《工程力学》教学课件第三章摩擦问题简介.ppt

第一节 滑动摩擦 第二节 有滑动摩擦时的平衡问题 第三节 滚动摩擦 第三章 摩擦问题简介 v本章主要以摩擦定律为基础，着重研究有摩擦存在 时的平衡的分析方法，并重点分析静滑动摩擦力的 情况。同时结合工程实际，介绍了摩擦角和自锁现 象，以及滚动摩擦的概念。 教学目的和要求 v摩擦的分类和基本概念； v静滑动摩擦定律； v有滑动摩擦时的平衡问题的分析方法与解题步骤。 教学重点 v滑动摩擦产生的原因和摩擦力的方向的判断； v有滑动摩擦时的平衡问题； v自锁条件的判定； v滚动摩擦的形成原理。 教学难点 . 引入生活中无处不在的摩擦力 什么是摩擦力？ 一个物体在另一个物体表面有相对运一个物体在另一个物体表面有相对运 动（或者相对运动趋势）时，在两个动（或者相对运动趋势）时，在两个 物体的接触面会产生一种物体的接触面会产生一种阻碍相对运阻碍相对运 动（或者相对运动趋势）的力动（或者相对运动趋势）的力这种力这种力 叫做叫做摩擦力摩擦力。 静止： 1.定义 相互接触的两物体之间有相对滑动的趋势，但尚保持相对静 止时，彼此作用着阻碍相对滑动的阻力，这种摩擦称为静摩 擦，相应的阻力称为静滑动摩擦力，简称静摩擦力。 第一节 滑动摩擦 一、静滑动摩擦力 （f s 静滑动摩擦系数） 2.状态 临界：（将滑未滑） . 例： （1）两物体之间直接接触且相互挤压发生弹性形变。 （2）两物体之间接触面必须粗糙。 （3）两物体之间要有相对滑动。 3.产生条件 大小：（平衡范围）满足 静摩擦力特征 方向：与物体相对滑动趋势方向相反 定律： 静摩擦系数的大小与接触物体的材料、接触面的粗糙程度 、温度、湿度等情况有关，而与接触面积的大小无关。一 般材料的值可在机械工程手册中查到。 4. 特征 二、摩擦角与自锁现象 1.摩擦角 当摩擦力达到最大值时其全反力与法线的夹角 叫做摩 擦角。 2.计算 3.自锁 1）定义 当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦 力 与正 压力的合 力（即全反力）作用线在静摩擦角范围内变化，此时可以 认为物体自己把自己卡 紧，无论外力多大都不会松开，这 种现象称为自锁。 当 时，永远平衡（即自锁） 2）自锁条件 自锁条件：自锁条件： 螺螺 旋旋 3）自锁应用举例 两物体接触面间有相对滑动而表现出的摩擦称为动滑动摩擦( 简称动摩擦) 。 大小： （无平衡范围） 动摩擦力特征：方向：与物体运动方向相反 定律： 动滑动摩擦系数的大小除与两物体接触面的材料及表面情况有 关外，还与两物体间的相对运动速度有关。在一般的工程中， 精度要求不高时可近似认为动摩擦系数与静摩擦系数相等。 二、动滑动摩擦力 材料名称静摩擦系数动摩擦系数 无润滑有润滑无润滑有润滑 钢钢0.150.10.120.090.050.1 钢铸铁0.3 0.180.050.15 钢青铜0.150.10.150.150.10.15 铸铁铸铁 0.180.150.070.12 皮革铸钢0.30.50.150.30.15 橡皮铸铁 0.80.5 木材木材0.40.60.10.20.50.070.15 常用材料的滑动摩擦系数 第二节 有滑动摩擦时的平衡问题 考虑摩擦问题时的解题特点： u（1）问题中含有可能发生相对滑动的摩擦面。 u（2）受力图中应包括摩擦力，摩擦力沿滑动面切向，指 向与物体运动趋势相反。 u（3）两物体接触面间的摩擦力，也是相互作用的作用力 与 反作用力。 u（4）考虑可能发生滑动的临界状态，并由此判断摩擦力 指向。 u（5）列平衡方程求解时，有补充方程，为滑动接触面上 的法向约束力。 例1 制动装置如图所示。己知载荷Q=1000N。制动轮与制 动块之间的摩擦系数fs=0.4，制动轮半径R=20cm，鼓轮半 径r10cm，其他尺寸为a100cm，b20cm，e5cm。 问：制动力至少需多大才能阻止重物下降？ 解 当鼓轮刚停止转动时，制动力P以最小值使制动 轮处于平衡状态，此时有最大静摩擦力 以鼓轮为研究对象，其受力图如右图 所示，建立如下平衡方程： 解得 再以手柄AC为研究对象，受力图如下图所示，建立平衡 方程： 可见设计时，在可能的情况下，r、 b取小值，a、R、fs取大值，闸瓦也 可适当设计得厚些，可使制动力减 小，制动效果更好。 解得 例2 梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩擦系数f =0.5, 求a 多大时，梯子能处于平衡？ 解 考虑到梯子在临界平衡状态有下滑趋势，作受力图。 注意，由于a不可能大于 ， 所以梯子平衡倾角a 应满足 例3 攀登电线杆的脚套钩如下图所示。已知电线杆直径为d ，A、B 两接触点的垂直距离为b，套钩与电线杆间的静摩擦 系数为0.5，欲使套钩不致下滑，问人站在套钩上的最小距离 L应为多大? 解 所谓人站在套钩上的最小距离，是指套钩不致下滑 时脚踏力F的作用线与电线杆中心线的距离。以套钩为 研究对象。考虑套钩处于有向下滑动趋势的临界平衡状 态。这时静摩擦力达到最大值。在受力图中必须画出摩 擦力的正确方向，受力图如下图所示。 写出套钩的平衡方程： 因套钩处于临界平衡状态，还需建立物理方程： 解方程组可得: 由实践可知，使滚子滚动比使它滑动省力，下图的受力分析 看出一个问题，即此物体平衡，但没有完全满足平衡方程。 Q与F形成主动力偶使前滚 第三节 滚动摩擦 出现这种现象的原因是， 实际接触面并不是刚体，它们 在力的作用下都会发生一些变 形 此力系向 A点简化 滚阻力偶M随主动力偶（Q , F）的增大而增大; 有个平衡范围; 滚动 摩擦 与滚子半径无关; 滚动摩擦定律： ,d 为滚动摩擦系数。 滚阻力偶与主动力偶（Q,F）相平衡 d 滚动摩擦的形成机理 滚动摩阻系数 材料名称材料名称 铸铁与铸铁0.05软钢与软钢0.05 木与钢0.30.4轮胎与路面210 木与木0.50.8淬火钢与淬火钢0.01 滚动摩擦系数 d 的说明： 长度量纲； 与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关； d 的物理意义见图示。 根据力线平移定理，将N和M合成一个力N ， N=N d 本章小结 v1.相互接触的两物体之间有相对滑动的趋势，但仍保持相对 静止时，彼此作用着阻碍相对滑动的阻力，这种摩擦称为静 摩擦。相应的阻力称为静滑动摩擦力，简称静摩擦力。 v2.静滑动摩擦定律：最大静摩擦力的大小