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2011-2012学年第一学期期中考试高二数学科试题参考答案一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案DACBCCCBBA二、 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置。1162 12 1314 1455三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15解:由于方程无实根 4分 化简: 6分 解得 实数的取值范围为. 10分16解(1) 2分= 6分所以 8分(2) 10分 14分17解:(1) 4分 即 7分 8分(2)11分得: 14分18解:在中, 6分BACD为等腰三角形,8分作BD垂直AC交于D在中, 12分 13分故该船没有触礁的危险 14分0150240120300M19解:设生产甲种棉纱吨,乙种棉纱吨,则工厂获得的利润总额. 2分又由题意知, 6分由此作出可行域如图所示. 9分把函数变形为,作出直线:并平移,由图像知,当直线经过M点时,z能取到最大值, 11分由,解得,即M(120,60) 12分(元) 13分生产甲种棉纱120吨,乙种棉纱60吨时,能使工厂获得的利润总额最大为126000元. 14分20解:(1) 当时, 1分当时, 3分当时也满足式所以数列的通项公式为 4分又且 即 6分

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