人教版八年级数学11.3.1.ppt

八年级 上册 11.3 多边形及其内角和 （第1课时） 课件说明 本课是在学生已经学习了三角形的有关概念和性质 的基础上，利用学习三角形的经验方法进一步研究 多边形的有关概念和性质 学习目标： 1了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值 2探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和 从具体到抽象的研究问题方法 3运用多边形内角和公式解决简单问题 学习重点： 多边形内角和公式的探索与证明过程 课件说明 创设情境，导入新知 问题 你能从图中想象出几个由一些线段围成的图 形吗？ 创设情境，导入新知 多边形的定义： 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图 形叫做多边形. 创设情境，导入新知 如图，从五边形ABCDE 的顶点A 出发共有几条对 角线？ A B CD E 凸四边形 创设情境，导入新知 观察 你能说出这两个图形的异同点吗？ A B CDB D C A 创设情境，导入新知 想一想 正方形的边、角有什么特点？ 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形 回忆 长方形、正方形的内角和等于_. 360 创设情境，导入新知 思考 任意一个四边形的内角和是否也等于360 呢？ 动手操作，探究新知 探究 你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？ 证证明：连连接AC， BAD +B +BCD +D =（BAC +BCA +B） + （DAC +DCA +D）， = 180 + 180 = 360 A B C D 动手操作，探究新知 探究 你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？ 从四边边形的一个顶顶点出发发， 可以作_条对对角线线，它们们将 四边边形分为为 个三角形， 四边边形的内角和等于 180_= 1 2 2360 A B C D A B C D E 动手操作，探究新知 探究 类比前面的过程，你能探索五边形的内角和 吗？六边形呢？ 如图图，从五边边形的一个顶顶点 出发发，可以作 条对对角线线，它 们们将五边边形分为为_个三角形， 五边边形的内角和等于 180 = 2 3 3540 动手操作，探究新知 如图图，从六边边形的一个顶顶点出发发，可以作_条 对对角线线，它们们将六边边形分为为_个三角形，六边边形的 内角和等于180_=_ 3 4 4720 C A B D E F 从n 边形的一个顶点出发，可以作（n -3）条对角 线，它们将n 边形分为（n -2）个三角形，这（n -2） 个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以，n 边形 的内角和等于（n -2）180 归纳总结，获得新知 思考 你能从四边边形、五边边形、六边边形的内角和的 研究过过程获获得启发发，发现发现 多边边形的内角和与边边数的关 系 吗吗？能证明你发现的结论吗？ n 边形 六边形 五边形 四边形 三角形 多边形内角和 分割出三角 形的个数 从多边形的一个顶点 引出的对角线条数 图形边数 归纳总结，梳理新知 03 -3 = 4 -3 = 5 -3 = 6 -3 = n -3 1 2 3 3 -2 = 1 4 -2 = 2 5 -2 = 3 6 -2 = 4 n -2 （ n -2 ）180 180 360 540 720 1 440 8 动脑思考，例题解析 例1 填空： （1）十边边形的内角和为为 度 （2）已知一个多边边形的内角和为为1 080，则则它的边边数 为为_ 解：如图图，四边边形ABCD 中， A +C =180 A +B +C +D =（4 - 2）180 =360， B +D =360-（A + C） =360- 180 =180 动脑思考，例题解析 例2 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一 组对角有什么关系？ AB C D 如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补. （1）本节课节课 学习习了哪些主要内容？ （2）