[工学]现代通信原理期末复习待续.doc

1.1.3 信息及其度量1、信息量的计算某离散消息x发生的概率为，其所携带的信息量为2、离散信源的平均信息量的计算平均信息量是指信源中每个符号所含信息量的统计平均值。独立统计的N个符号的离散信息源的平均信息量为 （）3、连续消息的平均信息量1.1.4 通信系统的 性能指标1、传输速率（1）码元传输速率（）表示每秒内传输的码元数目，单位为波特（Bd）,又称为符号速率。码元宽度（或码元周期）为T秒时，（2）信息传输速率（）表示每秒内传输的信息量，单位为每秒比特（bit/s或bps）。2、频带利用率：单位频带内的传输速率，对二进制传输可表示为3、可靠性指标可用差错率。差错率常用误码率和误信率表示。误码率（也称作误符号率）可表示为误信率（也称为误比特率）可表示为 显然，在二进制时有第二章 随机信号分析2.1.1 随机过程的基本概念1、 随机过程的基本特征：（1）是时间的函数；（2）给定任意一个时刻，的值不确定，是一个随机变量。2、随机过程的统计特性随机过程的统计特性用分布函数、概率密度函数或数字特征来描述。分布函数和概率密度函数：数字特征：随机过程的数字特征有均值、方差及相关函数。均值和方差是描述随机过程在某时刻统计特性的重要数字特征；而相关函数是描述随机过程在两个不同时刻状态之间联系的数字特征。均值（数学期望或统计平均）：方差：2.1.2 平稳随机过程1、平稳随机过程的定义（1）狭义平稳：指随机过程的n维分布函数或概率密度函数与时间起点无关。（2）广义平稳：随机过程的数学期望及方差与时间t无关，且分别为a及，其自相关函数只与时间间隔有关，即，则称是广义平稳的随机过程。2、平稳随机过程的性质（1）各态历经性：设是从平稳随机过程中任意取得的一个实现，若的数字特征可以由的时间平均替代，即（2）的性质3、高斯过程的统计特征（1）概率密度函数：（2）正态分布函数：2.1.4 窄带随机过程1、定义和表达式2、统计特性3、白噪声4、带限噪声2.1.5 正弦波加窄带高斯过程合成信号表达式为结论：（1） 包络的一维分布服从广义瑞利分布，也称莱斯密度函数，即（2） 相位的概率密度函数不再是均匀分布。2.1.6 随机过程通过线性系统（1） （2）系统的输出功率谱密度（3）高斯过程经过线性变换的过程仍为高斯型。例2.1 设随机过程可以表示为，式中是一个离散随机变量，且，试求及。题意分析：当一个随机过程的参数t固定时，这个随机过程就变为一随机变量。是指当t=1时，随机变量的均值，是指当t=0及t=1时，所得的两个随机变量的互相关函数。解：因为是一个离散随机变量，所以=例2.2 平稳随机过程的自相关函数为试求：的功率谱密度；的平均功率S和直流功率；的方差。解：由于而的平均功率直流功率的方差例2.3 已知平稳高斯白噪声的双边功率谱密度为，经过一个冲激响应为的线性系统后输出为，若已知的能量为，求的功率。解：设的傅立叶变换为，则的功率为例2.4 设一低通滤波器的冲激响应为，在其输入端加上零均值白噪声的自相关函数，试求滤波器输出过程的下列参数：数学期望；功率谱密度；自相关函数；总平均功率。解： ，；，第4章 信道与噪声主要内容l 信道定义及模型l 恒参信道特性及对信号传输的影响l 随参信道特性及对信号传输的影响l 信道的加性噪声l 信道容量3.1 重点与难点3.1.1 信道定义及模型1、 信道定义及分类信道是通信系统必不可少的组成部分，是以传输媒质为基础的信号的通道。可分为狭义信道和广义信道。2、 信道的数字模型（3） 调制信道的模型：调制信道可看成一个输出端叠加噪声的时变线性网络，输入、输出关系为： （4）（5） 编码信道模型：用信道转移概率（条件概率来描述编码信道的特性）。3.1.2 恒参信道特性及对信号传输的影响 恒参信道指由架空明线、电缆、光缆，超短波及视距传播，卫星中继及光波视距传播等传输媒质构成的信道。1、 恒参信道的特性及无失真条件2、 失真及其对信号传输的影响3.1.3 随参信道特性及对纤毫传输的影响随参信道包括短波电离层反射，超短波电离层散射，绕射信道等。随参信道的传输媒质具有3个特点：（1） 对信号的衰耗随时间而变。（2） 传输时延随时间而变。（3） 多径传播。3.1.4 信道的加性噪声1、 加性噪声的统计特性2、 带通型噪声3.1.5 信道容量1、 定义信道无差错传输信息的最大信息速率称为信道容量，记为。2、 离散信道的信道容量3、 连续信道的信道容量 例3.2 某信源集包含1024个符号，各符号等概出现，且相互统计独立。现需经由带宽为6KHz的信道传输该信源发送的一系列符号，并要求信道输出端信噪比不小于30dB。试求：（1）信道的容量；（2）无差错传输时的最高码元速率。解：（1）信道输出端信噪比为 ，则（2）由于信源集包含1024个符号，各符号等概率出现，且相互间统计独立，因此信源的熵为无差错传输时的最高码元速率为（B）例3.3 已知有线电话信道的带宽为3.4KHz。试求：（1）信道输出信噪比为30dB时的信道容量；（2）若要在该信道中传输33.6bit/s的数据，求接收端要求的最小信噪比。解：（1）（2）若要在该信道中传输的数据，必须使故接收端要求的最小信噪比第5章 模拟调制系统例5.1 已知一调制信号，它所产生的调角波具有的形式。试求： 若为波，要求调频指数，最大频偏、带宽、调频灵敏度及波表达式； 若为波，要求调相指数，最大频偏、带宽、调频灵敏度及波表达式； 若把调制信号频率加倍，并保持调制信号振幅和调频（相）灵敏度不变，求此时波和波的带宽，并讨论之。解：由于调制信号，则，为单频调制信号。（1）若为波，要求调频指数时， =（2）若为波，要求调相指数时，=即调相指数，则 ，（3）对于波，若把调制信号频率加倍，并保持调制信号振幅和调频灵敏度不变，则也不变，即不变，故对于波，若把调制信号频率加倍，并保持调制信号振幅和调相灵敏度不变，则也不变，而，故由以上分析知，对FM波，当调制信号频率变化时，只要最大频偏大得多，其带宽B基本不变；对于PM波，当调制信号频率变化时，带宽B将成比例变化。由于实际调制信号总是具有一定的频率范围，因此FM比PM优越。例5.2 设模拟调制系统信道和接收端模型如下图所示。已知信道噪声为加性高斯白噪声，单边功率谱密度为；为已调信号，载波频率，对应的调制信号的最高频率为。带通滤波器为理想，试分别计算DSB（，相干解调）、SSB（，相干解调）、AM（两边带功率，载波功率，包络检波）三种情况下的下列参数：（1）带通滤波器的中心频率及带宽B；（2）解调器输入端信噪比；（3）调制制度增益G；（4）解调器输出端信噪比。解：A、DSB情况（1）（2） （3）对于DSB系统，G=2（4）B、SSB情况（上边带）（1）（2） （3）对于SSB系统，G=1（4）C、AM情况（1）（2） （3）（4）例5.3 设一宽带频率调制系统，载波振幅为100V、频率为100MHz，调制信号的频带限制于5KHz，最大频偏，并设信道中噪声功率谱密度是均匀的，其（单边谱），试求：（1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性；（2）解调器输入端的信噪功率比；（3）解调器输出端的信噪功率比。解：（1）信号带宽为接收机输入端理想带通滤波器的传输特性为（2）解调器输入信号功率为 解调器输入噪声功率为解调器输入端的信噪功率比为（3）解调器输出信号功率 公式见教材P78 4.320 解调器输出端的信噪功率比例5.4 某发射机由放大器、倍频器和混频器组成，如下图所示。已知输入信号为调频信号，此调频信号的载频为2MHz，调制信号的最高频率为10KHz，最大频偏为300KHz。试求两个放大器的中心频率和要求的通频带宽度各为多少（混频后取和频）？放大器1放大器22MHz100MHz解：第一个放大器的输入信号的中心频率为2MHz，带宽为，所以，此放大器的中心频率为2MHz，通带宽度为620KHz。两次倍频后，调频信号中心频率为96MHz，最大频偏为混频后，调频信号中心频率为196MHz，最大频偏仍为14.4MHz，带宽为所以，第二个放大器的中心频率为196MHz，要求的通带宽度为28.82MHz。例5-7 设有一个两级调制的通信系统，第一级采用上边带，载波；第二级采用下边带，载波，。若调制信号为，试：1、画出该两级调制的原理方框图；2、若，且，求各点的输出表达式；3、若的频谱为处于的直角三角形（低频分量大于高频分量），且，试画出各点频谱图，并说明对滤波器的要求。解：1、画出两级调制的原理方框图如下图所示2、 3、各点频谱如下图所示 对的要求是：中心频率，带宽；对的要求是：中心频率，带宽。例5-8 若加到接收机输入端的信号为，式中，且信道白噪声单边带功率谱密度，试：1、若要求，求；2、若信道传输衰减量为，求发射机输出功率。解：1、对， 又 2、，即 第6章 数字基带传输系统例1 做如下编、译码：1、已知信息原码为：1000 0000 0100 011，编为码（第一个“1”编为“+1”）；2、系统，已知编码规则为：“1变0不变”，并已知相对码为0111 0111 0111 0111，求绝对码。解：1、原码1000000001000011+1000+1-100-1+1000+-1+1注：编码过程原码1000000001000011加取代节1000VB00V1B00V11添加极性+1000+1-100-1+1-100+1-1+1+1000+1-100-1+1000+-1+12、相对码相对码0111011101110111绝对码100110011001100例2 若输入信息序列为1100 0110，采用“0变1不变”规则进行差分编码（初始状态码取为“0”），则相应的差分码为（0）0010 1110 。例3若输入信息序列为11010，采用“1变0不变”规则进行差分编码（初始状态码取为“0”），则相应的差分码为（0）10011 。注：传号差分码的编码规则为： （7.1-33）式中：为模2加；为的前一码元，最初的可任意设定。 式（7.1-33）称为差分编码（码变换），即把绝对码变换为相对码；其逆过程称为差分译码（码反变换器），即 （7.1-34） 差分译码（码反变换器）：。 （0） 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1例3 设信源代码为1101 0010，差分编码规则为：1变0不变，试编为相对码（相对码初始状态为0码）。解：相对码11010010绝对码0100111003、 基带传输系统 HDB3码3阶高密度双极性码 编码规则（另一种表述） 当信码的连0个数不超过3时，仍按AMI 码的规则编，即传号极性交替； 连0个数超过3时，每4个连0段变为000V或B00V（称为取代节）：当两个相邻V码间有奇数个“1”时，用000V；当相邻V码间有偶数(含0)个“1”时，用B00V； 极性交替规则：1码与B码一起作极性交替，V码亦作极性交替。极性破坏规则：V码必须与前一个1码（或B码）同极性。译码：1、寻找两个相邻的同极性码，后者即为V码；2、把V码连同其前3位码均改为0；3、所有均改为1，即恢复信码。例1 原信码如下表所示，请将下表填写完整。序号123456789101112131415161617181920212223信码100000110000100000000011加取代节添加极性解法一：序号123456789101112131415161617181920212223信码100000110000100000000011加取代节1000V011B00V1000VB00V011添加极性+1000+V0-1+1-B00-V+1000+V-B00-V0+1-1+1000+10-1+1-100-1+1000+1-100-10+1-1解法二：序号123456789101112131415161617181920212223信码100000110000100000000011加取代节1000V011B00V1000VB00V011添加极性-1000-V0+1-1+B00+1-1000-V+B00+10-1+1-1000-10+1-1+100+1-1000-1+100+10-1+1编码举例2（为了紧凑，以+，-代替+1，-1）信码 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1用取代节 1 0 0 0 V B 0 0 V 0 0 1 1 B 0 0 V 1 添加极性 +1 0 0 0 +V -B 0 0 -V 0 0 +1 -1 +B 0 0 +V -1 HDB3码 + 0 0 0 + - 0 0 - 0 0 + - + 0 0 + -信码100000000001100001用取代节1000VB00V0011B0001添加极性+1000+V-B00-V00+1-1+B00+V-1HDB3+1000+1-100-100+1-1+100+1-1第6章 数字信号的基带传输主要内容l 数字基带传输系统基本结构l 数字基带信号及其频谱特性l 基带传输的常用码型l 基带脉冲传输与无码间干扰条件l 无码间干扰基带系统的抗噪声性能l 眼图与时域均衡6.1 重点与难点6.1.1数字基带传输系统基本结构不使用调制解调装置而直接传输数字基带信号的系统称为数字基带传输系统。6.1.2数字基带信号及其频谱特性1、 数字基带信号数字基带信号就是消息代码的电波形，常用的集中由矩形脉冲组成的数字基带信号有：2、数字基带信号的频谱特性6.1.3 基带传输的常用码型基带信号是代码的电波形，在实际基带传输系统中，并不是所有代码的电波形都能在信道中传输。对传输用的基带信号的主要要求有传输码型的选择和基带脉冲的选择。传输码型选择原则如下： 码型频谱中应当含有时钟信息； 基带信号无直流分量、低频分量，高频成分尽可能的少。 码型不受信息源统计特性的影响； 码型具有一定的检错能力； 码型变换的设备简单，易于实现。满足上述条件的传输码型很多，目前常用的有AMI码、HDB3码、PST码、Manchester、Miller码、CMI码、nBmB码、4B/3T码等。6.1.4 基带脉冲传输与码间干扰条件1、数字基带脉冲传输过程2、无码间干扰条件码间干扰取决于基带系统的传输特性，不考虑噪声影响时无码间干扰条件。 无码间干扰的时域条件：若对在时刻抽样，则 即本码判决时刻不为零，其他抽样点上均为零。 无码间干扰的频域条件：码元速率为时，基带系统的总特性凡能满足下式要求的，均可消除码间干扰。，该准则为奈奎斯特第一准则。二进制数字调制系统的误码率名称相干解调非相干解调条件2ASK等概，最佳门限：2FSK最佳门限：02PSK最佳门限：02DPSK2，注：表中，解调器输入端信号振幅，解调器输入端噪声方差二进制数字调制系统的比较类型载波受控参量对应的模拟调制表达式功率谱2ASK（OOK）振幅AM：单极性NRZ连续谱离散谱（）2FSK频率FM：单极性NRZ连续谱离散谱（，）2PSK绝对相位DSB-SC：双极性NRZ连续谱2DPSK相对相位DSB-SC：双极性NRZ连续谱二进制数字调制系统的比较类型带宽B频带利用率产生方法解调方法误码率2ASK（OOK）0.5模拟调幅键控相干解调非相干解调2FSK模拟调频键控相干解调非相干解调2PSK0.5模拟调幅键控相干解调2DPSK0.5差分编码+2PSK调制相干解调差分相干解调注：为矩形脉冲（等概），带宽为谱零点带宽，为接收机解调器输入信噪比。一个2ASK信号，可视为一个有直流信号的数字基带信号与载波相乘的结果；一个2FSK信号可视为两个2ASK信号之和。一个2PSK信号可视为一个无直流的数字基带信号与载波相乘的结果。这样，就可以以2ASK信号为基础来理解2FSK、2PSK信号（包括表达式、功率谱、带宽、产生、解调方法等）。一个2DPSK信号（对于绝对码），对于相对码而言就是一个2PSK信号。因而除了增加一个差分编（译）码器外，2DPSK信号与2PSK信号的表达式、功率谱、带宽等基本相同。由于2DPSK信号克服了2PSK信号的相位模糊问题，因而（取代2PSK）获得了广泛应用，尽管它的误码率性能会稍差些。例6.1 已知码元传输速率，接收机输入的双边功率功率谱密度，今要求误码率，试分别计算出相干OOK、非相干2FSK、差分相干2DPSK以及2PSK等系统所要求的输入信号功率。解：设OOK、差分相干2DPSK以及2PSK的接收滤波器的频率特性是带宽为2000Hz的理想矩形，非相干2FSK接收机的两个支路带通滤波器的频率特性也是带宽为2000Hz的理想矩形。在此条件下，接收机输入噪声功率为 （1）相干OOK（2ASK）系统由误码率公式 得（2）非相干2FSK系统由误码率公式 （3）差分相干2DPSK系统由误码率公式 （4）相干2PSK系统由误码率公式例6.2 已知信号的两个频率，码元速率，信道有效带宽为，信道输出端的信噪比为。试求：（1）信号的谱零点带宽；（2）非相干解调时的误比特率；（3）相干解调时的误比特率。解：（1）信号的谱零点带宽为 （2）设非相干接收机中带通滤波器和宽度为 信道带宽为, 是接收机带通滤波器带宽的5倍，所以接收机带宽通滤波器输出信噪比是信道输出信噪比的5倍。当信道输出信噪比为时，带通滤波器输出信噪比为 非相干接收机的误比特率为（3）同理可得相干接收机的误比特率为 第9章 模拟信号的数字化传输补充均匀量化和量化信噪比假设信号的最小值和最大值分别用和表示，量化电平数为，那么均匀量化间隔为 ，量化后得到的电平，可以通过编码器编为二进制代码，通常选为，这样电平可以编为位二进制代码。经过推导可得量化信噪比为 通常，这时如果用分贝表示，则结论：编码码组每增加1位，则量化信噪比可增加6。例9.1 采用13折线A律编码，归一化1分为2048个量化单位。设输入信号样值为，求：（1）编码码组；（2）译码输出和量化误差。解：（1）13折线法各段的起始电平（量化单位为1）段12345678电平01632641282565121024段落码： ， ， ，段落码 段内码 ：每段内分为16个量化等级，量化间隔， ，处于前8个； ，处于前4个； ，处于后2个； ，处于后1个；所以 。由于段内码是均匀分割，因此亦可采用解析法，即令 来求出最大（整数），再归为二进制码。这里，可解得，结果相同。最后，的编码组为 。（2）译码： 一码结果：遵循与编码过程相似的步骤和方法可知，对应的译码值为 。 译码输出：对译码结果加上，即 量化误差 。说明：（1）译码结果和译码输出不同：译码结果是对应码组1101001译码得到的数值；译码输出则是在译码结果的基础上再加上，并作为译码的输出（最终结果）。为什么加上？以本题为例，在编码时，处于范围内的所有均编码为11010011，而它们的译码结果均为304，于是误差为（即）。当加上后，则译码输出为312，于是误差为（即在范围内），当然后者要好。事实上。加上的作法亦正是“量化电平取区间中值”的含义。例9.2 采用13折线A律编码电路，设最小量化间隔为1个单元，已知抽样脉冲值为+635单位。（1）试求此时编码器输出码组，并求量化误差；（2）写出对应于该7位码（不含极性码）的均匀量化11位码。（采用自然二进制码）解：（1） 设码组为。因为抽样值为，所以极性码。因为最小量化间隔为1个单位，则各电平的起始电平如下表所示。由于，所以段落确定在第七段。即段落码。13折线法各段的起始电平（量化单位为1）段12345678电平01632641282565121024第7段起始电平为512，长度为1024-512=512个量化单位，再进行16级均匀量化，量化间隔为512/16=32个量化单位。抽样脉冲值在段内的位置为635-512=123个量化单位，由于，所以可确定抽样脉冲值在段内的位置在第3段，即。所以编码器输出码组为：。量化输出电平为：个量化单位，则量化误差为：个量化单位。（2） 除极性码以外的7位非线性码组为1100011，对应的量化值为624。因为，故相对应的11位自然二进制码元为01001110000。例9.3 采用13折线A律编码电路，设接受端收到的码组为01010011，最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码为折叠二进制码。（1）试问译码器输出为多少量化单位？（2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位自然二进制码。解：（1）设码组为极性码=0，可知量化值为负值。段落码=101，可抽样值落在第6段内，其起始电平为256。由于段内码=0011，为折叠二进制码，转化为自然二进制码为：0111-0011=0100，即段内的位置在第4段。所以译码器输出为 量化单位（2）因为，故328个量化单位对应于11位自然二进制码为00101001000。例9.4 在系统中，输入模拟话音信号的带宽为，对其进行13折线律编码。已知编码器的输入信号范围为，最小量化间隔为1个量化单位。试求：（1）当输入抽样脉冲的幅度为时，编码器的输出码组和量化误差（段内编码采用折叠二进码）；（2）对应该码组的11位线性码（不含极性码）；（3）译码电平和译码后的量化误差。解：（1）（个量化单位）因为为负，所以极性码，所以 ，因为，可知段内码的序号为9，所以段内码，余数32即为编码后的量化误差。（原书答案为这样）（2）对应该码组（除极性码外）的编码电平为（个量化单位） 因为，相应的11位线性码为11001000000。（3）译码器电平为 （个量化单位） 译码后的量化误差为 （个量化单位）。例9.5 采用A律13折线编码，归一化1分为2048个量化单位。设编码器的过载电平为，输入抽样脉冲幅值为-312mV，试求:1、编码码组；2、译码输出和量化误差；3、7位幅度码对应的11位线性码。解：量化单位又，于是1、极性码为0（极性为负）段落码为,在第四段,。由,解得于是,编码码组 2、对应的译码结果为再加上补上符号得译码输出为。量化误差为，或化为电压值为。 3、7位幅度码0111111对应的十进制数为124，124对应的11位码为00001111100。PCM编码：段落12345678起止电平01632641282565121024204811248163264例9.6 采用13折线A律编码（段内码为自然码），归一化值划分为2048个量化单位。若抽样值为-37个量化单位，试求：1、编码器的输出码组；2、译码器的输出；3、量化误差。解：1、 编码码组 极性为负 ，在第2段， 由于，得所以 2、译码结果为，再加上，补上符号，得译码输出 。3、量化误差例9.7 采用13折线A律编码（段内码为自然码），归一化值划分为2048个量化单位。若抽样值为-40个量化单位，试求：1、编码器的输出码组；2、译码器的输出；3、量化误差。解：1、 编码码组 极性为负 ，在第2段， 由于，得所以 2、译码结果为，再加上，补上符号，得译码输出 。3、量化误差例9.8 设话音信号的最高频率为，动态范围为，现对它采用13折线律编码，归一化1分为2048个量化单位。若给定输入抽样脉冲幅值为，试求：1、编码码组；2、译码输出和量化误差；3、该编码码组对应的12位线性码；4、若对13折线律编码码组信号采用方式传输，试求该传输系统所需的理论最小带宽。解：1、，于是有：极性码 （极性为负），段落码 （），在第七段，又由于，得，即。编码码组 。2、由知译码结果为 ，再加上，得992+16=1008，再加上符号，于是译码输出为 。量化误差 3、对应的12位线性码是 0011 1110 0000。4、语音信号的最高频率为，按照奈奎斯特速率抽样，得。在13折线律中，每样本编码，故得信息速率。对，理论最高频带利用率，于是 例题9.9 一模拟信号的幅度范围为-10V+10V，最高频率1KHz。现对它采用线性PCM传输，若要求量化误差不超过动态范围的 0.1%，试求：（1）最低抽样频率；（2）每个PCM码字所需的比特数；（3）该PCM码字所需的最低比特数；（4）为传输该PCM码字所需的最小理论带宽。 解 （1） （2）量化误差 所以要求 得。取，于是。 （3） （4）例9.10 设信号幅度均匀分布，最高频率为4KHz。对此信号先进行线性PCM编码，再进行2DPSK调制后传输，要求最大量化信噪比不低于30dB，求此PCM/2DPSK系统所需的最小信道带宽。解：（参见教材P214）编码位数 N=5选择抽样频率 PCM信号码速率2DPSK系统最大频带利用率为 所需最小信道带宽为 例9.11 若对12路语音信号（每路信号的最高频率均为4KHz）进行抽样和时分复用，将所得脉冲用PCM基带系统传输，信号占空比为1：抽样后信号按8级量化，求PCM信号谱零点带宽及最小信道带宽；抽样后信号按128级量化，求PCM信号谱零点带宽及最小信道带宽。解： 谱零点带宽 最小信道带宽为 例9.12 已知调制系统中LPF频率范围是3003400Hz，求在不过载条件下，该系统输出的最大量化信噪比。假设抽样频率为10、16、32、48、64KHz.。解： 当时量化信噪比最大 例9.13 设计一个能传输四路话音的律通信系统，每帧集中插入帧同步码。试：1、画出该系统发射端方框图；2、画出信号的帧结构，并求帧长和系统速率；3、求理论上的最小信道带宽。解：1、系统发射端方框图如下图所示。2、抽样频率，帧长。信号帧结构如下图所示。由图可见，全帧共。 3、的最高频带利用率 关于低通信号取样定理、帯通信号抽样定理低通型信号的抽样定理：一个频带限制在（）内的模拟信号，若以的间隔作等间隔抽样，则可由抽样值完全确定。说明：设 ，则抽样信号 对应地 帯通型信号的抽样定理：对帯通信号有，抽样频率作均匀抽样，即可，是不大于的最大整数，。例9.16 载波电话通信系统中每个基群包含12个话路，其频谱范围为，如下图所示。（1）若对它采用低通抽样，求最低抽样频率，并画出抽样信号频谱图；（2）若对它采用带通抽样，求最低抽样频率，并画出抽样信号频谱图；（3）对两种抽样方法作说明。解：（1）低通抽样时，。抽样信号频谱如下图所示。（2）带通抽样时，因为，所以。抽样信号频谱如下图所示。注：，是不大于的最大整数，。 （3）比较上两图可见，当采用低通抽样时，已抽样信号频谱仍留有不少空隙，从而浪费了频谱资源。相反地，采用帯通抽样时，则既保证了不混叠，又充分利用了频谱资源，是较好的选择。在接收端恢复基群信号时可以采用频率范围从的帯通滤波器。此外，对于帯通抽样图的信号，若采用上限频率为的低通滤波器，则取出的基带信号频谱形状是原信号频谱图的倒置。例9.17 设计一个能传输两路话音的通信系统，系统的输入、输出均为模拟话音信号，要求每样本均编码为，帧同步码亦取为。1、采用二进制基带传输，并设滚降系数为0.25，求系统信息速率，画出系统原理方框图和系统频率特性；2、采用二进制数字调制传输（载波频率为），并保持信息速率不变，且给定信道带宽为信息速率的1.5倍，试给出一个可行的调制方案，求系统频带利用率、带宽和滚降系数，并画出系统频率特性。解：1、第十一章 同步 11.1 概述含义：同步是使接收信号与发射信号间保持正确节拍，从而能正确地提取信息的一种技术。方法：发射端以各种方式纳入同步信息，接收端采取合适手段提取；或是在接收端对信号作非线性变换，使之产生同步分量，再设法提取。分类：载波同步（载波提取）：模拟、数字通信系统均用。在相干（同步）解调时，需要在接收端恢复相干载波，它应与发射端采用的载波同步（同频同相）。 位同步（位定时，码元同步）：数字通信系统特有。 数字通信系统的特点是：在接收端要进行抽样判决，因而需要知道抽样时刻，即位定时的脉冲。位定时脉冲与接收码元同步，即同频同相，或者说：位同步脉冲出现时刻正好对准接收码元的最大值附近。除了抽样判决之外，在码反变换、帧同步器以及最佳接收机中的积分器等单元亦需要位同步脉冲。 帧同步（群同步）：数字通信系统特有。 数字信息需按一定格式传输，例如，在A律PCM基群中，1帧包含32个时隙，每时隙含8bit。这样，在接收端就需要识别每帧的起至时刻，这就是帧同步。除了上述的TDM系统之外，在接收端需要把输入串行比特流转换成一个个字、字节、码组的起至时刻，这就是群同步。通常，帧同步与群同步两个名称混用。在数字调制通信系统中，接收端三种同步的先后次序是：载波同步、位同步、帧同步。思考题1-2 数字通信的特点？答：与模拟通信相比，数字通信的优势主要有：抗干扰能力强，数字信号可以再生而消除噪声积累；传输差错可控，能改善传输质量；易于使用现代数字信号处理技术对数字信号进行处理；易于加密，可靠性高；易于实现各种信息的综合传输。但数字通信的缺点是：系统设备复杂，对同步要求高，比模拟通信占据更宽的系统频带等。1-8 通信系统的主要指标是什么？答：是传输信息的有效性和可靠性。有效性是指在传输一定的信息量所消耗的信道资源的多少，信道的资源包括信道的带宽和时间；而可靠性是指传输信息的准确程度。有效性和可靠性始终是相互矛盾的。在一定可靠性指标下，尽量提高消息的传输速率；或在一定有效性条件下，使消息的传输尽可能提高。根据香农公式，在信道容量一定时，可靠性和有效性之间可以彼此转换。1-11 未来通信技术的发展趋势如何？答：未来通信技术以数字通信为发展方向。随着光纤通信的不断发展，有线通信将以光纤通信为发展方向，当前主要研究单模长波厂波长光纤通信、大容量数字传输技术和相干光通信。卫星通信集中体现在调制/解调、纠错编码/译码、数字信号处理、通信专用超大规模集成电路、固态功放和低噪声接收、小口径低旁瓣天线等多项新技术的发展。移动通信的发展方向是数字化、微型化和标准化。2-4 什么是广义平稳随机过程？什么是狭义平稳随机过程？它们之间有什么关系？答：若一个随机过程的数学期望及方差与时间无关，而其相关函数只与时间间隔有关，则这个随机过程称为广义平稳随机过程。若一个随机过程的任何维分布函数或概率密度函数与时间起点无关，即对于任意的和，随机过程的维概率密度函数满足则这个随机过程称为狭义平稳随机过程，也叫严平稳随机过程。狭义平稳随机过程和广义平稳随机过程之间的关系是：狭义平稳随机过程一定是广义平稳随机过程，但广义平稳随机过程不一定是狭义随机过程。2-6 何谓各态历经性？2-7 什么是高斯噪声?什么是白噪声？它们各有什么特点？答：若噪声是一高斯过程，则该噪声称为高斯噪声。功率谱密度在整个频域内都是均匀分布的噪声，称为白噪声。高斯噪声具有的特点是：高斯噪声的全部统计特性由它的一阶（均值、方差）和二阶（协方差函数）统计特性完全确定；高斯噪声如果是宽平稳的，则也是严平稳的；如果高斯噪声在个不同时刻采样得到一组个随机变量两两之间互不相关，则这些随机变量也是互相独立的；高斯噪声经过线性变换仍是高斯噪声。白噪声的自相关函数仅在时才不为零；而对于其他任意的，它都是为零。即白噪声只有在是才相关，而它在任意两个时刻上的随机变量都是不相关的。4-7 什么是门限效应？信号采用包络检波法解调时为什么会产生门限效应？答：当输入信噪比下降到某值时，若继续下降，则会出现输出信噪比恶化（快速下降）的现象，这一现象被称为门限效应。信号采用包络检波法解调时产生门限效应的缘由是包络检波器解调的非线性。小信噪比时，信号无法与噪声分开，而且有用信号“淹没”在噪声之中，但输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比，而是急剧恶化，从而存在门限效应。5-5 什么是码间干扰？它是如何产生的？对通信质量有什么影响？答：码间干扰是数字通信系统中除噪声干扰之外最主要的干扰，它与加性的噪声干扰不同，是一种乘性的干扰。它是因信道频率特性不理想引起波形畸变，从而导致实际抽样判决值是本码元波形的值与其他所有脉冲波形拖尾的叠加，并在接收端造成判决困难的现象。码间串扰值一般是一个随机变量。造成码间干扰的原因有很多，实际上，只要传输信道的频带是有限的，就会造成一定的码间干扰。码间干扰主要是由于发送滤波器至接收滤波器的传输特性不理想造成的，即对应的冲激响应在原点的抽样时刻上取值不为零而产生的。5-6 为了消除码间干扰，基带系统的传输函数应满足什么条件？答：消除码间干扰基带系统的传输函数应满足5-7 什么是部分响应波形？什么是部分响应系统？答：奈奎斯特第二准则指出：有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以降低对定时精度的要求。通常把这种波形称为部分响应波形。利用部分响应进行传送的基带传输系统称为部分响应系统。5-13 什么是眼图？由眼图模型可以说明基带传输系统的哪些性能？答：若将位定时信号作为外触发信号时用示波器来观察接收到的基带信号波形，可以定性看出通信系统的质量，示波器上显示的图形很像人眼，称之为眼图。由眼图模型可以说明基带传输系统如下一些性能：最佳抽样时刻应该是“眼睛”张开最大的时刻；对定时误差的灵敏度可由眼图的斜边之斜率决定，斜率越陡，对定时误差就越灵敏；图的阴影区的垂直高度表示信号畸变范围；图中央的横轴位置应对应判决门限电平；在抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离之半为噪声的容限，即若噪声瞬时值超过这个容限，则就可能发生错误判决。5-14 什么是频域均衡？什么是时域均衡？横