典型序列的谱分析及特性数字信号课程设计.doc

兰 州 城 市 学 院课 程 设 计 报 告 课程名称 _数字信号处理_ 设计题目 典型序列的谱分析及特性 专 业 _电子信息科学与技术_ 班 级 电信111班 学 号 20110602050135 姓 名 _闫宝山_ 完成日期 2015年1月1日 课 程 设 计 任 务 书设计题目：_ 典型序列的谱分析及特性_设计内容与要求：1对于三种典型序列-单位采样序列、实指数序列、矩形序列，要求：(1). 画出以上序列的时域波形图；(2). 求出以上序列的傅里叶变换；(3). 画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；(4). 对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质；(5). 对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画出序列的时域波形图，验证傅里叶变换的频移性质。 2 自行设计一个周期序列,要求; (1).画出周期序列的时域波形图; (2).求周期序列的DFS,并画出幅度特性曲线; 1图(1).画出周期序列的时域波形图课 程 设 计 评 语 成绩： 指导教师：_ 年 月 日目 录第1章 设计任务及要求11.1 设计任务11.2 设计要求1第2章 设计原理22.1 三种典型序列的表达式及程序22.1.1 单位采样序列22.1.2 实指数序列22.1.3 矩阵序列32.2 时移、频移与傅里叶变换原理32.2.1 时移原理32.2.2 频移原理42.2.3 傅里叶变换（DFT)原理4第3章 设计实现53.1 单位采样序列的谱分析及特性实现53.2 实指数序列的谱分析及特性实现63.3 矩阵序列的的谱分析及特性实现7第4章 设计结果及分析104.1 三种典型序列的结果104.1.1 单位采样序列104.1.2 实指数序列124.1.3 矩形序列144.2 三种典型序列的结果分析16第5章 心得体会17第1章 设计任务及要求1.1 设计任务1对于三种典型序列-单位采样序列、实指数序列、矩形序列，要求：(1). 画出以上序列的时域波形图；(2). 求出以上序列的傅里叶变换；(3). 画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；(4). 对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质；(5). 对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画出序列的时域波形图，验证傅里叶变换的频移性质。2 。1.2 设计要求1. 要求独立及小组合作完成设计任务。2. 课设说明书要求：1) 说明题目的设计原理和思路、采用方法及设计流程。2) 详细介绍运用的理论知识和主要的Matlab程序。3) 绘制结果图形并对仿真结果进行详细的分析。第2章 设计原理2.1 三种典型序列的表达式及程序2.1.1 单位采样序列1、公式: 2、特点：单位采样序列也称为单位脉冲序列，仅在n=0时，数值才为1，其它时候取值全是0.它类似于模拟信号和系统中的单位冲激函数，但是不同的是在t=0时，取值无穷大，时取值为零，对时间t的积分为1。3、 在matlab中的生成程序 n=1:50; x=zeros(1,50);x(1)=1;stem(x); xlabel(时间(n);ylabel(幅度x(n);title(单位脉冲序列);2.1.2 实指数序列1、公式： 2、特点: 当0a1时，该函数是单调递增函数，称为发散序列。3、在matlab中的生成程序n=0:20;a=1.2;x=power(a,n);stem(x,fill);xlabel(时间(n);ylabel(幅度x(n);title(实指数序列时域波形); 2.1.3 矩阵序列1、公式： 式子中的N为矩阵序列的长度。2、在matlab中的生成程序：n0=0;n1=-10;n2=10;n3=40; n=n1:n3; x=(n=n0)&(n0时每一个样本向右移动，称为x(n)的延时序列；当k=n0)&(n=n0+n4)&(n=n0+n4)&(nn2+n4); l = 5;y = exp(-j*pi/20*l).n; z=x.*y; subplot(3,1,1);stem(n,z,filled);title(频移后的矩形序列); k=-20:20; X=z*(exp(-j*pi/20).(n)*k); magX=abs(X); subplot(3,1,2);stem(magX);title(频移后的矩形序列的幅度谱); angX=angle(X); subplot(3,1,3);stem(angX); title (频移后的矩形序列的相位谱); 第4章 设计结果及分析4.1 三种典型序列的结果4.1.1 单位采样序列1、 单位采样序列的生成及傅立叶变换的幅度谱、相位谱图，如下图4.1单位采样序列图4.1 单位采样序列2、 单位采样序列的时移特性如下图4.2所示 图4.2 单位采样序列的时移3、 单位采样序列的频移特性如下图4.3所示图4.3 单位采样序列的频移4. 结果分析：从图4.1和图4.2的第一个图中我们可以明显看出，单位采样序列在时域上向右移动10位，即的图形，在时移的过程中，通过图4.1与图4.2的第二个图形，我们可以看出，时移时，傅里叶变换的幅度谱没有什么变化，与原先一样；但从图4.1与图4.2中第三个图形中可以看出其相位谱有很大的变化，相位沿X轴旋转。从图4.1和图4.3的第一个图中我们可以明显看出频移图是原图的上下翻转；从图4.1与图4.3中的第二个图形中可以看出原图与频移图形没有什么变化；从图4.1与图4.3中的第三个图形中可以看出，频移图的相位是原图相位的时移，即向右移动5位。4.1.2 实指数序列1、实指数序列的生成及傅立叶变换的幅度谱、相位谱图，如下图4.4所示图4.4 实指数序列的傅里叶变换 2、 实指数序列的时移特性如下图4.5所示图4.5 实指数序列的时移特性3、实指数序列的频移特性如下图4.6所示图4.6 实指数序列的频移4.结果分析：从图4.4和图4.5的第一个图中我们可以明显看出，实指数序列在时域上向右移动5位，在时移的过程中，通过图4.4与图4.5的第二个图形，我们可以看出，时移时，傅里叶变换的幅度谱没有什么变化，与原先一样；但从图4.4与图4.5中第三个图形中可以看出其相位谱有很大的变化，相位沿X轴旋转。从图4.4和图4.6的第一个图中我们可以明显看出频移图是原图的上下翻转；从图4.4与图4.6中的第二个图形中可以看出相较与原图，频移图形向左移动5位；从图4.4与图4.6中的第三个图形中可以看出，频移图的相位与原图相位相反，且图形有移动。4.1.3 矩形序列1、 矩形序列的生成及傅立叶变换的幅度谱、相位谱图，如下图4.7所图4.7 矩形序列2. 矩形序列的时移特性如下图4.8所示图4.8 矩形序列的时移特性3、 矩形序列的频移特性如下图4.9所示图4.9 矩形序列的频移4.结果分析：从图4.7和图4.8的第一个图中我们可以明显看出，矩形序列在时域上向右移动10位，在时移的过程中，通过图4.7与图4.8的第二个图形，我们可以看出，时移时，傅里叶变换的幅度谱没有什么变化，与原先一样；但从图4.7与图4.8中第三个图形中可以看出其相位谱有很大的变化，相位沿X轴旋转。从图4.7和图4.9的第一个图中我们可以明显看出频移图与原图相比，沿着X轴翻转，在不为0的区域里；从图4.7与图4.9中的第二个图形中可以看出相较与原图，频移图形向左移动5位；从图4.7与图4.9中的第三个图形中可以看出，频移图的相位与原图相位相反，且图形有移动。4.2 三种典型序列的结果分析从以上三种典型序列的结果图中可以得出以下结论1、将原序列在时域上左右移动，他们的傅里叶变换，在幅度谱上不会有什么变化，但相位谱变化很大，时移的傅里叶变换相位谱沿着X轴旋转，即相位不断变化着。2、将原序列频移，可以得到频移后的图形是原序列图形的螺旋翻转，经傅里叶变换后的图形相较于原图左右移动，相位图形相较与原序列上下翻转。第5章 心得体会本次课程设计是关于三种典型序列的谱分析及特性，要求学生掌握典型序列的特性，能熟练使用MATLAB软件，学会运用MATLAB编写一些简单的程序，用图形表示出来，能把数字信号处理的知识学以至用，运用理论对典型序列的频谱加以分析，达到理论知识实践化。MATLAB主要用于数值运算， 可利用为数众多的附加工具箱，它也适合不同领域的应用，例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。它还是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多