知|1x|2x5，求x的取值范围第一章二次根式单元练习答案（一）判断题：（每小题1分，共5分）1；2；3；4；5（二）填空题：（每小题2分，共20分）6 x1 7 x 8 92 10 116a4b 12 8，2 13 32 14 2x 15 1，1（三）选择题：（每小题3分，共15分）16 D17 B18 C19 B20 D（四）在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分）21先提取2，再用平方差公式【答案】2（x）（x）22【提示】先将x2看成整体，利用x2pxq（xa）（xb）其中abp，abq分解再用平方差公式分解x23【答案】（x21）（x）（x）（五）计算：（每小题5分，共20分）23【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式【答案】24【解】原式（202）20220222225【解】原式52(1)42152222526【解】原式（2）22a2a2（六）求值：（每小题6分，共18分）27【解】原式 当a，b时， 原式 228【解】xx2x(2)2(2)54427429【解】0，0，而 0，解得 (xy)x(21)29（