2019届高考数学二轮复习专题六函数与导数不等式第1讲函数图象与性质课件理.pptx

第1讲讲 函数图图象与性质质 高考定位 1.以基本初等函数为载体，考查函数的定义域、最值、奇偶性、单调 性和周期性；2.利用函数的图象研究函数性质，能用函数的图象与性质解决简单 问题；3.函数与方程思想、数形结合思想是高考的重要思想方法. 真 题 感 悟 答案 B 2.(2018全国卷)已知f(x)是定义域为(，)的奇函数，满足f(1x)f(1x).若 f(1)2，则f(1)f(2)f(3)f(50)( ) A.50 B.0 C.2 D.50 解析 法一 f(x)是定义域为(，)的奇函数，且f(1x)f(1x)，f(4x) f(x)，f(x)是周期函数，且一个周期为4，又f(0)0，知f(2)f(0)，f(4)f(0)0， 由f(1)2，知f(1)2，则f(3)f(1)2，从而f(1)f(2)f(3)f(4)0，故 f(1)f(2)f(3)f(4)f(50)120f(49)f(50)f(1)f(2)2，故选C. 由图可知，f(x)的一个周期为4，所以f(1)f(2)f(3)f(50)12f(1)f(2)f(3) f(4)f(49)f(50)120f(1)f(2)2. 答案 C 3.(2017全国卷)已知函数f(x)ln xln(2x)，则( ) A.f(x)在(0，2)上单调递 增 B.f(x)在(0，2)上单调递 减 C.yf(x)的图象关于直线x1对称 D.yf(x)的图象关于点(1，0)对称 解析 由题意知，f(x)ln xln(2x)的定义域为(0，2)，f(x)lnx(2x)ln(x 1)21，由复合函数的单调性知，函数f(x)在(0，1)上单调递 增，在(1，2)上单 调递减，所以排除A，B；又f(2x)ln(2x)ln xf(x)，所以f(x)的图象关于直 线x1对称，C正确，D错误. 答案 C 1.函数的图象 (1)对于函数的图象要会作图、识图和用图，作函数图象有两种基本方法：一是描 点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换 和对称变换. (2)在研究函数性质特别是单调性、值域、零点时，要注意结合其图象研究. (3)函数图象的对称性 若函数yf(x)满足f(ax)f(ax)，即f(x)f(2ax)，则yf(x)的图象关于直线x a对称； 若函数yf(x)满足f(ax)f(ax)，即f(x)f(2ax)，则yf(x)的图象关于 点(a，0)对称. 考 点 整 合 2.函数的性质 (1)单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质.证明函数的单调性时，规范 步骤为取值、作差、变形、判断符号和下结论.复合函数的单调性遵循“同增异减” 的原则. (2)奇偶性：若f(x)是偶函数，则f(x)f(x). 若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)0. 奇函数在关于原点对称的单调区间内有相同的单调性，偶函数在关于原点对称 的单调区间内有相反的单调性. (2)当x0时，函数f(x)2x是减函数， 则f(x)f(0)1.作出f(x)的大致图象如图所示， 答案 (1)C (2)D 探究提高 1.(1)给出解析式的函数的定义域是使解析式有意义的自变量的集合，只 需构建不等式(组)求解即可. (2)抽象函数：根据f(g(x)中g(x)的范围与f(x)中x的范围相同求解. 2.对于分段函数的求值问题，必须依据条件准确地找出利用哪一段求解；形如 f(g(x)的函数求值时，应遵循先内后外的原则. 解析 (1)由4x20得2x2，A2，2， 由1x0得x1，B(，1).AB2，1). (2)当x0，由f(a)2，知log2(a1)22， a15.故f(14a)f(1)2111. 答案 (1)D (2)1 热点二 函数的图象及应用 【例2】 (1)(2018浙江卷)函数y2|x|sin 2x的图象可能是( ) 答案 (1)D (2)1 探究提高 1.已知函数的解析式，判断其图象的关键是由函数解析式明确函数的定 义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等，以及函数图象上的特殊点，根据这些性 质对函数图象进行具体分析判断. 2.(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示 的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质.(2)图象形象地显示了函数的性质，因 此，函数性质的确定与应用及一些方程、不等式的求解常与图象数形结合研究. (2)(2018贵阳质检)已知f(x)2x1，g(x)1x2，规定：当|f(x)|g(x)时，h(x)|f(x)| ；当|f(x)|g(x)时，h(x)g(x)，则h(x)( ) A.有最小值1，最大值1 B.有最大值1，无最小值 C.有最小值1，无最大值 D.有最大值1，无最小值 法二 当x1时，f(1)11sin 12sin 12，排除A，C.又当x时，y ，B项不满足，D满足. (2)画出y|f(x)|2x1|与yg(x)1x2的图象，它们交于A，B两点.由“规定”，在A ，B两侧，|f(x)|g(x)，故h(x)|f(x)|；在A，B之间，|f(x)|log25.1220.8，且ag(log25.1)g(log25.1)， g(3)g(log25.1)g(20.8)，则cab. 法二 (特殊化)取f(x)x，则g(x)x2为偶函数且在(0，)上单调递 增，又 3log25.120.8，从而可得cab. 答案 (1)D (2)C 探究提高 1.利用函数的奇偶性和周期性可以转化函数的解析式、图象和性质，把 不在已知区间上的问题，转化到已知区间上求解. 2.函数单调性应用：可以比较大小、求函数最值、解不等式、证明方程根的唯一性. 解析 (1)由题意得g(3)f(3)f(3)2log331.因此fg(3)f(1)log31 22. (2)由题意知f(x1)f(2).又因为f(x)是偶函数且在0，)上单调递 减， 所以f(|x1|)f(2)，即|x1|2，解得1x3. 答案 (1)B (2)(1，3) 3.三种作函数图象的基本思想方法 (1)通过函数图象变换利用已知函数图象作图； (2)对函数解析式进行恒等变换，转化为已知方程