成都市2004届高中毕业班第一次诊断性检测题.doc

蒄羈羄膁蚇螁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁膈蚃袇羇膇莃蚀袃芆蒅袆膁芅薈蚈肇芅螀袄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄芁莄羁肀芀蒆螃羆荿薈罿袂荿蚁螂膀莈莀薄膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿蒃蚂虿羅蒂莁袅袁蒁薄蚈艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂羀膂膃莂螂肈膂蒄羈羄膁蚇螁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁膈蚃袇羇膇莃蚀袃芆蒅袆膁芅薈蚈肇芅螀袄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄芁莄羁肀芀蒆螃羆荿薈罿袂荿蚁螂膀莈莀薄膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿蒃蚂虿羅蒂莁袅袁蒁薄蚈艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂羀膂膃莂螂肈膂蒄羈羄膁蚇螁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁膈蚃袇羇膇莃蚀袃芆蒅袆膁芅薈蚈肇芅螀袄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄芁莄羁肀芀蒆螃羆荿薈罿袂荿蚁螂膀莈莀薄膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿蒃蚂虿羅蒂莁袅袁蒁薄蚈艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂羀膂膃莂螂肈膂蒄羈羄膁蚇螁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁膈蚃袇羇膇莃蚀袃芆蒅袆膁芅薈蚈肇 成都市2004届高中毕业班第一次诊断性检测题数学(理科)参考公式：三角函数的积化和差公式sincossin()sin() cossinsin()sin()coscoscos()cos() sinsinsin()sin()第一卷(选择题，共60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分；在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在机读卡的指定位置.1. 已知双曲线的离心率为，则它的两条渐近线的夹角为A.30B.45C.60D.902. 设P、Q是两个非空集合，定义P*Q(a，b)|aP，bQ，若P0，1，2，Q1，2，3，4，则P*Q中元素的个数是A.4个B.7个C.12个D.16个3. 下列各组向量中，共线的是A.(2，3)，(4，6)B.(2，3)，(3，2)C.(1，2)，(7，14)D.(3，2)，(6，4)4. 已知一个简单多面体的每一个面都是三角形，以每一个顶点为一端都有5条棱，则此多面体的棱数为A.30B.32C.20D.185. 若3个平面将空间分成n个部分，则n的值为A.4B.4或6C.4或6或7D.4或6或7或86. 若a2i，则1C的值为A.28B.28C.(3i)16D.(3i)167. 设函数f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数，若f(1)1，f(2)，则A.aB.a且a1C.a或a1D.1a8. 已知真命题：“ab cd”和“ab ef”，那么“cd”是“ef”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9. A.0B.C.1D.10. 已知logx1logax2log(a1)x30，0a1，则x1、x2、x3的大小关系是A.x3x2x1B.x2x1x2C.x1x2x3D.x2x3x111. 将函数yf(x)sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到y12sin2x的图象，则f(x)可以是A.cosxB.2cosxC.sinxD.2sinx12. 设曲线y和曲线y在它们交点处的两切线的夹角为，则tanA.1B.C.D.第二卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上13. 若函数f(x)的图象关于直线yx对称，则实数a_.14. 把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是1，空气温度是0，t分钟后温度可由公式0(10)e求得，现有60C的物体放在15C的空气中冷却，当物体温度为35C时，冷却时间t_.15. 在MON的边OM上有5个异于O点的点，在ON上有4个异于O点的点，以这10个点(含O点)为顶点，可以得到的三角形的个数为_.16. 某保险公司新开设了一项保险业务，规定该份保单在一年内如果事件E发生，则该公司要赔偿a元，假若在一年内E发生的概率为p，为使公司受益的期望值等于a的，公司应要求该份保单的顾客缴纳的保险金为_元.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答要求写出文字说明、证明过程或推演步骤17. (12分)已知tan22，22，求.18已知向量及实数x、y，且|1，yx，若，且|.(1)求y关于x的函数关系yf(x)及定义域；(2)求函数f(x)的单调区间.ABCC1B1A1FED19(12分)如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是以ABC为直角的等腰三角形，AC2a(a0)，BB13a，D为A1C1的中点，E为B1C的中点.(1)求直线BE与A1C所成的角；(2)在线段AA1上取一点F，问AF为何值时，CF平面B1DF？20(12分)袋中装有m个红球和n个白球，mn2，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同.从袋中同时取出2个球. (1)若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，试证m必为奇数； (2)在m，n的数组中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，试求失和mn40的所有数组(m，n).21(12分)已知等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，是否存在常数c，使数列Snc也成等比数列？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由.22(14分)已知动点P与双曲线x2y21的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且cosF1PF2的最小值为.(1)求动点P的轨迹方程；(2)设M(0，1)，若斜率为k(k0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B，试求k的取值范围，使|MA|MB|.成都市2004届高中毕业班第一次诊断性检测题数学(理科)参考答案一、选择题1. D2. C3. D4. A5. D6. B7. D8. A9. D10. D11. B12. C二、填空题13. 214. 215. 9016.三、解答题17. 原式2 5由tan2解得tan或tan922，tan11原式3212x，11，11，yykmk18. (1)，0，且(x23)|2|22(x23)(x23)2|2 x46x2102|，x46x210103又，0y|2(x2x3)x(x23)|20yx33x05yf(x)x33x x6(2)yx33x，y3x23令y0，得x18列表如右： 10函数f(x)在，1和1，上递增，在1，1上递减12ABCC1B1A1FEDzxy19. (1)以B点为原点，BA、BC、BB1分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系 1AC2a，ABC90ABBCa从而B(0，0，0)，A(a，0，0)，C(0，a，0)A1(a，0，3a)，B1(0，0，3a)，C1(0，a，3a)D(，3a)，E(0，) 3而 4cosarctan6(2)设AFx，则F( a，0，x)7x0010要使得CF平面B1DF，只需CFB1F由2a2x(x3a)0有xa或x2a故当AFa，或AF2a时，CF平面B1DF1220. (1)设取出2个球是红球的概率是取出的球是一红一白2个球的概率的k倍(k为整数)则有3kmn m2kn14kZ，nZ，m2kn1为奇数5(2)由题意，有mnm2mn2n2mn0即(mn)2mn 7mn2，所以mn44mn78mn的取值只可能是2，3，4，5，6相应的mn的取值分别是4，9，16，25，36即或或或或解得或或或或11注意到mn2(m，n)的数组值为(6，3)，(10，6)，(15，10)，(21，15)1221. 设存在常数c，使数列Snc也成等比数列则(Snc)(Sn2c)(Sn1c)23SnSn2Sc(2Sn1SnSn2) 5(1)当q1时，Snna1，Sn1(n1)a1，Sn2(n2)a1，代入得a12n(n2)a12(n1)2ca12(n1)n(n2)推得a10，这与等比数列中an0矛盾.故q1时，不存在8(2)当q1时，Sn，代入得化简得a12qnca1qn(1q)c11q1时，存在c使数列Snc也成等比数列1222. (1)x2y21，c2112，c设|PF1|PF2|2a(常数a0)，由2a2c2，a1由余弦定理有cosF1PF2 14|PF1|PF2|()2a2当且仅当|PF1|PF2|时，|PF1|PF2|取得最大值a2.此时cosF1PF2取得最小值1由题意1，解得a236P点的轨迹方程为y21 7(2)设l：ykxm(k0) 与联立得代入得：(13k2)x26kmx3(m21)0 (*)8设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB中点Q(x0，y0)的坐标满足x0即Q()9|MA|MB|，M在AB的中垂线上klkABk1解得m 10又由(*)由两个实数根，知0，即(6km)24(13k2)3(m21)12(13k2m2)0 12将代入得1213k2()20解得1k1，13由k0，k的取值范围是k(1，0)(0，1)14限于篇幅，其他方法不再一一列出，请评卷老师根据答卷情况相应给分更多试题及答案，请到我的个人主页查看.开泉涤尘中学数学天地： 袅莀薅蚄袄肀莇薀袄膂薃蒆袃芅莆螄羂羄薁蚀羁肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁芅螇羈膃蒁蚃羇芆芃蕿羆羅葿蒅肅肈节螃肄膀蒇虿肃莂芀蚅肂肂薅薁肂膄莈袀肁芆薄螆肀荿莇蚂腿肈薂薈螅膁莅蒄螅芃薀螃螄羃莃蝿螃膅虿蚅螂芇蒁薁螁莀芄衿螀聿蒀螅蝿膂节蚁衿芄蒈薇袈羄芁蒃袇膆蒆袂袆芈荿螈袅莀薅蚄袄肀莇薀袄膂薃蒆袃芅莆螄羂羄薁蚀羁肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁芅螇羈膃蒁蚃羇芆芃蕿羆羅葿蒅肅肈节螃肄膀蒇虿肃莂芀蚅肂肂薅薁肂膄莈袀肁芆薄螆肀荿莇蚂腿肈薂薈螅膁莅蒄螅芃薀螃