内蒙古正镶白旗察汗淖中学2019届高三数学上学期第一次月考试题.docx

内蒙古正镶白旗察汗淖中学2019届高三数学上学期第一次月考试题（总分：150分）第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分共75分）1若A=1,2,B=(x,y)|xA,yA,则集合B中元素的个数为( )A 1 B 2 C 3 D 42在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nZ，k0，1，2，3，4，给出如下四个结论：2 0161；33；若整数a，b属于同一“类”，则ab0；若ab0，则整数a，b属于同一“类”其中，正确结论的个数是( )A 1 B 2 C 3 D 43已知全集UR，集合Ax|x2或x2，则UA( )A (2，2) B (，2)(2，)C 2，2 D (，22，)4设函数的定义域为A，函数yln(1x)的定义域为B，则AB( )A (1，2) B (1，2 C (2，1) D 2，1)5已知集合，则 ( )A B C D 6已知集合A=-2,-1,0,1,2,3,B=x|x2-2x-3a，若ABA，则实数a的取值范围是( )A 3，) B (，3) C ，3) D 3，)10已知全集UR，集合UAx|0x4，Bx|x2，则AB( )A x|x2 B x|2x4 C R D x|x211下列四个图像中（如图），属于函数图象的是 （1） （2） （3） （4）A (1)(2) B (1)(3)(4) C (2)(3)(4) D (1)(2)(3)(4)12已知函数f（x+2）x2，则f（x）等于A x2+2 B x2-4x+4 C x2-2 D x2+4x+413函数的图象是( )A B C D 14已知函数,则f(1)f(3)( )A 2 B 7C 27 D 715已知则的值等于( )A 2 B 4 C 2 D 4第II卷（非选择题） 二、填空题(每小题5分共25分）16若集合中只有一个元素，则实数k的值为_。17设，则集合的所有元素的积为_18已知集合 ，若，则实数的取值范围是_.19设集合Ax|x|0，则集合x|xA，且xAB_20已知集合，则m=_。 三、解答题（每题10共50分）21已知集合，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围. 22已知命题： ， .（）若为真命题，求实数的取值范围；（）若有命题： ， ，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围. 23设命题实数满足，；命题实数满足 （1）若，为真命题，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围 24已知命题“”，“，成立”.如果“”为真，“”为假，求实数的取值范围. 25设实数满足，其中； 实数 满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围参考答案1D【解析】【分析】根据题意求出集合B，进而可得集合B中元素的个数【详解】由题意得集合，所以集合B中共有4个元素故选D【点睛】解答本题的关键是根据定义求得集合B，然后再进行判断，考查阅读理解能力和运用能力2C【解析】【分析】对各个选项逐一进行分析即可【详解】，则，故正确，故错误整数属于同一“类”，则整数被除的余数相同，从而被除的余数为，即，故正确若，则则整数被除的余数为，即整数被除的余数相同，则整数属于同一“类”，故正确综上所述，则正确结论的个数为故选【点睛】本题为同余的性质的考查，具有一定的创新，关键是对题中“类”的理解，属于中档题。3C【解析】【分析】先根据全集为，求出集合的补集，然后求得结果【详解】 ，即故选【点睛】本题主要考查了补集及交集的混合运算，要求能根据集合写出其对应的区间表示形式，属于基础题。4D【解析】由题意可知Ax|2x2，Bx|x1，故ABx|2x1故选D.5A【解析】，,故选A.6B【解析】由x22x30解得1x3，故B=x|1x3又A=2， 1，0，1，2，3，AB=0，1，2选B7D【解析】解析：因为 ，所以 8A【解析】集合A=x|x1， B=x|3x1=x|x0，AB=x|x0，故A正确，D错误；AB=x|x1，故B和C都错误故选：A9B【解析】ABA，AB，a3.选B点睛：将两个集合之间的关系准确转化为参数所满足的条件时，应注意子集与真子集的区别，此类问题多与不等式(组)的解集相关确定参数所满足的条件时，一定要把端点值代入进行验证，否则易产生增解或漏解10D【解析】UAx|0x4，Ax|x4ABx|x4x2x|x2选D11B【解析】【分析】根据函数定义判断选择.【详解】根据函数定义，函数图像与至多一个交点，所以（2）不满足，即属于函数图象的是(1)(3)(4)，选B.【点睛】本题考查函数定义，考查基本判别能力.12B【解析】【分析】利用换元法求函数解析式.【详解】令，选B.【点睛】本题考查换元法求函数解析式，考查基本化简能力.13C【解析】【分析】化简函数的解析式，根据解析式进行判断可得函数的图象【详解】由题意得，所以函数的图象如选项C所示故选C【点睛】辨识函数图象的两种方法(1)直接根据函数解析式作出函数图象，或者是根据图象变换作出函数的图象；(2)利用间接法，排除、筛选错误与正确的选项，可从函数的定义域、函数的性质或从从特殊点出发，排除不符合要求的选项解答此类问题时要熟练掌握基本初等函数的图象，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等14B【解析】【分析】分别求出和的值，代入即可得到结果【详解】 则故选【点睛】本题主要考查了分段函数的解析式的应用，只需代入求出相应的函数值即可，本题比较基础。15B【解析】 16【解析】当时，集合，满足条件，当时，由判别式等于可得，解得，此时，集合 ，满足条件，综上可得， 或，故答案为或.17；【解析】，解得： ，当时，方程 的判别式 所以集合的所有元素的积为方程的两根之积等于【点睛】本题考查集合中元素的特性，以及一元二次方程的根与系数关系，解题时要注意运算的准确性.18【解析】试题分析：集合，若，当，则，可得，当时，可得：，解得：，故实数的取值范围：.考点：集合的包含关系.【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合.2.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.4.研究集合包含关系时，别忘了讨论空集.19x|1x3【解析】Ax|4x3或x1，ABx|3x4或4x1，所以x|xA且xABx|1x3点睛：求集合的交集或并集时，应先化简集合，再利用交集、并集的定义求解203或0【解析】或，解得或（与集合的互异性矛盾，舍去），综上所述或，故答案为或.21(1) (2) 【解析】试题分析：（1）利用数轴求两个集合的交集；（2）根据子集关系，布列不等关系，解不等式组即可.试题解析：（1） （2）因为，所以当时，有，解得，所以实数的取值范围是.点睛：解决集合问题应注意的问题认清元素的属性解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件注意元素的互异性在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误防范空集在解决有关，等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定要先考虑是否成立，以防漏解22（1）（2）或.【解析】【分析】（）根据二次函数的性质求出为真时的范围即可；（）由（）可得对于命题题： ， ，根据时，利用函数的单调性即可得出由为真命题且为假命题时，可得真假或假真由此可求实数的取值范围.【详解】（）， ，且，解得为真命题时， .（）， ， .又时， ，.为真命题且为假命题时，真假或假真，当假真，有解得；当真假，有解得；为真命题且为假命题时， 或.【点睛】本题考查了函数与不等式的性质、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题23（1）（2）【解析】【分析】当时，为真命题，为真命题，根据为真命题，即可求得结果得是的充分不必要条件，小范围推出大范围，求出结果【详解】解：由题意得，当为真命题时：当时，；当为真命题时： （I）若，有，则当为真命题，有，得 （II）若是的充分不必要条件，则是的充分不必要条件，则， 得【点睛】本题考查的是复合命题的应用和充分不必要条件的应用，属于基础题，解题时要认真审题，仔细解答。24.【解析】分析：分别将命题看作真命题，求出的范围，再根据为真，为假，得出命题一真一假。再解不等式求出的范围。详解：若是真命题，则关于的方程有实数解，由于，.若为真，则成立，即成立.设，则在上是增函数，的最大值为，为真时，.“”为真，“”为假，与真一假.当真假时，；当假真时，.综上所述，实数的取