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一次函数复习一次函数复习 初中数学资源网 教学目的：教学目的： 1.1.回顾掌握一次函数的意义，根据已知条件确定回顾掌握一次函数的意义，根据已知条件确定 一次函数表达式一次函数表达式. . 2. 2.会画一次函数的图象会画一次函数的图象, ,根据一次函数的图象和解析根据一次函数的图象和解析 表达式表达式y y= =kxkx十十b b( (k k0)0)探索并理解其性质探索并理解其性质( (k k0 0或或 k k 0 0时，图象的变化情况时，图象的变化情况).). 教学重点：教学重点：待定系数法确定一次函数解析式待定系数法确定一次函数解析式. . 教学难点：教学难点：探索并掌握一次函数性质的应用探索并掌握一次函数性质的应用. . 初中数学资源网 知识点回顾知识点回顾: : 基本概念基本概念: : 1 1. .若两个变量若两个变量x x, ,y y的关系可以表示成的关系可以表示成y y= =kxkx+ +b b ( (k k, ,b b是常数是常数, ,k k00) )的形式的形式, ,则称则称y y是做是做x x的的一次函数一次函数 ( (x x为自变量为自变量, ,y y为因变量为因变量).). 2 2. .特别地特别地, ,当常数当常数b b=0=0时时, ,一次函数一次函数y y= =kxkx+ +b b( (k k00) )就就 成为成为: :y y= =kxkx( (k k是常数是常数, ,k k00),),称称y y是是x x的的正比例函数正比例函数. . 3 3. .一次函数与正比例函数之间的关系一次函数与正比例函数之间的关系: : 正比例函数正比例函数是当是当b b=0=0时的特殊的一次函数时的特殊的一次函数. . 初中数学资源网 一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 2.2.一次函数一次函数y y= =kxkx+ +b b( (k k00) )的的图象的位置及增减性图象的位置及增减性: : y y随随x x的增大而增大的增大而增大 ; ; 1.1.一次函数一次函数y y= =kxkx+ +b b( (k k0)0)的图象是一条直线的图象是一条直线, ,称称直直 线线y y= =kxkx+ +b b. . y y随随x x的增大而减小的增大而减小. . x x y y o x x y y o b b00 b b=0=0 b b00时时当 当k k00时时, ,为一元一次不等式为一元一次不等式kxkx+ +b b00; ; 当当y y00 y y00时，图象过时，图象过_象限；象限；y y随随x x的增大而的增大而_. . (2)(2)当当k k00时，时，y y随随x x的增大而的增大而_. . 当当k k 初中数学资源网 4. A4. A市和市和B B市分别有某种库存机器市分别有某种库存机器1212台和台和6 6台台, ,现决定现决定 支援支援C C村村1010台台, ,D D村村8 8台台, ,已知从已知从A A市调运一台机器到市调运一台机器到C C 村和村和D D村的运费分别是村的运费分别是400400元和元和800800元元, ,B B市调运一台市调运一台 机器到机器到C C村和村和D D村的运费分别是村的运费分别是300300元和元和500500元元. . (1) (1) 设设B B市运往市运往C C村机器村机器x x台台, ,求总运费求总运费W(W(元元) )关于关于x x的的 函数关系式函数关系式; ; (2) (2) 若要求总运费不超过若要求总运费不超过90009000元共有几种调运方案元共有几种调运方案; ; (3) (3) 求出总运费最低的调运方案求出总运费最低的调运方案, ,最低运费是多少？最低运费是多少？ 初中数学资源网 典型例题讲解：典型例题讲解： 例例1 1. .甲、乙两个仓库要向甲、乙两个仓库要向A A、B B两地运送水泥两地运送水泥, ,已知甲库可已知甲库可 调出调出100100吨水泥，乙库可调出吨水泥，乙库可调出8080吨水泥，吨水泥，A A地需地需7070吨水泥，吨水泥，B B 地需地需110110吨水泥，两库到吨水泥，两库到A A、B B两地的路程和运费如下表两地的路程和运费如下表( (表中表中 运费栏运费栏“ “元元/ /吨吨 千米千米” ”表示每吨水泥运送表示每吨水泥运送1 1千米所需人民币千米所需人民币): ): (1)(1)设甲库运往设甲库运往A A地水泥地水泥x x吨吨, ,求总运费求总运费y y( (元元) )关于关于x x( (吨吨) )的函数关系式的函数关系式; ; (2)(2)当甲乙两库各运往当甲乙两库各运往A A、B B两地多少吨水泥时两地多少吨水泥时, ,总运费最省？最省的总运费最省？最省的 总运费是多少总运费是多少 ？ 路程（千米）路程（千米）运运费费费费（元（元/ /吨吨千米）千米） 甲甲库库库库乙乙库库库库甲甲库库库库乙乙库库库库 A A地地2020151512121212 B B地地252520201010 8 8 初中数学资源网 例例2 2: :已知一次函数已知一次函数y y= =kxkx+ +b b( (k k 0 0) )在在x x=1=1时时, ,y y=5=5， 且它的图象与且它的图象与x x轴交点的横坐标是轴交点的横坐标是6 6, ,求这个一求这个一 次函数的解析式次函数的解析式. . 例例3 3: :如果如果y y+3+3与与x x+2+2成正比例成正比例, ,且且x x=3=3时时, ,y y=7=7. . (1) (1) 写出写出y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式； (2) (2) 求当求当x x = = - -1 1时，时，y y的值；的值； (3) (3) 求当求当y y = 0= 0时，时，x x的值的值. . 初中数学资源网 练习及作业布置练习及作业布置: : 1 1. .中考拐点中考拐点3333页至页至4242页有关题目页有关题目. . 2 2. .基础训练基础训练8080页填空题和选择题页填空题和选择题. . 初中数学资源网 为了加强公民的节水意识为了加强公民的节水意识, ,合理利用水资源合理利用水资源, , 某城市规定用水标准如下某城市规定用水标准如下: :每户每月用水量不超过每户每月用水量不超过 6 6米米 3 3 时时, ,水费按水费按0.60.6元元/ /米米 3 3 收费收费, ,每户每月用水量超过每户每月用水量超过 6 6米米 3 3 时时, ,超过的部分按超过的部分按1 1元元/ /米米 3 3 . .设设每户每月用水量为每户每月用水量为 x x米米 3 3 , ,应缴纳应缴纳y y元元. . (1)(1)写出每户每月用水量不超过写出每户每月用水量不超过6 6米米 3 3 和每户每月用水和每户每月用水 量超过量超过6 6米米 3 3 时时, ,y