精密机械基础-第2章精密机械设计的工程力学基础.ppt

2 精密机械设计的工程力学基础 2-1 结构设计的静力学平衡(理论力学) 刚体概念和力学性质 平面一般力系简化 零件受力分析和受力图 平面一般力系的平衡 摩擦 2-2 零件强度、刚度分析的基础知识(材料力学) 直杆的拉伸与压缩 剪切和扭转 梁的平面弯曲 复杂变形的强度计算 2-1 结构设计的静力学平衡 1 刚体的概念 力是物体间的相互作用。 作用的效应 外效应（运动效应） 内效应（变形效应）两种效应同时出现。 刚体 在受力情况下保持形状和大小不变的物体。 外力作用下物体视为刚体的情况： 研究物体受力与运动关系时； 由平衡条件求解物体所受外力时。 变形体 在研究物体受力与变形关系时,认为零件是弹性体. 2 力的性质 2.1力的基本概念 力的三要素：作用点、方向、大小 对刚体而言，力具有可传性 即可沿作用线任意滑动。 同时作用在同一物体上的许多力。 平面力系 分类 空间力系 等效力系(两力系效果相同),平衡力系(物体在其作用下运动状态不变 ) 汇交力系 平行力系 平面一般力系 汇交平行 一般 2.2 力系的概念 2.3 二力平衡定律 一个物体受两个力的作用平衡 ，则此二力等值、反向、共线。 FF 若仅受二力作用的物体(二力体)为杆件，则称二力杆， 二力杆(体)上二平衡力作用点的连线就是力的作用线。 2.4 三力平衡汇交定理 若刚体在三力作用下平衡，且 其中二力的作用线相交于一点，则 第三力的作用线必过同一点. 2.5 作用力和反作用力 二力等值、反向、共线，分别作用在两个物体。与二力 平衡(一对平衡力)作用在一个物体上是不同的。 F1、F2的合力F3与F3平衡 2.6 力的合成图解法 (1) 二力合成（平行四边形定律） F1 F2 FR C B A O 三角形法则 F1 F2 FR C A O 简化 合力大小 合力方位 (2) 力的分解 FR F1 F2 F3 F4 F5 F6 与分解不同，两个(或以上) 力的合成只有一个合力，而一个 力若没有其他限制，可有多种分 解方法。可分解为大小、方向都 不同的两个(或以上)分力。 工程上常将一个力分解为方 向已知的相互垂直的两个(平面 力系)或三个(空间力系)分力。 n2 n1 O2 O1 Fr Ft Fn (3) 平面汇交力系的合成 O F1 F2 F3 F4 F5 O A F1 B F2 C F3 D F4 E F5 FR1 FR2 FR3 FR 力多边形OABCDE 将需要合成的各力平移后首尾相连，最后自第一个力 的起点到最后一个力的终点，连接一条直线矢量，即是平 面汇交力系的合力。 2.7 平面汇交力系合成的解析法 (1) 力在坐标轴上的投影 O y x F A B Fx Fy a1 b2 a2 b1 力在轴上的投影是代数 量，当力F投影的指向(即从 a1到b1或a2到b2的指向)与坐 标轴的正向一致时，力的投 影为正值，反之为负值。 O y x F A B Fx Fy a1 b2 a2 b1 (2) 合力投影定理 合力在任意轴上的投影等于诸分力在同一轴上投影的代数和 对有任意个力的情况时 用解析法求平面汇交力系的合力时，先求出各力在两 坐标轴上的投影，再根据求其代数和得出力系的合力FR在 两个坐标轴上的投影FRx, FRy，然后求出合力的大小和方向. 3 平面一般力系的简化 3.1 力对点之矩 力的另一个作用是可以使物体转动 对平面力系 力对点的矩是一个 代数量，其绝对值等于力的大小乘以 力臂(点到力作用线的垂直距离)，方 向以逆时针转动的力矩为正,反之为负 . O d F 3.2 合力矩定理 平面力系的合力对平面内 任一点的力矩等于各分力对同 一点力矩的代数和。 X Y A X O F 1 F2 FR h2 h h1 BC 3.3 力偶与力偶矩 力偶:大小相等、方向相反、不 共线的两个相互平行的力.力偶中的 二力之间的垂直距离d称为力偶臂. 力偶是物体受力的基本形式之一，不能化成更简单的力 或力系，其惟一效应是使物体产生转动。力偶对物体的转动 效应用力偶矩来度量。力偶矩为代数量，它等于力偶中的一 个力与力偶臂的乘积 与力矩一样，逆时针方向为正，顺时针方向为负.单位Nm 力偶矩的特点 (1) 力偶对平面内任意点之力矩代数和 均等于力偶矩(即可在平面内任意转移); (2)力偶只能用力偶平衡； (3) 只要保持力偶矩的大小和转向不变, 可同时改变其力和力臂大小(等效力偶). 等效 3.4 平面力偶系的合成 平面力偶系可合成为一合力偶，其力偶矩等于各力偶矩的代数和. 3.5 力的平移定理 一个力可以平行于其作用线移到任意点，但必须附加 一个力偶，这个力偶的矩等于原力对新作用点之矩，则其 作用效果不变。 3.6 平面一般力系的简化 任意一个平面力系总可以简化为一个力FR(主矢量)，和 一个力偶M(主矩)。FR等于力系各力的矢量和，作用于简化 中心；而M则等于力系各力对简化中心之矩的代数和。 4 零件受力分析与受力图 4.1 主动力与约束反力 主动力 使机构运动或有运动趋势的力。 约束 限制物体运动的条件。 约束反力 约束限制构件运动而给构件的力。 主动力 约束 约束反力 4.2 常见约束及其约束反力 (1) 柔软约束 约束反力沿绳索方向，且只能是拉力。 日光灯 滑轮 (2) 光滑面约束 约束反力经过接触点沿 光滑接触面的法线方向，指 向物体，称为法向压力或正 压力；不计摩擦。 (3) 固定铰链约束 如门上的合叶等 约束反力通过铰链中心，方向和大小未知(两个未知数 ),根据具体情况而定. 可将约束反力分解为作用线过铰链中 心, 相互垂直的两个分力. (4) 活动铰链约束 只能限制物体沿支承面的法线方 向运动。约束反力通过铰链中心，垂 直于支承面；不能承受x轴方向的力。 (5) 固定端约束 约束反力可用一个力偶和两个相 互垂直的分力表示。 4.3 受力图 受力图是力学计算的依据。画物体受力图时须注意 (1) 首先将分析对象从系统中分离出来，画出其所受的 全部主动力和约束反力(代替系统中的原有约束)。 (2) 如作用于分离体的某约束反力，其方位不知时，可 用两互相垂直的分力FRx和FRy表示. 若指向也不知时，可先 假定指向，据此列方程，如计算结果为正值，则表示与原 假设相符，反之表示应与原假设指向相反。 (重力忽略) 5 平面一般力系的平衡方程 平面一般力系平衡的充要条件 主矢量0，对任一点的主矩0 一般力系三个方程、三个未知数 汇交力系 平行力系 例2-1 起重机的水平梁AB，A端 以铰链固定，B端用拉杆BC拉住 。梁重P4kN，载荷重Q 10kN. 梁的尺寸如图所示。求拉 杆的拉力和铰链A的约束反力。 解: (1) 选取梁AB与重物一起为研 究对象，画受力图, 进行受力分析. (2) 列平衡方程 (3) 解联立方程 由式(2-3)得 (2-1) (2-2) (2-3) 代入前两式得 6 摩擦 摩擦力产生条件：接触面不光滑，存在正压力，并有运动或运动趋势 摩擦存在两面性 l 有害面 消耗部分功，降低效率；发热影响精度；磨损影响寿命. l 有利面 摩擦传动、人行走；制动器；锁紧装置和螺纹紧固（自 锁性, 如千斤顶等）。 6.1 滑动摩擦基本规律 当拉力F由0逐渐增大，如滑块仍保持静止, 则 说明静摩擦力Ff，也随之增大，当拉力F增大到某 一值后，静摩擦力Ff达到了最大值Ffmax, 此时滑块 达到了临界状态，只要拉力F稍一超过Ffmax，滑块 就开始滑动, 此后便是动摩擦力。所以静摩擦力其 大小可根据平衡条件求出, 且有0 Ff Ffmax. Ffmax = fFN f为静摩擦系数 6.2 摩擦角和自锁现象 法向支持反力FN与静滑动摩擦力Ff的 合力FR，称为全约束反力.全约束反力与 法向间的夹角的最大值称为摩擦角. 摩擦角的正切函数等于静摩擦系数 物体平衡时, 静摩擦力可在零与最大值Ff