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第十四章 稳恒磁场 例题答案：例14-1 例14-2 (C).例14-3 m0i ； 沿轴线方向朝右例14-4 (D) 例14-5 (D) 例14-6 B=1.810-4 T；a =225，a为 与x轴正向的夹角【解】 取dl段，其中电流为 在P点 xydBP例题14-6答案图dlqdq选坐标如图 ， 1.810-4 T 方向 ， a，a为 与x轴正向的夹角。 例14-7 (1) a._ 0 _ b. c. ；(2) Fm=；(3) 0 。例 14-8 -m0I1 ； m0(I1+I2) ； 0. 例14-9 (D) 例14-10 (C) 例14-11 （B）例14-12 【解】 导体内的电流密度 由于电流和磁场分布的对称性，磁感线是以轴为中心的一些同心圆，去半径为r的一条磁感线为环路，有安培环路定理： 有 例14-13 ；若 ，则的方向向下；若，则的方向向上 【解】 载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为： MN上电流元I3dx所受磁力： 若 ，则的方向向下， ，则的方向向上。 例14-14 (A) 例14-15 【解】如图示位置，线圈所受安培力的合力为 方向向右，从x = a到x = 2a磁场所作的功为 例14-16 (1) ， ；(2) ； (3) 【解】设i为载流平面的面电流密度，为无限大载流平面产生的磁场，为均匀磁场的磁感强度，作安培环路abcda，由安培环路定理得： ， ， 在无限大平面上沿z轴方向上取长dl，沿x轴方向取宽da，则其面积为dS = dlda，面元所受的安培力为： 单位面积所受的力 例14-17 (D) 例14-18 (A) 例14-19 (1) Mm = 9.4010-4 Nm ；(2) q = 15 【解】 (1) ，方向垂直于线圈平面。 = 9.4010-4 Nm (2) 设线圈绕AD边转动，并且线圈稳定时，线圈平面与竖直平面夹角为，则磁场对线圈的力矩为 重力矩： 于是 q 例14-20 0.8010-13 (N)例14-21 (B)例14-22 (C) 例14-23 (D) 练习题答案：14-1 解：通电圆环中心处磁感应强度，由题意，所以有，即14-2 解：电流在O点产生的磁场相当于CA+AD一段导线上电流产生的磁场， 14-3 （1）, （2）014-4 解：，方向垂直纸面向里；，方向垂直纸面向外；，所以14-5 解：取宽为的长直导线，其上通有电流，在P点处产生磁感应强度为，则14-6 R=2r解：在圆盘上取宽度为的圆环，其上带电量，电流，所以R=2r14-7 p10-3 T解：长直螺线管内部磁感应强度：14-8 ； 0 ； 14-9 (1) ；(2)；(3) 0解：（1） 取半径r的闭合回路，逆时针为正方向，由安培环路定理： ；（2） 取半径r的闭合回路，逆时针为正方向，由安培环路定理： ；（2） 取半径r的闭合回路，逆时针为正方向，由安培环路定理：14-10 解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得： 因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通F1为 在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为 因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通F2为 穿过整个矩形平面的磁通量 14-11 的方向垂直x轴及图面向里解：由磁场的磁感应强度叠加，知 ，方向垂直x轴及图面向里14-12 答：安培环路定理只适用于闭合电流，有限长载流直导线不闭合，故环路定律不适用14-13 解：dl=，所有电流元受力方向相同，积分可得电流I2受磁力大小F=，则有Fy=Fcosa=，FX=-Fsina=-F=-。14-14 ；在图面中向上解：根据线圈在磁场中受到的磁力矩：，线圈磁矩为，则带电圆环旋转时产生电流 ，所以磁力矩大小，方向在图面中竖直向上。14-15 （1）6.6710-7 T （2）7.2010-7 Am2解：（1）运动带电质点在O点产生的磁场的磁感应强度B的大小：，带入数值，得；（2）带电质点产生的磁矩大小，所以，带入数值，得7.2010-7 Am214-16解：运动电荷在磁场中运动的轨迹半径，入射点和出射点之间距离为。第十五章 磁介质例题答案：例15-1 I / (2pr)； mI / (2pr)例15-2 （D）例15-3 矫顽力较小，磁滞损耗小；适宜于制造变压器、电磁铁和电机中的铁心例15-4 铁磁质；顺磁质；抗磁质例15-5 矫顽力小；容易退磁练习题答案：15-1 (A)15-2 (D)15-3 (B)15-4 (C)15-5 答：不能。因为它并不是真正在磁介质表面流动的传导电流，而是由分子电流叠加而成，只是在产生磁场这一点上与传导电流相似。第十六章 变化的电磁场例题答案：例16-1 （A）例16-2 （C）例16-3 T 【解】设在时间t1t2中线圈法线从平行于磁场的位置转到垂直于磁场的位置，则在t1时刻线圈中的总磁通为 (S为线圈的面积)，在t2时刻线圈的总磁通为零，于是在t1t2时间内总磁通变化为 令t时刻线圈中的感应电动势为，则电流计中通过的感应电流为t1t2时间内通过的电荷为 T例16-4 (1) (2) 【解】(1) (2) 例16-5 （D）例16-6 (B)例16-7 ； 方向：ACBA(即顺时针) 【解】建立坐标系，长直导线为y轴，BC边为x轴，原点在长直导线上，则斜边的方程为 ，式中r是t时刻B点与长直导线的距离。三角形中磁通量 当r =d时， 方向：ACBA(即顺时针) 例16-8 （D）例16-9 （D）例16-10 =3.68mV ；方向：沿adcb绕向【解】大小： =3.68mV 方向：沿adcb绕向。例16-11 （A）例16-12 （C）例16-13 （D）例16-14 0.400H例16-15 (D)例16-16 (C)例16-17 (D)例16-18 (C)例16-19 (C)例16-20 (A)练习题答案：16-1 p210-1 A = 0.987 A解： n =1000 (匝/m) =p210-1 sin 100 pt (SI) p210-1 A = 0.987 A 16-2 方向：当dw (t) /d t 0时，i与选定的正方向相反 当dw (t) /d t 0时，i与选定的正方向相反 当dw (t) /d t 0和回路正方向为顺时针，所以E的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺时针方向16-4 ； 的方向沿着杆指向上端 解：在距O点为l处的dl线元中的动生电动势为 的方向沿着杆指向上端 16-5 解：间的动生电动势： b点电势高于O点 间的动生电动势： a点电势高于O点 16-6 ； D端电势高解：以C点为坐标原点，沿CD方向建立x轴正方向，取距离C点x位置处，长度为dx的杆，两导线在该位置处产生的磁场的磁感应强度：，方向垂直纸面向外，产生的感应电动势：，CD杆上产生的感应电动势：D端电势高16-7 ；当 0时，电动势沿顺时针方向 解：取回路正向顺时针，则 当 0时，电动势沿顺时针方向 16-8 证明证：取长直导线之一的轴线上一点作坐标原点，设电流为I，则在两长直导线的平面上两线之间的区域中B的分布为 穿过单位长的一对导线所围面积（如图中阴影所示）的磁通为 16-9 解： A 16-10 证明：长直导线内任意一