毕业论文范文——基于BP神经网络切削温度的实验研究

论 文 题 目基于BP神经网络切削温度的实验研究目 录摘 要 3-4第一章 绪 论1.1 背景 51.2 研究现状 6-7第二章 车削加工与切削温度2.1车削加工 7-8 2.1.1 主运动 8 2.1.2 进给运动 9 2.1.3 切削用量 9-102.2 切削温度 102.2.1 切削热 10-11 2.2.2切削温度 112.3 切削温度的测量方法 11 2.3.1 热电偶法 11-12 2.3.2 光、热辐射法 12-13 2.3.3 金相结构法 13 2.3.4 其他方法 132.4 切削温度的影响因素2.4.1 切削用量2.4.2 刀具几何参数2.4.3 工件材料2.4.4 刀具磨损的影响第3章 切削温度的实验测量3.1 正交试验3.2 正交试验方案设计3.2.1 外圆车削正交试验方案3.2.2 切削温度测量试验第四章 切削温度的BP神经网络建模4.1 神经网络4.1.1 神经网络的概述 4.1.2 BP神经网络的一般建模过程 4.1.3 BP神经网络的训练方式4.2 MATLAB软件及其工具箱的介绍4.3 切削温度的BP神经网络建模4.3.1 训练样本的选取4.3.2 训练参数的选择 4.3.3 切削温度BP神经网络的创建和训练齐鲁工业大学本科毕业论文摘 要 在车削加工过程中，切削温度是表征车削加工过程中各因素是否合适的重要参数。切削温度一般指前刀面与切屑接触区域的平均温度。前刀面的平均温度可近似地认为是剪切面的平均温度和前刀面与切屑接触面摩擦温度之和。车削加工过程中的切削温度的影响因素有很多种，如，切削速度、进给量、背吃刀量、工件材料和切削液等因素。切削温度高是刀具磨损的主要原因，它将限制生产率的提高；切削温度还会使加工精度降低，使已加工表面产生残余应力以及其它缺陷。 本文采用车削力正交试验，建立切削温度的BP神经网络预测模型，分别验证各影响因素对切削温度的影响。 由实验结果可知，影响切削温度的因素中，切削速度影响最大，其次是进给量，接着是背吃刀量。采用正交试验法选取样本，利用动量梯度下降法训练的BP神经网络模型对切削温度的预测具有很好的效果。关键词：切削温度 正交试验 BP神经网络 动量梯度下降法ABSTRACT In the machining process, the cutting temperature is an important parameter for the characterization of factors in the process of turning processing who is appropriate. The cutting temperature generally refers to the rake face and chip contact area average temperature. The rake face of the average temperature can be approximately considered shear surface average temperature and the rake face and chip contact surface friction and temperature. There are many kinds of factors that influence the cutting temperature in turning process such as cutting speed, feed rate and cutting depth, work piece material and cutting fluid etc. Is the main reason of tool wear high cutting temperature, it will limit the productivity increase; cutting temperature will make the machining accuracy is reduced, so that the machined surface residual stress and other defects. This paper uses the orthogonal of cutting force , model of BP neural network is established to predict the cutting temperature, respectively, to verify the influence factors on the cutting temperature. Experiment results show that the factors affecting the cutting temperature, cutting speed is the greatest impact, followed by feed rate, then cutting depth. Selected samples by orthogonal test method using gradient descent BP neural network model training method on cutting temperature prediction has good effect.Key words：the cutting temperature ;the orthogonal ;BP neural network ; gradient descent第一章 绪 论1.1 背景 大量实验证明，切削温度对切削加工的影响非常明显。由于材料的塑性变形和刀屑之间的接触摩擦,会产生切削热,而且微细切削单位切削面积上的切削力较大,所以加工中会产生很大的热量,使刀尖局部区域的温度升高。切削温度随着切削厚度的变化而变化,随着切削温度的升高,工件材料的强度降低;反之，则亦然。切削热是通过切削温度影响切削加工过程的，切削温度的高低取决于切削热产生多少和散热条件的好坏。切削温度是指切削过程中切削区域的温度。切削温度的升高对切削加工过程的影响主要有以下几方面：（一）对刀具材料的影响 高速钢刀具材料的耐热性为600度左右，超过该温度后，刀具将失效。硬质合金刀具材料耐热性好，在高温800-1000度时，强度反而更高，韧性更好。因此，适当提高切削温度，可防止硬质合金刀具崩刃，延长刀具寿命。 （二）对工件材料物理力学性能的影响 金属切削时虽切削温度很高，但对工件材料的物理力学性能影响并不大。实验表明，工件材料预热到500-800C后进行切削，切削力显著降低。但高速切削时，切削温度可达800-900度，切削力却下降并不多。在生产中，对于难加工材料可进行加热切削。（三）利用切削温度自动控制切削用量大量切削试验表明，对给定的工件材料、刀具材料，以不同的切削用量加工时，都可以得到一个最佳的切削温度范围，使刀具磨损程度最低，加工精度稳定。因此，可用切削温度作为控制信号，自动控制机床转速或进给量，以提高生产率和工件表面质量。（四）对工件尺寸精度的影响 车削工件外圆时，工件受热膨胀，外圆直径发生变化，切削后冷却至室温，工件直径变小，就不能达到精度要求。刀杆受热膨胀伸长，切削时的实际背吃刀量增加，使工件直径变小。特别是在精加工和超精加工时，切削温度的变化对工件尺寸精度的影响特别大，因此，控制好切削温度是保证加工精度的有效措施。 由以上可以看出，切削温度的研究对车削加工过程是非常重要的。由此，展开了本文的创作。1.2 研究现状 切削温度是车削加工中的一个重要指标，对刀具寿命、表面质量和刀具磨损有很大的影响。1931年，由德国Carl Salomon 博士发表了著名的切削专利，他指出，随切削速度的提高，切削温度会上升到最大值；若速度继续升高，切削温度就会随之下降。如图1.1所示。 图1.1 切削速度与切削温度的关系 但对于这一变化，存在了两种不同的观点：一种是，Salomon曲线存在，并在一些轻金属的加工中得到了证明；另一种观点则认为切削温度随切削速度的提高而不断升高，直到达到工件材料的熔点。高精度的表面质量和较低的表面粗糙度是高速切削加工技术所要求实现的目标之一。 由于切削温度所具有的特点以及在生产效益方面的影响，国外对此方面的研究开展的较早。利用有限元进行研究的：E.G.Ng，D.K.Aspinwall,D.Brazil,J.Monaghan 提出了单刃切削有限元解析模型，使用FE软件FORGE2（R）模拟了切削淬硬钢（ANSI H13(52HRC)）时的切削温度分布。美国Ohio州大学净成形制造（Net Shape Manufacture）工程研究中心的T.Altan 教授，在国际上金属塑性成形加工界享有很高的学术声誉，在金属塑性成形数值模拟方面做出了许多令人瞩目的成就，近年来，他与意大利Brescia大学机械工程系的E.Cerett合作，对切削工艺进行了大量的有限元模拟研究。 利用实验法进行研究的：日本的Norihiko Narutkai研究了高速切削加工难加工材料钦合金。从切削温度和刀具磨损角度讨论了高速切削钦合金Ti-6Al-4V.在车削时，切削温度非常高。据有高热导率的刀具如天然金刚石刀具合适在冷却液的情况下高速车削钦合金。使用小直径立铣刀高速铣削钦合金时，切削温度却不高，在干切削条件下，甚至能够达到283m/min。油雾冷却是延长刀具寿命的有效方法。 在国内，由于对切削温度的研究起步比较晚，因为有关这方面的理论研究报告还比较缺少。不过，还是有几所高校对切削加工中的切削温度问题进行了初步研究，主要以实验研究为主，比如华南理工大学、上海大学等。顾、袁在其文章中为了能够获得较为合适的模型，设定了切屑流向与剪切面成一定角度，建立了正交连续成屑的切屑模型。实验测得的实际温度分布表明这个假定模型是可行的。袁人炜等人在实验中应用红外热像仪测系统对高速铣削过程中切削温度的变化规律进行了研究，首次给出了铝合金高速铣削过程中存在的临界切削速度关键数据和切削温度随切削速度的变化规律。针对难加工材料，南京航空学院的徐鸿钧等人对铣削加工时高速钢铣削刀具温度场的分布进行了实验研究，并使用了有限差元分的方法对铣削加工区的三维非稳定温度场进行了计算，在计算中对其边值条件的确定、差分格式的选用以及解的稳定性问题进行了讨论。终上所述，经过多年的发展，切削温度场的研究早金属切削理论、切削温度场测量以及切削加工模型的建立等方面虽然取得了很大的进步，但是，仍然有很多的问题有待进一步解决。第二章 车削加工与切削温度2.1 车削加工 车削加工就是在车床上，利用工件的旋转运动和刀具的直线运动(曲线运动)来改变毛坯的形状和尺寸大小，把它加工成符合图纸的要求的工件。车削加工是在车床上利用工件相对于刀具旋转对工件进行切削加工的方法。车削加工的切削能主要由工件提供。车削是最基本、最常见的切削加工方法，在生产中占有十分重要的地位。车削适于加工回转表面，大部分具有回转表面的工件都可以用车削方法加工，如内外圆锥面、内外圆柱面、端面、沟槽和回转成形面等，所用刀具主要是车刀。切削运动 金属切削加工是利用刀具从工件待加工表面上切去一层多余的金属，从而使工件达到规定的集合形状、尺寸精度和表面质量的机械加工方法。为了切除多余的金属，刀具和工件之间必须有相对运动，即切削成形运动（简称切削运动）。切削运动可分为主运动和进给运动。图2.1 外圆车削的切削运动图2.2 平面刨削的切削运动2.1.1 主运动使工件与道具产生相对运动以进行切削的最基本运动，称为主运动。主运动的速度最高，所耗功率也最大。在车削加工中，主运动只有一个。他可以由工件完成，也可以由刀具完成；可以是旋转运动，也可以是直线运动。列如，外圆车削时工件的旋转运动和平面刨削时刀具的直线往复运动都是主运动（见上图2.1、2.2）2.1.2 进给运动 不断地把被切削层投入切削，以逐渐切削出整个工件表面的运动叫做进给运动。进给运动一般速度较低，消耗的功率较少，可由一个或多个运动组成。外圆车削时的进给运动是车刀沿平行于工件轴线方向的连续直线运动，平面刨削时的进给运动是工件沿垂直于主运动方向的间歇直线运动。 进给运动可由工件或刀具分别完成，也可以由刀具单独完成。有些机床（如拉床）加工时，没有进给运动。2.1.3 切削用量 所谓切削用量是指切削速度、进给量和背吃刀量三者的总称。（1）切削速度 它是切削加工时，刀刃上选定点相对于工件的主运动速度。刀刃上各点的切削速度可能是不同的。 当主运动为旋转运动时，刀具或工件的最大直径处的切削速度由下式确定： （m/s或m/min）式中：d为完成主运动的刀具或工件的最大直径（mm）；n为主运动的转速（r/s或r/min）。（2） 进给速度与进给量 进给速度是刀刃上选定点相对于工件的进给运动的速度，单位是mm/s。若进给运动是直线的，则刀刃上所有点的进给速度都相等。进给量f是工件过刀具的主运动每转或每一行程时，工件和刀具在在进给运动方向上的相对位移量。例如，外圆车削时的进给量是指工件每转一转是车刀相对于工件在进给运动方向上的位移量，其单位是mm/r；又如在牛头刨床上刨削平面时，进给量是指刨刀每往复一次，工件在进给运动方向上相对刨刀的位移量，其单位是mm/双行程。 另外，在实际生产中有时将进给运动称为走刀运动，进给量称为走刀量。（3） 背吃刀量 其是一个和主刀刃与工件切削表面接触长度有关的量，在包含主运动和进给运动的平面的垂直方向上测量。 (mm)式中：为工件待加工表面的直径（mm）；为工件已加工表面的直径（mm）。2.2 切削温度 切削热和由它产生的切削温度，直接影响刀具的磨损和使用寿命及工件的加工精度和表面质量。因此研究切削热和切削温度及其变化规律是非常重要的。2.2.1 切削热 切削过程中，切削热的来源有两个：切削层金属发生弹性变形和塑性变形所产生的热和切屑与前刀面、工件与主后刀面间的摩擦热。因此，工件上的三变形区，每个变形区都是一个发热源，如图2.3所示。 图2.3 切削热的产生 切削时所消耗的能量有98%-99%转化为切削热。单位时间内产生的切削热可由下式计算： 式中：Q为每秒内产生的切削热（J/s）。2.2.2 切削温度 切削时工件、切屑和刀具吸收切削热而使温度升高，温度的高低不仅取决于切削时产生热量的多少，还与热传导密切相关。所以，吸热多且散热少的部位温度高。一般所说的切削温度是指切削区的平均温度。切削温度是影响切削过程最佳化的重要因素之一。切削温度对工件、刀具及切削过程将产生一定的影响。高的切削温度是造成刀具磨损的主要原因。但较高的切削温度对提高硬质合金刀具材料的韧性有利。由于切削温度的影响，精加工时，工件本身和刀杆受热膨胀致使工件尺寸精度达不到要求。切削中产生的热量还会是机床产生热变形而导致加工误差的产生。2.3切削温度的测量方法 测量切削温度的方法有很多种，如热电偶法，光、热辐射法，金相结构法等。其中最常用的是热电偶法中的自然热电偶法和人工热电偶法。2.3.1 热电偶法 当两种不同材质组成的材料副接近并受热时，会由于表层电子溢出而产生电动势，并在材料副的接触界面间形成电位差，即热电势。因为特定材料副在一定温升条件下形成的热电势是一定的，因此可根据热电势的大小来测定热电偶的温度变化。采用热电偶法的测温装置结构简单，测量方便，是目前最常用的切削温度测量方法。 （1） 自然热电偶法 自然热电偶法是利用化学成分不同的刀具材料和工件材料而组成热电偶的两级。当工件与刀具接触区的温度升高后，就形成热电偶的热端，而离接触区较远的工件与刀具处保持室温成为热电偶的冷端。在工件与刀具的回路中，热端和冷端间产生的热电动势可以由接于冷端的毫伏计记录下来。再根据事先做好的相应刀具所组成的热电偶的标定曲线，求得相应的温度值。图2.4所示为在车床上利用自然热电偶法测量切削温度的示意图。测量时，刀具和工件应与机床绝缘。 用热电偶法测得的一般是切削区的平均温度，以此温度研究其变化规律简便可靠。但不足的是，变换一种刀具材料和工件材料就必须重新标定温度-毫伏值曲线。用此法也不能测出切削区指定点的温度。 图2.4 用自然热电偶法测温示意图（2） 人工热电偶法 人工热电偶法是将两种预先标定好的金属丝组成热电偶，热端固定于刀具或工件的被测温度点上，冷端通过导线与毫伏计串接，根据毫伏值和标定曲线测定热端温度。图2.5所示是用人工热电偶法测量刀具和工件某点温度的示意图。 图2.5 用人工热电偶法测量刀具和工件的温度 测量时，为正确反映切削过程的真实温度变化，放置人工热电偶金属丝的小孔直径越小越好，且金属丝与刀具或工件绝缘。2.3.2 光、热辐射法 采用光、热辐射法测量切削温度的原理是刀具、切屑和工件在受热时都会产生一定强度的光、热辐射，且辐射强度随温度升高而加大，因此可通过测量光、热辐射的能量间接测定切削温度。辐射高温计法 使用红外辐射高温计可测定刀具或工件表面的温度分布。红外探测器将接收的红外线转换为电信号，经线性化处理后就可以获得相应的温度值。但采用红外辐射高温计只限于测量刀具或工件外表面的温度。红外照相法 采用红外照相法的切削温度测量装置安装在车床横溜板的机座板上，使刀具、照相机相对于工件位于一线；刀夹可使照相机镜头尽可能接近工件表面；照相机配有专门的红外辐射聚焦调节装置；为避免切屑溅射的影响，照相机镜头用有机玻璃罩子罩住，镜头与工件表面之间放置了挡屑板，透过板上的小孔可一对刀具和工件表面摄影（采用高温红外胶卷）。红外热像仪法 红外热像仪的基本工作原理是利用了斯蒂芬波尔兹曼定律，即 式中：E为物体辐射单元单位面积的辐射能量（W/m2）；为物体辐射单元表面辐射率（取决于物体表面性质）；为斯蒂芬波尔兹曼常数（=5.7610 -8W/m2K4）；T为物体辐射单元的表面温度（K）。2.3.3 金相结构法 （1）金相结构法 金相结构法是基于金属材料在高温下会发生相应的金相结构变化这一原理进行测温的。该方法是通过观察刀具或工件切削前后金相组织的变化来判定切削温度的变化的，主要适用于高速钢刀具，因为当温度超过600度时，高速钢的红硬性下降，组织结构发生一系列变化，可通过经抛光后的金相磨片来检查其金相组织变化。 （2）扫描电镜法扫描电镜法测量切削温度的原理是用扫描电镜观测刀具预定剖面显微组织的变化，并与标准试样对照，从而确定刀具切削过程中所达到的温度值。应用扫描电镜法首先需要制取样件和对照样件，考虑到在不同温度和不同保温时间条件下材料的显微组织不同，对照样件需多制取一些。2.3.4 其他方法除上述切削温度测量方法外，常见的测温方法还有显微硬度分析法、量热法、涂色法等。2.4 切削温度的影响因素影响切削温度的因素有：切削用量、刀具几何参数、工件材料、刀具磨损状况和冷却条件等。2.4.1 切削用量 切削用量是影响切削温度的主要因素。通过实验可得到切削用量对切削温度影响的经验公式： （） 式中：、分别为表示切削用量、对切削温度影响程度的指数；为与实验条件有关的影响系数；为切削条件改变后的修正系数。 当用高速钢和硬质合金刀具车削中碳钢时，公式中个系数、指数的取值见表2-1。 表2-1 切削用量影响切削温度的系数和指数 由上表和上面的经验公式可知，、增加，切削功率增大，切削热增多，切削温度升高，但三者对切削温度的影响程度不一。其中，切削速度的影响最大，进给量次之，背吃刀量的影响最小。2.4.2 刀具几何参数1） 前角 前角增大，使切屑变形和刀-屑间摩擦减小，单位切削力减小，产生的切削热减少。但前角增大又使刀具楔角减小而使刀体散热体积减少。因此，只在一定范围内增大前角才对降低切削温度有利。当前角增加到超过18度-20度后，对降低切削温度无明显作用。 2） 主偏角 主偏角增大，在切削层公称面积不变的条件下，使切削层公称宽度减小，起作用的切削刃长度变短，切削热相对集中；同时，还使刀尖角减小，散热条件变差，切削温度升高。3） 倒棱及刀尖圆弧半径 倒棱和刀尖圆弧半径基本上不影响切削温度。虽然随倒棱宽度和刀尖圆弧半径的增大，切屑变形增大，切削热随之增加，但另一方面，这两个参数都能使刀具散热条件有所改善，传出的热量增加。一般，这两方面的影响趋于平衡。2.4.3 工件材料 工件材料的强度、硬度越高，加工硬化程度越大，则单位切削力越大，切屑功率消耗越多，产生的切削热越多，切削温度因而升高。工件材料的导热系数越低，切屑传出的切削热越少，则切削温度就越高。2.4.4 刀具磨损的影响 刀具磨损后切削刃变钝，切削刃前方的挤压严重，塑性变形增加；同时，刀具磨损后还使工件与刀具主后刀面的摩擦加大。以上两方面均使产生的切削热增多，切削温度升高。第3章 切削温度的实验测量3.1 正交试验 在科学研究中，考虑的因素往往较多，而且因素的数据往往较多，假如对各个因素数据进行全面搭配试验，那么试验次数将会相当多。例如，要进行五因素五水平的试验，全面试验的次数为 55=3125 次，试验的作业量将会很大，随着因素的增多，试验的次数还会变得越来越多，因而十分不利于科学试验研究的进行。为了克服全面试验的试验次数太多的缺点，可以选取其中具有代表性的部分组合并且能够得到所需的试验结果的数据，进行正交试验。 正交试验法在实践中已经被广泛应用，是安排多因素试验，寻求最优组合的试验设计方法，而且具有较高的试验效率。正交试验设计是利用规范化的正交表有效的设计试验方案并分析试验结果，进而提出最优化的方案的一种科学试验方法。3.2 正交试验方案设计本课题进行了外圆车削正交实验方案的设计，而外圆车削是机械加工中最常用的加工形式。3.2.1外圆车削正交试验方案本实验的研究对象是切削温度。选取了试验中比较容易掌控的切削用量作为试验因素，为：工件直径（mm）、机床转速(r/min)、切削速度(m/min)，每个数据分为6个水平，并进行试验。试验取值如下表所示（3-1）。序号工件直径（mm）机床转速（r/min）切削速度（m/min）17416037274250583730540092473500115572.59002056721120253 表3-2 试验影响因素取值3.2.2切削温度测量试验试验选用CA6140车床，如图3.1所示。 图3.1 CA6140车床示意图试件为40Cr棒料，刀具选用KCU10型刀具。本实验采用红外热像仪法测量切削温度，选用Flir A315 红外热像仪。逐步进行试验并测量出切削温度。得出试验数据表格，如下表3-2所示。序号工件直径（mm）机床转速（r/min）切削速度（m/min）热像仪温度（）1741603772274250581183730540092121473500115139572.59002051626721120253243 表3-2 试验结果表 由实验所得结果数据，采用MATLAB神经网络系统中NNTool工具箱进行训练并验证。第4章 切削温度的BP神经网络建模 本章介绍了切削温度的神经网络模型的建立和验证。首先介绍 BP 神经网络、BP神经网络的学习规则和训练方法、 神经网络工具箱 功能等。然后以第三章正交试验所得数据作为训练样本，通过合理选取网络参数，分别借助 神经网络工具箱 功能和命令窗口编程功能，利用动量梯度下降法训练出外圆车削的切削温度的 BP 神经网络预测模型，并进行了试验验证，建立车削温度神经网络预测模型可以为合理的确定切削用量、提高生产效率等提供重要的参考依据。 4.1 神经网络4.1.1神经网络的概述 人工神经网络（Artificial Neural Networks，简写为）是一种模仿动物神经网络行为的特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的，而且还具有自学习和自适应的能力。 人工神经网络是一种利用类似于大脑神经突触联接的结构进行信息处理的数学模型。在工程与学术界也常简称为神经网络或类神经网络。神经网络是一种运算模型，由大量的节点和之间相互连接构成。每个节点代表一种特定的输出函数，称为激励函数（activation function）。每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重，这相当于人工神经网络的记忆。网络的输出则依据网络的连接方式，权重值和激励函数的不同而不同。而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略的表达。 它的构筑理念是受到生物（人或其他动物）神经网络功能的运作启发而产生的。人工神经网络通常是通过一个基于数学统计学类型的学习方法（Learning Method）得以优化，所以人工神经网络也是数学统计学方法的一种实际应用，通过统计学的标准数学方法我们能够获得大量的可以用函数来表达的局部结构空间，另一方面在人工智能学中的人工感知领域，我们通过数学统计学的应用可以用来做人工感知方面的决定问题，这种方法比起正式的逻辑学推理演算更具有优势。 其中，BP神经网络是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络（Back Propagation），是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)。如下图所示，为最经典的网络模型。 图4.1 BP神经网络结构 BP神经网络可以实现任意输入和输出之间的非线性映射，通过训练好的神经网络，可以实现输入到输出的准确预测，实现其函数逼近的功能。4.1.2 BP神经网络的一般建模过程BP神经网络的学习实质是给定一组输入(p=1,2,3.p)，p 为样本个数，使用反向传播算法对网络的权值和偏差进行反复的调整训练，使输出的向量与期望向量尽可能地接近，当网络输出层的误差平方和小于指定的误差时训练完成，保存网络的权值和偏差。以常见的三层BP人工神经网络模型为例，其过程和步骤大体概括如下：（1） 初始化，随机给定隐层和输入层间神经元的初始权值。（2） 由给定的输入和输出数据计算隐藏层和输出层的输出。（3） 计算新的连接权及阈值。（4） 修正中间层和输出层的权值和阈值。（5） 选取下一个输入模式对返回第2步反复训练直到网络设输出误差达到要求，则结束训练。 从以上步骤可以看出，BP 神经网络的训练是一个逆向学习，并最终达到收敛的过程。4.1.3 BP神经网络的训练方式经过长时间的发展和研究，BP神经网络的训练方法也呈现多样化，越来越多的训练方法能够提供给人们用以实现对权值和阈值的学习和修正，使网络达到预定的目标要求。最常用的算法有：LM算法 LM算法是主要应用于中等规模的、连接权较多的前馈神经网络。其训练函数如公式4-1和公式4-2所示： （4-1） （4-2）公式（4-1）中e为网络的误差向量，g为梯度。当式中的=0时，其为牛顿算法，若为无穷大时，则为梯度下降法。由于牛顿法比较迅速和准确，因此，在实际应用时，多取值为0，在每一次训练后，其值减小，但当迭代后的总误差性能增大时，将会相应的增大，这样就能够实现算法的每一次迭代后误差性能总是减小的的训练目的。最速下降法最速下降法可以求某指标（目标函数）的极小值。对于实值函数，如果在某点处有定义并且可微，则函数在该点处沿着梯度相反的方向-下降最快。因此，使用梯度下降法时，首先应该计算函数在某点的梯度，然后沿着梯度的反方向以一定的步长调整自变量的值。 当步长足够小时 反复迭代 L求得函数最小值而最速下降法的每一次迭代的权值和阈值按照下列公式修改： （4-3） （4-4）式中为第次迭代后权值和阈值的取值向量。公式（4-4）为第次迭代的梯度向量，主要是针对神经网络的输出误差对各权值和阈值的。a表示学习速率，其值的变化影响网络训练过程的快慢。动量梯度下降法动量梯度下降法是在最速下降法的基础上增加了一个动量因子，从而能够更快获得收敛过程的改进算法。其数学表达式为： （4-5） （4-6）动量梯度下降法修正总是沿着同一个梯度方向进行的。修正量主要取决于动量因子的大小。由于动量梯度下降法采用了动量因子，使得获取收敛结果的速度大大增加，解决了最速下降法中收敛过程缓慢的问题，是一种教为便捷的方法，因此，本文也选用动量梯度下降法训练所建立的BP网络模型。而在MATLAB神经网络工具箱中，traingdm为动量梯度下降法的训练函数。4.2 MATLAB软件及其工具箱的介绍 MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，应用于数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合。是由美国MathWorks公司发布的主要面对可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个视窗环境中，为科学研究以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言编辑模式，代表当今国际科学计算软件的先进水平。下图为MATLAB（R2010b）主界面（4-2）。 图4.2 MATLAB主界面 MATLAB为用户提供了为数众多的工具箱，用以更好的使用MATLAB软件解决各种问题。其中，最为常用和便捷的工具箱是NNTool工具箱。如下图所示（4-3）。 图4.3 NNTool工具箱界面NNTool可以实现训练样本的导入、神经网络的创建、神经网络的初始化、神经网络的训练、神经网络的仿真、训练结果和数据的导出等一系列有关神经网络的操作。实践证明，利用NNTool构建的BP神经网络精度相当高而且简单快速，不需要复杂的计算机编程。4.3 切削温度的BP神经网络建模4.3.1 训练样本的选取在利用NNTool工具箱设计神经网络时，由第三章所得实验数据，选取训练样本，即确定输入向量与输出向量，分别是：输入向量：p=74 74 73.5 73 72.5 72；160 250 400 500 900 1120；37 58 92 115 205 253输出向量：t=72 118 121 139 162 243确定输入向量和输出向量之后，通过Matlab软件中workspace新建变量p和t，以表格形式输入数据并保存。4.3.2 训练参数的选择（1） 网络层数 BP神经网络通常包含输入层、隐藏层和输出层。理论上，三层的 BP 神经网络可以达到任意的所要求的非线性映射。在样本数目较少的情况下，一般选取三层。但是，在大多数情况下，BP神经网络的隐含层数不应当超过两层。本文在选取网络层数时，由于样本数目较少，选取一层隐含层的BP神经网络。（2） 传递函数BP神经网络的传递函数有多种，一般的有：纯线性函数purelin（）、tansigmoid型函数tansig()以及log-sigmoid型函数logsig（）。logsig()函数的输出被限制在 0-1 的一个很小的范围内，所以隐含层的传递函数通常选用此函数。purelin()函数可以实现无限范围内的输出，因此，在输出层，BP 神经网络模型通常选择此函数得到所需的输出。本文中，输出层的数值较大，因此，隐含层的传递函数选择logsig()函数、输出层的传递函数选择purelin()函数。（3） 训练方法 基于本章4.1.3的论述，本文选取的是动量梯度下降法训练所建立的BP神经网络模型，此算法相对稳定，可以有效的避免陷入局部最小值而无法得到最优解，可以避免产生较大振荡，而且学习速率较快，适合于本课题所建立的小规模的BP神经网络。（4） 隐含层节点数就目前的水平来说，还没有任何一种方法可以精确的确定节点数目的方法。现阶段，最常用的方法是适配法，即，通过经验公式一个一个验证，由误差平方和的大小，最终确定最合适的隐藏层节点数。其经验