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上学期高二数学期末模拟试题03一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在表格中)1已知命题p：任意xR，sinx1，则它的否定是 ()A存在xR，sinx1 B任意xR，sinx1 C存在xR，sinx1 D任意xR，sinx12.椭圆1的焦点坐标是 A(1,0) B(0，) C(，0 D(0，1)3.已知抛物线的准线为，则抛物线的标准方程是 A B . C. D. 4.双曲线的焦距是 （ ）A. 4 B. 2 C. 8 D. 与m有关 5.曲线在点（1，）处的切线的倾斜角为 （ ）A . 1 B. C. D. 6“x0”是“0”成立的 ( )A充分非必要条件 B必要非充分条件 C非充分非必要条件 D充要条件 7若AB是过椭圆焦点的弦，为另一个焦点，则AB的周长为（ ）A 12 B. 8 C. 10 D. 188已知抛物线x24y的焦点F和抛物线上一点A(1,a)，则值为( ) A2 B C D59已知函数f(x)x3ax2 ax1有极大值和极小值，则a的取值范围是 ()Aa0B3a0 C3a6 D a610设函数f(x)的图象如图，则函数yf(x)的图象可能是下图中的 () 14. 已知ysinxax为R上的增函数，则a的取值范围为_ 15. 下列五个命题中正确的有 若f(x)cosx，则f(x)sinx 若f(x)，则f(x) 经过椭圆1(ab0)的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为设A、B为两个定点，k为非零常数，若,则动点P的轨迹为椭圆。 命题“11,2或41,2”为真三、解答题(本大题共5个小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本题满分9分)已知双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为y2x，求双曲线标准方程。17(本题满分9分)已知命题p：指数函数在R上单调递增；命题q：函数有两个不等的根，若为真，也为真。求实数a的取值范围18. (本题满分12分)若函数f(x)x3ax23x1在x= 1处取得极值 . （1）求a的值。（2）求f(x)的单调区间。（3）若对任意的都有成立，求m的取值范围。19(本题满分10分)已知点A、B的坐标分别为（5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是，（1）求M的轨迹C的方程。（2）若点(,0)，(，0)，P为曲线C上的点，=,求的面积。 20. (本题满10分)设函数，此曲线在P（1，0）处的切线斜率为2. （1）求的值。(4分) （2）试证明 （6分）。参考答案一、选择题：CADCC AABAD二、填空题 11、 12、 13、或 14、 15、 三、16、略解：设双曲线方程为 （0） 则 4分即 所以双曲线方程为 9分17、略解：若真： ，若真: 即或 4分 因为真，故q假， p真 9分18、略解：（1） 4分 （2）增区间：（）和 减区间：（-1，
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