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宁大附中2017-2018学年第一学期期中考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知,集合,则为( )A. B. C. D. 2、集合的子集个数是( )A8 B7 C6 D 43、下列各组函数中,表示相同函数的是( )A. 与 B. 与C.与 D. 与4、若,则( )A B C2 D35、下列函数是偶函数且在上是单调减函数的是( )A. B. C. D. 6、已知则三者的大小关系是( )A. B. C. D. 7、如图所示的曲线分别是函数， ，的图象，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8、若函数的图象不经过第二象限,则有( ) A. ，且 B. ，且 C. ，且 D. ，且9、幂函数的图象经过点,则它的单调增区间是( ) A. B. C. D. 10、已知在上是单调函数，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 11、根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是( )01230.3712.727.3920.0912345A B. C. D. (2,3)12、若是奇函数,且在上是增函数,又,则的解集是( ) A B. C D. 二、填空题（每空5分，共20分）13、设是奇函数,且存在,则 .14、函数的定义域是 .15、已知函数，若,则实数的取值范围是 .16、已知函数, .三、解答题（共70分）17、（10分）设集合.(1) 求；(2) 若求以实数为元素构成的集合。18、（12分）化简（1） （2）19、（12分）已知函数，且.（1）求的解析式；（2）判断函数在上的单调性并加以证明；（3）求函数在上的最大值和最小值。20、（12分）已知函数（其中），令。（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）求不等式。21、通过研究学生的学习行为，专家发现，学生注意力随着老师讲课时间的变化而变化，设表示学生注意力随着时间（分钟）的变化规律（越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知（1）讲课开始5分钟与25分钟比较，何时学生的注意力更集中？（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？（3）一道数学题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需要状态下讲完这道题？22、
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