河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学上学期周练（八）理.docx

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高二理科数学周练（八）一.选择题：1.等差数列中，公差，若，也成等差数列，则的前5项和为（ ） A.40 B. 35 C. 30 D.25 2. 已知x，y满足，且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是 （）A B C D43.过点M(-2 0)的直线与椭圆交于，两点，线段中点为P,设直线l斜率为,直线斜率为，则等于（ ）A.2 B.2 C. 0.5 D.-0.54.如图，,是双曲线C:的左、右两个焦点，若直线与双曲线C交于P，Q两点，且四边形为矩形，则双曲线的离心率的平方为 A. B C. D 5.已知，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是 A. B. C. D.6.下列4个命题：函数在定义域上是减函数命题“若，则x=1”的逆否命题为“若，则”；若“或q”是假命题，则“p且”是真命题；，当a+b=1时，；其中正确命题的个数是A1个 B2个 C3个 D4个7.函数(a0且)图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0,其中m0,n0，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点。若，则点B的纵坐标为A. B. C. D.9.已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则的值是（ ）A. B. C. - D.- 10.设F1，F2分别是双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，满足，若PF1F2的内切圆半径与外接圆半径之比为，则该双曲线的离心率为（）A BC +1 D +111. 设为等差数列，A,B,C共线，的前n和为，则的值为（ ）A. 1007.5 B.2015 C.2016 D.201312.设分别是双曲线的左右焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于A，B两点，若是等边三角形，则的值为（ ）AB CD 二解答题：（本题满分20分）13.设数列中，点对任意的正整数都满足，则数列的前n项和= .14.抛物线C：的焦点为F，点M在C上，以MF为直径的圆过点(0,2),则抛物线C的准线方程为_15. 在ABC中，B=60，3sinC=8sinA，且的面积为，则ABC的周长为 16. 设分别为双曲线C:的左、右焦点，P为双曲丝C在第一象限上的一点，若，则内切圆的面积为 .三解答题:17.（本题满分10分）列是等差数列，.（I）求数列的通项公式； （II）若，求数列的前n项和.18.（本题满分12分）已知F（0.5，0）为抛物线的焦点，点N（，）（0）为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线l与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且|NF|=2.5，直线NA,NB的斜率之积为2。（）求抛物线方程和N点坐标；（）求证：AB过定点并求出定点坐标19.（本题满分12分）如图，在ABC中，AB=2，点D在线段BC上（）若ADC=135，求AD的长；（）若BD=2DC，ADC的面积为，求的值DCBA20.（本题满分12分）右图三棱柱ABC-A1B1C1所有的棱长均为2,B1在底面上的射影D在棱长BC上,且A1B平面ADC1。（）求证：平面ADC1平面BCC1B1；（）求平面ADC1与平面A1AB所成角的正弦值21. （本题满分12分）抛物线C:与直线l:y=x+1相切于点M.(1)求抛物线C的方程和M点的坐标;(2)作直线与OM平行(O为原点)且与抛物线C交于A,B两点，又与直线交于点P，是否存在常数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22. （本题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，点A（1，）在椭圆C上.（）求椭圆C的方程；（）设动直线y=kx+2与椭圆有且C交于A、B两点，O为坐标原点，求AOB面积的最大值以及此时的直线方程参考答案：1-6.CBDCBB 7-12.ACCDAB 13. 14.x=1或x=4 15.18 16.17.(1) (2)