章通信原理习题答案.doc

习题解答3-1填空题（1） 在模拟通信系统中，有效性与已调信号带宽的定性关系是（ 已调信号带宽越小，有效性越好），可靠性与解调器输出信噪比的定性关系是（解调器输出信噪比越大，可靠性越好）。（2） 鉴频器输出噪声的功率谱密度与频率的定性关系是（功率谱密度与频率的平方成正比），采用预加重和去加重技术的目的是（提高解调器输出信噪比）。（3） 在AM、DSB、SSB、FM等4个通信系统中，可靠性最好的是（FM），有效性最好的是（SSB），有效性相同的是（AM和DSB），可靠性相同的是（DSB、SSB）。（4） 在VSB系统中，无失真传输信息的两个条件是：（相干解调）、（系统的频率特性在载频两边互补对称）。（5） 某调频信号的时域表达式为，此信号的载频是（106）Hz，最大频偏是（2500）Hz，信号带宽是（6000）Hz，当调频灵敏度为5kHz/V时，基带信号的时域表达式为（）。题3-2图（a）3-2根据题3-2图（a）所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。解：设载波，（1）DSB信号的波形如题3-2图（b）,通过包络后的输出波形为题3-2图（c)。（2）AM信号，设，波形如题3-2图（d）,通过包络后的输出波形为题3-2图（e)。结论：DSB解调信号已严重失真，故对DSB信号不能采用包络检波法；而AM可采用此法恢复。题3-2图(b)、(c)、(d)和(e)3-3已知调制信号，载波为，进行单边带调制,试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。解法一：若要确定单边带信号，需先求得的希尔波特变换故上边带信号下边带信号为其频谱图如题2-3图所示。题3-3图解法二： 先产生DSB信号，然后经过边带滤波器，产生SSB信号。3-4已知的频谱如题3-4图（a），试画出单边带调制相移法中各点频谱变换关系。题3-4图（a）题3-4图（b）解：设调制信号为，则。相移法产生SSB信号的原理图如题3-4图(b)所示。SSB信号的时域表示式为：式中，“+”为下边带，“”为下边带。是的希尔伯特变换，其傅里叶变换为：式中，为希尔伯特滤波器的传递函数，各点频谱变换关系如题3-4图(c)所示。题3-4图（c）题3-5图3-5将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此信号的传输函数如题3-5图所示（斜线段为直线）。当调制信号为时，试确定所得残留边带信号的表达式。解：设调幅波根据残留边带滤波器在处具有互补对称特性，从图上可知载波，因此载波为。故有残留边带信号为，且，则由题3-5图可得故3-6设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：（1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？（4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。解：（1）为了保证信号顺利通过及尽可能地滤除噪声，带通滤波器的宽度应等于已调信号的带宽，即kHz，其中心频率为100 kHz，故有其中K为常数。（2）故输入信噪比为（3）因为抑制载波双边带系统的调制制度增益为故输出信噪比：（4）根据双边带解调器的输出噪声与输入噪声的功率关系，有题3-6图故输出噪声功率谱密度为：如图题3-6图所示。3-7若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号的功率谱密度为试求：（1）接受机的输入信号功率；（2）接受机的输出信号功率；（3）若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为，设解调器的输出端接有截止频率为的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？解：（1）设双边带信号，则输入信号功率（2）双边带信号采用相干解调的输出为，故输出信号功率（3）因，则故输出信噪比为：3-8设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度，在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号的频带限制在5kHz，而载频是100kHz，边带功率为10kW。载波功率为40kW。若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器进行解调。试求：（1）解调器输入端的信噪功率比；（2）解调器输出端的信噪功率比；（3）制度增益G。解： （1）（2）（3)根据调制制度增益的定义:3-9设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度，在该信道中传输抑制载波的单边（上边带)带信号，并设调制信号的频带限制在5kHz，而载频是100kHz，已调信号功率是10kW。若接受机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：（1) 该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？解：（1）（2）（3）3-10某线性调制系统的输出噪声功率为W，该机的输出信噪比为20dB，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB，试求：（1）双边带发射机输出功率；（2）单边带发射机输出功率。解：设发射机的输出功率为，解调器输入端信号功率为，则传输损耗，又知。（1）在DSB方式中，制度增益G=2，因此解调器输入信噪比在相干解调时，因此解调器输入端的信号功率。发射机的输出功率为：（W）（2）在SSB方式中，制度增益G=1，则在相干解调时，因此解调器输入端的信号功率。发射机的输出功率为：（W）3-11某角调波为， （1）计算其最大频偏，最大相偏和带宽；（2）试确定该信号是FM信号还是PM信号。解：（1）该角调波的瞬时角频率为故最大频偏为：调频指数为：而最大相偏为：带宽为：（2）因为不知调制信号的形式，所以无法确定该角调波究竟是FM信号还是PM信号。3-12设调制信号，对载波分别进行调幅和窄带调频。（1）写出已调信号的时域和频域表示式；（2）画出频谱图；（3）讨论两种方式的主要异同点。解：（1）设单音调制信号，其中；载波，其中，则NBFM信号为而AM信号为：题3-12图（2）频谱如题3-12图所示。（3）两种调制都含有一个载波和位于处的两个边带，所以它们的带宽相同，都是调制信号最高频率的两倍。不同的是在AM中，两个边频与载波同相；而在NBFM中，下边频与载波反相。3-13已知调频信号，调制器的频偏，试求：（1）载频、调频指数和最大频偏；（2）调制信号m(t)解：（1）载频调频指数：最大频偏：（2）对照调频信号的一般式有故：3-14有一宽带调频系统，相应参数如下：、此外，、，试求：（1）带通滤波器的中心频率与带宽；（2）解调器输入端信噪比；（3）解调器输出端信噪比。（4）调制制度增益；解：（1）中心频率：带宽：（2）（3）（4）3-15已知调制信号是8MHz的单频余弦信号，若要求输出信噪比为40dB，试比较制度增益为2/3的AM系统和调频指数为5的FM系统的带宽和发射功率。设信道噪声单边功率谱密度W/Hz，信道损耗为60 dB。解：FM系统的带宽和制度增益分别为AM系统的带宽和制度增益分别为FM系统的发射功率为AM系统的发射功率为3-16设有某两级调制系统，共有60路音频信号输入，每路信号功率相同，带宽为4kHz（含防护带）。这60路信号先对副哉波作单边带调制（取上边带，且第一副载波频率为312 kHz），形成频分复用信号后再对主载波作FM调制。若系统未采用预加重技术，接收机采用时域微分鉴频器解调，且鉴频器输入噪声为白噪声，试计算：在接收机解调输出端，第60路信噪比相对于第1路信噪比的比值。解：因为鉴频器输出噪声功率谱密度与频率平方成正比，可简单表示成，所以接收端各个带通滤波器输出噪声功率不同，带通滤波器的通频带越高，输出噪声功率越大。鉴频器输出的各路SSB信号功率与它们所处的频率位置无关，因此，