2018年高考数学不等式推理与证明算法初步与复数33不等关系与不等式试题理.DOC

考点测试33不等关系与不等式一、基础小题1若A(x3)(x7)，B(x4)(x6)，则A，B的大小关系为()AAB D不确定答案A解析因为(x3)(x7)(x4)(x6)(x210x21)(x210x24)30，故Am5；5m3m；5m3m；5m5m，其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个答案B解析显然正确；对，m0时不成立；对，m0时不成立故选B.3已知ab，cd，且c，d不为0，那么下列不等式成立的是()Aadbc BacbdCacbd Dacbd答案D解析由不等式性质知：ab，cd，则acbd.4已知a Ba2b2C2a2b D2a2b答案C解析ab，2a2b.5设M2a(a2)，N(a1)(a3)，则()AMN BMN CM0恒成立，所以MN，故选A.6设a，b0，)，A，B，则A，B的大小关系是()AAB BAB CAB答案B解析由题意得，B2A220，且A0，B0，可得AB，故选B.7已知abc且abc0，则下列不等式恒成立的是()Aa2b2c2 Ba|b|c|b|Cbaca Dcacb答案D解析因为abc且abc0，所以a0，b的符号不定，对于ab且cd”是“acbdbcad”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析因为cd，所以cd0.又ab，所以两边同时乘以(cd)，得a(cd)b(cd)，即acbdbcad.若acbdbcad，则a(cd)b(cd)，也可能ab且cb且cd”是“acbdbcad”的充分不必要条件，故选A.9若6a10，b2a，cab，那么c的取值范围是()A9,18 B(15,30) C9,30 D(9,30)答案D解析b2a，ab3a，即c3a.6a10，9c30.故选D.10已知a，b，cR，若，则a，b，c的大小关系为()Acab Bbca Cabc Dcba答案A解析因为a，b，cR，由，得cbc2a2ab，整理得(ca)(abc)0，所以ca，同理由，得ab，所以cab.11若0，则下列不等式：ab|b|；ab；abb2中，正确的不等式有()A B C D答案C解析因为0，所以ba0，ab0，所以abab，|a|b|，在ba两边同时乘以b，因为b0，所以ab2a；a2b22；.其中恒成立的不等式共有_个答案2解析因为a22a1(a1)20，所以不恒成立；对于，a2b22a2b3(a1)2(b1)210，所以恒成立；对于，因为()2()2220，且0，0，所以，即恒成立二、高考小题132014山东高考已知实数x，y满足axay(0a Bln (x21)ln (y21)Csinxsiny Dx3y3答案D解析axay,0ay，x3y3.142014四川高考若ab0，cd B. D.答案D解析cdd0，00.又ab0，y0，则()A.0 Bsinxsiny0C.xy0答案C解析函数yx在(0，)上为减函数，当xy0时，xy，即xyy0y0时，不能比较sinx与siny的大小，故B错误；xy0xy1ln (xy)0ln xln y0，故D错误162016浙江高考已知实数a，b，c.()A若|a2bc|ab2c|1，则a2b2c2100B若|a2bc|a2bc|1，则a2b2c2100C若|abc2|abc2|1，则a2b2c2100D若|a2bc|ab2c|1，则a2b2c2100答案D解析利用特值法验证令a3，b3，c11.5，排除A；令a4，b15.5，c0，排除B；令a11，b10.5，c0，排除C，故选D.172015湖北高考设xR，x表示不超过x的最大整数若存在实数t，使得t1，t22，tnn同时成立，则正整数n的最大值是()A3 B4 C5 D6答案B解析若n3，则即得9t616，即当t时，有t1，t22，t33，n3符合题意若n4，则即得34t1253，即当t时，有t1，t22，t33，t44，故n4符合题意若n5，则即6335，故式无解，即n5不符合题意，则正整数n的最大值为4.三、模拟小题182016东北模拟已知0，则下列结论错误的是()Aa22Cabb2 Dlg a2lg (ab)答案C解析0，ab0，abb2(ab)b0，abb2，故选C.192016广东东莞模拟设a，bR，若a|b|0 Ba3b30Ca2b20 Dab0答案D解析当b0时，ab0，当b0时，ab0，abb，则|a|b| B若ab，则b，则a2b2 D若a|b|，则a2b2答案D解析当a1，b2时，A不正确；当a1，b2时，B不正确；当a1，b2时，C不正确；对于D，a|b|0，则a2b2，故选D.212017山西临汾质检下列命题中，正确的是()A若ab，cd，则acbdB若acbc，则abC若，则ab，cd，则acbd答案C解析取a2，b1，c1，d2，可知A错误；当cbcab B错误；0，ab，C正确；取ac2，bd1，可知D错误故选C.222017河南郑州月考设实数x，y满足0xy4，且02x2y2且y2 Bx2且y2C0x2且0y2且0y2答案C解析由题意得由2x2y4xy(x2)(2y)0，得或又xy4，可得故选C.232017山东德州月考已知实数a，b，c满足bc64a3a2，cb44aa2，则a，b，c的大小关系为()Aabc Bbca Cbca Dba0，所以b1a2a，所以ab，则acbc2，则ab；若ababb2；若cab0，则；若ab，则a0，b0，则不成立；由ac2bc2，知c0，则ab，成立；由abab，abb2，即a2abb2，成立；由cab0，得0ca，成立；若ab，0，则ab0，bbc，求的取值范围解f(1)0，abc0.b(ac)又abc，a(ac)c，且a0，c，即11.解得2.22016江西南昌月考设集合Ax|0x1，Bx|1x2，函数f(x)x0A且ff(x0)A，求x0的取值范围解因为x0A，所以f(x0)2 x0，而0x0112x02，所以ff(x0)422 x0.因为ff(x0)A，所以0422 x01，解得log2x0，xy，求证：.证明，又且a，b(0，)，ba0.又xy0，bxay0.0，.42017四川绵阳月考设0x0且a1，比较|loga(1x)|与|loga(1x)|的大小解解法一：当a1时，由0x1知，loga(1x)0，|loga(1x)|loga(1x)|loga(1x)loga(1x)loga(1x2)，01x21，loga(1x2)0，故|loga(1x)|lo