中考数学精学巧练备考秘籍第2章方程与不等式第10课时不等式与不等式组.docx

第2章 方程与不等式【精学】考点一、不等式的概念 1、不等式用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式。3、用数轴表示不等式的方法考点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。若，则+；2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。若，0则（或）；3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。若，0则（或）考点三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1考点四、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。2、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。3、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”；的解集是，即“大小小大中间找”；的解集是空集，即“大大小小取不了”【巧练】题型一 不等式的性质例1 (2016四川乐山)下列说法不一定成立的是（）A若，则 B若，则C若，则 D若，则【答案】C【解析】【方法技巧规律】不等式的基本性质是不等式变形的依据，是我们应掌握的基本知识特别要注意的是，不等式的两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变题型二 不等式(组)的解集的数轴表示例2 （2016吉林省长春市）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】C【方法技巧规律】不等式(组)的解集可以在数轴上直观地表示出来，具体表示方法是先确定边界点，解集包含边界点，则边界点是实心圆点；解集不包含边界点，则边界点是空心圆圈；再确定方向，大向右，小向左题型三 解不等式(组) 例3.(2016山西省)不等式组的解集是（ ）Ax5 Bx3 C-5x3 Dx-5 由得x3 所以不等式组的解集是-5x3 【方法技巧规律】解不等式组的方法是分别解不等式组中各个不等式，再利用数轴求出这些不等式的公共部分解不等式组与解方程组截然不同，不能将两个不等式相加或相减，否则将可能出现错误题型四 不等式（组）的整数解例4（2016四川巴中）不等式组：的最大整数解为（）A1B3C0D1【答案】C题型五 确定不等式(组)中字母的取值范围例5.（2015黑龙江绥化）关于x的不等式组 的解集为x1 ，则a的取值范围是（ ）A. a1 B. a1 C. a1 D. a1【答案】D【解析】试题分析：根据不等式组的解集的确定方法：同大取大，可知a1 ，当a=1时，符合题意，所以，故选：D.【方法技巧规律】根据不等式(组)的解集确定待定系数的取值范围，解决此类问题时，一般先求出含有字母系数的不等式(组)的解集，再根据已知不等式(组)的解 集情形，求出字母的取值范围【限时突破】（20分钟）1. (2015广西崇左)不等式5x10的解集在数轴上表示为( )A.B.C.D.2.(2016广东省茂名)不等式组的解集在数轴上表示为（）A B C D3.(2015湖南怀化)下列不等式变形正确的是（ ）A由ab得acbc B由ab得2a2bC由ab得ab D由ab得a2b24.(2016山东省泰安)当1x4时，mx40，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm4Dm45.（2016山东滨州）对于不等式组下列说法正确的是（）A此不等式组无解B此不等式组有7个整数解C此不等式组的负整数解是3，2，1D此不等式组的解集是x26（2016陕西省）不等式的解集是 7.(2016湖南邵阳)不等式组的解集是 8（2016四川省凉山州）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是 9.(2016四川省乐山)求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来10.(2016广西南宁)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【答案解析】1.【答案】D【解析】试题分析：3x21，移项，得：3x3，系数化为1，得：x1，故选D2.【答案】B【解析】考点：(1)、解一元一次不等式组；(2)、在数轴上表示不等式的解集3.【答案】C4.【答案】B【解析】试题分析：设y=mx4，由题意得，当x=1时，y0，即m40，解得m4，当x=4时，y0，即4m40，解得，m1，则m的取值范围是m1，考点：含字母系数的一元一次不等式的解法5.【答案】B.考点：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组6.【答案】x6【解析】试题分析：移项，得，系数化为1得x6故答案为：x67.【答案】2x1【解析】试题分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可， 由得，x1， 由得，x2， 故不等式组的解集为：2x18.【答案】1a【解析】试题分析：由4x+23x+3a，解得x3a2，由2x3（x2）+5，解得3a2x1，由关于x的不等式组仅有三个整数解，得53a24，解得1a，故答案为：1a9.【答案】【解析】试题分析：先解每个不等式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集，然后再